赤松生長(zhǎng)節(jié)律與降雨量關(guān)系研究

張靖，于凌飛，王一辰，張學(xué)勇，房克清,張德全

(1.山東省林業(yè)監(jiān)測(cè)規(guī)劃院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東省林木種質(zhì)資源中心，山東 濟(jì)南 250014)

氣候變化是目前社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的重要問(wèn)題之一，對(duì)于樹(shù)木年輪的研究，對(duì)于揭示氣候變化規(guī)律與機(jī)理起了不可替代的重要作用。但有許多人利用年輪資料與年降雨量資料的分析，得出年降雨量的變化對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)無(wú)顯著性影響的結(jié)論，筆者認(rèn)為他們得出的結(jié)論可能是出于個(gè)例，有可能數(shù)據(jù)觀測(cè)的偏差(如假年輪的影響等)，也有可能年降雨量不是樹(shù)木生長(zhǎng)實(shí)地的資料所致，也有可能是其他噪聲的綜合影響的結(jié)果。筆者借助解析木數(shù)據(jù)資料，經(jīng)過(guò)大量反復(fù)研究比對(duì)分析，呈現(xiàn)出十分驚人的規(guī)律性。根據(jù)高衛(wèi)東(2011)等人的研究，他用年輪資料對(duì)過(guò)去338年(1666-2003)的天山北坡中部的年降水量進(jìn)行了重建，指出存在明顯干旱與濕潤(rùn)交替周期性變化現(xiàn)象。燕子杰(1991)將1470—1985年的516年山東氣候變化分為干濕變化的5個(gè)階段，年數(shù)分別為121，192，56，77，70，可見(jiàn)近期70年左右為一個(gè)氣候變化周期，而且年變化年數(shù)有逐步縮短的趨勢(shì)。由于林業(yè)經(jīng)營(yíng)周期長(zhǎng)的特點(diǎn)，研究氣候的周期變化特點(diǎn)，對(duì)于我們意義深遠(yuǎn)而重大。下面筆者就用解析木和有關(guān)年輪技術(shù)以牟平地區(qū)為例對(duì)山東氣候周期性變化特點(diǎn)進(jìn)行研究。

1 資料來(lái)源

歷年降水量資料由煙臺(tái)市牟平區(qū)氣象局提供，解析木材料來(lái)自2013年3月中旬筆者采自煙臺(tái)市牟平區(qū)昆崳山林場(chǎng)兩株，生長(zhǎng)正常的赤松解析木分別為65年生和45年生，風(fēng)云林場(chǎng)兩株，生長(zhǎng)正常的赤松解析木，分別為77年生和61年生。樹(shù)高超過(guò)10 m的，胸徑段用2.6 m區(qū)段，其他采用2 m區(qū)段，分別在樹(shù)高5 cm(0盤(pán))、1.3 m、3.6 m、5.6 m、7.6 m、9.6 m處截取圓盤(pán)；樹(shù)高不到10 m的，采用1 m區(qū)段，5 cm(0盤(pán))、1.3 m、0.5 m、1.5 m……9.5 m處截取圓盤(pán)。進(jìn)行干燥(風(fēng)干)、打磨，用高分辨率掃描儀進(jìn)行彩色掃描，并將掃描好的圖像放入CAD操作平臺(tái)中進(jìn)行量測(cè)，并用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行校正，分別量取南北徑和東西徑，并以5年齡階進(jìn)行交叉定年，數(shù)據(jù)精度為0.01 cm，量取各樹(shù)盤(pán)各年度的樹(shù)木直徑，并根據(jù)有關(guān)測(cè)樹(shù)學(xué)技術(shù)原理，推算樹(shù)高和材積。

