消費者尋求多樣化、擁塞效應和廠商歧視定價競爭

蔣傳海，楊萬中，朱蓓

（1. 上海財經大學 國際工商管理學院，上海 200433；2. 常州工學院 經濟與管理學院，江蘇 常州 213032）

一、引 言

在一些行業(yè)中，如航空業(yè)、旅游業(yè)和餐飲業(yè)等，我們發(fā)現一些外部因素與市場環(huán)境有關，如消費者具有尋求多樣化（Variety Seeking）購買的傾向，并且不喜歡因消費人數太多而產生的擁塞。Seetharaman和Che（2009）認為，尋求多樣化購買的消費者重復購買某一種產品會產生效用損失，并把這種損失稱為滯留成本（staying costs）；擁塞也會導致消費者降低對廠商產品的評價，給消費者帶來效用損失，這種損失稱為擁塞效應（Congestion）。盡管兩者都會給消費者帶來效用損失，但還是存在顯著的不同，前者是在消費者重復購買時產生效用損失，而后者會在每一期產生，而且消費者人數越多，效用損失越大，因此擁塞效應也被看成是一種網絡負外部性（Palma和Proost，2006；Ahlin 和 Ahlin，2013）。

在這些行業(yè)中，我們還可以觀察到競爭的寡頭廠商根據這些重要的特征使用很多不同于傳統(tǒng)的模式進行價格競爭，如餐飲業(yè)中一些企業(yè)提供的折扣券、航空業(yè)的常旅客計劃，以及一些行業(yè)廣泛使用的會員卡模式等。這些定價模式有一個共同的特點，即寡頭廠商使用一些手段可以記錄并了解消費者購買信息的全部過程，并根據了解的歷史信息把消費者分成不同的群體，然后對不同的群體制定不同的價格，這種定價模式稱之為基于消費者購買歷史的歧視性定價。本文的目的就是引入價格競爭分析范式，結合滯留成本和擁塞效應構建動態(tài)價格競爭博弈模型，研究相互競爭的企業(yè)使用基于消費者購買歷史的歧視性定價策略的本質特征和內在機制，及其對經濟效率的影響，我們還進一步討論了滯留成本和擁塞效應對寡頭廠商定價機制選擇的影響問題。本文的研究結果不僅可以有效解釋在一些行業(yè)中廣泛存在的一系列重要的經濟現象，幫助廠商比較準確地選擇營銷策略，而且可以有效地幫助反壟斷和競爭政策確定對于這種歧視定價的基本態(tài)度，因此對于廠商營銷決策和競爭政策選擇具有重要的現實意義。

消費者行為是營銷學研究的重要領域，而消費者尋求多樣化購買則是四種重要的消費者行為之一，很早就有一些學者對其開展系統(tǒng)研究。在總結和歸納一些重要研究文獻的基礎上，Jeuland（1978）和M cA lister（1982）分別提出理論來解釋消費者尋求多樣化購買的行為。雖然這兩種理論解釋存在顯著的不同，但有一個一致的重要特征，就是對消費者來說，重復消費同一種產品會產生效用損失，發(fā)生滯留成本。在M cA lister（1982）理論解釋的基礎上，Seetharaman和Che（2009）基于Hotelling空間差異化模型，引入價格競爭理論研究消費者尋求多樣化購買對于企業(yè)價格競爭的影響。研究發(fā)現消費者尋求多樣化購買會緩和廠商每一期的價格競爭，形成廠商之間的“默契合謀”，廠商利潤也會得到顯著的增加。在Seetharaman和Che（2009）研究的基礎上，楊渭文和蔣傳海（2008）引入基于消費者購買歷史的歧視定價策略，進一步研究了消費者尋求多樣化購買對于企業(yè)價格競爭的影響，發(fā)現廠商對消費者進行歧視定價，對于重復購買的消費者給予價格優(yōu)惠，而對新客戶群體索取較高的價格。蔣傳海和唐丁祥（2011）則在Jeuland（1978）理論解釋的基礎上研究了寡頭廠商的定價競爭問題，包括統(tǒng)一定價和基于消費者購買歷史的歧視定價，也獲得了一些重要的研究結果。Chen（1997）、Fudenberg 和 Tirole（2000）、蔣傳海（2010）等學者的文獻則基于轉移成本研究了寡頭廠商的歧視性定價行為。Acquisti和Varian（2005）則是研究了壟斷廠商基于消費者購買歷史進行歧視性定價，發(fā)現盡管歧視性定價是可行的，但這種定價方式對廠商不是最優(yōu)的。本文的研究進一步豐富和深化了相關領域的研究。

