基于GM(1,1)分段組合的寬體貨機預(yù)測模型研究

舒姚涵 / SHU Yaohan

(上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210)

基于GM(1,1)分段組合的寬體貨機預(yù)測模型研究

舒姚涵 / SHU Yaohan

(上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210)

航空貨運市場是全球航空運輸市場的重要組成部分，與全球經(jīng)濟、貿(mào)易的發(fā)展息息相關(guān)。航空貨運市場的發(fā)展趨勢及需求直接影響到貨機市場的發(fā)展趨勢及貨機行業(yè)的發(fā)展規(guī)劃。而作為全球航空貨運市場的運輸載體，貨機尤其是遠程寬體貨機對貨物的國際間運輸和交流起到了至關(guān)重要的作用。當前主流的預(yù)測方法為根據(jù)需求與供應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系進行預(yù)測，預(yù)測過程相對復(fù)雜，預(yù)測的精度相對較高，不足之處在于預(yù)測工作周期較長，難以快速獲得預(yù)測的結(jié)果。根據(jù)當前灰色系統(tǒng)理論，建立了寬體貨機機隊預(yù)測的灰色預(yù)測模型GM(1,1)，并用分段組合的方式，較為精確地預(yù)測寬體貨機未來機隊的發(fā)展情況，預(yù)測較為快速，效率較高，能滿足一般精度的預(yù)測需求。

寬體貨機；預(yù)測模型；貨運市場；貨機需求

0 引言

寬體貨機是貨機機隊的重要組成部分，多用于國際間航空貨物運輸。最近幾年，全球航空貨運行業(yè)整體增長較為緩慢，但寬體貨機的機隊規(guī)模從2010年后總體保持震蕩增長的趨勢。在該市場條件下，有必要對寬體貨機的市場進行更為細致的分析，以把握市場發(fā)展的趨勢。

當前，對寬體貨機的市場分析和預(yù)測集中在飛機制造商和專業(yè)咨詢公司。由于航空貨運市場與客運市場相比有很多不同，因此不能完全照搬客機的市場分析和預(yù)測。同時，由于寬體貨機與窄體貨機在市場上不是獨立存在的，相互之間的競爭和協(xié)作已非常深入，難以簡單的割裂，所以進行寬體貨機的市場分析和預(yù)測是個很大的挑戰(zhàn)。

目前已有的研究成果多是基于需求與供應(yīng)的關(guān)系，根據(jù)預(yù)測的ATK數(shù)據(jù)及各類貨機、客機腹艙運輸周轉(zhuǎn)量的比例建立模型，預(yù)測未來一定時期內(nèi)的貨機需求量[1]。傳統(tǒng)方法需投入大量的人力物力、耗時長，難以進行快速地預(yù)測。本文的預(yù)測方法則不考慮需求與供應(yīng)的關(guān)系，主要依據(jù)歷史數(shù)據(jù)本身的發(fā)展規(guī)律，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立寬體貨機機隊預(yù)測的GM(1,1)模型，由于該模型是線性模型，故需通過分段組合的方式才能較為精確地預(yù)測寬體貨機未來機隊的發(fā)展情況。該預(yù)測方法過程簡潔明了且非?？焖伲軌驗榫唧w的市場分析工作提供數(shù)據(jù)參考。

1 寬體貨機機隊發(fā)展現(xiàn)狀

目前，行業(yè)內(nèi)對貨機的分類主要根據(jù)最大起飛重量或業(yè)載、航程能力、運營模式、用途等劃分。航空公司引進貨機時，運營經(jīng)濟性是考量的最基本要素，主要體現(xiàn)在貨機的航程和業(yè)載上，其次才考慮貨艙容積、裝載布局等[2]因素。本文根據(jù)行業(yè)通行的方法，選取業(yè)載、貨艙布局兩個主要因素作為分類依據(jù)，將寬體貨機分為中型寬體貨機和大型寬體貨機，參見表1。

表1 寬體貨機按照業(yè)載的分類

從1990年至今，寬體貨機機隊規(guī)模的增長保持相對穩(wěn)定，在2008年金融危機之前，增長十分迅速，2007年達到頂峰，共1 032架。金融危機后急劇縮減，到2009年僅946架。之后，寬體貨機機隊規(guī)模增速放緩，到2016年才超過2007年，達到1 040架，如圖1所示。

