木星極光等離子體環(huán)境表面充電三維仿真分析

武明志，朱基聰，全榮輝

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木星極光等離子體環(huán)境表面充電三維仿真分析

武明志，朱基聰，全榮輝

（南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016）

木星為太陽系內(nèi)少有的強(qiáng)磁場(chǎng)行星，其等離子體環(huán)境十分惡劣，可對(duì)木星探測(cè)器造成嚴(yán)重的表面充電效應(yīng)。文章采用有限元方法，借助COMSOL仿真軟件，對(duì)航天器表面充電現(xiàn)象進(jìn)行三維仿真，結(jié)合NASCAP-2k以及SPIS軟件對(duì)比驗(yàn)證了GEO表面充電效應(yīng)的模擬結(jié)果，證明了該仿真方法的有效性。對(duì)航天器在木星極光等離子體環(huán)境下的表面充電現(xiàn)象仿真分析結(jié)果表明，在木星背景等離子體環(huán)境中15J處，航天器表面充電電位較低，僅為平均-80V左右；而在木星極光等離子體中，航天器表面充電電位最高可以達(dá)到-36.7kV，CERS等材料表面充電電位差最大可以達(dá)到-16kV，具有較高的放電風(fēng)險(xiǎn)。

表面充電效應(yīng)；三維仿真；木星探測(cè)；有限元方法

0 引言

木星與地球相比，其距離太陽較遠(yuǎn)，所受到太陽風(fēng)的作用相對(duì)弱一些，同時(shí)由于木星的自轉(zhuǎn)速度更快，其眾多衛(wèi)星的噴射氣體在木星磁層籠罩下，都會(huì)成為木星磁層中的等離子體源[1]。在多種條件影響下，木星的極光結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，會(huì)對(duì)進(jìn)行木星探測(cè)的探測(cè)器產(chǎn)生嚴(yán)重的充電效應(yīng)，進(jìn)而引發(fā)放電效應(yīng)[1-2]，導(dǎo)致航天器產(chǎn)生非指令性開關(guān)，或器件損壞，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致航天器失效報(bào)廢。為了實(shí)現(xiàn)探測(cè)器的設(shè)計(jì)壽命，需要對(duì)木星極光環(huán)境下航天器的表面充電效應(yīng)進(jìn)行研究。

目前對(duì)木星環(huán)境下表面充電現(xiàn)象的研究相對(duì)較少。1983年，Divine和Garrett根據(jù)“先驅(qū)者號(hào)”和“旅行者號(hào)”木星探測(cè)器發(fā)回的數(shù)據(jù)建立了DG1木星等離子體模型[3]。該模型可以給出電子能量在1～100eV間、質(zhì)子能量在1～600eV間的木星背景等離子體參數(shù)。隨后Garrett等人[4]對(duì)DG1木星等離子體模型進(jìn)行了完善和補(bǔ)充，并對(duì)木星極光分布下航天器的表面充電電勢(shì)進(jìn)行了估算。歐洲航天局對(duì)其計(jì)劃2022年發(fā)射的JUICE航天器進(jìn)行了分別在木衛(wèi)二（Europa）和木衛(wèi)三（Ganymede）軌道上的充電仿真研究，得到在木衛(wèi)三最惡劣環(huán)境I（Ganymede Worst Case I）下，航天器主體會(huì)被充電到-15.5kV的電位[5]。為滿足航天器的要求與任務(wù)目標(biāo)，NASA同樣為計(jì)劃2022年發(fā)射的針對(duì)木衛(wèi)二的探測(cè)器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)與差分充電的詳細(xì)研究，分析了在運(yùn)行到不同位置時(shí)航天器的表面充電情況[6]。

常見的表面充電現(xiàn)象三維仿真分析軟件主要有NASCAP-2k[7]、SPIS和MUSCAT[8]。NASA開發(fā)的NASCAP-2k通過計(jì)算三維航天器模型各表面的電流分布以及總電流模擬航天器表面充電。受到出口的管制，NASCAP-2k只對(duì)美國公民免費(fèi)開放。SPIS是歐空局開發(fā)出來的基于PIC（particle-in- cell）代碼的航天器表面充電模擬開源軟件，其基本原理為通過表面電位平衡方程迭代求解。日本JAXA也開發(fā)了自己的表面充電工具，用來研究各種軌道條件下的衛(wèi)星充電狀態(tài)，其被命名為MUSCAT。