另外一些文獻則對擁塞效應的影響展開了研究。Kohlberg（1983）把擁塞效應引入定位競爭的Hotelling模型，主要研究了廠商數量變化時均衡的存在性問題，發(fā)現廠商的市場份額是其定位的連續(xù)函數，當廠商數大于兩個時，競爭均衡并不存在。Pallma和Leruth（1989）在擁塞效應存在的條件下分析了產能和價格競爭問題，研究表明，壟斷者傾向于提供更少擁擠的產品，而寡頭廠商通過減少產能而減少競爭。胡一竑等（2012）針對擁塞服務業(yè)，研究了寡頭服務廠商的能力競爭問題。分析結果表明，消費者厭惡擁擠使得任何服務商不可能獨占市場。消費者厭惡擁擠的程度越大，服務能力大的服務商所占的優(yōu)勢越大。Ahlin和Ahlin（2013）在Hotelling模型的基礎上引入擁塞效應研究產品差異程度選擇問題，他們把擁塞效應看成是網絡負外部性，研究發(fā)現擁塞效應越大，廠商選擇的差異化程度越小。

已有文獻基本上都是研究消費者尋求多樣化或擁塞效應單個因素對于消費者購買決策和廠商定價的影響。與已有文獻相比，本文有三個方面的不同：一，本文結合消費者尋求多樣化（滯留成本）和擁塞效應兩種因素，重點研究寡頭廠商如何使用基于消費者購買歷史的歧視定價進行競爭，揭示出定價的本質特征，為現實經濟中廣泛存在的一些經濟現象提供解釋；二，在本文的研究中，我們也把擁塞效應視為網絡負外部性，但引入Katz和Shapiro（1985）研究網絡外部性問題時提出的實現預期①實現預期是指消費者對當期市場規(guī)模形成預期并在當期實現，對自己未來的市場規(guī)模和價格也能形成正確的預期，因此實現預期本質上就是理性預期的一種形式。（Fulfilled Expectation）概念，在實現預期均衡下比較和分析社會福利，為競爭政策的選擇奠定了基礎；三，進一步討論了寡頭廠商的定價機制選擇問題。

二、基本模型

本文聚焦存在滯留成本和擁塞效應的行業(yè)，重點研究競爭的寡頭廠商使用折扣券、常旅客計劃和會員卡等基于消費者購買歷史的歧視性定價模式。針對消費者尋求多樣化購買，我們采用Jeuland（1978）的理論解釋，并視擁塞效應為網絡負外部性。

假設市場上有兩個廠商A和B，以零邊際成本（為了后文分析計算的方便）生產同質產品，不存在固定成本。尋求多樣化購買的每個消費者對于產品的保留效用為V，假設V充分大；①這樣假設可以保證在每一期，消費者具有單位需求并且市場被完全覆蓋，因此廠商間進行真實的競爭。消費者數量是連續(xù)的，其總量標準化為1。消費者具有如下一些重要的特征：（i）基于Jeuland（1978）的理論解釋，消費者尋求多樣化購買的程度存在差異，因此具有不同的滯留成本；（ii）消費者對于產品的評價會隨著用戶的增加而降低，即存在擁塞效應。

在基本模型中，假設寡頭廠商使用基于消費者購買歷史的歧視定價模式進行競爭。在兩期動態(tài)博弈競爭模型中，假設在模型的第一期，兩個廠商進行線性價格競爭并獲得相應的市場份額，價格記為），在這一期廠商還可以使用技術手段記錄消費者的購買信息。首先，在模型第二期，消費者的滯留成本s服從上的均勻分布，則密度函數，累積概率分布

為對上述基本模型進行社會福利分析，我們需要分析寡頭廠商每一期都進行統(tǒng)一定價競爭的情形，并作為比較基準。在基準的兩期動態(tài)競爭模型中，在每一期兩個廠商都進行統(tǒng)一定價競爭，兩期都厭惡擁塞的消費者仍然在實現預期的條件下根據廠商的定價做出購買決策。

