稀土電解槽三維電場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分析研究

王 亮， 逄啟壽

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 江西 贛州 341000)

稀土電解槽三維電場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分析研究

王 亮， 逄啟壽

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 江西 贛州 341000)

以6 kA稀土熔鹽電解槽為研究對(duì)象，采用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件，建立稀土熔鹽電解槽三維電場(chǎng)和溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算和分析。分析得出：稀土熔鹽電解槽內(nèi)電場(chǎng)分布以陰極與陽(yáng)極之間電勢(shì)梯度最大，電勢(shì)線(xiàn)較為密集；溫度場(chǎng)以陰極和陽(yáng)極中間區(qū)域?yàn)橹饕l(fā)熱區(qū)，說(shuō)明電解發(fā)生區(qū)域主要集中在陰極與陽(yáng)極中間。

稀土金屬： 熔鹽電解槽； 三維電場(chǎng)； 溫度場(chǎng)； 電勢(shì)梯度

稀土金屬及其合金因其獨(dú)特的性能被廣泛應(yīng)用于冶金、石油化工、玻璃陶瓷、熒光和電子材料、軍事等領(lǐng)域。我國(guó)已成為世界上最大的稀土金屬生產(chǎn)、消費(fèi)和出口國(guó)[1]。稀土熔鹽電解是制備稀土金屬及合金的重要方法，具有成本低、產(chǎn)品成分均勻、節(jié)約能源的特點(diǎn)[2]。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，稀土的需求量不斷增大，對(duì)稀土及其合金材料的要求越來(lái)越高，這對(duì)于稀土電解槽各物理場(chǎng)的分析研究以及電解槽槽型的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

目前有關(guān)三維電場(chǎng)分析研究的報(bào)道甚少，文獻(xiàn)[3-7]分別對(duì)稀土電解槽二維流場(chǎng)、電場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，并對(duì)電解槽內(nèi)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，但未提及三維電場(chǎng)的分析；文獻(xiàn)[8-9] 對(duì)稀土電解槽的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析研究，但未提及三維溫度場(chǎng)。

本文以6 kA稀土電解槽為研究對(duì)象，采用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件，建立稀土熔鹽電解槽三維電場(chǎng)和溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)電解槽三維電場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析研究。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 電解槽的幾何模型和網(wǎng)格劃分

由于該電解槽完全對(duì)稱(chēng)，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間和簡(jiǎn)化迭代計(jì)算，取電解槽的四分之一為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 電解槽幾何模型圖

網(wǎng)格劃分采用四面體劃分，最大單元尺寸選定為30，最小單元尺寸選定為5.4，最大單元生長(zhǎng)率1.5，曲率因子0.2，劃分后的四面體單元的數(shù)量32 946，三角形單元6 400，邊單元515，頂點(diǎn)單元25，其中最小單元質(zhì)量0.16，平均單元質(zhì)量0.72。電解槽網(wǎng)格劃分后如圖2所示。

圖2 電解槽網(wǎng)格劃分圖

1.2 模型假設(shè)與邊界條件

運(yùn)用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件對(duì)稀土電解槽進(jìn)行電場(chǎng)溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬時(shí)，要對(duì)稀土電解槽作幾點(diǎn)假設(shè)以及對(duì)電場(chǎng)和溫度場(chǎng)施加邊界條件。

1.2.1 模型假設(shè)

(1)由于電解槽不存在漏電現(xiàn)象，假設(shè)電流完全通過(guò)陰極和陽(yáng)極；

(2)由于實(shí)體模型的對(duì)稱(chēng)性，假設(shè)三維電場(chǎng)的分布也完全對(duì)稱(chēng)；

(3)將陰極、陽(yáng)極和石墨坩堝視為等勢(shì)體；

(4)忽略電解過(guò)程產(chǎn)生的氣泡和稀土金屬及其流動(dòng)對(duì)電場(chǎng)分布的影響。

1.2.2 電場(chǎng)邊界條件

(1)陽(yáng)極通入電流為6 000 A；

(2)陰極為基礎(chǔ)電位，電壓定義為0 V；

(5)坩堝內(nèi)部視為絕緣體，表面電流密度0。

1.2.3 溫度場(chǎng)邊界條件

(1)電解質(zhì)表面取溫度場(chǎng)第一類(lèi)邊界條件，即邊界上固定的溫度值，參考文獻(xiàn)[10]，取1 323 K。

(2)電解質(zhì)與坩堝接觸的表面，按第二類(lèi)邊界條件，取槽壁面散熱熱流密度118.5 W/m2。

(3)電極與熔鹽的接觸面按第三類(lèi)邊界條件取文獻(xiàn)[11]中的經(jīng)驗(yàn)對(duì)流換熱系數(shù)。

(4)底部金屬液體由陰極緩慢降落至槽底，呈穩(wěn)定狀態(tài)，溫度相對(duì)恒定，也按第一類(lèi)邊界條件取1 308 K(金屬釹的熔點(diǎn)為1 297 K)。

