水位下降對平山水庫黏土心墻壩滲流場和穩(wěn)定性影響分析

(吉安市水利水電規(guī)劃設(shè)計院， 江西 吉安 343000)

水位下降對平山水庫黏土心墻壩滲流場和穩(wěn)定性影響分析

胡淑娟

(吉安市水利水電規(guī)劃設(shè)計院， 江西 吉安 343000)

本文以平山水庫黏土心墻壩為例，計算得到了庫水位從校核洪水位下降至正常蓄水位和死水位，壩體內(nèi)部浸潤線分布和上下游壩坡的最小安全系數(shù)。結(jié)果表明：隨著庫水位下降，浸潤線也逐漸降低，心墻內(nèi)浸潤線由直線變?yōu)檎劬€；校核洪水位時最大滲流速度可達(dá)0.4503m/d；上下游壩坡的最小安全系數(shù)隨水位降低而減小，但均滿足規(guī)范要求；水位下降導(dǎo)致心墻與上游壩體交界處的剪應(yīng)變范圍增大，并有向上游壩坡擴(kuò)展的趨勢。

土石壩；心墻；浸潤線；滲流；變應(yīng)變

1 工程概況簡介

平山水庫位于縣城西南3km處的平山河中游，河流全長約28km，流域面積為556km2，控制流域面積431km2。水庫大壩校核洪水位高程116m，正常蓄水位112.6m，死水位103.8m，總庫容約2億m3，水庫有效庫容1.15億m3，庫容系數(shù)為0.575，屬于大(二)型水庫，主要建筑物為2級，次要建筑物為3級，臨時性建筑物級別為4級。

大壩壩頂高程為2825.2m，最大壩高為75.2m，屬高壩，壩頂寬度為10m。根據(jù)規(guī)范規(guī)定與實際結(jié)合，上游壩坡上部取2.5，下部取3.0，下游自上而下均取2.5，下游在2800m、2775m高程處各變坡一次。在壩坡改變處，尤其在下游坡，設(shè)置2m寬的馬道(戧道)匯集壩面的雨水，防止沖刷壩坡，并同時兼作交通、觀測、檢修之用。樞紐建筑物平面布置見圖1。

筑壩土料主要有黏土、壤土和少量坡土，其各項性能參數(shù)見表1。

圖1 樞紐建筑物平面布置

筑壩材料浮容重γ′/(KN/m3)濕容重γ/(KN/m3)土粒比重GS干容重γd/(KN/m3)孔隙率n/(%)內(nèi)摩擦角/φ粘聚力c/(kPa)滲透系數(shù)K/(cm/s)黏土13191262163019°401×10-7壤土141782601583222°141×10-5坡土1518627316639828°751×10-3

由于當(dāng)?shù)赜炅糠植紭O為不均，干旱和洪澇災(zāi)害時有發(fā)生，水庫大壩常處于水位驟變的運行工況，對壩體的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響。為此，本文基于壩體滲流和穩(wěn)定基本理論，對土石壩在不同水位下的浸潤線和穩(wěn)定性進(jìn)行定量分析，計算結(jié)果可為水庫的調(diào)控提供依據(jù)，保障大壩和下游的安全。

2 滲流計算原理

2.1 滲流基本理論

土是一種三相多孔介質(zhì)，其孔隙在空間上相通。在飽和土中，水充滿整個孔隙，當(dāng)土中不同位置存在水位差時，土中水就會在水位能量作用下，從水位高(即能量高)的位置向水位低(即能量低)的位置流動。則液體(如土中水)從物質(zhì)微孔(如土體孔隙)中透過的現(xiàn)象稱為滲透，流體在孔隙介質(zhì)中的流動即為滲流。由于滲流骨架的巖土性質(zhì)與其中流體的性質(zhì)較為復(fù)雜，所以常用平均概念和綜合性的參數(shù)代表其滲流性質(zhì)。[1-3]

a.滲流基本定律——達(dá)西定律

最早，法國工程師達(dá)西(H.Darcy)[4-5]在垂直圓管中裝砂進(jìn)行滲透試驗，試驗結(jié)果證明，滲透量Q除與斷面面積A直接成正比外，正比于水頭損失hw，反比于滲徑長度L，引入決定土粒結(jié)構(gòu)和流體性質(zhì)的一個常數(shù)k，則

