金屬板中基于Lamb波能量流的損傷成像方法

李 寬，徐桂東

(江蘇大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

金屬板中基于Lamb波能量流的損傷成像方法

李 寬，徐桂東

(江蘇大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于Lamb波能量流的成像方法對(duì)金屬板狀結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行成像定位。針對(duì)Lamb波在鋁板中與損傷相互作用建立有限元模型，分析了Lamb波與損傷相互作用時(shí)能量衰減的特性。通過提取散射波的能量分布信息，構(gòu)建能量流圖對(duì)損傷的位置、尺寸等信息做出初步診斷。進(jìn)而基于Moore輪廓跟蹤算法對(duì)能量流圖作進(jìn)一步處理，從而實(shí)現(xiàn)了損傷輪廓的可視化。模擬研究結(jié)果表明，該方法在鋁板結(jié)構(gòu)中不僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷位置的精確定位，而且能夠直觀清晰地顯示出結(jié)構(gòu)損傷的輪廓信息。

超聲導(dǎo)波；能量流；可視化；Moore輪廓跟蹤算法

相比于傳統(tǒng)的超聲體波，超聲Lamb波具有遠(yuǎn)距離傳播、能量損耗低等優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)/無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域中成為研究者們廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)[1-3]。其中有多項(xiàng)研究成果將Lamb波應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)，通過分析Lamb波與損傷相互作用時(shí)的響應(yīng)信號(hào)可以反演出損傷相關(guān)信息，然而無(wú)法直觀清晰地呈現(xiàn)出損傷的特征[4-5]。由于成像的方法具有直觀呈現(xiàn)損傷診斷結(jié)果的優(yōu)點(diǎn)，因而在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中具有廣闊發(fā)展前景。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)損傷成像方法的研究已經(jīng)取得了諸多研究成果。如基于Lamb波和時(shí)頻分析損傷成像方法[6]以及基于概率損傷成像方法[7]，均可有效檢測(cè)出損傷可能存在的區(qū)域和位置，但受其檢測(cè)精度的限制，無(wú)法較為準(zhǔn)確地反應(yīng)損傷的大小和程度。因此發(fā)展高精度的損傷成像方法在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域中具有重要的研究意義。有大量研究結(jié)果表明采用相控陣成像方法[8]和時(shí)間逆轉(zhuǎn)成像方法[9]可評(píng)估出損傷位置及尺寸等信息，可提高損傷檢測(cè)的精度[10-12]。上述研究成果中所提出的損傷成像方法均能夠在一定程度上對(duì)結(jié)構(gòu)中損傷的位置、尺寸等部分信息做出預(yù)判，但無(wú)法有效準(zhǔn)確地評(píng)估出損傷的輪廓信息。

本文基于Lamb波的傳播理論，建立Lamb波在鋁板中傳播的有限元數(shù)值模型，分析Lamb波與損傷相互作用時(shí)能量衰減的特性。在此基礎(chǔ)上提出一種基于能量流的損傷成像方法，對(duì)金屬鋁板中的損傷進(jìn)行檢測(cè)和評(píng)估，并結(jié)合輪廓跟蹤算法描繪出損傷的輪廓信息。通過研究?jī)深悡p傷和雙損傷的能量流成像及輪廓信息提取，討論該方法對(duì)損傷輪廓成像的可行性及有效性。

1 能量流圖法分析

1.1 成像算法指標(biāo)

Lamb波從激勵(lì)點(diǎn)向前傳播過程中的總能量等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能及勢(shì)能之和

〈ee〉=〈ke〉+〈ve〉

(1)

由于自由波在板邊界反射導(dǎo)致縱波與橫波互相耦合形成了Lamb波，根據(jù)耦合波的解析解，Lamb波具有對(duì)稱模態(tài)和反對(duì)稱模態(tài)。因此Lamb波在傳播過程中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能包括對(duì)稱模態(tài)能量和反對(duì)稱模態(tài)能量，即

(2)

(3)

