預(yù)緊力對風(fēng)電葉片根部螺栓疲勞壽命的影響分析

孔繁曉 言 婷 周海波

（1.株洲工業(yè)學(xué)校；2.中南大學(xué)機電工程學(xué)院）

預(yù)緊力對風(fēng)電葉片根部螺栓疲勞壽命的影響分析

孔繁曉1言 婷1周海波2

（1.株洲工業(yè)學(xué)校；2.中南大學(xué)機電工程學(xué)院）

風(fēng)電葉片在運行過程中，螺栓在不斷承受交變載荷作用。安裝時施加在螺栓上的預(yù)緊力不僅保證了葉片和輪轂的緊密性，同時，預(yù)緊力的大小也在一定程度上影響著螺栓的疲勞壽命。本文從理論角度分析預(yù)緊力對螺栓疲勞壽命的影響；再通過有限元計算，分析了不同預(yù)緊力對螺栓疲勞壽命的影響。

螺栓；預(yù)緊力；疲勞壽命，風(fēng)力機；葉片

0 引言

隨著全球工業(yè)化進(jìn)程的加速，CO2的排放越來越多，環(huán)境和氣候受到了嚴(yán)重的影響。近年來，新能源行業(yè)的興起從一定程度上緩解了環(huán)境污染等現(xiàn)象。目前，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為國內(nèi)第三大主力電源[1]，在不斷壯大的同時也在逐步打入國際市場。葉片是風(fēng)能捕獲的關(guān)鍵部件，通過根部螺栓與風(fēng)機輪轂連接。安裝連接時，螺栓必須施加預(yù)緊力緊固，在這一過程中施加的載荷通常稱為螺栓安裝預(yù)緊力。其目的是增加連接件間的緊密性和穩(wěn)定性，以防止受工況載荷后被連接件之間出現(xiàn)縫隙或是相對滑移[2-3]。預(yù)緊力的施加均要求參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)以及根據(jù)實際載荷進(jìn)行計算設(shè)計，設(shè)計壽命至20年[4]。然而，根據(jù)現(xiàn)有風(fēng)場反饋的情況，部分螺栓的實際壽命并未達(dá)到20年。螺栓斷裂的現(xiàn)象原因是多樣化的，其中預(yù)緊力的大小是其斷裂的重要因素之一。

本文先采用理論分析方法分析預(yù)緊力對螺栓疲勞壽命的影響，然后，以某MW級葉片葉根螺栓為分析對象，利用ABAQUS軟件分析了預(yù)緊力對葉根連接螺栓的疲勞壽命的影響。

1 理論分析

螺栓的總拉力可由式（1）表示[5-6]，

其中，P0為螺栓受的總拉力；P′為加在螺栓上的初始預(yù)緊力；KC為外載荷系數(shù)，C1和C2分別為螺栓的剛度和被聯(lián)接件的剛度；P為螺栓所受的工作載荷。

求得P0后，即可進(jìn)行螺栓的強度計算。對于受變化工作載荷的螺栓，還必須驗算其疲勞強度。當(dāng)螺栓所受工作載荷在0到P之間變化時，螺栓總拉力則在P′到P0之間變化（如圖1）。這時螺栓的平均拉力為：

螺栓拉力變化幅度為：

圖1 螺栓總拉力變化曲線[6]Fig.1 The tensile force of bolt changing curve

由于影響零件疲勞強度的主要因素是載荷幅值Pa（Pa為最大載荷與最小載荷之差的一半），而不是平均載荷Pm，故螺栓疲勞強度的驗算公式為:

式中，d為螺紋的小徑；[σa]為許用應(yīng)力幅。

根據(jù)GL規(guī)范中規(guī)定的方法確定風(fēng)力機高強螺栓的S-N曲線，曲線大致如下圖2所示：

圖2 S-N曲線示意圖Fig.2 S-N curve

從S-N曲線可以看到，應(yīng)力幅值σa越小，螺栓的疲勞壽命越高。因此，在工作載荷確定的情況下，要想提高螺栓的疲勞壽命，必須降低KC值。由（4）知KC值是與螺栓剛度和被聯(lián)接件剛度密切相關(guān)的，實際上這里被聯(lián)接件剛度在受到偏心外載荷時并非是一個定值。它隨著兩個被聯(lián)接件接觸的面積變化而變化。圖3為螺栓在受到預(yù)緊力作用下，隨著外載荷增大，被聯(lián)接件接觸面變化的示意圖3。

