高壓直流輸電線路兩極短路接地故障測(cè)距研究

崔本麗， 蘭 生， 黃晶晶， 種佳麗

(福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

高壓直流輸電線路兩極短路接地故障測(cè)距研究

崔本麗， 蘭 生， 黃晶晶， 種佳麗

(福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

小波分析已被廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電線路的故障測(cè)距之中，但多數(shù)也僅局限于對(duì)單極接地故障的測(cè)距研究。在此基礎(chǔ)上，提出利用小波變換的模極大值理論對(duì)兩極短路接地故障進(jìn)行分析。首先，在PSCAD中搭建出高壓直流輸電系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行故障線路仿真，得到故障時(shí)的暫態(tài)電流信號(hào)，最后，對(duì)電流行波進(jìn)行小波分析實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。從仿真分析結(jié)果可知，該方法的定位誤差不超過線路全長(zhǎng)的0.5%，證明了小波變換的模極大值理論可適用于兩極短路接地的故障測(cè)距中。

小波分析； 高壓直流輸電； 兩極短路； 雙端測(cè)距； 模極大值理論

0 引言

對(duì)于HVDC輸電系統(tǒng)來(lái)說，直流輸電線路故障類型主要有單極線路對(duì)地故障、兩極線路短路故障以及兩極線路短路接地故障[1]。大量資料表明，目前對(duì)于直流輸電線路故障測(cè)距方法的研究主要是基于單極線路對(duì)地故障開展的，而對(duì)雙極線路故障很少涉及。雖然雙極同時(shí)故障很少發(fā)生，但一旦出現(xiàn)，系統(tǒng)就會(huì)甩掉所有負(fù)荷，而且它很有可能是永久性故障，危害性極大。因此，對(duì)直流輸電線路兩極故障的研究是很有必要的。本文將從兩極線路短路接地故障測(cè)距的分析入手進(jìn)行兩極故障的研究。

當(dāng)輸電線路發(fā)生兩極短路接地故障時(shí)，線路上會(huì)有暫態(tài)電流、電壓行波產(chǎn)生，即使它們行進(jìn)到母線測(cè)量端，也帶有不規(guī)則的突變特征[2]。小波變換具有時(shí)頻局部化、去噪能力強(qiáng)等特征，適合對(duì)突變信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)[3-5]，因此多被用于輸電線路的故障測(cè)距之中。文獻(xiàn)[6]提出基于小波變換模極大值理論的雙端測(cè)距方法，該方法首先記錄下初始故障電流行波波頭到達(dá)HVDC輸電線路兩端的時(shí)間，最終利用雙端法原理計(jì)算出故障點(diǎn)距離逆變側(cè)母線的長(zhǎng)度；文獻(xiàn)[7]通過對(duì)故障暫態(tài)電壓信號(hào)進(jìn)行小波變換，提出一種單級(jí)和雙級(jí)HVDC輸電線路均適用的故障測(cè)距方法；文獻(xiàn)[8]利用相同的小波變換模極大值理論，但實(shí)現(xiàn)的是單端行波故障測(cè)距。文獻(xiàn)[9]提出了基于小波變換的HVDC輸電線路故障定位原理。由上述分析可知，小波分析早已被用于HVDC輸電線路的故障測(cè)距之中，但也只是對(duì)單極接地故障的分析，本文將嘗試?yán)眯〔ǚ治龅哪O大值理論對(duì)兩極線路短路接地故障情況進(jìn)行測(cè)距研究。

1 小波分析的模極大值理論

設(shè)Wsf(x)(s=2j)是函數(shù)f(x)的小波變換，在尺度s下，在x0的某一鄰域a，對(duì)一切x均有：

|Wsf(x)|≤|Wsf(x0)|

(1)