2 研究方法

經(jīng)過(guò)筆者近10多年來(lái)的研究，樹(shù)木的生長(zhǎng)量、生物量、碳儲(chǔ)量均與樹(shù)齡及年降雨量之間表現(xiàn)出十分明顯的相關(guān)關(guān)系，而且凡是線(xiàn)性相關(guān)系顯著的，其對(duì)數(shù)值表現(xiàn)更為顯著的相關(guān)性。經(jīng)過(guò)筆者悉心研究，用指數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程Y=exp(a+bx)用來(lái)判斷因變量y隨自變量x的變化程度(變化速度)。其中y為樹(shù)木的生長(zhǎng)量、生物量、碳儲(chǔ)量等指標(biāo)，x為樹(shù)齡及年降雨量等自然因素指標(biāo)，a,b為待求系數(shù)(下同)。用混合經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a-b/x)來(lái)尋求效益指標(biāo)最大化，即用最少的投入(包括時(shí)間)以求獲得最大的收益。筆者經(jīng)過(guò)研究，通過(guò)以每一年為研究對(duì)象，對(duì)方程進(jìn)行擬合試驗(yàn)，結(jié)果除個(gè)別指標(biāo)表現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系顯著外，大部分指標(biāo)相關(guān)關(guān)系不顯著，但是通過(guò)累加效應(yīng)(即用累計(jì)生長(zhǎng)量與樹(shù)木年齡、降雨量累加量等建立回歸相關(guān)方程)，則表現(xiàn)出十分顯著的相關(guān)性。筆者認(rèn)為有許多研究人員用5年滑動(dòng)的辦法，使回歸相關(guān)系數(shù)大大提高，事實(shí)上就用5年的數(shù)據(jù)累加，只不過(guò)是取了5年的均值而已，事實(shí)是這種做法只是提高回歸精度的一種辦法，其科學(xué)含義就不準(zhǔn)確了，筆者采用累加效應(yīng)具有十分明確的科學(xué)含義。例如樹(shù)木生長(zhǎng)量和樹(shù)木年齡。年木年齡就時(shí)間的累加量，樹(shù)木生長(zhǎng)量累加，即樹(shù)木總生長(zhǎng)量。而用5年滑動(dòng)的辦法處理數(shù)據(jù)，是用5年的均值代表中間年份的數(shù)據(jù)指標(biāo)，我認(rèn)為是有點(diǎn)牽強(qiáng)附會(huì)，用5年滑動(dòng)的辦法，對(duì)于首尾兩端的數(shù)據(jù)就不好處理了，因?yàn)槿狈?shù)據(jù)支撐，但是對(duì)于研究上百年上千年的數(shù)據(jù)變化還是可以的，可以將兩端數(shù)據(jù)舍棄。筆者充分利用累加效應(yīng)，不僅彌補(bǔ)了滑動(dòng)處理數(shù)據(jù)的不足，而且更能顯示其科學(xué)含義，而且計(jì)算量相對(duì)小一點(diǎn)。

先用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bt)和y=exp(a-b/t)建立樹(shù)木生長(zhǎng)量與樹(shù)木生長(zhǎng)年齡的回歸關(guān)系，求得待求系數(shù)，再用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bp)和y=exp(a-b/p)求得樹(shù)木生長(zhǎng)量與年降雨量的回歸系數(shù)，再用樹(shù)木年齡的回歸方程計(jì)算結(jié)果對(duì)降雨量回歸方程進(jìn)行技術(shù)修正，所有過(guò)程均要進(jìn)行檢驗(yàn)和校驗(yàn)，然后用校驗(yàn)好的降雨量回歸方程，對(duì)沒(méi)有降雨量記載的年份的年降雨量進(jìn)行重建，進(jìn)而得出樹(shù)木整個(gè)生長(zhǎng)期的年降雨量，進(jìn)而進(jìn)行氣候干濕周期的研究分析。具體研究過(guò)程在下面的章節(jié)中進(jìn)行論述。

3 研究過(guò)程

經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bx)的演算，當(dāng)x的所有數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去同一數(shù)值，試驗(yàn)結(jié)果只是a值變化，b值和用來(lái)檢驗(yàn)的t值、F值、R值及試驗(yàn)精保持不變，因此通過(guò)這一方程，來(lái)實(shí)現(xiàn)以往沒(méi)有實(shí)際記載數(shù)據(jù)的重建成為可能，而保持現(xiàn)試驗(yàn)的精度不變。

表1 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近42 a) Y(t)=exp(a+bt)