(1)

式中k——反映土的透水性質(zhì)的比例系數(shù)，稱為滲透系數(shù)。

達(dá)西滲透定律為：

(2)

上式表明在均質(zhì)孔隙介質(zhì)中滲流流速與水力梯度的一次方成比例并與土的性質(zhì)有關(guān)。但是，達(dá)西滲透定律僅在一定范圍內(nèi)才能使用，即流體做層流運動時方可，在水利工程中，除了堆石壩、堆石排水體等大孔隙介質(zhì)中的滲流為湍流之外，絕大多數(shù)滲流均屬于層流范圍。

b.二維滲流的連續(xù)性方程

當(dāng)滲流場中水頭及流速等滲流要素不隨時間改變時，這種滲流為穩(wěn)定滲流。對穩(wěn)定滲流場中任意點A處的以微小單元，面積為dxdz，厚度為dy=1，在x和z方向各有流速vx和vz。單位時間內(nèi)流入這個微小單元體的滲流量為dqe，則

dqe=vxdz×1+vzdx×1

(3)

單位時間內(nèi)流出這個微小單元體的滲水量為dq0，則

(4)

假定水體不可壓縮，則根據(jù)水流連續(xù)原理，單位時間內(nèi)流入和流出微小單元體的水量應(yīng)該相等，即

dqe=dq0

(5)

由上得到二維滲流連續(xù)方程：

(6)

c.二維滲流的基本微分方程

假設(shè)液體和固體骨架都不可壓縮，于是，可得到不可壓縮介質(zhì)中的滲流基本微分方程，也稱為穩(wěn)定滲流微分方程：根據(jù)達(dá)西滲透定律，對于各向異性土：

(7)

(8)

式中kxkz——表示x和z方向的滲透系數(shù)；

h——測管水頭。

由上述可得：在二維平面滲流的情況下，均勻各向異性土體的滲流基本微分方程為:

(9)

對于各向同性的均質(zhì)土，kx=kz，則可得到著名的拉普拉斯方程，也是平面穩(wěn)定滲流的基本微分方程：

(10)

d.滲流有限元分析的基本方法

有限元法是數(shù)值計算方法中應(yīng)用最廣的一種，其基本方法是將連續(xù)的求解區(qū)域離散化為一組有限的、且按一定方式相互連接在一起的單元組合體，利用每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表達(dá)整個求解域上待求的未知場函數(shù)。并通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，進(jìn)而得到整個求解域上場函數(shù)的近似值。顯然，隨著單元數(shù)目的增加，或單元自由度的增加及插值函數(shù)精度的提高，解的近似程度將不斷改進(jìn)，只要計算滿足設(shè)置的收斂要求，近似解將最終收斂于精確解。

2.2 穩(wěn)定基本理論

穩(wěn)定分析是確定大壩剖面安全的主要依據(jù)，對大壩的經(jīng)濟(jì)性和安全性具有重要影響。摩爾—庫侖理論是目前應(yīng)用最為廣泛的屈服準(zhǔn)則，在工程上采用的土坡穩(wěn)定分析方法，主要是建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上，假設(shè)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，土體將沿某一滑裂面產(chǎn)生剪切破壞而失穩(wěn)，滑裂面上各點，土體均處于極限平衡狀態(tài)，滿足摩爾—庫侖強(qiáng)度條件。[6～8]

Fenenius根據(jù)在瑞典岸邊發(fā)生的圓弧滑動破壞，首次提出了瑞典條分法基本概念。除了假定滑裂面是個圓柱面外，還假定不考慮土條兩側(cè)的作用力，安全系數(shù)定義為每一土條在滑裂面上所提供的抗滑力矩之和與外荷載及滑動土體在滑裂面上所產(chǎn)生的滑動力矩和之比。瑞典法的推導(dǎo)通常采用總應(yīng)力法，同樣可用有效應(yīng)力法(考慮孔隙水壓力)計算并按定義的安全系來推導(dǎo)公式。為了考慮條間力的作用，可假定每一土條兩側(cè)作用力的合力方向均和該土條底面平行，因此在進(jìn)行土條底部法線方向力的平衡時，可以不予考慮。安全系數(shù)計算公式：

