基于MATLAB的輪轂軸承壽命計算

龔曉乾,劉學,馬文倫,汪亮

(中國第一汽車股份有限公司技術中心，吉林長春 130011)

基于MATLAB的輪轂軸承壽命計算

龔曉乾,劉學,馬文倫,汪亮

(中國第一汽車股份有限公司技術中心，吉林長春 130011)

根據(jù)輪轂軸承的不同布置型式，介紹輪轂軸承相關的力學模型及計算方法，以某半浮式驅(qū)動橋輪轂軸承為例，論述復雜受力情形時的綜合壽命計算；通過MATLAB軟件編制程序，指導設計人員進行輪轂軸承的壽命校核及選配。分析計算結果，簡述軸荷、輪距、布置形式等因素對壽命的影響。

輪轂軸承；壽命計算；MATLAB

0 引言

輪轂軸承作為承載整車重力并為輪轂轉動提供精確引導的關鍵部件，對保證汽車平穩(wěn)、安全及可靠行駛至關重要。輪轂軸承的選取主要考慮預期壽命、使用工況、空間結構、安裝要求等因素的影響[1]，其中預期壽命是實現(xiàn)功能及可靠性的基礎。因此，設計人員需掌握輪轂軸承壽命計算，合理選取軸承結構型式。

在上述背景下，作者主要分析了不同布置型式時輪轂軸承(簡化為兩個單列圓錐滾子軸承)受力狀態(tài)，并基于MATLAB軟件對輪轂軸承的壽命進行計算探討。

1 車輪力學模型

對于車輪總成，其承受的主要是整車重力及地面施加于車輪的反作用力(徑向載荷及側向載荷)。車輛直行、左轉、右轉工況時輪荷的分配不同，同時，質(zhì)心高度、輪距等整車布置參數(shù)也影響車輪受力情況。綜合各方面因素，車輪(均以左側為例)受力分析如圖1所示。

圖1 直行、右轉、左轉狀態(tài)(左側)車輪受力分析示圖

圖中：W為滿載時軸荷，N；H為質(zhì)心高度，mm；Rw為輪胎滾動半徑，mm；Lh為輪距，mm；f為載荷系數(shù)；a為側向加速度，m/s2；Fb為直行時地面作用在輪胎的垂直反力，N；Fbr為右轉時地面作用在輪胎的垂直反力，N；Fbl為左轉時地面作用在輪胎的垂直反力，N；Far為右轉時地面作用在輪胎的側向反力，N；Fal為左轉時地面作用在輪胎的側向反力，N。

根據(jù)圖1中車輪力學模型，結合理論力學相關知識，車輪中心面受到地面的反力如下：

(1)車輛直行狀態(tài)

側向反力：0

(2)車輛右轉狀態(tài)

側向反力：Far=a·Fbr

(3)車輛左轉狀態(tài)

側向反力：Fal=a·Fbl

2 輪轂軸承力學模型

輪轂軸承既可以應用在驅(qū)動輪，又可以應用在從動輪，既可以應用在全浮式車橋，又可以應用在半浮式車橋[4]，不同布置型式時輪轂軸承力學模型存在差異。

根據(jù)輪轂軸承的使用情況，其力學分析如圖2和圖3所示。圖2為一般輪轂軸承受力狀態(tài)，軸承主要承受整車重力及地面反力所引起的軸向及徑向載荷。圖3為某半浮式驅(qū)動橋中的輪轂軸承受力情況，在一般輪轂軸承布置型式的基礎上增加了驅(qū)動齒輪力的輸入，需根據(jù)實際使用工況將該力分解至軸承，受力情況更為復雜。因而，文中主要以圖3所示結構作為計算對象。

