基于UDEC平臺的裂隙巖體邊坡滲流應(yīng)力耦合分析

關(guān) 千 軍

(太原市市政工程設(shè)計研究院，山西 太原 030000)

1 概述

近年來，由邊坡滲流作用引起的工程事故已屢見不鮮。邊坡內(nèi)的地下水在流動過程中會產(chǎn)生壓力并直接作用于巖體上，控制著邊坡的應(yīng)力場，從而間接地影響邊坡內(nèi)節(jié)理裂隙的發(fā)育情況，對節(jié)理裂隙的滲透性起著至關(guān)重要的作用；節(jié)理裂隙的滲透性反過來又影響著邊坡的滲流場，這種應(yīng)力與滲流相互制約的作用稱作二者的耦合作用[1]。邊坡巖體內(nèi)發(fā)育的裂隙一方面影響邊坡的表觀特征及地質(zhì)構(gòu)造作用，另一方面也控制著邊坡體內(nèi)滲流場與應(yīng)力場的耦合作用。因此，對裂隙巖體邊坡的滲流—應(yīng)力耦合分析有重要的意義，對其流固耦合的數(shù)值模擬研究也變得極為迫切。

UDEC分析平臺是一種基于離散單元法，側(cè)重于研究大變形塊體模擬的軟件?，F(xiàn)已被廣泛地應(yīng)用在巖土工程和巖土力學(xué)領(lǐng)域，在節(jié)理裂隙邊坡應(yīng)力與滲流耦合方面標(biāo)新立異并取得了優(yōu)異的成果及廣泛的認(rèn)可。Cundall[2]于1971年首次提出了離散單元法，將塊體在受力后變形以及根據(jù)破壞準(zhǔn)則允許斷裂的離散單元法稱為UDEC。在國內(nèi)于1986年的第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計算及模型試驗討論會上，王泳嘉[3]和劍萬禧[4]首次介紹了離散單元法的基本原理及幾個實際工程應(yīng)用的案例。王艷麗[5]針對裂隙開度分析了富含裂隙的巖體內(nèi)滲流與應(yīng)力耦合的機(jī)制，并以某水庫為例分析了水位變化對邊坡的變形破壞及穩(wěn)定性的影響規(guī)律?？撞环瞇6]通過有限元方法、有限差分法等方法的比較，說明離散單元法更真實地表現(xiàn)出邊坡內(nèi)節(jié)理裂隙的力學(xué)屬性，更善于處理裂隙巖體邊坡及巖體非線性變形破壞的問題。

相較其他分析平臺，UDEC更側(cè)重于邊坡巖體中的裂隙、節(jié)理等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，更切實地模擬地下水在邊坡裂隙間的流動，更準(zhǔn)確的分析了裂隙邊坡的滲流—應(yīng)力耦合作用。筆者利用離散元UDEC分析軟件，模擬了某礦山開挖中形成邊坡的過程，分析在滲流—應(yīng)力耦合作用下邊坡的變形破壞特征及邊坡的穩(wěn)定性。

2 UDEC基本理論

UDEC的基本理論中通過定義域闡述裂隙中地下水的流動狀態(tài)。假定巖體被節(jié)理和裂隙切割為有限多個區(qū)域，且地下水在各區(qū)域間流動，因此各區(qū)域均受到地下水流動產(chǎn)生的水壓力。圖1中數(shù)字①～⑤表示被切割而成的各區(qū)域，區(qū)域①,③,④代表了巖體中的節(jié)理，區(qū)域②為相交節(jié)理的交叉點。字母A～F分別代表了各區(qū)域之間的接觸點。D點為相鄰巖體邊界上的接觸，將區(qū)域③和④分割，通過地下水在接觸面上的流動來分析在③和④區(qū)域中的運(yùn)動規(guī)律。

UDEC設(shè)定了地下水運(yùn)動的本質(zhì)是各區(qū)域間的水流壓力差。地下水在各區(qū)域間的計算公式如下:

1)點與點的方式。

即相鄰區(qū)域角與角、角與邊之間的接觸方式，地下水在相鄰區(qū)域之間流動時的流量可根據(jù)以下公式計算得出：

q=-kcΔp

(1)

Δp=p2-p1+ρwg(y2-y1)

(2)