為了分析在滯留成本和擁塞效應同時存在的情況下，寡頭廠商的定價機制選擇問題，我們進一步拓展上述博弈模型，建立一個三階段博弈分析模型。關于博弈的順序我們將在后文中詳細敘述。另外，假設廠商和消費者的貼現因子相等都為。

基于基本模型的分析需要從描述消費者的效用函數開始。為了描述消費者的效用函數，假設擁塞效應參數為k（為了保證均衡中純戰(zhàn)略解的存在，假設），若一個廠商的產品有N個消費者購買，那么厭惡擁塞的消費者購買該產品將導致另外的kN的效用損失。

在每一期，消費者的購買決策將是選擇使其效用最大化的產品，因此他在第二期應該根據預期的市場規(guī)模和滯留成本的大小選擇使其效用最大化的產品，他在第一期應該選擇使其貼現效用最大化的產品，即：

在統(tǒng)一定價和定價策略選擇的分析中，消費者的效用函數及購買決策也相應地適用。

三、基于消費者購買歷史的歧視定價競爭

這部分集中研究寡頭廠商使用基于消費者購買歷史的歧視性定價模式，刻畫寡頭廠商可以進行歧視定價的本質特征，并且可以很好地解釋折扣券、常旅客計劃等經濟現象。

按照動態(tài)博弈分析的逆向歸納法，我們從分析第二期的歧視定價均衡開始。

從（5）式可以看到，第一，第二期的定價與第一期的市場份額無關；第二，每個廠商對于重復購買的消費者給予價格折扣，而對新顧客要價較高；第三，如果消費者沒有尋求多樣化購買傾向，即，那么寡頭廠商就無法進行歧視定價。由此可見，廠商可以進行歧視定價的根本原因在于消費者尋求多樣化購買，導致了消費者第二期對產品的評價出現差異，從而形成不同的群體，因而可以進行歧視定價。歸納以上結果可以得到下面的命題。

命題1：在博弈的第二期，寡頭廠商之間競爭存在唯一的歧視定價納什均衡，。在均衡中，每個廠商對于重復購買的消費者給予價格折扣，而對新顧客索取較高的價格，擁塞效應弱化廠商間的競爭。

上述第二期均衡結果不僅可以解釋現實經濟中廠商的定價行為，而且可以深刻地揭示滯留成本和擁塞效應對于廠商定價的影響。第一，每個廠商對于重復購買的消費者給予價格折扣，而對新顧客索取較高的價格。這可以很好地解釋為什么在一些行業(yè)中，廠商使用折扣券、常旅客計劃和會員卡等定價模式，通過給予價格折扣彌補重復購買消費者的效用損失，吸引一些老顧客不發(fā)生轉移。其次，隨著滯留成本效應的提高，廠商對所有消費者的要價也隨之提高。這是因為在競爭的市場環(huán)境下，當滯留成本效應增加時，對每個廠商而言，一部分原來購買其產品的消費者更容易轉移購買競爭對手的產品，使得競爭對手可以對這部分消費者索取更高的價格，進而激勵其提高自己產品的價格?？梢姕舫杀拘趸藦S商之間的競爭，使得廠商之間產生了“默契合謀”。第三，擁塞效應不會導致廠商進行歧視定價，但會弱化廠商之間的競爭。這是因為擁塞效應對所有消費者的影響具有一致性，所以不會導致歧視定價，但是由于消費者對擁塞表現出厭惡，不喜歡廠商降價所帶來的消費者人數增加，因而抑制了廠商的降價激勵，使得廠商可以定價較高，進一步緩和了廠商之間的競爭，這說明擁塞效應也產生了潛在的“默契合謀”。

（二）第一期的定價競爭分析。在分析廠商第一期的定價競爭之前，必須分析第一期消費者的購買決策，進而求出每個寡頭廠商第一期的市場需求數量。第一期的消費者購買決策比較復雜，他在決策時不但要對第一期的市場規(guī)模形成正確預期并在當期實現，而且還要對第二期的定價和市場規(guī)模形成正確預期，并且預期的市場規(guī)模當期實現。理性的消費者需要對購買每一家廠商的兩期總收益進行比較，然后才能進行第一期的購買決策。