圖3 被聯(lián)接件接觸面變化Fig.3 The surface of connection piece

由圖3可知，隨著外載荷的逐漸變大，被聯(lián)接件的接觸面積逐漸變小，同時，被聯(lián)接件接觸剛度C2與接觸面積A呈正相關(guān)關(guān)系。同時，在相同的工作載荷下，接觸面積A的變化又與預(yù)緊力的大小相關(guān)；因此，接觸剛度與預(yù)緊力以及外載荷的關(guān)系大致可以由下圖4表示。

圖4 剛度系數(shù)隨預(yù)緊力的變化Fig.4 The stiffness coefficient vs pretightening force

如圖中所描述的，隨著預(yù)緊力的增大，被聯(lián)接件剛度出現(xiàn)下降時對應(yīng)的外載荷（圖中由水平線開始向曲線變化的拐點）也隨之增大。因此，可以推測，在確定的工作載荷下，預(yù)緊力越大，KC值越小，相應(yīng)的式（4）中σa越小，螺栓的疲勞壽命就越高。

2 有限元分析

在前部分已經(jīng)從理論上說明了在確定的工作載荷下，隨著預(yù)緊力的增大（保證強度的前提下），螺栓的疲勞壽命越高。本部分將從有限元的角度出發(fā)，以某MW級風(fēng)電葉片的打孔型連接螺栓為實例來分析預(yù)緊力對螺栓疲勞壽命的影響?；痉治鏊悸啡缦聢D5。

圖5 分析流程Fig.5 The process of analysis

2.1 模型概述

基于有限元方法對葉片根部連接疲勞強度進(jìn)行校核計算，有限元計算及后處理采用商用軟件ABAQUS 6.10，網(wǎng)格劃分采用軟件HYPERMESH 10.0，幾何建模采用CATIA V5R20。對一些不影響整體結(jié)果的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)做簡化處理，包括螺栓、交叉螺母等的倒角。表1為根部連接的主要結(jié)構(gòu)尺寸，表2列出了基本載荷信息。

表1 幾何信息Tab.1 The geometry parameters of bolt

表2 載荷信息Tab.2 The load of bolt

2.2 有限元模型

有限元模型采用平面對稱半模型，模型包括葉根鋪層、金屬法蘭、變槳軸承、輪轂及交叉螺母等。在ABAQUS中，采用了六面體單元為C3D8R、五面體單元為C3D6、桿單元為T3D2。輪轂?zāi)Ｐ偷撞繛槿s束（即Ux=Uy=Uz=0），對稱平面僅約束了y方向自由度（即Uy=0）。在該模型中，T螺母與葉根之間，葉根與法蘭之間，法蘭與內(nèi)變槳軸承之間，外變槳軸承與輪轂之間，以及六角螺母與軸承之間均添加了摩擦系數(shù)為0.20的摩擦接觸邊界條件，而在根部端面耦合到中心點處，采用MPC耦合形式，模型及邊界條件如圖6所示。

2.3 材料參數(shù)

圖6 根部連接有限元模型Fig.6 The finite element model of root connection

有限元模型中使用的材料參數(shù)具體見表3所示，其中三軸向布材料為正交各向異性材料，1方向為圖中坐標(biāo)系Z向，而2方向為葉根圓環(huán)軸向，3方向為根部鋪層厚度方向。