(11)

式中W——土條重量；

Q、V——分別表示水平和垂直地震慣性力(向上為正，向下為負(fù))；

u——作用土條底面的孔隙壓力；

α——條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；

b——土條寬度；

c′、φ′——土條底面的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；

Mc——水平地震慣性力對圓心的力矩；

R——圓弧半徑。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 滲流分析

土石壩的滲流計算主要是確定壩體的浸潤線的位置，為壩體的穩(wěn)定分析和布置觀測設(shè)備提供依據(jù)，以便選取適合的控制措施。對河床中間典型斷面進(jìn)行滲流計算，計算主要針對校核洪水位、正常蓄水位及死水位的工況進(jìn)行，計算模型如圖2所示。

通過對不同特征水位下心墻壩進(jìn)行穩(wěn)定滲流計算，得到了校核洪水位、正常蓄水位和死水位下土石壩壩體內(nèi)的浸潤線分布，如圖3所示。分析可以發(fā)現(xiàn)：在校核洪水位時，位于心墻內(nèi)的浸潤線近乎為直線，心墻右側(cè)浸潤線水平分布；當(dāng)水位下降至正常蓄水位時，上游水平面與心墻相隔有一定距離，壩體內(nèi)浸潤線變化不大；而當(dāng)水位下降至死水位時，上游水平面與心墻之間的距離大大增加，心墻上游和下游的浸潤線均與兩側(cè)水平面相接，呈水平分布，而心墻內(nèi)浸潤線表現(xiàn)為折線，連接上游段較緩，連接下游段斜率更大，說明設(shè)置的心墻能有效降低浸潤線的高度，提高了壩體的抗?jié)B性能。

圖2 心墻壩網(wǎng)格模型及邊界條件設(shè)置

圖3 不同特征水位壩體浸潤線分布

此外，根據(jù)土石壩滲流計算結(jié)果，統(tǒng)計得到了3種不同特征水位下下游溢出點高程和最大的滲流速度，計算結(jié)果見表2。分析可見，隨著水位的降低，下游溢出點高程也隨之下降，而最大的滲流速度在校核洪水位工況時最大，為0.4503m/d，在正常蓄水位時最大滲流速度減小至0.2647m/d，庫水位降低至死水位時最大滲流速度為0.2866m/d。3種水位下出現(xiàn)最大滲流速度的位置均位于浸潤線出口部位，如圖4為正常蓄水位時滲流速度分布，可見滲流主要發(fā)生在浸潤線出口。

表2 大壩滲流計算成果

注壩基高程2750m

圖4 正常蓄水位時滲流速度分布(m/day)

3.2 穩(wěn)定性分析

心墻壩的上下游壩坡滑動時形成折線滑動面，根據(jù)有效應(yīng)力原理，土體的有效應(yīng)力等于總應(yīng)力與孔隙水壓力的差值，所以部分浸水的非黏土壩坡，由于水位上下的土料容重不同，有水時內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c值也有所降低，此時壩坡失穩(wěn)時最可能的滑動面近乎折線。[9-10]在滑動面上抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮是一樣的，安全系數(shù)的表示方式為：

(11)

式中φ1、φ2、φ3——實驗得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，由c和φ確定。

分別采用極限平衡法(瑞典條分法)和強(qiáng)度折減法定量計算了不同特征水位下，上下游壩坡的最小安全系數(shù)，穩(wěn)定計算成果見表3。

根據(jù)計算成果表可看出：采用極限平衡法和強(qiáng)度折減法計算的最小安全系數(shù)Kmin均滿足規(guī)范值要求[11]，其中極限平衡法計算的Kmin值稍小，偏于安全，但相差不超過0.02，下文分析以極限平衡法為準(zhǔn)。

