計(jì)及清潔能源的跨區(qū)跨省交易路徑優(yōu)化建模與算法

鄭亞先, 程?；? 楊爭(zhēng)林, 耿 建

(中國電力科學(xué)研究院(南京), 江蘇省南京市 210003)

計(jì)及清潔能源的跨區(qū)跨省交易路徑優(yōu)化建模與算法

鄭亞先, 程?；? 楊爭(zhēng)林, 耿 建

(中國電力科學(xué)研究院(南京), 江蘇省南京市 210003)

中國電力供需逆向分布、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異顯著等特點(diǎn),決定了其需要優(yōu)化跨區(qū)、跨省電力輸送容量,以實(shí)現(xiàn)發(fā)電資源在更大范圍的全局優(yōu)化。文中建立了基于點(diǎn)—弧模型的多成分并發(fā)清潔能源跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化模型,可計(jì)及最大社會(huì)效益、最大成交量等不同優(yōu)化目標(biāo),并可實(shí)現(xiàn)考慮時(shí)段間耦合、波動(dòng)率約束、輸電通道容量等約束的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化。同時(shí)提出了計(jì)及清潔能源的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化弧—路模型,解決了點(diǎn)—弧模型對(duì)于含正權(quán)環(huán)路徑優(yōu)化問題的求解難題。基于中國特高壓網(wǎng)架的簡化網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了所提模型和算法的有效性。

清潔能源; 消納能力; 跨區(qū); 跨省; 路徑優(yōu)化

0 引言

中國能源供需逆向分布、地區(qū)間能源資源稟賦、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異顯著等特點(diǎn),決定了必須在全國范圍內(nèi)優(yōu)化能源配置,目前中國的跨區(qū)、跨省交易優(yōu)化實(shí)際上是一個(gè)計(jì)及清潔能源的輸電路徑優(yōu)化問題,主要體現(xiàn)為以下方面。

1)通過價(jià)格激勵(lì)的市場(chǎng)化方式解決清潔能源消納問題是趨勢(shì),將成本最低的清潔能源通過最低的輸電成本輸送至購電價(jià)格最高的地區(qū),是促進(jìn)清潔能源消納積極性的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

2)清潔能源新增交易優(yōu)化形成的輸電路徑及交易結(jié)果更多的是一種用于結(jié)算的金融路徑,而并非用于生產(chǎn)運(yùn)行中調(diào)度計(jì)劃安排的物理路徑。

3)跨區(qū)、跨省輸電合同涉及交易的售電方、所有輸電方和購電方,因此,交易結(jié)果應(yīng)體現(xiàn)包含售電方、所有輸電方和購電方的完整交易路徑。

在計(jì)及清潔能源的輸電路徑優(yōu)化問題方面,文獻(xiàn)[1]提出了長周期大范圍風(fēng)電消納的電力電量聯(lián)合優(yōu)化模型,該模型以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo),解決了時(shí)段耦合的電力電量聯(lián)合優(yōu)化建模問題。多元發(fā)電、發(fā)輸電協(xié)調(diào)優(yōu)化建模等長周期優(yōu)化的關(guān)鍵問題,通過混合整數(shù)規(guī)劃加以求解,可實(shí)現(xiàn)長周期大范圍風(fēng)電消納的定量決策。文獻(xiàn)[2]將聯(lián)絡(luò)線交換功率作為可優(yōu)化的資源,在滿足聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整各種特性要求的前提下,通過聯(lián)絡(luò)線功率的調(diào)整促進(jìn)互聯(lián)電網(wǎng)的新能源消納。文獻(xiàn)[3]研究了綜合考慮風(fēng)光出力特性、負(fù)荷特性、機(jī)組調(diào)峰特性、供熱機(jī)組熱電耦合特性、開機(jī)方式和電網(wǎng)輸送能力的清潔能源消納能力仿真模型。文獻(xiàn)[4]研究提出了基于網(wǎng)絡(luò)流方法的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化模型,解決了跨區(qū)、跨省電量交易的路徑優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)流的發(fā)輸電計(jì)劃協(xié)調(diào)優(yōu)化的兩階段模型來實(shí)現(xiàn)次日發(fā)輸電計(jì)劃的協(xié)調(diào)優(yōu)化,并得到次日地區(qū)間聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃與開停機(jī)方式。文獻(xiàn)[6]將網(wǎng)絡(luò)流引入發(fā)電權(quán)交易,并利用網(wǎng)絡(luò)最大流進(jìn)行阻塞管理,但該模型沒有考慮網(wǎng)損及交易路徑,阻塞管理也較為簡單。

總體來看,在計(jì)及清潔能源的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化方面,還存在以下待解決的問題。

1)已有的跨區(qū)、跨省路徑優(yōu)化方法,僅針對(duì)交易電量建立優(yōu)化模型,并形成優(yōu)化的交易路徑與交易電量,適用于中長期電量消納優(yōu)化,無法反映清潔能源的波動(dòng)特性。

