面向陸軍分隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)模擬的坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李坤偉，游 雄，武志強(qiáng)，張 欣，湯 奮

(信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052)

面向陸軍分隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)模擬的坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李坤偉，游 雄，武志強(qiáng)，張 欣，湯 奮

(信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052)

聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)之間的界限越來(lái)越模糊，戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)在一定情況下具有戰(zhàn)略?xún)r(jià)值。在作戰(zhàn)模擬領(lǐng)域，戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)向上與戰(zhàn)略、戰(zhàn)役模擬系統(tǒng)對(duì)接，為戰(zhàn)略、戰(zhàn)役推演提供支撐，向下支持單武器的對(duì)抗模擬。一致、準(zhǔn)確的環(huán)境模型是保證戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)；戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)的這種變化對(duì)環(huán)境模型的建模范圍、建模精度提出了更高的要求。坐標(biāo)系是環(huán)境建模的基礎(chǔ)，分析了現(xiàn)有模擬系統(tǒng)中坐標(biāo)系的不足及其對(duì)戰(zhàn)術(shù)模擬的影響；從現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)模擬的特點(diǎn)出發(fā)分析了戰(zhàn)術(shù)模擬對(duì)坐標(biāo)系的需求；在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了能夠滿(mǎn)足現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)模擬要求的坐標(biāo)系。

聯(lián)合作戰(zhàn)；戰(zhàn)術(shù)模擬；高斯投影；空間直角坐標(biāo)

作戰(zhàn)模擬是對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境、軍事行動(dòng)和作戰(zhàn)過(guò)程的描述與模仿，是研究、揭示戰(zhàn)爭(zhēng)內(nèi)在規(guī)律，分析、評(píng)估作戰(zhàn)方案和計(jì)劃，訓(xùn)練部隊(duì)官兵，提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)水平與實(shí)際作戰(zhàn)能力的重要手段[1]。與實(shí)兵演習(xí)相比，計(jì)算機(jī)對(duì)抗模擬具有省時(shí)、省錢(qián)、省力，訓(xùn)練范圍廣、對(duì)抗性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到人們的廣泛關(guān)注。聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)之間的界限越來(lái)越模糊；戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)向上與戰(zhàn)略、戰(zhàn)役模擬系統(tǒng)對(duì)接，為戰(zhàn)略、戰(zhàn)役推演提供支撐，向下支持單武器的對(duì)抗模擬。戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)的這種變化對(duì)作戰(zhàn)模擬系統(tǒng)中環(huán)境模型的描述精度和建模范圍提出了更高的要求。當(dāng)前，在我軍戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)中主要使用高斯投影坐標(biāo)；隨著模擬區(qū)域的擴(kuò)大、模擬精度的提高，高斯投影坐標(biāo)已不能很好滿(mǎn)足戰(zhàn)術(shù)模擬的需求?；诖?，本文對(duì)戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)中的坐標(biāo)系進(jìn)行了研究。

1 現(xiàn)狀分析

目前，我軍現(xiàn)行大于1∶50萬(wàn)比例尺的地圖主要采用高斯投影，受此限制我軍戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)中也主要使用高斯投影坐標(biāo)。高斯投影的主要優(yōu)點(diǎn)是：投影后角度不變；高斯投影實(shí)現(xiàn)了橢球面向平面的轉(zhuǎn)換，簡(jiǎn)化了模型計(jì)算分析的過(guò)程。但是，隨著高技術(shù)裝備的應(yīng)用和精確打擊的發(fā)展，在高斯投影坐標(biāo)下已無(wú)法準(zhǔn)確地描述作戰(zhàn)行動(dòng)的特征，不能有效地滿(mǎn)足戰(zhàn)術(shù)模擬的需求。