表3 大壩上下游壩坡穩(wěn)定計算成果

由于上游壩坡較緩，在校核洪水位時，最小安全系數(shù)Kmin=1.40，隨著水位下降，Kmin值也逐漸減小，在死水位時僅有1.33，但大于規(guī)范規(guī)定值1.25。下游坡情況類似，Kmin值也隨水位的降低而逐漸減小，在校核洪水位時Kmin=1.49，在死水位時為1.42，下游坡的最小安全系數(shù)均大于相同工況的上游坡，表明上游坡是壩體穩(wěn)定性的關(guān)鍵部位，應(yīng)重點關(guān)注。

此外，圖5給出了3種水位下土石壩內(nèi)部的剪應(yīng)變分布，剪應(yīng)變反映了壩體在剪切力作用下所產(chǎn)生的相對形變量。分析可知，在校核洪水位時壩體發(fā)生剪應(yīng)變的部位主要位于心墻底部偏上游位置，此時上游坡的穩(wěn)定性良好；當(dāng)水位下降至正常蓄水位時，發(fā)生剪應(yīng)變的部位主要位于心墻與上游壩體的交界處，分布范圍有限；而當(dāng)水位下降至死水位時，心墻與上游壩體的交界處發(fā)生剪應(yīng)變范圍有所增大，存在往上游坡擴(kuò)展的趨勢，雖并未貫通，但不利于壩坡的穩(wěn)定性。剪應(yīng)變的變化趨勢與表3壩坡的穩(wěn)定性計算結(jié)果相符，即水位下降時土石壩的整體穩(wěn)定性降低。

圖5 不同特征水位壩體剪應(yīng)變

4 結(jié) 論

本文基于滲流計算基本理論，計算了庫水位下降過程中，各特征水位壩體內(nèi)部浸潤線、壩坡最小安全系數(shù)和壩體內(nèi)部剪應(yīng)變的變化規(guī)律。得到以下結(jié)論：

a.庫水位下降導(dǎo)致上下游浸潤線位置也逐漸降低，心墻內(nèi)浸潤線由直線變?yōu)檎劬€。

b.隨著水位的降低，下游溢出點高程也隨之下降，而最大的滲流速度在校核洪水位工況時最大，為0.4503m/d，在正常蓄水位時最大滲流速度減小至0.2647m/d，庫水位降低至死水位時最大滲流速度為0.2866m/d。3種水位下出現(xiàn)最大滲流速度的位置均位于浸潤線出口部位。

c.上下游壩坡的最小安全系數(shù)Kmin隨水位降低而減小，且上游坡穩(wěn)定性小于下游坡，但均滿足規(guī)范要求。

d.水位下降會造成心墻與上游壩體交界處的剪應(yīng)變范圍增大，并有向上游壩坡擴(kuò)展的趨勢。

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AnalysisonwaterlevelfallingonPingshanReservoirclaycorewalldamseepagefieldandstability:

HU Shujuan

(Ji’anWaterConservancyandHydropowerPlanningandDesignInstitute,Ji’an343000,China)

In the paper, Pingshan Reservoir clay core wall dam is adopted as an example on the basis of basic theory of seepage in order to further study the influence of water level falling on earth rock dam seepage field and stability, the dam internal seepage line distribution and the minimum safety coefficient on the upstream and downstream dam slopes are obtained by calculation when the reservoir water level is decreased from checked flood water level to normal storage water level and dead water level. The results show that the seepage line is also gradually decreased with the decrease of reservoir water level, and the seepage line in the core wall is changed from a straight line to a folded line, and the maximum seepage speed during flood water level checking can be up to 0.4503m/d. The minimum safety coefficient on the upstream and downstream dam slopes is reduced with water level reduction, but they all meet the requirements in the specification. The shearing strain scope in the intersection between the core wall and the upstream dam is increased with water level reduction, and it has the trend of expansion to upstream dam line.

earth rock dam; core wall; seepage line; seepage; shear stress

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2017.012.014

TV641.2

A

1005-4774(2017)012-0054-06