2)已有的跨區(qū)、跨省清潔能源消納優(yōu)化方法,多采用省內(nèi)機(jī)組組合、省間通道出力曲線優(yōu)化建模,形成省內(nèi)發(fā)電、省間通道電力計(jì)劃,但實(shí)際交易組織中,由于不同輸電通道網(wǎng)損不同,因此跨省、跨區(qū)交易路徑優(yōu)化必須計(jì)及多方轉(zhuǎn)運(yùn),跟蹤包含買方、賣方和多個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)方的完整交易路徑,目前的優(yōu)化方法無法形成計(jì)及輸電價(jià)格,涵蓋發(fā)、輸、購電方的完整交易路徑優(yōu)化結(jié)果。

本文針對(duì)計(jì)及清潔能源的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化問題所涉及的輸電通道、交易主體、輸電費(fèi)等關(guān)鍵要素進(jìn)行了建模分析,建立了考慮清潔能源波動(dòng)性,以及時(shí)段間耦合、波動(dòng)率約束、輸電通道容量約束等輸電通道特性的跨區(qū)、跨省交易優(yōu)化模型,可支持最大社會(huì)效益、最低網(wǎng)損費(fèi)用、最大成交量等不同優(yōu)化目標(biāo)下最優(yōu)交易路徑的計(jì)算,支持開展跨區(qū)、跨省復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的大范圍電力交易流優(yōu)化。

1 清潔能源跨地區(qū)交易路徑優(yōu)化問題建模分析

1.1 基于圖論的網(wǎng)絡(luò)流建?；驹?/h3>

1.1.1基本概念介紹

1)兩點(diǎn)之間不帶箭頭的連線稱為邊,帶箭頭的連線稱為弧[5]。

2)如果一幅圖G是由點(diǎn)及邊所構(gòu)成的,則稱之為無向圖(undirected graph),記為G=(V,E),其中V和E分別是G的點(diǎn)集合和邊集合。一條連接點(diǎn)vi,vj∈V的邊記為[vi,vj](或[vj,vi])[5]。

圖1 典型網(wǎng)絡(luò)流示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical network flow

如果一幅圖是由點(diǎn)與弧所構(gòu)成,則稱為有向圖(directed graph),記為D=(V,A),其中V和A分別是G的點(diǎn)集合和弧集合,一條方向是從vi指向vj的弧記為(vi,vj)。

3)給定一幅無向圖G=(V,E),一個(gè)由點(diǎn)和邊構(gòu)成的交錯(cuò)序列(vi1,ei1,vi2,ei2,…,vik-1,eik-1,vik),如果滿足eit=[vit,vit+1](t=1,2,…,k-1),則稱為一條連接vit和vik的鏈,記為(vi1,vi2,…,vik-1,vik),有時(shí)稱點(diǎn)vi2,vi3,…,vik-1為鏈的中間點(diǎn)。

鏈(vi1,vi2,…,vik-1,vik)中,若vi1=vik,則稱之為一個(gè)圈,記為(vi1,vi2,…,vik-1,vi1)。若鏈(vi1,vi2,…,vik-1,vik)中,點(diǎn)vi1,vi2,…,vik-1,vik都是不同的,則稱之為初等鏈;若圈中vi1,vi2,…,vik-1,vi1都是不同的,則稱之為初等圈。若鏈(圈)中含的邊均不相同,則稱之為簡單鏈(圈)。

4)對(duì)于有向圖,鏈和圈有同樣的定義。特別的,如果(vi1,ai1,vi2,ai2,…,vik-1,aik-1,vik)是D中的一條鏈,并且對(duì)t=1,2,…,k-1,均有ait=(vit,vit+1),稱之為從vi1到vik的一條路。若路的第1個(gè)點(diǎn)和最后1個(gè)點(diǎn)相同,則稱為回路,類似定義初等路(回路)。

1.1.2網(wǎng)絡(luò)與流

給定一個(gè)有向圖D=(V,A),在V中指定了一點(diǎn)稱為發(fā)點(diǎn)(記為vS),而另一點(diǎn)稱為收點(diǎn)(記為vK),其余的點(diǎn)叫中間點(diǎn)。對(duì)于每一條弧(vi,vj)∈A,對(duì)應(yīng)有一個(gè)c(vi,vj)≥0(或簡寫為cij)稱為弧的容量。通常我們把這樣的D稱為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。記作D=(V,A,C),其中C為由cij組成的容量集合。

所謂網(wǎng)絡(luò)上的流,是指定義在弧集合A上的一個(gè)函數(shù)f={f(vi,vj)},并稱f(vi,vj)為弧(vi,vj)上的流量(有時(shí)也簡記作fij)。

1.1.3可行流與最大流

對(duì)于一個(gè)實(shí)際的網(wǎng)絡(luò),每條弧上的流量不能超過網(wǎng)絡(luò)的最大輸送能力,即弧容量。而對(duì)于每一中間節(jié)點(diǎn),流入該節(jié)點(diǎn)的流量應(yīng)該等于流出該節(jié)點(diǎn)的流量,即中間節(jié)點(diǎn)的流量應(yīng)當(dāng)平衡。因此有以下約束條件。