通過兩階段的分析結果可以看到：第一，盡管企業(yè)進行同質產品的價格競爭，但由于滯留成本和擁塞效應的存在，每一期的定價都高于邊際成本，滯留成本和擁塞效應成為寡頭廠商市場力量的來源；第二，消費者尋求多樣化購買導致消費者的評價產生差異，使廠商使用基于消費者購買歷史歧視定價成為可能，并且每個廠商在第二期對重復購買的消費者給予價格折扣；第三，從兩期價格競爭結果來看，擁塞效應和滯留成本效應都會弱化廠商的價格競爭，導致廠商之間“默契合謀”。

四、比較基準?統(tǒng)一定價下的均衡結果分析

這一部分我們主要討論廠商在每一期都進行統(tǒng)一定價（uniform pricing）競爭的情形，博弈的過程如第二部分所述。這種情形不僅可以作為寡頭廠商使用基于消費者購買歷史進行歧視定價的經濟效率的比較基準，而且其本身也具有重要的經濟含義。

我們依然使用逆向歸納法分析此兩期動態(tài)博弈。首先分析第二期兩個廠商使用統(tǒng)一定價進行競爭的均衡價格，由于擁塞效應仍然被視為網絡負外部性，因此我們繼續(xù)在實現預期的約束下進行分析。在消費者實現預期的約束下，假設廠商A、B在第一期競爭后的市場規(guī)模分別為和，在第二期競爭后的市場規(guī)模分別為和。

從（17）式可以看到，兩期統(tǒng)一定價博弈第二期的均衡價格與廠商第一期所獲得的市場份額有關，這與歧視定價策略下均衡結果具有顯著的差異。從兩廠商的利潤表達式可以看出，具有較小市場份額的廠商利潤較大；當時，兩廠商的利潤達到最大，此時有。在統(tǒng)一定價下，當時，第二期轉移購買的消費者比例為第二期轉移購買的消費者比例為時，全部消費者都在第二期轉移購買，這是因為在廠商第二期定價相同的情況下，尋求多樣化購買的消費者重復購買將承擔滯留成本，因此會轉移到另一個廠商處購買產品。而在歧視定價均衡下，最終只有2/3的消費者轉移購買。

根據命題3和命題4，可以歸納出以下命題。

命題5：在統(tǒng)一定價競爭下，存在子博弈精煉納什均衡解：每個廠商第一期定價為，第二期的定價為在均衡解下，廠商的總利潤為

以統(tǒng)一定價的均衡結果為比較基準，通過比較可以發(fā)現，基于消費者購買歷史歧視定價下的兩期均衡價格相應地低于統(tǒng)一定價下的兩期均衡價格，廠商均衡利潤也低于統(tǒng)一定價下的廠商均衡利潤。通過計算可以看出，與統(tǒng)一定價下的社會福利相比，歧視定價下重復購買的消費者較多，福利損失也較大，因此歧視定價下的社會福利低于統(tǒng)一定價下社會福利。對消費者來說，雖然歧視性定價導致較多的消費者滯留，損失一部分消費者效用，但由于廠商定價較低，使得消費者又獲得了較多的剩余，最終使得消費者的剩余更高。

五、定價模式的均衡選擇

如果廠商可以在基于消費者購買歷史的歧視定價和統(tǒng)一定價兩種定價模式之間進行選擇，那么它們將選擇哪一種定價模式呢？為了分析這個問題，我們建立三期動態(tài)博弈，三期博弈的順序如下：（1）第0期廠商同時決定選擇哪一種定價模式，并在第二期使用該定價模式；（2）第1期兩個廠商同時選擇價格，消費者根據廠商的定價選擇從其中一家購買產品；（3）第2期廠商按照第0期選擇的定價模式進行定價競爭，消費者決定從哪個廠商處購買產品。

在廠商第0期確定定價模式后，后續(xù)博弈存在四個子博弈，分別是：（1）兩個廠商同時選擇統(tǒng)一定價的子博弈；（2）廠商A選擇基于消費者購買歷史的歧視定價，廠商B選擇統(tǒng)一定價的子博弈；（3）廠商A選擇統(tǒng)一定價，廠商B選擇基于消費者購買歷史的歧視定價的子博弈；（4）廠商A、B同時選擇基于消費者購買歷史的歧視定價的子博弈。