筆者以77年生樣木為主進(jìn)行論述，對(duì)這一科學(xué)研究方法進(jìn)行論述。先用解析木資料建立樹(shù)木生長(zhǎng)量與樹(shù)木年齡的經(jīng)驗(yàn)方程。用D2-0代表地徑項(xiàng)目，用D2-0.5代表0.5 m高處樹(shù)徑項(xiàng)目，余者類(lèi)推，用H2代表樹(shù)高項(xiàng)目，用V2代表樹(shù)木材積項(xiàng)目。用Y(t)代表以時(shí)間(樹(shù)木年齡)為自變量，以樹(shù)木各種指標(biāo)的生長(zhǎng)量為因變量的函數(shù)。分別利用經(jīng)驗(yàn)方程Y(t)=exp(a+bt) 和Y(t)=exp(a-b/t)建立數(shù)字回歸方程。用電子表格計(jì)算，得到試驗(yàn)結(jié)果如表1～表4所示。所有項(xiàng)目均通過(guò)R檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，擬合精度均達(dá)到99.99%以上，表3的胸徑(1.3 m樹(shù)高處的樹(shù)木直徑)項(xiàng)目、表4許多項(xiàng)目研究精度無(wú)限接近100%。表中的翻番時(shí)間，為該樹(shù)木生長(zhǎng)量每增長(zhǎng)一倍所需時(shí)間，用來(lái)形象地表達(dá)樹(shù)木生長(zhǎng)速度。從表1看出，樹(shù)木材積增長(zhǎng)最快，而表2中看出，樹(shù)木5.0 m 徑增長(zhǎng)最快。表3、表4中的tm、tz分別為函數(shù)Y(t)=exp(a-b/t)的一階和二階導(dǎo)數(shù)值，前者是在此時(shí)刻樹(shù)木生長(zhǎng)指標(biāo)平均增長(zhǎng)速度最大，后者是即時(shí)增長(zhǎng)速度最大，前者是后者的二倍。試驗(yàn)精度之高，說(shuō)明筆者選用方法及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)合理性和準(zhǔn)確性。由于筆者進(jìn)行了上百次的科學(xué)試驗(yàn)，均表現(xiàn)出方程的適合性，因此筆者不再做類(lèi)似的適合性檢驗(yàn)。

表2 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近42a) Y(t)=exp(a-b/t)

表3 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表Y(t)=exp(a+bt)

表4 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表Y(t)=exp(a-b/t)

以同樣的方法進(jìn)行赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程的擬合，擬合結(jié)果詳見(jiàn)表5、表6。除表6中的D2-5.0項(xiàng)目擬合結(jié)果出現(xiàn)異常外，其余均具有一致性，說(shuō)明擬合結(jié)果穩(wěn)定可靠。

表5 77年生赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近42 a) Y(p)=exp(a+bp)

表6 77年生赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近42a) Y(p)=exp(a-b/p)

為了進(jìn)一步提高本試驗(yàn)研究精度，以期求得降雨量相對(duì)于樹(shù)木年齡的樹(shù)木生長(zhǎng)影響貢獻(xiàn)率，對(duì)降雨量擬合經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行校正，就是直接利用樹(shù)木生長(zhǎng)量的對(duì)數(shù)值與樹(shù)木年齡經(jīng)驗(yàn)方程擬合結(jié)果得出的樹(shù)木生長(zhǎng)量的對(duì)數(shù)差值為因變量，以降水量數(shù)據(jù)為自變量，重新建立經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表7、表8。

表7 77年生赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程擬合校正表(近42 a) (對(duì)數(shù)差值指數(shù)方程)

表8 77年生赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程擬合校正表(近42a)(混合函數(shù)方程)