1) 容量限制條件

對(duì)于每一條弧(vi,vj)∈A,

0≤fij≤cij

(1)

2)流量平衡條件

對(duì)于中間節(jié)點(diǎn),流入量等于流出量,即對(duì)每個(gè)i(i≠S,K)有

(2)

對(duì)于發(fā)點(diǎn)vS,記

(3)

對(duì)于收點(diǎn)vK,記

(4)

式中:cf(f)為這個(gè)流的可行流量,即發(fā)點(diǎn)的凈輸出量(或收點(diǎn)的凈輸入量)。

滿足以上條件的流稱為可行流?？尚辛骺偸谴嬖诘?例如所有弧上流量均為0的流(稱為零流)就是一個(gè)可行流。

1.2 圖論方法建模合理性分析

1.2.1輸電通道建模

在物理運(yùn)行的層面上,跨區(qū)、跨省電力交易交換的電量都要通過輸電線路輸送,因此,跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化需要考慮輸電線路的建模?？鐓^(qū)、跨省電力交易中,輸電線路電量交換具有以下特點(diǎn)。

1)由于在成交之前,輸電線路上交易流的方向并不確定,根據(jù)實(shí)際物理輸電線路建立輸電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮雙向均有可能達(dá)成交易,因此采用2條方向相反的有向弧代表一條輸電線路。

2)實(shí)際輸電過程中由于需要考慮到線路容量限制、變壓器容量限制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定等多方面因素,其輸送容量并非無限,因此,在建立輸電網(wǎng)等效模型時(shí)需要考慮到輸電斷面的限額,采用每條弧上的弧容量限制cij表征輸電通道的輸電容量限額。

3)實(shí)際輸電線路上輸送電量,需要考慮多次轉(zhuǎn)運(yùn)產(chǎn)生的輸電損耗,以網(wǎng)損折價(jià)方式考慮多次轉(zhuǎn)運(yùn)所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)損耗。

4)輸電網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點(diǎn),在任一時(shí)刻,流出(流進(jìn))該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和等于0,因此采用流量平衡來表征該特點(diǎn),由于文中研究建立的方法應(yīng)用于交易路徑優(yōu)化,因此采用直流方式進(jìn)行線性化建模。在流量平衡中,文中采用有功功率流量平衡來表征。

5)輸電網(wǎng)絡(luò)的任一回路,在任一時(shí)刻,沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和等于0,由于文中研究建立的方法應(yīng)用于交易路徑優(yōu)化,因此采用直流方式進(jìn)行線性化建模,不考慮電壓問題。

綜上所述,采用附錄A圖A1建模原理可以表征輸電通道。

1.2.2交易主體建模

文中研究定位于已有的跨區(qū)、跨省交易基礎(chǔ)上,考慮通道限額的增量交易優(yōu)化,在實(shí)際的交易中,存在以下2種模式。

1)送出省、購入省的市場(chǎng)主體由省代理參與,各省申報(bào)時(shí),申報(bào)的是總量,市場(chǎng)角色包括:售電方(申報(bào)售電)、購電方(申報(bào)購電)和純轉(zhuǎn)運(yùn)方(既不申報(bào)售電也不申報(bào)購電,只負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)運(yùn)電能)。各省只能作為售電方、購電方、轉(zhuǎn)運(yùn)方中的一種,不能既申報(bào)售電又申報(bào)購電。

2)送出省、購入省的市場(chǎng)主體自主申報(bào),市場(chǎng)角色包括:發(fā)電企業(yè)(申報(bào)售電)、電力用戶或售電公司(申報(bào)購電)和電網(wǎng)企業(yè)(既不申報(bào)售電也不申報(bào)購電,只負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)運(yùn)電能)。

考慮到省間交易的目標(biāo)是解決全局資源優(yōu)化和清潔能源跨地區(qū)消納問題,文中針對(duì)上述的第1種模式建模,并進(jìn)行省間交易優(yōu)化,確定省間邊界,用于交易組織。在此范圍下,用點(diǎn)來表征送出省和購入省,用中間點(diǎn)表征轉(zhuǎn)運(yùn)省。

1.2.3交易輸電費(fèi)用處理

目前,在輸電費(fèi)用的計(jì)算方面主要有以下3種計(jì)算方式。

1)綜合成本法。根據(jù)電網(wǎng)以前的投資數(shù)據(jù)及年運(yùn)行成本,計(jì)算輸電公司在提供輸電服務(wù)時(shí)的總成本,然后在各次交易中,按照某種原則分?jǐn)?在此基礎(chǔ)上求解輸電價(jià)格。綜合成本法包括合同路徑法、郵票法、分布因子法以及潮流追逐法等[4]。其中,①合同路徑法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),基于人為經(jīng)驗(yàn)或約定,假定功率流通的連續(xù)路徑;②分布因子法考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及注入功率、位置,基于節(jié)點(diǎn)對(duì)支路靈敏度形成分配系數(shù),進(jìn)行輸電費(fèi)用分?jǐn)?③潮流追蹤法假設(shè)功率在全系統(tǒng)混合流動(dòng),潮流在各節(jié)點(diǎn)上按比例分布,計(jì)算輸電線路的功率組成和發(fā)電機(jī)與負(fù)荷間的功率傳輸關(guān)系。