其中，ρ為材料密度；vx為質(zhì)點(diǎn)速度x方向上的分量；vy為質(zhì)點(diǎn)速度y方向上的分量。

當(dāng)Lamb波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能呈現(xiàn)出連續(xù)性或周期性地變化。若板中某處存在損傷，當(dāng)Lamb波傳播至損傷處并與之發(fā)生相互作用，由于介質(zhì)的不連續(xù)性，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能會(huì)發(fā)生突變，因此可將質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能ke(x,t)作為損傷評(píng)價(jià)的指標(biāo)。

1.2 Moore輪廓跟蹤算法

圖1表示金屬鋁板表面上的損傷位置及檢測(cè)區(qū)域示意圖，將損傷布置在檢測(cè)區(qū)域的內(nèi)部。并將檢測(cè)區(qū)域等距劃分為M×N個(gè)格點(diǎn)，其中劃分的格點(diǎn)用ymn標(biāo)注，1≤m≤M，1≤n≤N。

圖1 鋁板上檢測(cè)區(qū)域及網(wǎng)格劃分示意圖

圖2給出檢測(cè)區(qū)域內(nèi)M×N個(gè)格點(diǎn)中3×3的格點(diǎn)，2≤m≤M-1，2≤n≤N-1，以δmn表示格點(diǎn)上的動(dòng)能值。

圖2 3×3個(gè)格點(diǎn)示意圖

利用式(4)對(duì)圖2(a)中格點(diǎn)中間的δmn值進(jìn)行算法處理，把計(jì)算出來(lái)的結(jié)果再賦值予該格點(diǎn)上，用ψmn表示

(4)

2 有限元數(shù)值模擬與討論

2.1 仿真建模及材料參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證基于Lamb波能量流的損傷成像方法的可行性和正確性，本文采用有限元仿真軟件Comsolmultiphysics進(jìn)行數(shù)值模擬。建立300 mm×300 mm×1 mm的三維鋁板模型。模擬中鋁的楊氏模量E=71.0 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.33。將3個(gè)壓電片(PZT-5A，3 mm×3 mm×0.5 mm)以正三邊形的形狀黏貼在模型上表面，其中心位置分別為PZT1(150 mm，220 mm)、PZT2(80 mm，100 mm)、PZT3(220 mm，100 mm)，如圖3所示。在3壓電片表面分別加載中心頻率100 kHz，幅值10 V的五峰波形脈沖信號(hào)。為保證有限元仿真的求解精度，對(duì)這一模型進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，同時(shí)保證在同一個(gè)波長(zhǎng)的長(zhǎng)度范圍內(nèi)有足夠多的網(wǎng)格單元，并且所化網(wǎng)格單元尺寸必須小于等于被激勵(lì)模態(tài)中最短波長(zhǎng)的10%[13-15]，本文的有限元網(wǎng)格單元尺寸設(shè)定為1.5 mm，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為0.2 μs。

圖3 鋁板模型及壓電片布置俯視圖

2.2 Lamb波與兩類損傷相互作用

圖4給出鋁板模型下表面損傷示意圖，損傷類型分別為：直徑10 mm、深度0.7 mm的圓柱型損傷和長(zhǎng)10 mm寬2 mm深0.7 mm的裂縫型損傷。損傷的中心位置坐標(biāo)布置在(150 mm，140 mm)處。依據(jù)Lamb波從激勵(lì)點(diǎn)傳播到檢測(cè)區(qū)域的時(shí)間把采樣時(shí)間段T設(shè)定為80μs，為使成像的圖像足夠清晰，鋁板表面的檢測(cè)區(qū)域范圍設(shè)為90 mm×90 mm，檢測(cè)區(qū)域的格點(diǎn)間隔設(shè)為0.5 mm。