其中，kc為滲透系數(shù)；ρw為地下水的密度；y1，y2分別為各區(qū)域的中心坐標(biāo)。

2)邊與邊的方式。

即相鄰區(qū)域邊與邊之間的接觸方式，如圖1中l(wèi)D和lE為區(qū)域D和區(qū)域E的邊與邊的接觸，地下水在區(qū)域D和E之間流動時的流量為：

(3)

假設(shè)所有區(qū)域內(nèi)地下水運(yùn)動產(chǎn)生的壓力均為零，但在重力作用下，地下水仍將在各個區(qū)域之間流動，此時地下水的運(yùn)動將自發(fā)的從流量大的區(qū)域向流量小的區(qū)域流動。隨著某個區(qū)域內(nèi)地下水的不斷流失，該區(qū)域內(nèi)的滲透性也逐漸減弱，當(dāng)流量為零時，滲透性也隨之消失，因此在滲透性為零或極小時可認(rèn)為地下水不會發(fā)生流動，也不會產(chǎn)生水壓力。節(jié)理裂隙開度與應(yīng)力之間密切相關(guān)，二者存在某種特定關(guān)系。但無論如何變化，應(yīng)力的變化值均在一定裂隙開度范圍內(nèi)，當(dāng)裂隙開度超出此范圍后，應(yīng)力將不再發(fā)生變化，所以滲流與應(yīng)力的耦合作用在有效裂隙開度范圍內(nèi)才會發(fā)生，否則裂隙開度的變化將不再對滲流與應(yīng)力產(chǎn)生效果。

在耦合過程中，UDEC平臺將反復(fù)計算新生成區(qū)域的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)不同接觸形式的計算公式得出地下水通過每個接觸時的流量和流入各個區(qū)域的總流量，再結(jié)合每個區(qū)域由應(yīng)力變化導(dǎo)致的體積變化量，通過公式求得每個區(qū)域內(nèi)流入地下水的壓力為：

(4)

最后將區(qū)域內(nèi)各個方向地下水運(yùn)動產(chǎn)生的壓力疊加后求得最終作用在塊體上的合力，并與地下水通過接觸時產(chǎn)生的壓力及其他外力等共同求和，求得到作用在巖體上的總應(yīng)力及節(jié)理裂隙間的有效應(yīng)力。

3 工程實例分析

3.1 UDEC建模

某礦山邊坡巖性由上至下依次為混合巖、綠泥石英片巖、絹云母石英片巖及磁鐵石英礦。根據(jù)地質(zhì)與設(shè)計剖面圖建立幾何模型。根據(jù)地質(zhì)資料，巖石計算參數(shù)見表1，結(jié)構(gòu)面力學(xué)計算參數(shù)見表2，結(jié)構(gòu)面滲流計算參數(shù)見表3。邊坡模型在自重作用下至初始平衡狀態(tài)，沿開采線進(jìn)行開挖。水位標(biāo)高約100 m，為了更好地分析滲流—應(yīng)力耦合作用對邊坡的變形破壞機(jī)制，設(shè)定在開挖過程中地下水不隨開挖深度而變化。

表1 巖石計算參數(shù)表

表2 節(jié)理力學(xué)計算參數(shù)表

表3 節(jié)理滲流計算參數(shù)表

3.2 邊坡初始應(yīng)力狀態(tài)

初始應(yīng)力是指在天然狀態(tài)下存在于巖體內(nèi)部的應(yīng)力，在自重應(yīng)力及水壓力的作用下，巖體處于應(yīng)力平衡狀態(tài)。UDEC平臺中自帶兩種方式判定模型是否已處于應(yīng)力平衡狀態(tài)，一種方式是判定模型內(nèi)最大不平衡力是否趨于無窮小或當(dāng)前最大不平衡力與初始最大不平衡力的比值是否小于10-5。另外一種判別方式為監(jiān)測點的物理位移是否趨近于某個常數(shù)且數(shù)值不再變化。從圖2可說明巖體現(xiàn)階段已處于初始應(yīng)力平衡狀態(tài)，與實際地質(zhì)環(huán)境相符。

3.3 邊坡模擬分析

該礦山開采規(guī)劃分五步開挖，開挖總高度約500 m。開挖過程中對邊坡的位移場、滲流場、應(yīng)力場等方面分析研究邊坡體內(nèi)部地下水的滲流情況、裂隙發(fā)育情況、應(yīng)力分布、位移變化及各階段邊坡的穩(wěn)定性。