表7是利用樹(shù)齡指數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程的擬合結(jié)果的對(duì)數(shù)與樹(shù)木生長(zhǎng)量的對(duì)數(shù)差值為因變量Y(p)，表8是利用混合經(jīng)驗(yàn)方程擬合結(jié)果進(jìn)行同樣的試驗(yàn)。由于由此得出的混合函數(shù)方程試驗(yàn)精度很低，筆者不再在表中列出，只有D2-1.5項(xiàng)目表現(xiàn)出接近100%的準(zhǔn)確性，結(jié)果在表6中列出。筆者在校正試驗(yàn)中，只是列出試驗(yàn)精度相對(duì)較高的項(xiàng)目。從表中可以看出，試驗(yàn)結(jié)果除個(gè)別項(xiàng)目外，試驗(yàn)精度均無(wú)限地接近100%，因此可以付諸應(yīng)用。從函數(shù)曲線(xiàn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)可以看出，由于所有研究指標(biāo)的非負(fù)性，指數(shù)函數(shù)方程y=exp(a+bx)是研究y隨x的增長(zhǎng)的趨勢(shì)，混合函數(shù)方程y=exp(a-b/x)是研究y隨x的下降的趨勢(shì)，由于筆者直接用的后近42年的降雨量數(shù)據(jù)資料進(jìn)行的赤松生長(zhǎng)量和降雨量之間的擬合試驗(yàn)，由于缺少前35年的降水量資料，而生長(zhǎng)量又是整個(gè)年份的累加，因此出現(xiàn)了表7中的b值均為負(fù)值，翻番降雨量事實(shí)上也是負(fù)值，指的是下降一番(即下降50%)的降雨量，改為正值就是翻番降水量了。我再以表7中的D2-0項(xiàng)目介紹一下相對(duì)貢獻(xiàn)率的計(jì)算。這里的折算翻番時(shí)間為36.5 a，可以理解為是扣除了樹(shù)木生長(zhǎng)曲線(xiàn)(S型)特性影響以后的數(shù)值，它與表中同一項(xiàng)目指標(biāo)25.8 a的差值10.7 a，也就是樹(shù)木本身生長(zhǎng)特性比降雨量單獨(dú)影響提高了10.7 a，筆者把25.8 a定義為降雨量單獨(dú)影響所需翻番時(shí)間。由于增長(zhǎng)速度和所用時(shí)間成反比例(倒數(shù))關(guān)系，所以該項(xiàng)目的相對(duì)貢獻(xiàn)率為1÷[1+(10.7÷36.5)]=77.3%。用同樣的方法計(jì)算出其他項(xiàng)的想對(duì)貢獻(xiàn)率。從計(jì)算結(jié)果可以看出降水量對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量影響的相對(duì)貢獻(xiàn)率，表7數(shù)值在71.6%～90.4%，表8數(shù)值在78.4%～91.9%之間，數(shù)值指標(biāo)變化幅度不大，表現(xiàn)穩(wěn)定，兩表之間的數(shù)值相差10%左右，可能是由于研究精度的差別造成的，筆者認(rèn)為表7的精度較高，可靠性大。因此降雨量對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量影響權(quán)重達(dá)到80%左右，可見(jiàn)研究降雨量對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量影響是何等的重要。

4 試驗(yàn)方程的適用性檢驗(yàn)

筆者用同樣的方法對(duì)另外三株樣木進(jìn)行了的試驗(yàn)，取得了較好的試驗(yàn)效果，以此3株樣木試驗(yàn)結(jié)果對(duì)以上的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適合性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表9所示。表中FZ-1與FZj-1分別代表指數(shù)方程樹(shù)齡因素校正前后與1號(hào)樣木比較的F值，F(xiàn)H-1與Fhj-1分別代表混合方程樹(shù)齡因素校正前后與1號(hào)樣木的F值，D0代表地徑項(xiàng)目,余者類(lèi)推。

表9 經(jīng)驗(yàn)方程適合性檢驗(yàn)表

通過(guò)查表，從表9中可以看出，除材積未通過(guò)適應(yīng)性驗(yàn)證檢驗(yàn)外，其余均以較高的可靠性(95%以上)通過(guò)適應(yīng)性驗(yàn)證，因此均可應(yīng)用。檢驗(yàn)結(jié)果表明，除了材積外，在缺少(或數(shù)量較少)年降雨量資料的條件下，可以借用本研究的經(jīng)驗(yàn)方程，以求得該地的年降雨量數(shù)據(jù)。但是材積經(jīng)驗(yàn)方程不能借用，必須在條件具備的條件下重新方程擬合試驗(yàn)，直到通過(guò)適應(yīng)性檢驗(yàn)為止。用同樣的方法(從表9也可以看出)，同一樣木的各項(xiàng)目之間的經(jīng)驗(yàn)方程、指數(shù)函數(shù)方程與混合函數(shù)之間除了材積外，也均能通過(guò)適應(yīng)性驗(yàn)證。為了獲取更多的年降雨量數(shù)據(jù)，筆者主要應(yīng)用地徑、0.5、1.3、1.5、2.5 m徑經(jīng)驗(yàn)方程，和樹(shù)高經(jīng)驗(yàn)方程選其精度較高的。從表中觀察分析以樹(shù)高1.3～3.5 m之間取的樹(shù)木圓盤(pán)數(shù)據(jù)資料，作的方程擬合試驗(yàn)精度較高，試驗(yàn)精度接近100%，回歸系數(shù)達(dá)到0.99以上，與1非常接近了，達(dá)到了1就是完全回歸了。