圖2 一般輪轂軸承受力分析示圖

圖3 某半浮式驅(qū)動橋輪轂軸承受力分析示圖

圖中：L為內(nèi)、外軸承(Br1、Br2)受力點距離，mm；L1、L2分別為內(nèi)、外軸承距輪胎平面距離，mm；Fr1、Fr2分別為內(nèi)、外軸承承受的徑向載荷，N；Fal、Far分別為左、右轉時地面產(chǎn)生的側向力，N；Fx、Fy、Fz分別為驅(qū)動齒輪施加的力。

2.1 軸承徑向載荷Fr及軸向載荷Fa分析

2.1.1 徑向載荷Fr

徑向載荷Fr由圖3根據(jù)理論力學相關知識計算確定。

2.1.2 派生軸向力Fd

圓錐滾子軸承在承受徑向載荷時產(chǎn)生派生的軸向力Fd[2-3]的計算公式為：

2.1.3 外加軸向載荷Fao

在布置上，圓錐滾子軸承組的內(nèi)外軸承所受外加軸向力可以分為獨立和關聯(lián)兩種形式進行討論，如圖4和圖5所示。主要差別體現(xiàn)在軸承軸向力的大小及方向判定。

圖4結構中外加軸向力(車輪力及驅(qū)動力Fz)分別作用在單個軸承上，不傳遞到另一側。

圖5結構中外加軸向力(車輪力及驅(qū)動力Fz的合力)同時作用在兩軸承。

(1)當兩軸承受力相互獨立時，外力產(chǎn)生的軸向力如表1所示。其中Fao、Falo、Faro分別為直行、左轉、右轉時地面和主動齒輪作用的總軸向力，單位N。

圖4 內(nèi)外軸承外加軸向力相互獨立

圖5 內(nèi)外軸承外加軸向力相互影響

表1 兩軸承受力獨立時外力產(chǎn)生的軸向力

(2)當兩軸承受力相互影響時，外力產(chǎn)生的軸向力如表2所示。其中Fao、Falo、Faro分別為直行、左轉、右轉時地面和主動齒輪作用的總軸向力，單位N。

表2 兩軸承受力關聯(lián)時外力產(chǎn)生的軸向力

2.1.4 軸向載荷Fa

(1)當兩軸承受力相互獨立時，其軸向載荷主要與作用在單個軸承上的外加軸向力及派生軸向力合力有關。

Fa=|Faa±Fd|

式中：Faa為外加軸向力合力，單位N。

(2)當兩軸承受力相影響時，需對各軸承的竄動趨勢(“壓緊”或“放松”)進行判斷，見表3，進而確定軸向力的大小。表中Faa為外加軸向力合力，單位N。

表3 軸承受力相關聯(lián)軸承軸向載荷判別

2.2 當量動載荷P計算

對于圓錐滾子軸承，同時承受軸向載荷Fa和徑向載荷Fr，在壽命計算時需將實際載荷轉換為當量動載荷P。

當量動載荷的計算公式為

P=X·Fr+Y·Fa

式中：P為當量動載荷，N；Fr為徑向載荷，N；Fa為軸向載荷，N；X為徑向動載荷系數(shù)；Y為軸向動載荷系數(shù)。

3 輪轂軸承壽命計算

滾動軸承的壽命與所受載荷有關，工作載荷大時其接觸應力也大，因而壽命越短。為表征不同軸承在某一壽命條件下的承載能力，定義了基本額定動載荷C，即使軸承的基本額定壽命恰好為100萬轉時軸承所能承受的載荷。但當載荷P不為基本額定動載荷C時，就要根據(jù)實際情況去計算所選軸承的預期壽命，以滿足使用要求。

3.1 軸承預期壽命

根據(jù)每個軸承的當量動載荷P及從軸承手冊查得該型號軸承基本額定載荷C，可計算軸承預期壽命。

圖6所示為軸承載荷P與基本額定壽命L10之間關系[2]，其公式可表示為

式中：L10為基本額定壽命，106r；ε為指數(shù)，滾子軸承取10/3，球軸承取3。

圖6 軸承的載荷-壽命曲線

3.2 綜合行駛里程(壽命)