從全新貨機的儲備訂單情況來看，未來需求最旺盛的機型仍是寬體貨機，B747、B767、B777、A330等寬體貨機訂單合計達到117架，且中型寬體貨機需求更為突出。同時，全新寬體貨機的總需求量并不是很大，主要原因為航空貨運市場近年發(fā)展相對緩慢，同時，大幅增長的寬體客機機隊為航空貨運市場提供了充足的腹艙運力，客改貨市場的發(fā)展也為市場帶來了數(shù)量可觀的客改貨飛機，影響了全新貨機的部分需求[3]。全球貨機訂單數(shù)據(jù)詳見表2。

表2 全球貨機訂單數(shù)據(jù)

(數(shù)據(jù)來源：航升在線)

2 寬體貨機機隊預(yù)測

2.1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型需考慮累加生成算子。通過累加可以挖掘灰量累積過程中的演化態(tài)勢，使離亂的原始數(shù)據(jù)中蘊涵的積分特征或規(guī)律清晰地呈現(xiàn)出來[4]。

設(shè)X(0)= (x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))為原始序列，D為序列算子，

X(0)D= (x(0)(1)d,x(0)(2)d,...,x(0)(n)d)，其中,

則稱D為X(0)的一次累加生成算子，記為1-AGO(accumulating generation operation)。稱r階算子Dr為X(0)的r次累加生成算子，記為r-AGO，習(xí)慣上記：

X(0)D=X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))

X(0)Dr=X(r )= (x(r )(1),x(r)(2),...,x(r)(n))

其中,

設(shè)序列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))，其中x(0)(k)≥0，k=1,2,…,n；

X(1)為X(0)的1-AGO序列：X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))，其中

其中，

稱x(0)(k)+az(1)(k)=b(6)為GM(1，1)模型的均值形式。稱均值GM(1，1)模型中的參數(shù)-a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。采用最小二乘法求解式(6)，獲得發(fā)展系數(shù)與灰色作用量。均值GM(1，1)模型的時間響應(yīng)式為：

發(fā)展系數(shù)的不同，所運用的預(yù)測類型也不一樣，具體詳見表3。

表3 不同發(fā)展系數(shù)適用的預(yù)測類型

對于寬體貨機機隊規(guī)模的預(yù)測，一般為長期預(yù)測，故應(yīng)選擇上述的第一種情況，即-a≤0.3時使用該模型。

2.2 分段組合模型

組合預(yù)測就是使用兩種或兩種以上不同的單項預(yù)測法對同一個預(yù)測對象進行預(yù)測，然后加權(quán)平均，以期得到一個更加精確的預(yù)測值。根據(jù)寬體貨機機隊發(fā)展的狀況，總的來看是平穩(wěn)發(fā)展的，但從2008年后出現(xiàn)一定的波動，如果使用單一的GM(1,1)模型進行預(yù)測，則誤差會相對較大，因此，本文主要考慮分段組合預(yù)測的方法，確定各段預(yù)測的權(quán)重，通過加權(quán)各段數(shù)據(jù)的預(yù)測數(shù)據(jù)，進行寬體貨機未來市場規(guī)模的預(yù)測，最終獲得精確度較高的預(yù)測數(shù)據(jù)[5]。

設(shè)f為預(yù)測對象，f1,f2,…fn是第n階段預(yù)測的方法，則組合模型為：

f=w1f1i+w2f2i+…+wnfni，

其中，w1+w2+…+wn=1，

式中，w1,w2,…,wn分別為f1i,f2i,…fni為n段預(yù)測在組合模型中權(quán)重，建立組合預(yù)測模型為：

其中，w1+w2+…+wn=1，0≤w1,w2,…,wn≤1。

該分段組合模型的最佳權(quán)重通過lingo軟件計算得出，然后根據(jù)各段預(yù)測的結(jié)果及最優(yōu)的權(quán)重值，加權(quán)后獲得未來貨機機隊的預(yù)測值。

2.3 未來10年機隊預(yù)測

由于上文中將寬體客機分為中型寬體和大型寬體客機，為了預(yù)測準確，將分別用模型對兩類寬體機機型預(yù)測，最終進行合計。

根據(jù)表4中寬體客機的歷史數(shù)據(jù)，對未來10年的寬體貨機機隊規(guī)模進行預(yù)測。

表4 寬體貨機歷史機隊規(guī)模

續(xù)表4

貨機類型大型寬體中型寬體合計20126193951014201359540299720145864129982015588432102020165854551040