在第一個子博弈中，它們達成協(xié)調子博弈精煉解，兩個廠商第一期的定價為每個廠商獲得的總利潤為在第二個子博弈中，首先分析第一類情況：假定廠商B選擇統(tǒng)一定價并在第一期定價，如果廠商A在第二期使用基于消費者購買歷史的歧視定價模式，那么結果將如何呢？

在以下公式中，各符號具有與前面相同的含義，并且消費者對于市場規(guī)模具有實現預期。類似前面的分析可得：廠商A和廠商B在第二期的利潤分別為：

由此可得到兩個廠商第二期利潤函數分別為：

雖然上面已經求出第二期的均衡解，我們還需求解廠商A在第一期的定價。類似于前面的分析可知，兩個廠商在第一期的價格關系為：由于廠商B在第一期對產品的定價為，所以廠商A在第一期對產品的定價為。如果廠商A在第一期選擇定價，這時，廠商A在第一期占據了整個市場，其第二期的利潤為。因此廠商A在第一期進行如此定價時，其總貼現利潤與其選擇統(tǒng)一定價策略時總的貼現利潤相比，當k相對于不大時。①這是因為當k=0時，，而 和 關于k連續(xù)，所以存在，當k時有。的貼現利潤

根據對稱性，第三個子博弈完全類似于第二個子博弈的分析。

在第四個子博弈中，企業(yè)A、B都在第二期使用基于消費者購買歷史的歧視定價，由前面分析可知均衡時兩個廠商的利潤分別為

根據以上分析，第0期廠商的定價模式選擇博弈的結果總結為如下：

命題6：如果廠商可以在基于消費者購買歷史的歧視定價和統(tǒng)一定價兩種定價模式之間進行選擇，那么當消費者的擁塞效應k相對于滯留成本效應不大時，每個廠商都選擇基于消費者購買歷史的歧視定價模式會成為均衡選擇的結果。

命題6的結果與Acquisti和Varian（2005）的結論有顯著的差異。存在差異主要是由于壟斷廠商選擇歧視性定價導致高估值的消費者可以通過模仿低估值的消費者進行選擇，從而導致廠商利潤損失，因此廠商選擇統(tǒng)一定價。在本文寡頭廠商競爭的市場環(huán)境下，如果廠商A選擇統(tǒng)一定價，那么競爭對手B選擇基于消費者購買歷史的歧視性定價不僅能吸引廠商A的一部分消費者轉移購買，而且還能吸引自己的老客戶重復購買，從而導致廠商A利潤受損。因此所有的廠商最后都選擇基于消費者購買歷史的歧視性定價，陷入“囚徒困境”。

六、數值算例

為了更清楚比較廠商不同定價機制的均衡結果，在這里通過一個數值算例給予說明。

由于相對擁塞效應，滯留成本效應對消費者的消費行為會產生更大的影響，因而對廠商的價格競爭也會產生更大的影響，所以在這里主要分析滯留成本效應的變化對競爭均衡結果的影響，因此我們對其他參數取定一個具體值進行分析。根據本文假設的模型參數范圍，我們在這里設定消費者對產品的保留效用為，擁塞效應參數為，貼現因子為，廠商的產品邊際成本都為0。通過計算，在設定的參數值廠商進行價格歧視，均衡廠商利潤分別為消費者總剩余為社會總福利為在廠商進行統(tǒng)一定價下，均衡利潤分別為消費者總剩余為社會總福利為。由于在模型中滯留成本效應參數設定為，所以下面通過圖1-3來比較在的取值范圍為1?2時不同定價體制下均衡的廠商利潤、消費者剩余及社會總福利。其中實線和虛線分別表示歧視性和統(tǒng)一定價下相應的廠商利潤、消費者剩余和社會總福利。

圖1 廠商均衡利潤

圖2 均衡消費者剩余

七、結 論

在一些行業(yè)中，消費者尋求多樣化購買和擁塞效應共同存在，相互競爭的寡頭廠商使用諸如折扣券、常旅客計劃和會員卡等基于消費者購買歷史的歧視性定價模式進行競爭。我們構建了動態(tài)博弈模型，主要研究消費者尋求多樣化購買和擁塞效應這兩種市場環(huán)境因素對于廠商歧視定價和社會福利的影響。研究發(fā)現，這兩種市場環(huán)境因素都可以導致廠商的市場勢力，但是廠商可以實施歧視定價的根本原因在

