數(shù)學(xué)思維在中學(xué)生物學(xué)教學(xué)中的滲透

湯華利

（四川省成都市第十八中學(xué)校，四川 成都）

著名科學(xué)家伽利略認(rèn)為：“自然的語言就是數(shù)學(xué)，要表達(dá)自然的運(yùn)動規(guī)律，應(yīng)當(dāng)使用數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！痹谥袑W(xué)生物學(xué)教學(xué)中，如何充分應(yīng)用數(shù)學(xué)這個工具，筆者嘗試了運(yùn)用“集合思想”“函數(shù)思想”“因式分解思想”“數(shù)形結(jié)合思想”等數(shù)學(xué)思想，采用“滲透式”教學(xué)法，將一些生物學(xué)知識用數(shù)學(xué)語言描述，將一些生物學(xué)基本概念、基本規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，將一些生物學(xué)中的生理過程具體化、簡單化。

一、運(yùn)用因式分解思想，將復(fù)雜的生物學(xué)問題簡單化

因式分解是把一個多項(xiàng)式在一個范圍化為幾個整式的積的形式。在遺傳學(xué)中，基因自由組合問題，就是由幾個基因分離問題利用“乘法原理”組合的結(jié)果。因此，求解復(fù)雜的基因自由組合問題，即可利用因式分解思想，將其轉(zhuǎn)化為幾個基因分離問題的乘積。

分析該類問題時，首先根據(jù)分離定律的原理，找出要分解成的因式；其次根據(jù)自由組合問題的結(jié)果，進(jìn)行因式分解；最后根據(jù)各因式對應(yīng)的分離定律結(jié)論進(jìn)行組合，從而得出相應(yīng)的自由組合問題的結(jié)論。

例1.與玉米籽粒顏色相關(guān)物質(zhì)的合成途徑如圖1所示，基因M、N和E及它們的等位基因依次分布在第1、2、5號染色體上，現(xiàn)有一紫色籽粒玉米植株自交，后代籽粒的性狀分離比為紫色∶紅色∶白色=9∶3∶4，則該植株的基因型可能為 （ ）

圖1

A.MMNNEE B.MmNNEe C.MmNnEE D.MmNnEe

分析：（1）根據(jù)基因?qū)π誀畹目刂屏鞒虉D，寫出各性狀的基因型通式：紫色；紅色白色或

（2）根據(jù)分離定律原理，找出要分解成的因式：

親代基因型 子代表現(xiàn)型顯性∶隱性 顯性性狀比例 隱性性狀比例Aa×Aa 3∶1 3/4 1/4 Aa×aa 1∶1 1/2 1/2 AA× ？ 1∶0 1 0 Aa×aa 0∶1 0 1

（3）根據(jù)題干中，一色紫子粒玉米自交子代中紅色子粒（M N ee）占 3/16，進(jìn)行因式分解：M N ee=3/16=3/4×1×1/4 或者M(jìn) N ee=3/16=1×3/4×1/4。

（4）根據(jù)分離定律原理，及子代紅色子粒性狀分離比的因式分解結(jié)果，確定親代紫色子粒玉米的基因型為MmNNEe或者M(jìn)MNnEe。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的生物學(xué)問題具體化

圖形語言是最具體和形象的一種數(shù)學(xué)語言，在生物學(xué)中，將一些抽象的、組合方式多樣的、邏輯性強(qiáng)的生理過程，用圖形描繪出來，從而找出一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。

分析該類問題時，首先根據(jù)相關(guān)生理過程，繪制相應(yīng)生理過程圖，然后根據(jù)圖形找出要求解問題的數(shù)學(xué)規(guī)律。

例2.將DNA分子雙鏈用3H標(biāo)記的豌豆（2n=24）根尖移入普通培養(yǎng)液（不含放射性元素）中，讓細(xì)胞連續(xù)分裂。根據(jù)如圖2所示判斷在普通培養(yǎng)液中的第四次分裂中期，細(xì)胞中染色體標(biāo)記情況依次是（ ）

A.24個b

B.a+c=24個，但a和c數(shù)目不確定

C.12個b，12個 c

D.b+c=24個，但b和c數(shù)目不確定

圖2

分析：（1）根據(jù)有絲分裂過程染色體的行為變化和DNA的半保留復(fù)制特點(diǎn)，繪制一個細(xì)胞中部分染色體在兩次有絲分裂過程中的變化圖，如圖3：

圖3

（2）根據(jù)圖形，找出細(xì)胞分裂中期染色體標(biāo)記情況規(guī)律：第一次分裂中期染色體標(biāo)記為24個a；第二次分裂中期染色體標(biāo)記為24個b；第二次結(jié)束的子細(xì)胞中染色體標(biāo)記為25種情況：24個都未標(biāo)記；23個未標(biāo)記+1個被標(biāo)記……24個都被標(biāo)記。

（3）根據(jù)得出的規(guī)律，推出第三次及以后分裂中期染色體標(biāo)記情況都有25種：24個c；23個c+1個b……24個b

數(shù)學(xué)思維在中學(xué)生物學(xué)教學(xué)中的滲透，是多元化教學(xué)手段運(yùn)用的結(jié)果，它既可提高教師的自身素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新性復(fù)合型人才的重要途徑。