則把x0稱作小波變換的模極大值點(diǎn)，Wsf(x0)稱作小波變換的模極大值。

從上述小波變換的模極大值理論可以看出，如果小波函數(shù)被視為某一平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，那么由它變換得到的信號(hào)小波變換模的局部極值點(diǎn)與信號(hào)的突變點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；如果小波函數(shù)被視為某一平滑函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，那么由它變換得到的信號(hào)小波變換模的過零點(diǎn)與信號(hào)的突變點(diǎn)也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這也就是說，小波變換的模極大值對(duì)應(yīng)著信號(hào)的突變點(diǎn)，而極大值的極性和大小分別表示突變點(diǎn)的變換方向和變化強(qiáng)度，因此，可根據(jù)小波變換的模極大值點(diǎn)標(biāo)識(shí)出非平穩(wěn)信號(hào)的突變點(diǎn)[10]。

HVDC輸電線路故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生高頻電流暫態(tài)行波分量，該電流行波分量實(shí)質(zhì)上就是一種非平穩(wěn)信號(hào)，而故障后在線路兩端檢測(cè)到的初始電流行波波頭、故障點(diǎn)反射電流波與行波電流信號(hào)的突變點(diǎn)相互對(duì)應(yīng)，具有較大的奇異性。本文通過對(duì)故障發(fā)生后的暫態(tài)電流行波進(jìn)行小波分析，得到故障初始行波到達(dá)兩側(cè)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間以及故障點(diǎn)反射行波到達(dá)整流側(cè)的時(shí)間，然后計(jì)算出故障距離，從而實(shí)現(xiàn)雙端行波故障測(cè)距。

在時(shí)間軸上，二進(jìn)小波具有平移不變性的良好特征。在所有多項(xiàng)式函數(shù)中，B樣條函數(shù)具有最小支撐的優(yōu)點(diǎn)且能夠檢測(cè)突變信號(hào)，文獻(xiàn)[11]將3次B樣條函數(shù)用于電纜單環(huán)網(wǎng)的故障測(cè)距中。本文將兩者結(jié)合，選用3次中心B樣條函數(shù)對(duì)兩極短路接地故障暫態(tài)電流行波信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)小波變換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。

2 故障測(cè)距原理

本文采用不受波速影響的雙端行波故障測(cè)距法[12]。與單端法相比，雙端法雖然需在線路兩端裝設(shè)測(cè)距裝置，使用設(shè)備多，經(jīng)濟(jì)性較差，但正因?yàn)闇y(cè)距設(shè)備的增多，才能夠獲得更加豐富的行波信息，增加了行波故障定位的可靠性。

圖1為該測(cè)距方法的原理圖，其中輸電線路總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，故障點(diǎn)F到整流側(cè)A端的距離為x。為了方便計(jì)算，文中把故障發(fā)生的絕對(duì)時(shí)刻記為t0，把故障初始行波到達(dá)整流側(cè)A端和整流側(cè)B端的時(shí)刻分別記為t1、t3，故障點(diǎn)反射行波到達(dá)整流側(cè)A端的時(shí)刻記為t2，另外認(rèn)為在故障發(fā)生之后的較短時(shí)間內(nèi)，行波以固定不變的波速v(未知)向線路兩側(cè)傳播。根據(jù)上述條件有以下等式成立：

(2)

通過聯(lián)立方程，求得故障距離：

(3)

上式中不含波速，因此便消除了波速對(duì)測(cè)距的影響。

圖1 不受波速影響的雙端故障測(cè)距原理圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

本文利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC，搭建出如圖2所示的±500 kV雙極性12脈波HVDC輸電系統(tǒng)的仿真模型，其中直流側(cè)裝設(shè)12、24、36次的直流濾波器來(lái)抑制直流電壓和電流中的諧波，交流側(cè)裝設(shè)11、13、23、25次的交流濾波器來(lái)抑制交流諧波。