于消費者尋求多樣化。擁塞效應并不會導致廠商對消費者進行歧視定價。但是擁塞效應可以抑制廠商吸引消費者數量增加的降價行為，弱化廠商之間的競爭，導致寡頭廠商之間的“默契合謀”。實際上這兩種市場環(huán)境因素都會弱化市場兩期價格競爭。與統(tǒng)一定價相比，歧視定價下的兩期均衡價格均低于統(tǒng)一定價下的兩期均衡價格，歧視定價下的廠商均衡利潤和社會福利也分別低于統(tǒng)一定價下的廠商均衡利潤和社會福利。進一步的定價策略選擇表明，兩個廠商都選擇基于消費者購買歷史的歧視定價策略是均衡結果，較低的利潤會導致兩個廠商都陷入“囚徒困境”的境地。

本文的研究結果不僅可以讓我們深刻理解消費者尋求多樣化購買和擁塞效應對于廠商市場力量的影響，而且可以很好地解釋現實經濟中廣泛存在的許多現象，如折扣券、常旅客計劃和會員卡等營銷手段。這對于廠商如何選擇營銷策略具有重要的啟示。廠商不僅可以使用傳統(tǒng)的營銷策略應對消費者的尋求多樣化購買行為，而且也要順應時代的發(fā)展，利用信息化技術記錄消費者的歷史購買信息，以有效地區(qū)分消費者群體，實施新型的歧視定價，如基于消費者購買歷史的歧視定價，使得自己在競爭中處于有利地位，獲得競爭優(yōu)勢。針對擁塞效應，廠商可以利用消費者對于擁塞的厭惡，適當提高產品價格，降低消費者的需求，減少擁塞，也能使自己獲得更大的利益。

圖3 均衡社會總福利

價格歧視是反壟斷法和競爭政策非常關注的企業(yè)市場行為，因為企業(yè)通過價格歧視既可能榨取更多的消費者剩余，也可能排除和限制競爭。特別對于具有市場支配地位的企業(yè)，反壟斷當局更加關注這類企業(yè)的歧視定價行為。美國的《克萊頓法》和歐盟反壟斷法都在市場支配地位濫用條款中列入了價格歧視的行為，需要強調的是他們只懲罰濫用市場支配地位的價格歧視行為，而不懲罰創(chuàng)造市場支配地位的各種行為，包括價格歧視。我國的反壟斷法也是這樣，其第十七條“禁止具有市場支配地位的經營者從事下列濫用市場支配地位的行為”中的第六款規(guī)定：沒有正當理由，對條件相同的交易相對人在交易價格等交易條件上實行差別待遇?？梢娢覈磯艛喾ǖ倪@一條款和歐美反壟斷法相關條款精神一致，反對濫用市場支配地位的價格歧視行為，但是如果存在正當理由，也可以使用。

針對本文研究的基于消費者購買歷史的歧視性定價模式而言，我們將在總福利標準下對其進行考察。在本文的研究中，歧視定價導致社會總福利下降，按照總福利標準，這種歧視定價模式應該被禁止。但這種情況是由于模型的假設和特定參數值決定的，因此在實踐中是否禁止還需仔細分析。競爭政策主要關注濫用市場支配地位的價格歧視行為，而在同時存在消費者尋求多樣化購買和擁塞效應的行業(yè)一般都是競爭非常充分的行業(yè)，幾乎不存在具有市場支配地位的，而且企業(yè)采取這樣的定價行為也比較有利于消費者，因此在實踐中我們也可以看到反壟斷當局較少關注企業(yè)采取這樣的行為。社會福利的損失主要來自消費者尋求多樣化本身，而要了解消費者本身的這種信息非常困難，存在大量的信息成本問題，即使能禁止，執(zhí)法成本也會非常高。基于這些原因，我們認為針對競爭性比較充分的行業(yè)，競爭政策的選擇應該放任企業(yè)采用此類定價策略，不應過多地干預；只有在確認采用這種定價模式的企業(yè)具有市場支配地位時，反壟斷當局才要謹慎地予以對待。

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