(5)對(duì)稱(chēng)軸以及熔鹽表面設(shè)為熱絕緣，電流的法向分量為0。

1.3 控制方程

稀土電解槽的電場(chǎng)是靜態(tài)電場(chǎng)，場(chǎng)量與時(shí)間無(wú)關(guān)，對(duì)電解槽內(nèi)的陰極、陽(yáng)極、熔體采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算，其內(nèi)部導(dǎo)電部分的導(dǎo)電微分方程用拉普拉斯方程表述[12]：

(1)

ΣA=ΣIR

(2)

式中：A——標(biāo)量單位，V；

I——電流，A；

R——電阻，Ω；

σ——電導(dǎo)率，Ω-1·m-1。

常物性、穩(wěn)態(tài)、三維且有內(nèi)熱源問(wèn)題的溫度場(chǎng)控制方程為[13]：

(3)

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

φ—單位時(shí)間內(nèi)單位體積中熱源的生成熱，W/m3；

ρ—微元體的密度，kg/m3；

c—微元體比熱容，J/(kg·K)。

2 模擬結(jié)果及分析

采用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件對(duì)6 kA稀土電解槽進(jìn)行電場(chǎng)和溫度場(chǎng)的仿真模擬，得到稀土電解槽三維電場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布圖。

2.1 三維電場(chǎng)分析

(1)從圖3稀土電解槽三維電場(chǎng)分布圖中可以看出，稀土電解槽陰極各處電位基本不變，大致為0，陽(yáng)極各處電位大致相等，可以將陰極和陽(yáng)極視為等勢(shì)體；底部坩堝收集區(qū)電勢(shì)梯度較小，可以近似地將其電位視為相等，為坩堝等勢(shì)區(qū)；余下就是陰極和陽(yáng)極中間電勢(shì)梯度較大的熔鹽電解區(qū)。因此稀土電解槽電場(chǎng)主要分為四個(gè)區(qū)域：陰極等勢(shì)區(qū)、陽(yáng)極等勢(shì)區(qū)、底部坩堝等勢(shì)區(qū)和熔鹽電解區(qū)。

圖3 三維電場(chǎng)分布圖

(2)陽(yáng)極等勢(shì)區(qū)包括陽(yáng)極及陽(yáng)極與電解槽壁中間的區(qū)域，電解槽壁附近區(qū)域電勢(shì)與陽(yáng)極電勢(shì)基本相同，則該區(qū)域電勢(shì)梯度較小且趨于零，這說(shuō)明電解槽壁與陽(yáng)極之間受到的電場(chǎng)力小、電勢(shì)線(xiàn)稀疏，基本沒(méi)有電流流過(guò)，與假設(shè)相符。由此可以得出陽(yáng)極與電解槽壁之間并非電解區(qū)域，其間的距離可以在一定范圍內(nèi)盡可能小，可作為電解槽陽(yáng)極的位置選擇參考依據(jù)。

(3)坩堝等勢(shì)區(qū)為電解槽底部的金屬收集區(qū)，坩堝等勢(shì)區(qū)電勢(shì)基本相同，這是由于電流是從陽(yáng)極流向陰極，底部坩堝收集器在陰極正下方，距離陰極底端有一定的距離，因此底部坩堝收集器流過(guò)的電流較少，等勢(shì)線(xiàn)較為稀疏，電勢(shì)相同，電場(chǎng)力較小，避免了較大的電場(chǎng)力對(duì)稀土金屬單質(zhì)運(yùn)動(dòng)造成的影響，有利于稀土金屬單質(zhì)的收集。

(4)熔鹽電解區(qū)為陰極與陽(yáng)極中間的區(qū)域，該區(qū)域電勢(shì)從上至下分布規(guī)律相同，表現(xiàn)為電勢(shì)從陰極到陽(yáng)極逐漸遞增，均勻分布，電勢(shì)梯度較大，陰極附近的電勢(shì)梯度較陽(yáng)極附近的電勢(shì)梯度大，電勢(shì)線(xiàn)較為密集，電場(chǎng)力較大，說(shuō)明該區(qū)域?yàn)殡娏髦饕鹘?jīng)區(qū)，可知該區(qū)域即為電解的主要發(fā)生區(qū)，即電化學(xué)反應(yīng)也在該區(qū)域發(fā)生，金屬陽(yáng)離子在電場(chǎng)力的作用下在圓形陰極壁面處發(fā)生還原反應(yīng)生成稀土金屬單質(zhì)，在重力的作用下下落到坩堝收集器中，陽(yáng)極壁面發(fā)生氧化反應(yīng)生成氣體并從電解質(zhì)表面逸出。