圖2 ±500 kV雙極性12脈波HVDC輸電系統(tǒng)仿真模型

為了方便在不同位置處設(shè)置故障，在模型中搭建了兩段雙極輸電線路，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。該結(jié)構(gòu)中傳輸線路總長(zhǎng)度為800 km，兩極傳輸線路直流電流為±1 kA，線路總傳輸功率為1 000 MW，系統(tǒng)采樣頻率設(shè)為200 kHz，仿真運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為2 s。在對(duì)直流傳輸線路進(jìn)行故障仿真時(shí)，采用頻變參數(shù)(相位)模型進(jìn)行模擬，因?yàn)樵撃Ｐ妥顬闇?zhǔn)確，使用范圍最為廣泛，其桿塔結(jié)構(gòu)如圖4所示。本文參照高肇、三—常直流輸電系統(tǒng)中ACSR720/50型鋼芯鋁絞線的參數(shù)，采用4分裂導(dǎo)線布置方式，子導(dǎo)線分裂間距為0.5 m，計(jì)算半徑r=18.1 mm，在20 ℃溫度下直流電阻Rd=0.039 84 Ω/km，桿塔高度為20 m，兩極傳輸線路間距為17.365 m，弧垂設(shè)為10 m，不考慮架空地線等影響，直流線路沿線大地電阻率為1 500 Ω·m[13]。

圖3 直流輸電線路模塊

圖4 直流輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)

3.2 相模變換

本文所研究的為雙極直流輸電系統(tǒng)的輸電線路，圖5為其簡(jiǎn)易模型。實(shí)際工程中雙極輸電線路兩極之間存在耦合，在計(jì)算沿線電流分布時(shí)，首先需要對(duì)線路方程進(jìn)行解耦[14]，使其成為相互獨(dú)立的模量，以便計(jì)算。

圖5 雙極直流輸電系統(tǒng)簡(jiǎn)易模型

對(duì)于存在互感的輸電線路AB，滿足微分方程：

(4)

式中:

(5)

式中：uA1、uA2分別是線路A端正極、負(fù)極電壓；iA1、iA2分別是線路A端正極、負(fù)極電流；Rs、Rm分別為HVDC的自阻、互阻；Ls、Lm分別為HVDC的自感、互感；Gs=Gm+G0，Gm為兩極間的電導(dǎo)，G0為極對(duì)地的電導(dǎo)；Cs=Cm+C0，Cm為兩極之間的電容，C0為極對(duì)地的電容。

對(duì)于上式微分方程，通?？蓸?gòu)造如下解耦矩陣：

(6)

通過解耦矩陣，上式可改寫成如下形式：

(7)

式中：

(8)

令上式中

(9)

稱u1、i1為1模(也稱線模)電壓、電流，u0、i0為0模(也稱地模)電壓、電流，則HVDC相應(yīng)的1模、0模參數(shù)分別為：

(10)

由上述分析可知，解耦之后的模量間不存在互感的影響，計(jì)算較為方便。但0模(零模)分量受線路地理環(huán)境和頻率影響較大，而1模(線模)分量受頻率影響較小，因此1模分量比0模分量穩(wěn)定[15]。為了適應(yīng)各種不同故障的影響，本文選用線模分量進(jìn)行計(jì)算。

3.3 仿真結(jié)果和討論分析

在距離輸電線路整流側(cè)300 km處設(shè)置金屬性兩極短路接地故障，故障開始時(shí)間設(shè)為仿真開始后的1 s，故障持續(xù)時(shí)間為0.05 s。仿真后可在線路兩端測(cè)量點(diǎn)處得到如圖6所示的正極線路電流波形(負(fù)級(jí)線路電流變化形式與此相同，不一一列出)。

圖6 正極線路故障電流波形

對(duì)故障電流行波進(jìn)行相模變換并從1 s開始采集2 048個(gè)點(diǎn)進(jìn)行故障分析，圖7即為故障發(fā)生后整流側(cè)的線模電流波形，圖8為該波形在不同尺度下 (21，22，23)小波變換的模極大值。

圖7 整流側(cè)線模電流

圖8 整流側(cè)線模電流在不同尺度下(21，22，23)的小波變換模極大值

由小波變換的模極大值圖形可知，在采樣點(diǎn)214處故障電流初始行波到達(dá)整流側(cè)，在采樣點(diǎn)628處故障電流反射行波到達(dá)整流側(cè)，它們所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為：t1=1+214×5×10-6=1.001 070 s，t2=1+628×5×10-6=1.003 140 s。

圖9和圖10分別為故障發(fā)生后逆變側(cè)的線模電流及其該線模電流在不同尺度下(21，22，23)小波變換的模極大值。

圖9 逆變側(cè)線模電流

圖10 逆變側(cè)線模電流在不同尺度下(21，22，23)的小波變換模極大值

由圖10可看出，在采樣點(diǎn)351處，故障電流初始行波首次到達(dá)逆變側(cè)，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t3=1+351×5×10-6=1.001 755 s。