表3 材料參數(shù)Tab.3 The material of model

3 不同預(yù)緊力下螺栓疲勞壽命有限元校核

3.1 有限元結(jié)果

基于有限元模型，對不同預(yù)緊力下的螺栓疲勞壽命進(jìn)行有限元校核，鑒于本文主要是研究預(yù)緊力和螺栓的疲勞壽命之間的關(guān)系，此處默認(rèn)在給定的預(yù)緊力范圍內(nèi)螺栓受到工作載荷作用時，其強度是足夠的。因此，在進(jìn)行疲勞分析之前將不對螺栓進(jìn)行強度校核。依次對螺栓施加表2中的預(yù)緊力和相同的彎矩值，得到不同預(yù)緊力下的螺栓軸向應(yīng)力分布云圖，如圖7。然后提取最危險點的應(yīng)力，通過計算分析，最終得到不同預(yù)緊力下的M-Δσ曲線，見圖8。

圖7 根部螺栓軸向應(yīng)力云圖Fig.7 The axial stress of bolt in root

圖8 不同預(yù)緊力下M-Δσ曲線Fig.8 TheM-Δσcurve under different pretightening force

3.2疲勞損傷結(jié)果計算

結(jié)合不同預(yù)緊力下的M-Δσ曲線和S-N曲線（5.3.3.5.1 S/N curves for welded steel structures and bolted connections）編寫matlab程序，對Markov載荷表中所有角度的螺栓進(jìn)行計算，具體計算過程參見公式（5）和（6）。

得到不同預(yù)緊力下，不同角度螺栓的疲勞損傷值見圖9。

從圖9可以看到，無論哪個角度的螺栓，其損傷值均隨著預(yù)緊力的增大而減小。

圖9 不同預(yù)緊力下的疲勞損傷Fig.9 The fatigue damage under different pretightening force

4 結(jié)論

首先從理論上推導(dǎo)了預(yù)緊力對螺栓疲勞壽命的影響，即在保證螺栓強度的前提下，預(yù)緊力越大，螺栓疲勞壽命越高。然后，建立了某MW級葉片葉根螺栓連接的有限元模型，分別對預(yù)緊力為285kN、345kN、400kN、450kN、500kN下螺栓的疲勞壽命進(jìn)行了驗算，證明了在同樣的Markov載荷下，在保證極限工況安全的前提下，螺栓預(yù)緊力越大，其疲勞損傷越小。因此，在實際的安裝過程中，應(yīng)嚴(yán)格按照要求施加預(yù)緊力，避免因預(yù)緊力過小導(dǎo)致螺栓實際壽命低于設(shè)計壽命。

[1]李俊峰，蔡豐波，喬黎明，等.2013中國風(fēng)電發(fā)展報告[M].北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社，2013.

[2]華青松，于天龍，鮑艷秋.風(fēng)電機組傳動鏈中主要零部件疲勞壽命研究[C].北京：2012.

[3]Sutherland.H.J.Fatigue Analysis of Wind Turbine[J].Sandia National Labs，2009，SAND99-0089.

[4]Andersen.S.I，Lilholt.H，Lystrup.A.Fatigue properties and design of wing blades for wind turbines[R].Risoe National Lab，Materials Dept NEI-DK-1666.

[5]雷宏剛，付強，劉曉娟.中國鋼結(jié)構(gòu)疲勞研究領(lǐng)域的30年進(jìn)展[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2009（增刊1）:84-91.

[6]徐愛莉，劉光啟.機械螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力與疲勞強度[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，1996(4):44-46.

Influence of the Pretightening Stress on the Fatigue Life of a Bolt Used for Wind Turbine Blades

Fan-xiao Kong1Ting Yan1Hai-bo Zhou2
（1.Zhuzhou Industrial Secondary Specialized School；2.College of Mechanical and Electrical Engineering）

During the operation of a wind turbine blade,the bolt connecting the blade and hub is permanently under alternating load.The load is generally defined by the pretightening force,which has a major influence on the fatigue life of the bolt.Theoretical analysis and a finite element simulation are carried out in this paper to determine the influence of the pretightening stress on the fatigue life.

bolt,pretightening stress,fatigue life,wind turbine,blade

2017-07-24 湖南 株洲 412007

TH114；TK8

1006-8155-(2017)06-0049-04

A

10.16492/j.fjjs.2017.06.0008