2.2 三維溫度場(chǎng)分析

(1)從圖4稀土電解槽三維溫度場(chǎng)分布圖中可以看出，電解槽內(nèi)陽(yáng)極與陰極中間溫度最高，熔鹽口、電解槽壁和坩堝底部的溫度最低。電解槽內(nèi)最低溫度位于底部坩堝收集區(qū)，是由于電解槽底部與大地接觸，電解槽底部不斷向大地輻射散熱所致，最低溫度為1 308 K，高于1 297 K釹的熔點(diǎn)，保證了釹金屬單質(zhì)在底部坩堝收集器中呈液態(tài)，避免了溫度過(guò)低其呈粘稠狀。整個(gè)電解槽內(nèi)溫度均大于1 050 ℃，利于電解過(guò)程的發(fā)生。

圖4 三維溫度場(chǎng)分布圖

(2)電解槽內(nèi)溫度最高區(qū)域?yàn)殛帢O與陽(yáng)極之間，這是由于該區(qū)域?yàn)槿埯}電解區(qū)，為電流主要流經(jīng)區(qū)，電流流經(jīng)電解質(zhì)生成焦耳熱和電化學(xué)反應(yīng)所釋放出化學(xué)熱，說(shuō)明該區(qū)域?yàn)殡娊獠蹆?nèi)熱量的主要來(lái)源區(qū)。這與三維電場(chǎng)內(nèi)電勢(shì)梯度主要集中在陰極與陽(yáng)極之間相符合。在電場(chǎng)的分析中闡述了陰極與陽(yáng)極之間為電解的主要發(fā)生區(qū)，與焦耳熱的主要發(fā)生區(qū)相一致，電場(chǎng)的電勢(shì)分布和溫度場(chǎng)的溫度分布說(shuō)明電解槽內(nèi)電解的主要發(fā)生區(qū)在陰極和陽(yáng)極之間。

(3)從圖4中可以看出，電解質(zhì)表面的溫度比中間部位的溫度要低，這是由于電解槽是上插式結(jié)構(gòu)，電解質(zhì)表面上部開(kāi)口，造成電解質(zhì)向空氣不斷散熱所致；電解槽底部溫度最低是由于電解槽的焦耳熱主要來(lái)自陰極和陽(yáng)極之間，中間部位經(jīng)過(guò)固體傳熱和液體傳熱向槽底輻射散熱，槽底又向大地散熱所致。

3 結(jié)論

(1)對(duì)6 kA電解槽電熱耦合場(chǎng)下的電場(chǎng)分析得出，電解槽中電勢(shì)梯度主要集中在陰極和陽(yáng)極中間，該區(qū)域電勢(shì)線(xiàn)最密集，是電解槽內(nèi)電解的主要發(fā)生區(qū)，可作為電解槽開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)和陰陽(yáng)極結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

(2)對(duì)6 kA電解槽電熱耦合場(chǎng)下的溫度場(chǎng)分析得出，電解槽中溫度最高區(qū)域集中在陰極和陽(yáng)極中間，從上至下呈現(xiàn)先增高后降低的趨勢(shì)，可作為電解槽熔鹽口處和坩堝底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和保溫材料選擇的參考依據(jù)。

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Analysisof3Delectricfieldandtemperaturefieldinrareearthelectrolyticcell

WANG Liang, PANG Qi-shou

This paper takes 6 kA rare earth molten salt electrolytic cell as the research object, uses COMSOL Multiphysics software to set up a mathematical model of 3D electric field and temperature field in rare earth molten salt electrolytic cell. The 3D electric field and temperature field of electrolytic cell are calculated and analyzed. The analysis results show that for the electric field distribution in rare earth molten salt electrolytic cell, the potential gradient between the cathode and the anode is the largest and the potential lines are relatively dense, temperature field and the area between cathode and anode is the main heating zone, which indicates that the electrolysis mainly happens in this area.

rare earth metals; molten salt electrolytic cell; 3D electric field; temperature field; electric potential gradient

TF845； TF111.52+2

B

1672-6103(2017)06-0044-04

王 亮(1991—)， 男， 河南信陽(yáng)人， 碩士研究生， 研究方向： 濕法冶金設(shè)備。

2017-04-05