立足核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念
——以《射線、直線、角》的教學(xué)內(nèi)容為例

江蘇省蘇州高新區(qū)獅山實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 李 嵐

立足核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念
——以《射線、直線、角》的教學(xué)內(nèi)容為例

江蘇省蘇州高新區(qū)獅山實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 李 嵐

“空間觀念”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2011版課標(biāo)”）中十大核心概念之一，培養(yǎng)兒童初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一。課標(biāo)同時(shí)也對(duì)“空間觀念”做了較為明確的表述：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等?！庇辛丝臻g觀念，就能根據(jù)需要重現(xiàn)物體或圖形的形象和特征，并能將頭腦中的表象進(jìn)行加工和重新組合，進(jìn)而促進(jìn)空間想象能力的發(fā)展?？臻g觀念同時(shí)也是創(chuàng)新能力所需的基本要素，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神十分重要。小學(xué)階段，空間觀念的培養(yǎng)貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程，無(wú)論是圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量還是運(yùn)動(dòng)和位置，都承載著培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的任務(wù)?；趯?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究，以《射線、直線、角》的教學(xué)內(nèi)容為例，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略。

一、具體實(shí)例，引導(dǎo)觀察，建立空間觀念

課標(biāo)要求課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。小學(xué)生的思維正從具體形象向抽象思維過(guò)渡，抽象思維的建立需要具體形象思維和生活經(jīng)驗(yàn)給予支持，所以小學(xué)階段關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)定位在積累感性體驗(yàn)，形成初步認(rèn)識(shí)上。因此，結(jié)合實(shí)例展開教學(xué)是相當(dāng)重要的教學(xué)策略。

《射線、直線、角》是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“垂直與平行線”單元的起始課，旨在通過(guò)觀察、操作、交流、想象，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線的特征，了解線段、射線、直線之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，了解了線段的特征，但從線段的有限長(zhǎng)到射線的無(wú)限長(zhǎng)，是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的一次飛躍，也是認(rèn)知上的難點(diǎn)。因此，這部分的教學(xué)我通過(guò)從地球射向月球的一束光線引導(dǎo)學(xué)生觀察屏幕上的具體圖象：“從地球到月球的這束光，如果有無(wú)窮的能量，而且沒有月球和其他星球的阻擋，它在宇宙中會(huì)怎樣運(yùn)行呢？”“閉上眼睛想一想：這束光在宇宙中延長(zhǎng)延長(zhǎng)，如果這樣一直延長(zhǎng)下去，會(huì)怎樣？”“伸出小手比劃一下?！敝敢恢?、想一想、比一比、說(shuō)一說(shuō)，充分觀察體驗(yàn)“無(wú)限長(zhǎng)”，引發(fā)學(xué)生的想象，形成表象，建立空間觀念。

二、直觀操作，充分感知，形成空間觀念

“智慧的鮮花是開放在手指尖上的?！毙W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過(guò)具體操作進(jìn)行大量感知，建立表象。因此，空間觀念的形成，僅靠觀察是不夠的，還必須引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓他們自己在比一比、畫一畫、拼一拼、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，運(yùn)用多種感官參與活動(dòng)，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生形成空間觀念，提高學(xué)生的想象能力。

射線教學(xué)時(shí)，“你能想辦法把這束無(wú)限延長(zhǎng)的光線畫下來(lái)嗎？動(dòng)筆試一試?！眹L試讓學(xué)生在充分觀察想象后，把頭腦中這根無(wú)限長(zhǎng)的線畫在有限長(zhǎng)的紙上。學(xué)生在操作中充分感知，用自己的方式表達(dá)著“無(wú)限長(zhǎng)”。有的學(xué)生用省略號(hào)表示，有的用箭頭表示，有的畫到了紙邊，這些多樣的表達(dá)都已經(jīng)逼近了射線無(wú)限長(zhǎng)的特征。交流時(shí)，老師又不失時(shí)機(jī)地追問(wèn)：“你畫的這條線已經(jīng)畫到了紙的邊上，如果老師再給你一張紙接在旁邊，還能畫下去嗎？”“你用這個(gè)特殊的符號(hào)想要表達(dá)什么意思？”隨后在學(xué)生認(rèn)識(shí)了射線、直線后，“從一點(diǎn)起，能畫幾條射線？”“我們一起畫一畫。”“觀察你們所畫的圖形，有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)以前認(rèn)識(shí)的角已經(jīng)躍然紙上?！敖Y(jié)合剛才畫角的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)什么是角？”在想象的基礎(chǔ)上操作，在操作的基礎(chǔ)上表達(dá)交流，真正使思維、操作、表達(dá)有機(jī)結(jié)合，這樣的思考是基于空間想象后的理性操作，引導(dǎo)學(xué)生“從頭到尾”地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

三、多元活動(dòng)，重視應(yīng)用，深化空間觀念

成功的幾何學(xué)習(xí)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)造知識(shí)中的作用，不一味地識(shí)記那些形狀、名稱或規(guī)則，而是學(xué)生通過(guò)自己的操作活動(dòng)去努力感知概念、性質(zhì)和過(guò)程，從自己的活動(dòng)系統(tǒng)模式中構(gòu)建空間觀念。

例如借用點(diǎn)娃娃a到點(diǎn)娃娃b家做客的情境，把線段的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步延伸：“如果你是點(diǎn)娃娃，你選擇哪一條？為什么這樣選？”學(xué)生在情境中交流比較，容易理解體會(huì)感知到兩點(diǎn)間線段最短。緊接著又設(shè)計(jì)了一組生活的數(shù)學(xué)題，借助生活中小區(qū)綠化被破壞，讓學(xué)生再次運(yùn)用“兩點(diǎn)間線段最短”這一知識(shí)。再如“猜一猜：會(huì)是什么圖形？”“為什么這么猜？”

可能是（射線），也可能是（直線），不可能是（線段）。在這些多元的活動(dòng)中，學(xué)生將觀察、操作、想象、推理、表達(dá)相結(jié)合，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)射線、直線、線段這些知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，深化了空間觀念。

四、溝通聯(lián)系，把握本質(zhì)，提高空間觀念

幾何初步知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何形體間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)各種形體的本質(zhì)特征，弄清楚概念建立的聯(lián)系和區(qū)別，提高空間觀念。

例如在直線的學(xué)習(xí)之后，我設(shè)計(jì)了板書整理的環(huán)節(jié)，從隨機(jī)出示的板書，到引導(dǎo)學(xué)生自主比較三種線的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生建立正確而清晰的表象，進(jìn)一步地理解射線、直線的特點(diǎn)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。再如通過(guò)在直線上找“點(diǎn)”，學(xué)生經(jīng)歷從“點(diǎn)”到“線”的跨越，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生能用數(shù)的無(wú)限個(gè)來(lái)理解直線的無(wú)限長(zhǎng)，再次理解“無(wú)限”的含義。同時(shí)滲透點(diǎn)動(dòng)成線的知識(shí)，拓寬了學(xué)生的思維，提高了空間觀念，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的理性飛躍。

總之，空間觀念是一種“無(wú)形”的知識(shí)，它的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要我們教師在常態(tài)教學(xué)中持續(xù)關(guān)注，以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，以實(shí)踐操作為基礎(chǔ)，充分感知，注重溝通，重視應(yīng)用，把握本質(zhì)，促進(jìn)其形成。