由于輪轂軸承搭載在車輛上使用，以車輛行駛里程來判斷軸承使用壽命更為簡便。此外，不同行駛工況(轉彎頻率、路況、使用環(huán)境等)存在不同的沖擊系數(shù)[5]，見表4。因此，考慮諸多影響計算過程中將基本額定壽命轉化為綜合行駛里程。

表4 各行駛工況頻率及沖擊系數(shù)經(jīng)驗值

4 基于MATLAB輪轂軸承壽命計算程序

應用MATLAB軟件編制計算程序，通過GUI界面實現(xiàn)數(shù)據(jù)輸入及結果輸出的可視化[6-7]。

4.1 輪轂軸承壽命計算流程

輪轂軸承壽命計算流程見圖7。

圖7 輪轂軸承壽命計算流程圖

4.2 輪轂軸承壽命計算結果

(1)分別根據(jù)軸荷變化及輪距變化計算內(nèi)外軸承綜合壽命，如圖8所示。

圖8 內(nèi)外軸承計算結果

軸荷變化比輪距變化對軸承壽命的影響更大，且外側軸承的壽命對各因素變化更加敏感。

(2)外加軸向力相互獨立及相互影響的軸承綜合壽命，如圖9所示。

圖9 獨立與關聯(lián)軸承對比

在相同型號軸承及布置參數(shù)情況下，兩軸承的外加軸向力是否相互影響對軸承壽命具有較大的影響。

5 結束語

從計算結果可以看出：輪轂軸承在整車中的布置型式(驅(qū)動輪與否、半軸結構型式、受力關聯(lián)與否、軸距等)及使用條件(軸荷等)對其壽命具有重要影響；軸荷變化比輪距變化對輪轂軸承壽命的影響更大，且外側軸承對變化更為敏感。通過該方法對某車型車輪轂軸承進行相關校核選配，在整車試驗及使用周期內(nèi)使用情況良好。

另外，對車輛其他軸承的壽命計算選配，綜合使用壽命的確定也需根據(jù)使用部位的具體工況設定相關加權系數(shù)。

[1]高秀榮.汽車輪轂軸承結構型式選取及壽命影響因素[J].汽車工程師,2016(6)：48-52.

GAO X R.Selection of Vehicle Hub Bearing Structure Type and Life Influence Factors[J].Auto Engineer,2016(6)：48-52.

[2]濮良貴，紀名剛.機械設計[M].8版.北京：高等教育出版社，2006：319-320.

[3]彭文生，李志明，黃華梁.機械設計[M].2版.北京：高等教育出版社，2008：419-427.

[4]王望予. 汽車設計[M].4版.北京：機械工業(yè)出版社，2004：165-166.

[5]董曉，陳東照，鄧四二，等.轎車輪轂軸承疲勞壽命的計算與分析 [J].河南科技大學學報(自然科學版),2014，35(5)：19-23.

[6]陳杰.MATLAB寶典[M].4版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[7]王正林，劉明，陳連貴.精通MATLAB[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

TheCalculationofHubBearingLifeBasedonMATLAB

GONG Xiaoqian,LIU Xue, MA Wenlun,WANG Liang

(Research & Development Center, China FAW Corporation Limited,Changchun Jilin 130011, China)

According to the different layouts,the mechanical model and calculation method of hub bearings were introduced. Taking a semi-floating driving axle as an example, the calculation of hub bearing comprehensive life was discussed.Program written by using MATLAB software was used for calculation of hub bearing life and selection.By analyzing the results, the influences of the axle load, track, layout for the life of bearing were briefly described.

Hub bearing;Life calculation;MATLAB

2017-09-30

龔曉乾(1988—)，男，工學學士，工程師，主要從事汽車轉向系統(tǒng)設計開發(fā)工作。E-mail：gxqxiaoqian@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.12.004

TH133.3

B

1674-1986(2017)12-014-05