1)無(wú)法滿(mǎn)足平臺(tái)級(jí)模擬的精度需求。在投影變換中，只有點(diǎn)的經(jīng)緯度值參與計(jì)算，而點(diǎn)的高程值實(shí)際上沒(méi)有變化。在地球橢球面上，點(diǎn)的高程起算面是參考橢球面，而在高斯投影坐標(biāo)中，點(diǎn)的高程起算面實(shí)際上是高斯平面[2]。這種忽略對(duì)平面上的方向、距離等計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生太大影響，但是當(dāng)模型計(jì)算過(guò)程中涉及到要素的高程時(shí)則會(huì)使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。如圖1所示，在真實(shí)世界中，由于遮蔽物的存在，A和B點(diǎn)不能通視。經(jīng)過(guò)投影變換，觀察點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)和遮蔽物的高度沒(méi)有發(fā)生變化，而此時(shí)A和B點(diǎn)之間能夠通視，投影變化增大了通視的可能。通視是偵查的基礎(chǔ)，是直瞄武器實(shí)施打擊的前提。通視概率的增大意味著開(kāi)火的次數(shù)增多，導(dǎo)致在真實(shí)環(huán)境中不可能發(fā)生交戰(zhàn)，而在模擬系統(tǒng)中變得能夠交戰(zhàn)。雖然偶爾的誤差不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生重大影響，但是當(dāng)作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)地物要素密集時(shí)(如城市作戰(zhàn))或者地形起伏較大的地區(qū)時(shí)，上述情況將會(huì)頻繁出現(xiàn)，多次誤差的累積就會(huì)加速?gòu)椝幭?，加快?zhàn)斗進(jìn)程，最終影響模擬的結(jié)果。

圖1 通視計(jì)算誤差

2)不能有效解決建模區(qū)域跨度帶問(wèn)題。在分帶投影機(jī)制下，不同的條帶使用不同的投影坐標(biāo)。當(dāng)建模區(qū)域橫跨兩個(gè)投影帶時(shí)，需要統(tǒng)一投影坐標(biāo)。傳統(tǒng)的方法是先確定一個(gè)主投影帶，然后將所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到主投影帶中去，這種方法存在很大的變形誤差[3]。

3)無(wú)法支持大區(qū)域、大范圍建模。由于高斯投影在每個(gè)條帶內(nèi)單獨(dú)進(jìn)行投影變換，因此在同一參考坐標(biāo)系下，高斯投影的建模范圍局限在一個(gè)條帶內(nèi)。在6°分帶投影中，一個(gè)投影帶的東西跨度最大不超過(guò)700 km，這嚴(yán)重限制了高斯投影的建模范圍。

4)無(wú)法滿(mǎn)足信息化條件下，聯(lián)合作戰(zhàn)的需求。信息化條件下，戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)的界限越來(lái)越模糊，聯(lián)合作戰(zhàn)呈現(xiàn)多兵種、多層次的特征。當(dāng)前，在戰(zhàn)役行動(dòng)中，主要使用蘭勃特等角投影，而在戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中主要使用高斯投影，投影坐標(biāo)的不同限制了一體化聯(lián)合作戰(zhàn)的應(yīng)用和發(fā)展。

5)轉(zhuǎn)換效率低。高斯投影坐標(biāo)屬于局部坐標(biāo)系，在分布式仿真中，不同仿真節(jié)點(diǎn)之間相互通信時(shí)，為了準(zhǔn)確傳遞信息，需要使用全局坐標(biāo)。然而，在高斯投影變換中存在大量迭代、三角函數(shù)計(jì)算，當(dāng)不同節(jié)點(diǎn)之間頻繁通信時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換會(huì)嚴(yán)重影響通信效率，進(jìn)而影響節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同。

2 戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)的特征及其對(duì)坐標(biāo)系的要求

坐標(biāo)系是描述客觀環(huán)境和作戰(zhàn)行動(dòng)的基礎(chǔ)，坐標(biāo)系設(shè)計(jì)是戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要組成部分。信息化條件下，戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)和戰(zhàn)術(shù)模擬都發(fā)生了較大變化，這些變化對(duì)模擬系統(tǒng)中的坐標(biāo)系設(shè)計(jì)提出了新的要求。