5 1939—1970年年降雨量重建與氣候干濕周期

筆者利用以上建立的經(jīng)驗(yàn)方程，利用樹(shù)木后生長(zhǎng)量數(shù)據(jù)，對(duì)年降水量進(jìn)行逆運(yùn)算，還原出1936-1970年牟平區(qū)年降水量數(shù)據(jù)。通過(guò)反復(fù)對(duì)比核算，發(fā)現(xiàn)校正后的方程得出的年降雨量數(shù)據(jù)，與已有的年降水量數(shù)據(jù)吻合性較好，而對(duì)于前35年降雨量重建意義不大，因?yàn)榕c實(shí)際差別較大，甚至出現(xiàn)年降雨量負(fù)值現(xiàn)象，這就是用同樣樹(shù)齡的樹(shù)木生長(zhǎng)量數(shù)據(jù)對(duì)歷史上的年降雨量進(jìn)行復(fù)原處理具有現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)此需要另立課題進(jìn)行研究。筆者利用表1中的D2-0與D2-0.5經(jīng)驗(yàn)方程，對(duì)前35年的年降雨量進(jìn)行重建，其他經(jīng)驗(yàn)方程也進(jìn)行了重建降雨量的試驗(yàn)，結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相差較遠(yuǎn)，只有兩個(gè)方程的試驗(yàn)結(jié)果比較接近現(xiàn)實(shí)情況，由于有記載的歷史上的1939年特大洪水，上海《申報(bào)》曾以醒目標(biāo)題報(bào)道了水患的廣泛和嚴(yán)重性：“冀魯豫等地，幾成一片澤國(guó)，八十年來(lái)僅見(jiàn)之災(zāi)情，無(wú)家可歸者數(shù)百萬(wàn)人?！?959—1961年特大干旱，兩個(gè)方程的模擬結(jié)果，均得到了較好的印證，但是D2-0.5經(jīng)驗(yàn)方程吻合程度更好一些。將該方程的試驗(yàn)結(jié)果列表10。

表10 1939—1970年降雨量重建表

筆者1939年為年降水量最大的年份，年降水量為2 744.8 mm，而年降水量最小的年份為1961年，僅有134.5 mm。表中年降雨量1930—1938的年均降雨量為D2-0方程的1936年的擬合值，由于林學(xué)理論認(rèn)為前3年樹(shù)木生長(zhǎng)極不穩(wěn)定，1936—1938年兩方程除此之外數(shù)據(jù)均偏大，因而舍棄不用。表中均根據(jù)試驗(yàn)發(fā)展趨勢(shì)，并根據(jù)相關(guān)歷史資料對(duì)1928—1938年?duì)顩r及2016年以后的發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行了估測(cè)。筆者認(rèn)為下一個(gè)氣候濕潤(rùn)周期即將到來(lái)，一般在5年左右或更近一些時(shí)間，可能就會(huì)進(jìn)入豐水期了，那將是綠化美化山東的絕好佳機(jī)，如果是有特大洪水的暴發(fā)，就請(qǐng)有關(guān)部門(mén)隨時(shí)注意天氣趨勢(shì)預(yù)報(bào)，做好應(yīng)急準(zhǔn)備。這里需要說(shuō)明的是常年值是利用1939—1970年的重建值和1971—2015年的氣象年降水量數(shù)據(jù)的均值708.8 mm,較常年偏差就是以此為基礎(chǔ)計(jì)算出來(lái)的。