2)長期邊際成本法。長期邊際成本法是將輸電公司在提供輸電服務(wù)時(shí),引起電網(wǎng)將來投資成本的長期微增變化作為計(jì)算的依據(jù)。

3)短期邊際成本法。短期邊際成本法計(jì)算輸電價(jià)格時(shí),不考慮電網(wǎng)固定資產(chǎn)的折舊和回報(bào)等,僅考慮電網(wǎng)提供輸電服務(wù)時(shí)引起電網(wǎng)運(yùn)行成本的微增變化。它由邊際運(yùn)行費(fèi)和收支協(xié)調(diào)項(xiàng)這2部分組成。

總體來看,上述3種方法,各有優(yōu)缺點(diǎn),詳細(xì)分析見附錄A表A1。

考慮到中國目前電力系統(tǒng)的成本及電價(jià)計(jì)算均采用綜合成本方法,以及目前以省為實(shí)體的電力政策,跨區(qū)、跨省交易組織針對(duì)輸電方向、輸電路徑開展等實(shí)際情況,文中對(duì)于省間電力交易路徑的建模采用合同路徑法。

綜合上述建模分析,在基于直流的交易路徑優(yōu)化問題中,利用基于圖論的網(wǎng)絡(luò)流建模方法可以表征輸電通道的基本特點(diǎn)。

2 計(jì)及清潔能源跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化的點(diǎn)—弧模型

2.1 點(diǎn)—弧模型建模分析

圖2為點(diǎn)—弧模型的示意圖。

圖2 點(diǎn)-弧模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of point-arc model

圖中,S和K點(diǎn)為虛擬源點(diǎn)及虛擬收點(diǎn);I,B,J,Q為虛擬購售電節(jié)點(diǎn);I′,B′,J′,Q′為實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)。所有的虛擬售電節(jié)點(diǎn)均與點(diǎn)S相連接(如I,B同S相連),所有的虛擬購電節(jié)點(diǎn)均與點(diǎn)K相連接(如J和Q同K相連)。每一個(gè)參與交易的虛擬點(diǎn)均由一個(gè)實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)與之相連接(如I′點(diǎn)和I點(diǎn))。而實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)(I′,B′,J′,Q′)之間的連接情況,視實(shí)際輸電線路而定。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)及約束

文中主要考慮了最大社會(huì)效益目標(biāo)、最大成交量目標(biāo),以及最低網(wǎng)損費(fèi)用目標(biāo)[4]。

2.2.1最大社會(huì)效益目標(biāo)

跨區(qū)、跨省交易根據(jù)買方、賣方報(bào)價(jià),考慮輸電網(wǎng)損和輸送通道的容量,組織買方、賣方達(dá)成交易,通常按照社會(huì)福利最大原則,在計(jì)及輸電網(wǎng)損的情況下,買賣雙方價(jià)差最大的優(yōu)先成交。文中采用社會(huì)效益最大來表征社會(huì)福利最大目標(biāo),即買賣雙方價(jià)差減去輸電網(wǎng)損后產(chǎn)生的收益最大。

1)目標(biāo)函數(shù)

(5)

式中:U為社會(huì)效益;xt,k,i,od為購電節(jié)點(diǎn)k在時(shí)刻t成交的購電量;xt,j,l,od為售電節(jié)點(diǎn)l在時(shí)刻t成交的售電電量;xt,i,j,od為從節(jié)點(diǎn)k到l的線路中,某段實(shí)際輸電線路(i,j)上輸送的電量,對(duì)于時(shí)刻t的某一筆從k到l的交易,xt,k,i,od=xt,i,j,od=xt,j,l,od;o和d為購售電交易對(duì);O為購售電交易對(duì)集合;pt,k,i為時(shí)刻t購電節(jié)點(diǎn)k的申報(bào)購電電價(jià);pt,j,l為時(shí)刻t售電節(jié)點(diǎn)l的申報(bào)售電電價(jià);ηi,j為輸電線路(i,j)的網(wǎng)損折價(jià);T為總時(shí)間;L為轉(zhuǎn)運(yùn)輸電線路集合。

此處社會(huì)效益指的是所有交易所對(duì)應(yīng)的買方購電電價(jià)減去賣方售電電價(jià)以及網(wǎng)損折價(jià)后,所產(chǎn)生的收益。該優(yōu)化目標(biāo)根據(jù)購、售電方以及轉(zhuǎn)運(yùn)方的申報(bào)電價(jià)及申報(bào)電量,對(duì)每段輸電線路上每一時(shí)段的輸電電量進(jìn)行優(yōu)化,從而得到最大社會(huì)效益目標(biāo)下的交易路徑及流量。

