從基本運(yùn)算問診中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接

珠海市第七中學(xué)(519000) 于焱

珠海市南屏中學(xué)(519000) 劉建海

從基本運(yùn)算問診中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接

珠海市第七中學(xué)(519000) 于焱

珠海市南屏中學(xué)(519000) 劉建海

一直以來,老師們教學(xué)研究的重點(diǎn)往往只著眼于所教的學(xué)段,而對(duì)于學(xué)生在前一學(xué)段中已具備的知識(shí)以及后學(xué)段學(xué)習(xí)的發(fā)展研究較少,容易出現(xiàn)“各人自掃門前雪,哪管他人瓦上霜”的局面.隨著教育發(fā)展的需要,更好的體現(xiàn)教育的整體性與延續(xù)性,遵循教育規(guī)律,為實(shí)現(xiàn)高效課堂的目的,研究教學(xué)銜接勢(shì)必成為必然.本文將從研究中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的意義、影響銜接的因素展開闡述,進(jìn)而探尋銜接的思路與策略三方面,更好的指導(dǎo)教師備課、組織課堂教學(xué).

一、研究中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的意義

(一)課程需求

1.課程設(shè)計(jì)思路

為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性,統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容.同時(shí),根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征,將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段:第一學(xué)段(1-3年級(jí))、第二學(xué)段(4-6年級(jí))、第三學(xué)段(7-9年級(jí)).在各學(xué)段中,安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容:“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”.也就是說課程設(shè)計(jì)是整體考慮的,課程本身有銜接,形式的一致性,內(nèi)容上體現(xiàn)螺旋上升,而如果作為課程實(shí)施者的老師不研究教學(xué)銜接則會(huì)造成認(rèn)為割裂.

第二學(xué)段(4-6年級(jí))第三學(xué)段(7-9年級(jí))數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)2.數(shù)的運(yùn)算3.式與方程4.正比例、反比例5.探索規(guī)律1.數(shù)與式2.方程與不等式3.函數(shù)

2.課程內(nèi)容

對(duì)比第二學(xué)段與第三學(xué)段數(shù)與式的教學(xué)內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn),中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是對(duì)應(yīng)、延伸的,如第二學(xué)段中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“數(shù)的運(yùn)算”對(duì)應(yīng)第三學(xué)段的“數(shù)與式”,“式與方程”對(duì)應(yīng)于“方程與不等式”,“正比例、反比例”對(duì)應(yīng)于“函數(shù)”,可見,中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)需要教師研究教學(xué)銜接.

(二)學(xué)習(xí)需求

前段知識(shí)是后段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),研究銜接有助于學(xué)生順利過渡并構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論強(qiáng)調(diào):教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),簡(jiǎn)單、強(qiáng)硬的從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”,而是應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中,生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).

(三)教學(xué)需求

1.新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議——教學(xué)建議數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”,把每堂課的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中,注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系,處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性,體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解.

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:教師要成為學(xué)生建構(gòu)意義的幫助者,就要求教師在教學(xué)過程中從以下幾個(gè)面發(fā)揮指導(dǎo)作用:通過創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容要求的情境和提示新舊知識(shí)之間聯(lián)系的線索,幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義.研究中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接,有助于教師找準(zhǔn)學(xué)生的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,通過搭建合適的“腳手架”,幫助學(xué)生跨越“最近發(fā)展區(qū)”從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)化新知.

二、影響銜接的因素

(一)內(nèi)容的差異性

小學(xué)到初中,數(shù)學(xué)的內(nèi)容的廣度與深度都有了較大的飛躍,思維也從形象思維發(fā)展到抽象思維,學(xué)生一下子難以適應(yīng).如數(shù)與式方面:在小學(xué)“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上引入“負(fù)數(shù)”發(fā)展到初中的“有理數(shù)”,在“數(shù)的運(yùn)算”與“算術(shù)解法”的基礎(chǔ)上增加“用字母表示數(shù)”,發(fā)展到初中的“整式運(yùn)算、方程解法”,從常見的數(shù)量關(guān)系中抽象出“正比例、反比例”發(fā)展到初中的基本函數(shù)模型——正比例函數(shù)和反比例函數(shù),充分體現(xiàn)了內(nèi)容的螺旋上升的特點(diǎn).

(二)必要的基礎(chǔ)知識(shí)沒掌握好

2.乘除法運(yùn)算:運(yùn)算速度慢,缺少運(yùn)算技巧,易錯(cuò)點(diǎn)是除法.

3.混合運(yùn)算:運(yùn)算順序不清,缺少運(yùn)算技巧.

5.難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、小學(xué)初中銜接的關(guān)鍵點(diǎn):與分?jǐn)?shù)有關(guān)的運(yùn)算.

(1)約分與最大公因數(shù).

小學(xué):約分(約的是數(shù))——得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),難點(diǎn):如何確定最大公因數(shù),所以強(qiáng)調(diào)落實(shí)短除法.