2.1 戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)的特征

高科技在軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使武器裝備發(fā)生了革命性的變化，改變了傳統(tǒng)的作戰(zhàn)樣式。信息化武器成為戰(zhàn)場(chǎng)的主導(dǎo)武器，信息化武器的典型特征是打得準(zhǔn)，能對(duì)近、中、遠(yuǎn)距離上和遮蔽物后的運(yùn)動(dòng)或固定目標(biāo)實(shí)施精確打擊；打得遠(yuǎn)，能對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域?qū)嵤┤v深打擊；殺傷力大，能在較短時(shí)間內(nèi)和較大面積上形成突然、密集、猛烈的火力打擊，對(duì)堅(jiān)固工事和裝甲目標(biāo)實(shí)施有效摧毀[4]。另一方面，依托計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等信息技術(shù)，在對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行模擬時(shí)可以構(gòu)建更加復(fù)雜的系統(tǒng)框架，設(shè)計(jì)更加精細(xì)的模型，模擬更加復(fù)雜的交戰(zhàn)過(guò)程，使得模擬結(jié)果更加真實(shí)、更加可靠。

戰(zhàn)術(shù)模擬是對(duì)實(shí)際行動(dòng)及其作戰(zhàn)空間的描述與仿真。戰(zhàn)術(shù)模擬作為作戰(zhàn)模擬的底層，可以為上級(jí)的作戰(zhàn)模擬提供必要的數(shù)據(jù)支持，以提高戰(zhàn)役作戰(zhàn)模擬和合同戰(zhàn)術(shù)作戰(zhàn)模擬的精確度和可信度。信息化條件下，戰(zhàn)術(shù)模擬的特點(diǎn)主要有：

1)從系統(tǒng)的架構(gòu)來(lái)看，戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)應(yīng)該遵循DIS和HLA標(biāo)準(zhǔn)[5]。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，可以將不同地理位置上、不同類(lèi)型的仿真對(duì)象連接起來(lái)，使它們能相互操作；同時(shí)，隨著應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，需要解決的問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)雜，也必須將多個(gè)仿真模擬系統(tǒng)聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行模擬。

2)從系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境來(lái)看，戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)運(yùn)行在普通計(jì)算機(jī)上，不是超級(jí)計(jì)算機(jī)上。這一方面促進(jìn)了模擬系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，另一方面也使得在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)必須考慮普通計(jì)算機(jī)的性能。

3)從模型精度上來(lái)看，戰(zhàn)術(shù)模擬對(duì)模型的精度要求較高，對(duì)戰(zhàn)斗實(shí)體的描述要細(xì)化到單兵、單車(chē)、單件火器，對(duì)地形的描述要精確到每個(gè)地物、每個(gè)建筑物、甚至每一棵樹(shù)[6]。

4)從實(shí)體數(shù)量來(lái)看，在一次對(duì)抗模擬中，可能會(huì)出現(xiàn)上萬(wàn)個(gè)作戰(zhàn)實(shí)體。1995年，在美軍開(kāi)發(fā)的Stow系統(tǒng)中就可以支持5萬(wàn)多個(gè)實(shí)體的仿真[7]，而在JCATS甚至可以達(dá)到10萬(wàn)個(gè)。

5)從建模區(qū)域來(lái)看，隨著武器裝備性能的提高和分布式仿真技術(shù)的發(fā)展，模擬區(qū)域在不斷擴(kuò)大。美軍的戰(zhàn)術(shù)仿真系統(tǒng)中的地形環(huán)境建模區(qū)域經(jīng)歷了90年代初期的200 km×300 km，到中期的400 km×500 km，到現(xiàn)在的2 000 n mile×2 000 n mile[8-10]。未來(lái)戰(zhàn)術(shù)仿真系統(tǒng)中，模擬區(qū)域會(huì)越來(lái)越大。

6)從模擬樣式來(lái)看，戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)同時(shí)支持虛擬仿真和構(gòu)造仿真。