3.3.1第一～三步開挖

本階段開挖巖體為混合巖和少量綠泥石英片巖，混合巖巖體硬度較大，強(qiáng)度較高，邊坡位移值較小，整體位移約1.5 m。第三步開挖時邊坡底部綠泥石英片巖向臨空面滑移量較大，巖體節(jié)理新生裂隙發(fā)育密集。發(fā)育的裂隙為地下水的滲流提供路徑，在裂隙水壓力及滲透力作用下，裂隙開度逐漸增大，滲流作用愈加顯著，巖體強(qiáng)度開始降低，邊坡由此進(jìn)入塑性變形階段。邊坡腳趾局部應(yīng)力集中，處于剪切屈服的范圍逐漸擴(kuò)大，表明邊坡體局部已處于極限穩(wěn)定狀態(tài)，但邊坡整體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3.2第四步開挖

本階段開挖巖體為順傾層狀結(jié)構(gòu)綠泥石英片巖，巖體強(qiáng)度較低，穩(wěn)定性較差。開挖至此時邊坡沿節(jié)理面方向已發(fā)生顯著的楔形滑移，形成貫通的滑移面，部分滑塊沿滑移面滑動，最大滑移量約35 m。坡底裂隙節(jié)理發(fā)育顯著，伴隨著大量的新生裂隙出現(xiàn)，有助于邊坡內(nèi)部地下水的滲流作用。地下水主要集中在坡底裂隙發(fā)育地區(qū)，坡底表面及深處巖體均出現(xiàn)大規(guī)模的剪切滑動，加劇了邊坡的破壞。由此得出邊坡內(nèi)部分綠泥石英片巖已發(fā)生了較大的滑移破壞，滑移體已明顯地與原巖分割。其原因是在滲流應(yīng)力耦合作用下邊坡內(nèi)的裂隙發(fā)育迅速且裂隙開度不斷增大，使得綠泥石英片巖的強(qiáng)度不斷下降，在順傾節(jié)理的滑移面上，邊坡體逐漸滑移并最終發(fā)生滑動破壞。

3.3.3第五步開挖

本階段開挖巖體為綠泥石英片巖及部分磁鐵石英巖，綠泥石英片巖沿節(jié)理繼續(xù)發(fā)生向下的滑移，滑移面和滑移體的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，并逐步向坡體深處發(fā)展。由此說明綠泥巖巖體內(nèi)發(fā)生著顯著的滲流作用并不斷產(chǎn)生新的應(yīng)力，促使周邊塊體逐步向下滑動并最終發(fā)生坍塌破壞。綠泥片巖在滑動過程中不斷擠壓坡底部分磁鐵石英巖，在水平推力的作用下磁鐵石英巖也產(chǎn)生了水平方向的移動，少數(shù)巖體發(fā)生擠壓破壞。

4 結(jié)語

地下水是影響裂隙巖體邊坡穩(wěn)定性的重要因素，工程中合理的考慮地下水的滲流—應(yīng)力耦合作用是正確評價邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵。通過對某礦山邊坡進(jìn)行滲流數(shù)值模擬分析，表明滲流—應(yīng)力耦合作用對邊坡的影響作用極為顯著，考慮耦合作用較符合實際工程，更加接近真實的滲流機(jī)理，并且考慮耦合作用計算的結(jié)果更偏于安全。本次模擬分析對礦山開挖起到了積極的指導(dǎo)作用，證實了利用離散元UDEC平臺對裂隙巖體邊坡進(jìn)行分析研究是一種有效合理的、安全可行的方法。

[1] 陳 平,張有天.裂隙巖體滲流與應(yīng)力耦合分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1994(12)：12-13.

[2] Cundll P A. A Computer Model for Simulating Progressive Large Scale Movements in Blocky Ststems[J]. Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics. Nacy, French,1971,1(11):2-8.

[3] 王泳嘉.離散單元法——一種適用于節(jié)理巖石力學(xué)分析的數(shù)值方法[A].第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計算及模型試驗討論會論文集[C].1986:32-37.

[4] 劍萬禧.離散單元法的基本原理及其在巖體工程中的應(yīng)用[A].第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計算及模型試驗討論會論文集[C].1986:43-46.

[5] 王艷麗,王 勇,許建聰.節(jié)理巖質(zhì)邊坡地下水滲流的離散元分析[J].地下空間與工程學(xué)報,2008,4(8):620-624.

[6] 孔不凡,阮懷寧,朱珍德.邊坡穩(wěn)定的離散元強(qiáng)度折減法分析[J].人民黃河,2013,4(4):120-123.