7 討論

筆者用模擬方程對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)量與降水量關(guān)系進(jìn)行研究，開(kāi)辟了一種嶄新的途徑。先前許多學(xué)者可能是由于測(cè)量不準(zhǔn)確，收集數(shù)據(jù)較少的原因，而得出樹(shù)木生長(zhǎng)與降水量相關(guān)關(guān)系不明顯的結(jié)論，只有做大量艱苦細(xì)致的工作，方能得出正確的結(jié)論。先前許多學(xué)者大部分是利用孤立的樹(shù)干圓盤(pán)，利用年輪測(cè)量?jī)x器對(duì)年輪寬度進(jìn)行了測(cè)量，筆者是利用多個(gè)樹(shù)木圓盤(pán)進(jìn)行掃描，并在CAD狀態(tài)下進(jìn)行判讀，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理，筆者認(rèn)為本人所進(jìn)行的試驗(yàn)更具有科學(xué)合理性，節(jié)省了研究成本的投入，起到了事半功倍的作用，筆者認(rèn)為并不是試驗(yàn)數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)越多越好，因?yàn)槟杲涤炅繑?shù)據(jù)為4位有效數(shù)字，樹(shù)木直徑的測(cè)量保留4位有有效數(shù)字(即精確至0.1 mm)即可。有的學(xué)者精確至0.01 mm，如果是對(duì)于生長(zhǎng)特別慢的紅木等我認(rèn)為是有必要的，但是對(duì)于其他樹(shù)木就沒(méi)有必要了，這樣可以省下許多工作量，筆者在CAD狀態(tài)下進(jìn)行判讀，可精確至小數(shù)點(diǎn)后若干位，為了節(jié)省工作時(shí)間，筆者只保留了4位有效數(shù)字。通過(guò)研究，科學(xué)回答了經(jīng)驗(yàn)方程的科學(xué)含義，指數(shù)方程即呈指數(shù)增長(zhǎng)，也就是遞增的意思，是樹(shù)木生長(zhǎng)上升潛力的表達(dá)式，反映出樹(shù)木生長(zhǎng)的速度問(wèn)題；而另一混合方程則是樹(shù)木生長(zhǎng)下行壓力的表達(dá)式，它揭示了效益最大化問(wèn)題。通過(guò)對(duì)樹(shù)木自身增長(zhǎng)潛力作用的剔除，而得到降水對(duì)于樹(shù)木生長(zhǎng)的相對(duì)貢獻(xiàn)率，從增長(zhǎng)潛力看，相對(duì)貢獻(xiàn)率均值為75.7%，從增長(zhǎng)的下行壓力看，相對(duì)貢獻(xiàn)率均值為83.5%，二者的中值為79.6%，這就是說(shuō)樹(shù)木的生長(zhǎng)相對(duì)于樹(shù)木生長(zhǎng)特性來(lái)說(shuō)，降水量對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的影響起到80%左右的影響，樹(shù)木本身特性?xún)H占20%左右，因此研究降水量對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的影響是何等的重要。通過(guò)驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)方程具有實(shí)用性，可利用其他赤松等松類(lèi)的年生長(zhǎng)量數(shù)據(jù)對(duì)歷史上的年降水量進(jìn)行科學(xué)重建。通過(guò)對(duì)歷史的年降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行重建以及現(xiàn)有的年降水量有關(guān)數(shù)據(jù)資料，通過(guò)對(duì)比分析當(dāng)?shù)貧夂蜃兓嬖诿黠@的周期性，氣候變化具有干濕周期性交替的特性，而且科學(xué)預(yù)見(jiàn)相對(duì)濕潤(rùn)的氣候周期即將來(lái)臨，對(duì)于我們合理組織林業(yè)生產(chǎn)具有深遠(yuǎn)的意義。

[1] 廉麗姝.山東近40年氣候變化特征[J].氣象科技，2006,34(1):57-59

[2] 高衛(wèi)東.樹(shù)木年停車(chē)費(fèi)記錄的天山北坡中部過(guò)去338 a降水變化[J].中國(guó)沙漠，2011,31(6):1535-1540

[3] 劉國(guó)杰.注冊(cè)咨詢(xún)工程師(投資)執(zhí)業(yè)資格考試教材復(fù)習(xí)指導(dǎo)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2003