滾來滾去終是球，畫圖識圖才是途

李馥妃

“球”的最大特點是會“滾”，而且無論怎樣“滾”，球的形狀和大小都不會變.翻開歷年的高考數(shù)學試卷，不難發(fā)現(xiàn)，考查球相關知識點的試題可謂是“源源不斷，滾滾而來”.其原因是《考試大綱》和《普通高中數(shù)學課程標準》都對球這部分內(nèi)容提出了要求，而且高考題中涉及球的選擇題及填空題不會給出圖形，正好是考查考生“想圖、畫圖、識圖、用圖”的空間想象能力和運算求解能力的極佳素材.

高考數(shù)學試卷對考生空間想象能力的考查集中體現(xiàn)在立體幾何試題上，在命制立體幾何試題時，基本上實行的是“一道大題兩道小題”的設計方案，而兩小題中必然有一道小題是“以球和其內(nèi)接或外切多面體為背景，計算簡單組合幾何體的體積和表面積等為目標” 的選擇題或填空題.

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》在學科核心素養(yǎng)部分明確指出：“直觀想象是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素質(zhì).”本文例題的解析表明，“一想”就是空間想象，“二畫”的目的就是借助幾何圖形，“三識”就是利用空間形式特別是圖形理解數(shù)學問題，“四算”就是數(shù)形結合解決問題.

在以后的高考中，以球為背景，以內(nèi)接或外切多面體為組合體，考查考生空間想象能力和運算求解能力的試題將會“源源不斷，滾滾而來”，同學們需要記住的是“滾來滾去終是球，畫圖識圖才是途！”