圖4 鋁板模型下表面缺陷示意圖

圖5給出Lamb波與兩類缺陷相互作用的能量流圖，由圖可見圖中的亮點(diǎn)區(qū)域分別表明兩種不同類型的損傷，所顯示的位置與預(yù)設(shè)損傷的中心位置基本吻合。結(jié)果表明，Lamb波與損傷相互作用時(shí)的散射波包含了損傷位置信息，驗(yàn)證了該成像方法用于檢測(cè)鋁板中損傷的可行性。然而從成像圖中只可大致判斷損傷的位置，存在檢測(cè)精度不高的弊端。因此將結(jié)合Moore輪廓跟蹤算法對(duì)損傷的輪廓進(jìn)行評(píng)估。

圖5 兩類損傷能量流圖

圖6給出基于Moore輪廓跟蹤算法的損傷成像圖。相比于圖5，圖6更為清晰地顯示出兩類損傷的輪廓信息。結(jié)果表明該損傷成像方法不僅可獲得較準(zhǔn)確的位置信息，還可將損傷的輪廓可視化，提高了損傷檢測(cè)的精度。

圖6 基于Moore輪廓跟蹤算法的損傷成像圖

2.3 Lamb波與雙損傷相互作用

為研究Lamb波與雙損傷的相互作用。在鋁板模型下表面設(shè)定長(zhǎng)10 mm、寬2 mm、深度0.8 mm的雙損傷，損傷中心位置坐標(biāo)O1(143 mm，140 mm)，O2(157 mm，140 mm)。鋁板表面的檢測(cè)區(qū)域范圍及采樣時(shí)間段T等參數(shù)的設(shè)定與上節(jié)一致。

圖7分別給出雙裂縫型損傷能量流圖和基于Moore輪廓跟蹤算法的損傷成像圖，由圖表明，能量流圖可準(zhǔn)確地顯示損傷的位置，但無(wú)法清晰地描繪損傷的輪廓。而采用了Moore輪廓跟蹤算法的損傷成像圖可較為準(zhǔn)確地評(píng)估出損傷的輪廓信息。

圖7 Lamb波與雙缺陷相互作用的損傷成像圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于超聲Lamb波在金屬板中的傳播理論，針對(duì)Lamb波在金屬鋁板模型中與兩類損傷以及雙損傷之間發(fā)生相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬。提取鋁板表面檢測(cè)區(qū)域內(nèi)散射波能量分布信息，構(gòu)建出能量流圖實(shí)現(xiàn)了對(duì)損傷的定位。在此基礎(chǔ)上，為提高損傷檢測(cè)的精度，通過Moore輪廓跟蹤算法對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行處理，討論了該損傷成像方法用于檢測(cè)不同損傷輪廓信息的優(yōu)勢(shì)。數(shù)值模擬研究結(jié)果表明，本文所采用的基于能量流圖的損傷成像方法具有一定的有效性及可行性，可應(yīng)用于金屬板狀結(jié)構(gòu)中的損傷檢測(cè)。

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Damage Imaging Method for Metallic Plates Based on Lamb Wave Energy Flow

LI Kuan,XU Guidong

(School of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

Damage identification in plate-like structures based on energy flow imaging is applies in the field of damage detection.Finite element model is built for propagation of ultrasonic Lamb waves and its interaction with damages,propagation characteristic and energy-loss during the interaction are analyzed.Through extracting the signal parameter of energy distribution,energy flow is illustrated in the figure to diagnose the location and size of the damage. Based on Moore neighbor tracing algorithm,signal parameter is further dealt with to obtain damage image and visualize the neighbor of damage.Results show that Moore neighbor tracing algorithm can locate the damage accurately and visualize its neighbor in metallic plates.

ultrasonic guided wave;energy flow map;visualization technique;Moore neighbor tracing method

2017- 04- 07

江蘇省六大人才高峰基金(2012-ZBZZ-027)

李寬(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：壓電超聲無(wú)損檢測(cè)。徐桂東(1976-)，男，實(shí)驗(yàn)師。研究方向：超聲無(wú)損檢測(cè)與評(píng)價(jià)。

TN04；O426

A

1007-7820(2018)02-070-04