初中:最大公因數(shù)改為最大公因式:約分(約的是式)——得到最簡(jiǎn)分式.約分影響簡(jiǎn)便運(yùn)算、運(yùn)算的準(zhǔn)確性,如:

(2)通分與最小公倍數(shù).

小學(xué):分?jǐn)?shù)通分(母)——分?jǐn)?shù)同分母,難點(diǎn):如何確定最小公倍數(shù)——分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算.

(3)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化,分?jǐn)?shù)、小數(shù)(有限)、百分?jǐn)?shù)的互化:

(三)教學(xué)方法

相對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂,小學(xué)課堂內(nèi)容相對(duì)較少,探究、溝通、合作的機(jī)會(huì)多.教師注重教學(xué)的趣味性:游戲、故事、比賽等形式豐富,課堂氣氛熱烈.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂時(shí)間長(zhǎng)、容量大、難度增加,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考,教師講授的時(shí)間多,建議小學(xué)高年級(jí)時(shí)教師適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生先觀察——分析思考——?jiǎng)庸P嘗試——反思?xì)w納的習(xí)慣.教學(xué)要求與書寫、思維習(xí)慣有區(qū)別:

1.小學(xué)里的除法常用“÷”號(hào)表示如:

初中的除法更多的是用分?jǐn)?shù)線表示,如:

2.小學(xué)里除不盡的數(shù)通常保留兩位小數(shù),而初中更多的是保留分?jǐn)?shù).

3.π的取值問題,經(jīng)過小學(xué)的強(qiáng)化,學(xué)生容易把π與3.14畫上等號(hào),而初中的運(yùn)算中除有說明外基本要保留π.

(四)學(xué)習(xí)方法

小學(xué)的課堂學(xué)習(xí)比較依賴?yán)蠋?自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng),老師幫助得多,放得少,作業(yè)依賴家長(zhǎng)監(jiān)督、輔導(dǎo)完成,學(xué)習(xí)任務(wù)明確、細(xì)致.中學(xué)課堂內(nèi)容多,任務(wù)重,沒有很多時(shí)間大量練習(xí)形成能力,家長(zhǎng)輔導(dǎo)不了,依靠個(gè)人課后主動(dòng)復(fù)習(xí)、理解、糾錯(cuò)等.

三、銜接的思路與策略

(一)上層銜接

1.課程設(shè)計(jì)、教材編寫、考查等要縱觀全局,不能各自為政.2.市區(qū)教育主管部門重視,開展相應(yīng)的銜接教研活動(dòng).

3.中小學(xué)教師之間的片區(qū)互動(dòng),增進(jìn)了解.

(二)教學(xué)內(nèi)容銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)的過關(guān),為學(xué)生后段學(xué)習(xí)打基礎(chǔ),教學(xué)過程中做好“預(yù)設(shè)”,為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)做好銜接,降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí)幫助學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建完整知識(shí)結(jié)構(gòu).中學(xué)數(shù)學(xué)教師備課時(shí)可以先閱讀該內(nèi)容在小學(xué)階段是如何描述的,掌握的程度如何等等,有利于課堂教學(xué)找準(zhǔn)學(xué)生的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“最近發(fā)展區(qū)”,為課堂的引入、教學(xué)內(nèi)容的處理、“腳手架”的搭建等提供幫助.

(三)教學(xué)方法銜接

小學(xué)高年級(jí)時(shí),教師適當(dāng)?shù)摹胺拧?培養(yǎng)學(xué)生先看書、獨(dú)立思考等習(xí)慣.初一教師適當(dāng)?shù)摹胺觥?剛開始時(shí)課堂教學(xué)適當(dāng)?shù)摹吧佟?、“慢?任務(wù)明確、細(xì)致、抓落實(shí),幫助學(xué)生順利過渡.

(四)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣銜接

初一教師加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo),前期教學(xué)時(shí)放慢教學(xué)節(jié)奏落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(五)開發(fā)銜接課程

組織教師開發(fā)相應(yīng)的銜接課程,分發(fā)給銜接相關(guān)的老師學(xué)習(xí).在低學(xué)段學(xué)生畢業(yè)時(shí)把課程當(dāng)做暑假布置下去,或入學(xué)注冊(cè)時(shí)下發(fā)等等,有針對(duì)性的提前介入.一直以來,我們對(duì)自己所教學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)研究的比較多,但對(duì)于學(xué)生已有的知識(shí)研究較少.如果把學(xué)習(xí)目標(biāo)看成是“到哪里去”,則學(xué)生的已有知識(shí)則可稱之為“從哪里出發(fā)”,為了更好的達(dá)到“到哪里去”,所以我們應(yīng)該重視“從哪里出發(fā)”,在行走過程中經(jīng)歷了什么,才能更好的到達(dá)終點(diǎn).