(數(shù)據(jù)來源：航升在線)

根據(jù)表4中大型寬體的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其機隊規(guī)模的變化主要集中于4個階段，即1990年-2007年、2007年-2009年、2009年-2011年、2011年-2016年，因此需通過四段GM(1,1)模型來分別計算未來十年的預(yù)測數(shù)據(jù)，并根據(jù)2.2節(jié)中的組合模型求解4個階段的權(quán)重值，用lingo軟件算出權(quán)重分別為 0.016 2，0.039 3，0，0.944 5。根據(jù)上述4段數(shù)據(jù)分別進行GM(1，1)預(yù)測未來10年的值，所得結(jié)果詳見表5。

表5 四段GM(1，1)預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上述計算得出的權(quán)重和表5的預(yù)測數(shù)據(jù)，加權(quán)后得出大型寬體貨機未來十年的預(yù)測數(shù)據(jù)，見表6。

表6 未來10年寬體貨機機隊規(guī)模預(yù)測數(shù)據(jù)

續(xù)表6

年份大型寬體貨機中型寬體貨機合計202453458211162025529603113220265246251149

同理，中型寬體貨機的數(shù)據(jù)變化主要集中于1990年-2008年、2008年-2010年、2010年-2016年等3個階段，因此需通過三段GM(1,1)模型來分別求解未來十年的機隊數(shù)據(jù)，并根據(jù)計算的權(quán)重，最終獲得中型寬體未來10年的預(yù)測數(shù)據(jù)。

在分別計算大型寬體和中型寬體貨機數(shù)據(jù)后，匯總得出寬體貨機總的預(yù)測結(jié)果見表6。通過與相關(guān)飛機制造商發(fā)布的預(yù)測年報數(shù)據(jù)的對比，總體預(yù)測結(jié)論在波音、空客兩家制造商的預(yù)測值之間，故所預(yù)測的結(jié)論相對精確。

3 結(jié)論

灰色預(yù)測方法用于寬體貨機機隊規(guī)模是貨機市場預(yù)測的一種補充。該方法相對于需求與供應(yīng)關(guān)系進行預(yù)測的方法要簡潔，并通過分段組合預(yù)測降低了預(yù)測的誤差。該方法提供了較為快速的機隊規(guī)模預(yù)測方法，有利于對民機市場研究工作提供支持。后續(xù)將進行更為深入的研究，對模型進行完善，確保預(yù)測結(jié)果更為客觀。

[1] 胡耀明. 全球貨機市場需求分析與預(yù)測[J].物流工程與管理，2014(6)：108-109.

[2] 舒姚涵. 全球窄體貨機市場現(xiàn)狀分析[J].國際航空，2017(1)：36-38.

[3] 王戰(zhàn)超. 中國航空貨運市場分析與預(yù)測[J].國際航空，2016(10)：52-54.

[4] 屈拓. 組合模型在機場旅客吞吐量預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機仿真，2012(4)：108-111.

[5] 孟繁星. 組合預(yù)測在大連機場貨郵吞吐量中的應(yīng)用[J].中國儲運，2009(2)：107-109.

Research on Fleet Forecast Model for a Wide-body Freighter Based on GM(1，1)

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

Air freight market is one of the most important parts in the global air transport market, which is closely linked to global economy and trade. The development trends and demands of air freight market will directly affect freighter fleet development tendency and planning. As the carrier of air freight market, freighters, especially long range wide-body freighters make a significant contributing to the international transporting and communicating. The mainstream forecast method is based on correspondence between demand and supply. The forecast process is very complex and the accuracy is very high. The disadvantage is the long forecast period and the results cannot be gained rapidly. This thesis models a GM(grey model) (1, 1) of wide body air freighter forecast based on the grey forecast method. The model can forecast the future wide body air freighter fleet development, which can meet normal forecast precision requirement quickly and efficiently.

wide-body freighters; forecast model; freight market; freight aircraft demand

F407.5

A

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.04.007

舒姚涵男,碩士，工程師。主要研究方向：民用飛機市場研究和銷售支援；E-mail: shuyaohan@comac.cc