2)約束條件

該優(yōu)化目標(biāo)的計(jì)算需滿足節(jié)點(diǎn)平衡約束、弧容量約束、檢修計(jì)劃約束、等波動(dòng)率約束等約束條件。

節(jié)點(diǎn)平衡約束如式(6)所示,該約束為節(jié)點(diǎn)流量平衡約束,對(duì)于所有中間轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn),流入節(jié)點(diǎn)的某購售電交易對(duì)的流量應(yīng)等于流出節(jié)點(diǎn)的該購售電交易對(duì)的流量。該約束滿足網(wǎng)絡(luò)流理論,符合基爾霍夫第一定律,并添加了時(shí)刻及交易對(duì),實(shí)現(xiàn)了任一時(shí)刻交易對(duì)流量在節(jié)點(diǎn)上的平衡。

(6)

式中:M為總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

弧容量約束如式(7)和式(8)所示。當(dāng)(m,n)為轉(zhuǎn)運(yùn)弧時(shí),該參數(shù)表示輸電線路容量上限;當(dāng)(m,n)為虛擬弧時(shí),該參數(shù)表示時(shí)刻t的申報(bào)購售電量。該約束要求在任意時(shí)刻,輸電線路上所有交易對(duì)在該輸電線路上產(chǎn)生的流量之和應(yīng)小于該時(shí)刻該輸電線路的容量上限。

(7)

(8)

式中:Xt,m,n為輸電線路(m,n)在時(shí)刻t的輸電容量上限;xt,m,n,od為時(shí)刻t輸電線路(m,n)上交易對(duì)od的流量;dt,k,i和dt,j,l分別為時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)k到節(jié)點(diǎn)i、節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)l轉(zhuǎn)運(yùn)路徑上的輸電容量上限。

檢修計(jì)劃約束如式(9)所示。加入檢修計(jì)劃約束,輸電線路的實(shí)際容量上限應(yīng)考慮線路檢修計(jì)劃表。

Xt,i,j=Xt,i,jωt,i,j(i,j)∈L

(9)

式中:ωt,i,j為輸電線路(i,j)在時(shí)刻t時(shí)的檢修情況,ωt,i,j為0,表示檢修,為1表示沒有檢修。

以3個(gè)時(shí)刻,新疆—河南,山西—湖北,四川—上海,四川—江蘇的檢修情況為例,檢修計(jì)劃表如附錄A表A2所示。

(10)

2.2.2最大成交量目標(biāo)

1)目標(biāo)函數(shù)

為提高清潔能源的消納量,研究如何在滿足申報(bào)電量、輸電通道容量等因素的情況下,使得網(wǎng)絡(luò)在最大承載能力下,消納更多的清潔能源。針對(duì)最大成交電量F目標(biāo)(式(11))進(jìn)行研究和計(jì)算,對(duì)提高清潔能源的消納具有重要意義。

(11)

2)約束條件

最大成交量模型的約束與最大社會(huì)效益優(yōu)化目標(biāo)相同。

2.3 點(diǎn)—弧模型中的正權(quán)環(huán)問題分析

2.3.1問題分析

點(diǎn)—弧模型以弧流量為基本變量,在計(jì)算最大輸電收益優(yōu)化目標(biāo)時(shí),將正收益的弧串聯(lián)在一起將會(huì)形成多個(gè)正權(quán)回路,即正權(quán)環(huán)。而帶有環(huán)流的費(fèi)用流問題在運(yùn)籌學(xué)界尚無較好的解決方案,因此點(diǎn)—弧模型并未對(duì)最大收益目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。環(huán)流問題可表現(xiàn)為以下2種形式。

1) 二元環(huán)流

如圖3所示,二元環(huán)流是指發(fā)生在2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的流量相同,方向相反的閉合環(huán)流。

圖3 二元環(huán)流示意圖Fig.3 Schematic diagram of binary circulation

2) 多元環(huán)流

而多元環(huán)流則是指發(fā)生在2個(gè)以上節(jié)點(diǎn)之間的閉合環(huán)流。這幾股流量數(shù)量相等,首尾相連,形成一個(gè)閉合回路，如圖4所示。附錄A表A3中加粗部分表示的交易結(jié)果均屬于多元環(huán)流。

圖4 多元環(huán)流示意圖Fig.4 Schematic diagram of multivariate circulation

2.3.2解決思路

對(duì)于點(diǎn)—弧模型最大輸電收益優(yōu)化目標(biāo)的環(huán)流問題,文中提出了以下解決方案。

1)針對(duì)二元環(huán)流問題,增加正反向交易約束可以得到有效解決。然而不利的影響是，新增加0-1變量,降低計(jì)算效率。

2)針對(duì)多元環(huán)流的問題,有文獻(xiàn)指出若不將路徑在計(jì)算時(shí)顯式表達(dá),將難以計(jì)算帶有路徑約束的費(fèi)用流問題;也有文獻(xiàn)提出通過將正權(quán)取反轉(zhuǎn)化為負(fù)權(quán),進(jìn)而采用連續(xù)最短路算法計(jì)算最小費(fèi)用可行流來解決環(huán)流問題,但該方法并不適用于最大費(fèi)用目標(biāo)的求解,并且該算法為動(dòng)態(tài)規(guī)劃,難以在AIMMS軟件中實(shí)現(xiàn)。