將t1，t2，t3和線路長(zhǎng)度L均代入公式(3)中，可求出故障距離：x=300.544 5 km。其對(duì)應(yīng)的測(cè)距誤差Δx=x-x1=0.544 5 km，其中x1為故障點(diǎn)距離整流側(cè)的實(shí)際距離；測(cè)距相對(duì)誤差e=Δx/L=0.068 1%。

按照上述小波分析的方法，分別在距離整流側(cè)0 km，100 km，200 km，400 km，500 km，600 km，700 km，800 km處設(shè)置雙極短路瞬時(shí)性金屬接地故障，并將故障信息和測(cè)距結(jié)果列入表1中。

從上述測(cè)距結(jié)果可以看出，在線路中點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)的定位誤差最小，因?yàn)榇藭r(shí)兩端的波阻抗大小相等，不會(huì)受到反射波的影響；當(dāng)故障位置距離整流側(cè)、逆變側(cè)較近時(shí)，誤差較大，最大測(cè)距誤差可達(dá)2.545 5 km，但即使是最大定位誤差也不超過線路全長(zhǎng)的0.5%，即小波變換的模極大值理論在兩極短路接地故障測(cè)距中具有一定的可行性和準(zhǔn)確性，能夠?qū)崿F(xiàn)全線范圍內(nèi)的精確定位。

表1 雙極短路金屬性接地故障的測(cè)距仿真結(jié)果

4 結(jié)論

當(dāng)高壓直流輸電線路發(fā)生兩極短路金屬性接地故障時(shí)，故障后的暫態(tài)電流行波中包含故障距離信息。本文首先對(duì)故障后測(cè)量點(diǎn)處的電流行波信號(hào)進(jìn)行解耦運(yùn)算，然后采用3次B樣條函數(shù)作為小波函數(shù)對(duì)解耦后的線模分量實(shí)行二進(jìn)小波變換，并利用小波變換的模極大值理論找出故障點(diǎn)初始行波到達(dá)整流側(cè)的時(shí)刻t1，故障點(diǎn)反射行波到達(dá)整流側(cè)的時(shí)刻t2，故障初始行波到達(dá)逆變側(cè)的時(shí)刻t3，然后利用不受波速影響的雙端故障測(cè)距方法計(jì)算出故障位置。為了驗(yàn)證該方法的可行性，分別在距離整流側(cè)不同位置處設(shè)置兩極短路瞬時(shí)性金屬接地故障。從一系列測(cè)距數(shù)據(jù)可看出，基于小波變換的行波法可以用于兩極短路故障的測(cè)距研究中，且定位精度基本不受雙極短路接地故障發(fā)生位置的影響，這也為兩極短路故障的研究提供了思路和方法。

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Research on Two-pole Short-circuit Earth Fault Location of High Voltage Direct Current Transmission Lines

CUI Benli， LAN Sheng， HUANG Jingjing， CHONG Jiali

(College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University， Fuzhou 350108，China)

Currently, wavelet analysis has been widely applied to fault location of high voltage direct current(HVDC) transmission lines, but it is only limited to the study range of monopolar earth fault. Based on this situation, the wavelet transform modulus maxima theory is put forward to analyze the two-pole short-circuit earth fault. First, the simulation model of HVDC transmission system is built in PSCAD and some simulations for fault lines are carried out to obtain the transient current signal. Hence, the fault location is realized by analyzing the traveling wave of the current using wavelet analysis. The simulation results show that the positioning error is less than 0.5% of the line length, which proves the wavelet transform modulus maxima theory can be applied to two-pole short-circuit earth fault location of HVDC transmission lines.

wavelet analysis; HVDC transmission; two-pole short-circuit earth fault; double-terminal fault location; modulus maxima theory

2017-07-19。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.12.002

TM726

A

1672-0792(2017)12-0009-06

崔本麗(1993-)，女，碩士研究生，主要從事高壓直流輸電線路的故障測(cè)距研究。