7)從模型交互來(lái)看，在戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)存在著大量的交互行為，主要表現(xiàn)在實(shí)體與實(shí)體、實(shí)體與環(huán)境模型之間的交互。由于模擬系統(tǒng)中實(shí)體眾多，環(huán)境模型復(fù)雜，模型的交互行為會(huì)占用大量的計(jì)算資源，直接影響系統(tǒng)的運(yùn)行性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不可用[11]。

2.2 對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求

對(duì)于一個(gè)模擬系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的可用性是第一位的，當(dāng)作戰(zhàn)方案在系統(tǒng)上運(yùn)行十分緩慢時(shí)，人們會(huì)降低環(huán)境模擬的精度，以保證系統(tǒng)順暢運(yùn)行[11]。但是隨著作戰(zhàn)方案中對(duì)環(huán)境的描述精度越來(lái)越高，一味地降低環(huán)境模型的精度會(huì)影響模擬的結(jié)果，因此模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要在運(yùn)行性能和模型精度之間找到平衡。坐標(biāo)系是描述作戰(zhàn)行動(dòng)和環(huán)境模型的基礎(chǔ)，坐標(biāo)系的選擇會(huì)影響模型的建模精度和系統(tǒng)的運(yùn)行性能，是模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須要考慮的因素。綜合考慮模擬精度和系統(tǒng)運(yùn)行性能，戰(zhàn)術(shù)模擬系統(tǒng)對(duì)坐標(biāo)系的要求主要有以下幾點(diǎn)：

1)便于向全局坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在分布式系統(tǒng)中，各個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)之間需要不斷地交換位置信息，由于仿真節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)區(qū)域分布較廣，不可能都在一個(gè)投影帶中，因此，為避免歧義，不同仿真節(jié)點(diǎn)之間傳輸?shù)牟粦?yīng)該是局部坐標(biāo)，而應(yīng)該是經(jīng)緯度坐標(biāo)或者空間直角坐標(biāo)。這就要求仿真節(jié)點(diǎn)要么使用全局坐標(biāo)，要么進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。如果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，那么就需要考慮坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的效率。隨著推演節(jié)奏加快，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的效率直接影響不同仿真節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同。因此，在分布式戰(zhàn)術(shù)模擬中，對(duì)坐標(biāo)系設(shè)計(jì)的第一個(gè)要求是便于向全局坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

2)使用局部坐標(biāo)系。由于計(jì)算機(jī)的計(jì)算、存儲(chǔ)資源有限，在保證相同的描述精度情況下，使用全局坐標(biāo)會(huì)占用更多的內(nèi)存空間，因此，在仿真節(jié)點(diǎn)中的坐標(biāo)系應(yīng)當(dāng)使用局部坐標(biāo)系。

3)減少投影坐標(biāo)的使用。在投影坐標(biāo)下對(duì)環(huán)境要素和作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行描述不可避免地會(huì)產(chǎn)生誤差，隨著對(duì)模擬精度的要求越來(lái)越高，有些誤差會(huì)嚴(yán)重影響模擬結(jié)果，這就要求盡量減少投影坐標(biāo)的使用。

4)易于向平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在大量交互的情況下，模型之間的交互效率至關(guān)重要。在曲面上進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，雖然計(jì)算精度高，但是在大量交互背景下，會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運(yùn)行性能。地圖投影的最大優(yōu)勢(shì)是將曲面問(wèn)題轉(zhuǎn)換到平面上，極大地提高了計(jì)算的效率，有力地保障系統(tǒng)的運(yùn)行效率，因此，這就要求坐標(biāo)系易于向平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