3)通過在計(jì)算最大收益目標(biāo)時(shí)增加輸電網(wǎng)損費(fèi)用約束,即通過設(shè)置一定的輸電網(wǎng)損費(fèi)用上限,要求在計(jì)算最大輸電收益的同時(shí),網(wǎng)絡(luò)流所產(chǎn)生的輸電網(wǎng)損費(fèi)用不得超過某一閾值,進(jìn)而引導(dǎo)優(yōu)化結(jié)果滿足要求。然而該方法只適用于解決多元環(huán)流的問題,二元環(huán)流問題難以得到有效抑制。

在點(diǎn)—弧模型中計(jì)算輸電收益最大目標(biāo)時(shí),由于弧上收益均為正,即存在正權(quán)環(huán),而優(yōu)化目標(biāo)為求最大值,且網(wǎng)絡(luò)模型中存在閉合環(huán),因此計(jì)算結(jié)果中存在較多環(huán)流。建議增加含0-1變量的正反向交易約束以解決。

3 清潔能源跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化的弧—路模型

3.1 弧—路模型建模分析

弧—路模型首先通過深度優(yōu)先搜索算法遍歷出輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的所有可行路徑,將得到的可行路徑及相關(guān)路徑參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)代入網(wǎng)絡(luò)流模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。相比于點(diǎn)—弧模型,弧—路模型的建模過程更加簡單、清晰,并且可以在路徑搜索的過程當(dāng)中剔除含有環(huán)流的路徑,保留簡單路徑,便于計(jì)算最大費(fèi)用最大流類型的問題。然而基于弧—路模型的思路需要對(duì)全部96個(gè)時(shí)段的路徑及其相應(yīng)的路徑參數(shù)(如路徑收益、輸電費(fèi)用、輸電網(wǎng)損等)進(jìn)行計(jì)算,因此輸入的數(shù)據(jù)量相較點(diǎn)—弧模型更大。

基于弧—路模型的清潔能源跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化模型在弧—路模型的基礎(chǔ)上,將可行路徑、申報(bào)電價(jià)及電量、輸電費(fèi)用、輸電網(wǎng)損等參數(shù)拓展至?xí)r域。首先通過深度優(yōu)先搜索算法對(duì)96個(gè)時(shí)段內(nèi)的所有可行路徑,及其相對(duì)應(yīng)的路徑參數(shù),如路徑收益、輸電費(fèi)用、輸電網(wǎng)損等進(jìn)行計(jì)算,接著將計(jì)算所得到的參數(shù)作為模型輸入數(shù)據(jù),分別計(jì)算在最大社會(huì)效益、最大成交量、最低網(wǎng)損費(fèi)用,以及最大輸電收益等優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)路徑組合。該模型由于是以完整的路徑作為輸入數(shù)據(jù),因此優(yōu)化結(jié)果可以直接得到完整的路徑組合,更便于理解與分析。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)及約束

3.2.1最大社會(huì)效益目標(biāo)

1)目標(biāo)函數(shù)

該優(yōu)化目標(biāo)與點(diǎn)—弧模型中最大社會(huì)效益目標(biāo)一致,由于弧—路模型在優(yōu)化計(jì)算之前就已經(jīng)對(duì)交易路徑、路徑價(jià)格等數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,因此路徑價(jià)格已包括了購電、售電方以及轉(zhuǎn)運(yùn)方的收益,從而在計(jì)算時(shí)較為簡便,且只需考慮所有可行路徑及其收益。具體計(jì)算公式如式(12)所示。

(12)

式中:bt,p為路徑p的社會(huì)效益,其計(jì)算方式為路徑p上每段弧的社會(huì)效益的累加,而每段弧上社會(huì)效益的計(jì)算與點(diǎn)弧模型中的計(jì)算方法一致;xt,p為路徑p的流量；P為路徑集合。

2)約束條件

弧—路模型除不用考慮節(jié)點(diǎn)平衡約束以外,其他約束與點(diǎn)—弧模型一致。其中弧容量約束如式(7)和式(8)所示。

在弧—路模型中,仍然采用弧容量約束而非路徑約束,原因是路徑容量受到其含有的每段弧的容量影響,因此用弧容量表示更為直接?；?i,j)與路徑p的關(guān)系通過關(guān)系矩陣[p,(i,j)]表示。

路徑1為從四川水電到京津唐購電的一條路徑,途經(jīng)重慶、湖北、河南、山西、河北,則這一路徑如附錄A表A4所示。另外,檢修計(jì)劃約束如式(9)所示;波動(dòng)率約束如式(10)所示。

3.2.2最大成交量目標(biāo)

1)目標(biāo)函數(shù)

弧—路模型在計(jì)算最大流優(yōu)化目標(biāo)時(shí),同樣也是計(jì)算所有交易路徑在總時(shí)間T上的路徑流量,在考慮輸電線路容量上限及檢修計(jì)劃的情況下,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)所能承載的最大流量F,并得到該最大流量下的最優(yōu)路徑組合。具體計(jì)算如式(13)所示。

(13)