3 坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

在大地測(cè)量中，地面點(diǎn)的空間位置必須用3個(gè)變量確定，描述一個(gè)點(diǎn)的位置主要有4種方法：大地坐標(biāo)+高程、天文坐標(biāo)+高程、空間直角坐標(biāo)以及平面直角坐標(biāo)+高程[12]，其中大地坐標(biāo)和天文坐標(biāo)本質(zhì)上都是采用經(jīng)度和緯度的方式來(lái)進(jìn)行描述。采用經(jīng)度和緯度必然面臨著在橢球面上進(jìn)行計(jì)算分析的考驗(yàn)；由于在橢球面上進(jìn)行計(jì)算效率很低，會(huì)嚴(yán)重影響推演的效率，而平面直角坐標(biāo)系本質(zhì)上是局部坐標(biāo)系，不能有效地支持大區(qū)域建模，存在距離、角度、面積等方面的變形。基于上述原因，本文嘗試在空間直角坐標(biāo)系下設(shè)計(jì)滿(mǎn)足戰(zhàn)術(shù)模擬的坐標(biāo)系。

3.1 空間直角坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

在CGCS2000定義的參考橢球體基礎(chǔ)上，以地球的質(zhì)量中心為原點(diǎn)，Z軸由原點(diǎn)指向IERS參考極(IRP)方向，X軸由原點(diǎn)指向IERS參考子午線與地球赤道面的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。參考橢球體的參數(shù)如下[13]：

地球長(zhǎng)半軸a=6 378 137 m。

地球短半徑b=6 356 752.314 14 m。

扁率f=1/298.257 222 101。

第一偏心率平方e2=0.006 694 380 022 90。

3.2 局部坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

在空間直角坐標(biāo)系下能夠客觀、準(zhǔn)確地描述地表現(xiàn)象的位置。但由于地球平均半徑為6 371 km，采用32位單精度浮點(diǎn)數(shù)的描述精度只能達(dá)到0.5 m，而用64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行描述，則會(huì)增大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量；其次，在空間直角坐標(biāo)系中描述的是要素相對(duì)于地心的偏移位置，不利于分析與周?chē)氐奈恢藐P(guān)系；最后，現(xiàn)有的戰(zhàn)術(shù)模型在建模時(shí)為了減少模型復(fù)雜度大都是在平面內(nèi)對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行描述。因此，綜合上述因素，本文在空間直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上對(duì)局部坐標(biāo)系進(jìn)行設(shè)計(jì)。

如圖2所示，按照一定的經(jīng)差和緯差(1°×1°)將地球劃分為許多單元，在每個(gè)單元的中心點(diǎn)處建立局部坐標(biāo)系——X軸沿著該點(diǎn)所在緯線的切線指向正東方向，Y軸沿著該點(diǎn)所在經(jīng)線的切線指向該點(diǎn)所在的北極方向，Z軸沿著該點(diǎn)在橢球面上的法線指向橢球體外部。這樣單元內(nèi)的所有要素通過(guò)轉(zhuǎn)換都可以在o-xyz坐標(biāo)系下進(jìn)行描述。假設(shè)物體所在位置為(B,L,H),大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為f1，O-XYZ與o-xyz的偏移矩陣為A，則任意一點(diǎn)都可以通過(guò)f1·A轉(zhuǎn)換到o-xyz坐標(biāo)系下。

圖2 坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

4 坐標(biāo)系統(tǒng)分析

4.1 系統(tǒng)誤差分析

坐標(biāo)系的變化必然會(huì)對(duì)高度的描述產(chǎn)生影響，如圖3所示，地面上某一物體P在參考橢球面上的高度為h，轉(zhuǎn)換到o-xyz下P在z軸的投影應(yīng)該為h1(h1

圖3 誤差分析

4.2 系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn)分析

本文設(shè)計(jì)的坐標(biāo)系能夠有效地滿(mǎn)足戰(zhàn)術(shù)模擬對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)的需求。該坐標(biāo)系統(tǒng)具有以下優(yōu)勢(shì)：①?zèng)]有進(jìn)行任何投影變換，能夠準(zhǔn)確地描述要素的空間位置關(guān)系。②局部坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換只是簡(jiǎn)單的矩陣旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)換效率高。對(duì)比高斯投影坐標(biāo)，本系統(tǒng)能夠有效地彌補(bǔ)高斯投影的不足，能夠支持任意區(qū)域、任意范圍的地理環(huán)境建模。不同于高斯坐標(biāo)中采用二維坐標(biāo)+高程來(lái)描述要素的位置，在本坐標(biāo)系下要素的任何一個(gè)點(diǎn)都采用三維坐標(biāo)進(jìn)行描述，這在一定程度上增加了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量。