2)約束條件

最大成交量目標(biāo)模型除不考慮節(jié)點(diǎn)平衡約束外,其余約束與社會(huì)效益最大目標(biāo)模型的約束相同。

3.2.3最大輸電收益目標(biāo)

1)目標(biāo)函數(shù)

弧—路模型相比于點(diǎn)—弧模型,增加了最大輸電收益這一優(yōu)化目標(biāo)。輸電收益是指國家電網(wǎng)公司在跨區(qū)、跨省交易時(shí),根據(jù)交易所經(jīng)過路徑收取的過網(wǎng)費(fèi)。模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算前,在遍歷所有可行交易路徑的同時(shí),計(jì)算每條交易路徑在每個(gè)時(shí)段的過網(wǎng)費(fèi),并作為輸入?yún)?shù)代入模型進(jìn)行計(jì)算,模型將自動(dòng)優(yōu)化參與交易的路徑。過網(wǎng)費(fèi)R是根據(jù)可行路徑上所有弧段的過網(wǎng)費(fèi)累加得到。

(14)

式中:rt,p為可行路徑p在時(shí)刻t的過網(wǎng)費(fèi)。

2)約束條件

弧—路模型除不用考慮節(jié)點(diǎn)平衡約束以外,其他的約束與點(diǎn)—弧模型一致。

4 算例分析

本節(jié)中所采用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)同基于點(diǎn)—弧模型的路徑優(yōu)化模型相同,同樣包括了全國5個(gè)大區(qū)的23個(gè)省,計(jì)及多種交易成分,其中參與售電的省為四川(水電)、甘肅(風(fēng)電)以及青海(光伏)省;參與購電的省和直轄市為江蘇、浙江以及上海。其余省為轉(zhuǎn)運(yùn)省。具體信息見附錄B表B1至表B7。

4.1 固定交易路徑

本節(jié)首先對(duì)基于固定交易路徑的算法進(jìn)行計(jì)算,以便于之后與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。為了方便比對(duì),本節(jié)對(duì)前3時(shí)段的固定交易路徑進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,選取了6條路徑收益較高的交易路徑參與清潔能源跨地區(qū)交易,路徑信息如附錄C表C1所示。

根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn),選取路徑收益較高的路徑作為固定交易路徑,且每個(gè)時(shí)段均采用相同的交易路徑,路徑價(jià)格根據(jù)不同時(shí)段的申報(bào)購售電電價(jià)計(jì)算。各路徑的收益情況見附錄C表C2,交易結(jié)果見附錄C圖C1。

各交易路徑成交量則由路徑上每段輸電線路的最大輸電限額決定,每筆交易中若有部分輸電線路相重合,則需對(duì)該線路上不同交易成分的成交量進(jìn)行累加,保證交易結(jié)果不超過輸電線路限額。

4.2 點(diǎn)—弧模型求解結(jié)果

點(diǎn)—弧模型首先對(duì)每一段弧在96時(shí)段產(chǎn)生的收益進(jìn)行求解,計(jì)算方法如前文所述,即弧末端節(jié)點(diǎn)申報(bào)價(jià)格減去弧首端節(jié)點(diǎn)申報(bào)價(jià)格再減去該弧上所產(chǎn)生的網(wǎng)損費(fèi)用。以弧京津唐—河北為例,該弧在時(shí)段1內(nèi)的社會(huì)效益為20.18(=410-389-410×0.002)元/(MW·h),見附錄C表C3。

在此基礎(chǔ)上,采用線性規(guī)劃求解。由于計(jì)算結(jié)果涉及96個(gè)時(shí)段的路徑優(yōu)化組合,整理后如附錄C圖C2所示,形成6筆購售交易,經(jīng)由13條交易路徑,達(dá)成交易總量12.794億kW·h,產(chǎn)生的社會(huì)總收益為3.339億元,見附錄A表A3和附錄C表C4。

4.3 弧—路模型求解結(jié)果

計(jì)算結(jié)果涉及96個(gè)時(shí)段的路徑優(yōu)化組合, 整理后,如附錄C圖C3所示優(yōu)化出15條交易路徑,共形成交易結(jié)果12.794億kW·h,見附錄C表C5。

基于弧—路模型的路徑優(yōu)化模型在96時(shí)段內(nèi)共產(chǎn)生了3.339億元的社會(huì)效益,總成交量達(dá)12.794億kW·h,優(yōu)化時(shí)間為12.13 s,見附錄C表C6。