4.3 系統(tǒng)適用性分析

1)對(duì)已有作戰(zhàn)模型的支持?，F(xiàn)有的戰(zhàn)術(shù)模型大都基于高斯平面對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行建模。在高斯平面中主要采用x,y,h來(lái)描述真實(shí)世界中的要素，這與x,y,z沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。因此，在本坐標(biāo)系下，現(xiàn)有戰(zhàn)術(shù)模型依然能夠使用。

2)對(duì)高精度計(jì)算的支持。在本坐標(biāo)系下，保留了地表的曲面特征，兼顧了地球曲率對(duì)模型計(jì)算的影響，有效避免了高斯投影的不足，能夠有效提高平臺(tái)級(jí)模擬系統(tǒng)的精度。

3)對(duì)跨區(qū)域、大區(qū)域建模的支持。高斯投影無(wú)法支持跨度帶的主要原因是若使用一個(gè)投影坐標(biāo)系，則存在較大變形；若使用兩個(gè)以上坐標(biāo)系，由于不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜，會(huì)嚴(yán)重影響模型計(jì)算的效率。

圖4 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

對(duì)于本坐標(biāo)系而言，由于O-XYZ與o-xyz變換只是簡(jiǎn)單的矩陣旋轉(zhuǎn)和平移，在模擬區(qū)域內(nèi)使用不同的局部坐標(biāo)系統(tǒng)不會(huì)影響計(jì)算效率。如圖4所示，當(dāng)模擬區(qū)域跨越兩個(gè)單元時(shí)，分別建立局部空間直角坐標(biāo)o-xyz和o1-x1y1z1，當(dāng)需要跨區(qū)域計(jì)算時(shí)，無(wú)論將坐標(biāo)統(tǒng)一到統(tǒng)一局部坐標(biāo)系下，還是轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系下都不會(huì)影響計(jì)算效率，同時(shí)也不會(huì)影響模型計(jì)算的精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

空間坐標(biāo)系是對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)，坐標(biāo)系的選擇影響模型的建模精度?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，戰(zhàn)術(shù)模擬對(duì)環(huán)境模型提出了更高的要求。本文針對(duì)高斯投影的不足，考慮戰(zhàn)術(shù)模擬對(duì)坐標(biāo)系的需求，設(shè)計(jì)了滿(mǎn)足要求的坐標(biāo)系。接下來(lái)，將在此基礎(chǔ)上構(gòu)建適用于戰(zhàn)術(shù)模擬的環(huán)境模型，探討戰(zhàn)術(shù)環(huán)境模型的應(yīng)用。

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Coordinatesystemdesignforarmytacticssimulation

LI Kunwei, YOU Xiong,WU Zhiqiang,ZHANG Xin, TANG Fen

(School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450052，China)

Under the condition of joint operations, the boundaries between operation of a campaign nature and tactical action have become increasingly blurred, and the tactical action has strategic value in certain circumstance. In the field of battle simulation, tactical simulation system links with strategy or operation system providing decision support, and support platform weapon simulation. A consistent and accurate environment model is the foundation of tactical simulation system. The changes of tactical simulation system have put forward higher request to the accuracy and range of environment model in combat simulation system. Analysis is made on the disadvantage of Gauss Projection and its effects on army element tactics simulation in detail. And then this paper analyzes the demand of tactics simulation for coordinate system from the characteristics of modern team tactics. On this basis, it designs the coordinate system which can meet the requirement of team tactics simulation.

joint operations; tactics simulation; gauss projection; space rectangular coordinate

著錄：李坤偉，游雄，武志強(qiáng)，等.面向陸軍分隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)模擬的坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].測(cè)繪工程，2018，27(1)：10-14.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.01.003

2016-10-11

李坤偉(1988-)，男，博士研究生.

TP391

A

1006-7949(2018)01-0010-05

劉文霞]