4.4 適用性及效果分析

4.4.1適用性分析

針對(duì)全部96個(gè)時(shí)段的輸入數(shù)據(jù),分別在點(diǎn)—弧模型和弧—路模型下計(jì)算了最大社會(huì)效益、最大流量、最低網(wǎng)損以及最大輸電收益的優(yōu)化目標(biāo)。經(jīng)對(duì)比可知,點(diǎn)—弧模型和弧—路模型在最大社會(huì)效益優(yōu)化目標(biāo)、最大流優(yōu)化目標(biāo)以及最低網(wǎng)損優(yōu)化目標(biāo)下,均得到了一致的優(yōu)化結(jié)果。計(jì)算得到,96時(shí)段的最大社會(huì)效益為3.339億元,最大成交量為12.794億kW·h,最低網(wǎng)損費(fèi)用為60.48萬元。此外,這2個(gè)模型在上述3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的計(jì)算時(shí)間均十分接近,無明顯差異。點(diǎn)—弧模型、弧—路模型在優(yōu)化計(jì)算、建模等方面各有優(yōu)劣。雖然基于點(diǎn)—弧模型的路徑優(yōu)化模型由于無法對(duì)含正權(quán)環(huán)的問題進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,因此對(duì)最大輸電收益的優(yōu)化計(jì)算無法進(jìn)行,但是它無須事先進(jìn)行路徑遍歷,模型能夠自動(dòng)進(jìn)行路徑搜索,與弧—路模型相比更加簡單?；诨　纺Ｐ偷穆窂絻?yōu)化模型能夠在深度優(yōu)先搜索算法中,對(duì)簡單路徑進(jìn)行篩選,從而篩選掉含正權(quán)環(huán)的含環(huán)流路徑,因此能夠計(jì)算最大輸電收益優(yōu)化目標(biāo),在處理含正權(quán)環(huán)的復(fù)雜電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下更有優(yōu)勢(shì),見附錄C表C7。

4.4.2與固定路徑方法結(jié)果比對(duì)

首先比較分析在最大社會(huì)效益目標(biāo)下,固定交易路徑方法與點(diǎn)—弧模型和弧—路模型的優(yōu)化結(jié)果,見附錄C表C8和圖5。其中,固定路徑方法獲得總收益為2.789億元;點(diǎn)—弧模型和弧—路模型獲得總收益均是3.339億元。

圖5 固定路徑方法、點(diǎn)-弧模型和弧-路模型交易結(jié)果比對(duì)Fig.5 Comparison among fix-path method, point-arc model and arc-path model

由于點(diǎn)—弧模型和弧—路模型不再固定于原來指定的6條路徑,而是通過優(yōu)化自動(dòng)搜索匹配路徑,因此交易結(jié)果中新增多條交易通道,充分利用這些通道提升了清潔能源的消納總量,提高了社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益,如附錄C表C9所示。

5 結(jié)語

文中建立的跨區(qū)、跨省交易優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)了最大社會(huì)效益、最大成交量、最低網(wǎng)損費(fèi)用,以及最大輸電收益等不同優(yōu)化目標(biāo)下計(jì)及清潔能源的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化,基于中國最新的跨區(qū)、跨省網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的算例結(jié)果,驗(yàn)證了模型算法的適用性和計(jì)算性能?；谖闹醒芯砍晒纬傻穆窂絻?yōu)化軟件,已在北京電力交易中心得到初步應(yīng)用。

文中建立的模型還需要進(jìn)一步考慮到跨區(qū)、跨省電力市場(chǎng)開展中的交易合規(guī)等約束限制,另外如果考慮模型用于市場(chǎng)出清計(jì)算,還需要考慮分段報(bào)價(jià)等因素,下一步將對(duì)此開展研究,并對(duì)大范圍復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的模型計(jì)算規(guī)模的計(jì)算效率進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)一步提升模型的實(shí)用化水平。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Path-optimizedModelingandAlgorithmforTrans-regionalandTrans-provincialElectricityTradingConsideringCleanEnergy

ZHENGYaxian,CHENGHaihua,YANGZhenglin,GENGJian

(China Electric Power Research Institute (Nanjing), Nanjing210003, China)

Owing to the reverse distribution of energy supply and demand, and the different economic development levels in different areas in China, it’s important to optimize trans-regional and trans-provincial transmission power to realize the global optimization of the generation sources in the wider areas of the whole country. The point-arc-model based path-optimization model for trans-regional and trans-provincial electricity trade taking into account multi-component clean energy is developed based on the different optimization targets, including maximum social benefits, minimum loss costs, and maximum volume, and realizing the electricity-trading-path optimization with constraints such as the period coupling, volatility and the transmission channel capacity, etc. The trans-regional and trans-provincial arc-path optimization model is also proposed to solve the difficult power-ring-routing optimization problem in the point-arc model. The simplified network model based on the backbone ultra-high-voltage power grid of China is adopted to implement the calculation that proves the validity of the proposed model and algorithm.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51477157) and State Grid Corporation of China.

clean energy; accommodation capacity; trans-regional; trans-provincial; path optimization

2017-06-15;

2017-09-18。

上網(wǎng)日期: 2017-10-20。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477157);國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“跨省區(qū)清潔能源消納輔助決策技術(shù)研究”。

鄭亞先(1982—),男,通信作者,高級(jí)工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)優(yōu)化、電力市場(chǎng)運(yùn)營。E-mail： zhengyaxian@epri.sgcc.com.cn

程?；?1977—),女,高級(jí)工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)優(yōu)化、電力市場(chǎng)運(yùn)營。

楊爭(zhēng)林(1974—),男,研究員級(jí)高級(jí)工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)優(yōu)化、電力市場(chǎng)運(yùn)營。E-mail: yangzhenglin@epri.sgcc.com.cn

(編輯顧曉榮)