COMSOL Multiphysics?（以下簡(jiǎn)稱COMSOL）為COMSOL公司開發(fā)的一款用于建模和模擬物理場(chǎng)問題的通用軟件平臺(tái)。其是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程（單場(chǎng)）或方程組（多場(chǎng)）來實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真的軟件。COMSOL具有高效的計(jì)算性能，并可以通過電磁、結(jié)構(gòu)力學(xué)、聲學(xué)、流體、傳熱和化工等領(lǐng)域的專用物理接口和工具來進(jìn)一步擴(kuò)展建模功能，具有杰出的多場(chǎng)雙向直接耦合分析能力，可以實(shí)現(xiàn)高度精確的數(shù)值仿真[9]。

本文采用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL建立全新表面充電模型，通過對(duì)GEO環(huán)境下的表面充電效應(yīng)的仿真以及與NASCAP-2k和SPIS軟件模擬結(jié)果的比對(duì)，以及與已有木星等離子體環(huán)境表面充電效應(yīng)仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比，分析驗(yàn)證了COMSOL在模擬表面充電效應(yīng)上的準(zhǔn)確性以及可行性。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)木星極光等離子體探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)航天器表面充電效應(yīng)進(jìn)行了三維仿真分析，為將來我國木星探測(cè)任務(wù)提供參考。

1 理論及模擬方法

1.1 木星等離子體環(huán)境

木星具有很強(qiáng)的磁場(chǎng)，其磁矩是地球磁矩的2×104倍[10]。同時(shí)木星磁場(chǎng)與木星旋轉(zhuǎn)軸間存在11°的夾角。木星旁5J處（J代表木星半徑）的木衛(wèi)一在繞木星運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量氣體，形成巨大的氣體環(huán)。在快速旋轉(zhuǎn)的木星磁場(chǎng)作用下，空間中的冷等離子體會(huì)使這個(gè)氣體環(huán)加速并膨脹，形成巨大的等離子體片。磁場(chǎng)的傾斜和快速旋轉(zhuǎn)使這個(gè)等離子體片上下擺動(dòng)，并以10h為一個(gè)周期發(fā)生快速變化。木星背景等離子體環(huán)境可以粗略地分為3個(gè)部分[10]：

1） 木衛(wèi)一周圍的冷等離子體和等離子體片（0＜＜1keV）；

2）熱等離子體和極光（1keV＜＜100keV）；

3）輻射環(huán)境（＞100keV）。

木星的極光是長時(shí)間存在且十分強(qiáng)烈的。圖1為通過哈勃空間望遠(yuǎn)鏡得到的木星遠(yuǎn)/極紫外極光發(fā)射圖像[3]，從圖中可以看出，木星極光區(qū)等離子體環(huán)境根據(jù)其位置及產(chǎn)生機(jī)制可以粗略地分為3個(gè)組成部分：1）南北極60°以上緯度地區(qū)的卵形主極光；2）極蓋上的大范圍的極區(qū)發(fā)射；3）明顯的 極光斑（木星衛(wèi)星的尾跡發(fā)射）[3]。以上每一種木星等離子體環(huán)境都由不同的電流源引起，當(dāng)三者疊加在一起后，便形成了木星極光復(fù)雜多變的等離子體環(huán)境，會(huì)對(duì)進(jìn)行木星探測(cè)任務(wù)的航天器產(chǎn)生嚴(yán)重的充電威脅。

1.2 航天器表面充電效應(yīng)

航天器表面充電是指航天器和空間中的等離子體發(fā)生相互作用，電荷在航天器表面發(fā)生沉積，使航天器表面帶電的過程。表面充電會(huì)降低航天器表面性能并影響其在軌運(yùn)行[11]。表面充電主要有兩種類型：一是絕對(duì)充電，即整個(gè)航天器電位相對(duì)于空間等離子體電位發(fā)生變化；二是不等量充電，即航天器各部分相對(duì)電位不同。

航天器表面充電過程滿足基本方程如下：

式(1)～(3)中：為電位移矢量；q為電荷密度；為電場(chǎng)；為電勢(shì)；e為電子數(shù)密度；e為遷移電子通量矢量；為速度矢量；e為電子生成率。

當(dāng)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)與航天器表面發(fā)生碰撞，部分粒子會(huì)發(fā)生反射，部分會(huì)產(chǎn)生二次電子發(fā)射，故太陽電池邊界滿足如下方程：

式(5)和式(6)中：0為真空介電常數(shù)，其值為8.85× 10-12F/m；r為相對(duì)介電常數(shù)；s為材料厚度；ref為參考電勢(shì)；s為表面電荷密度；e為壁電子流密度；i為壁離子流密度。

1.3 仿真計(jì)算方法

本文采用COMSOL的直流放電模塊進(jìn)行仿真求解。首先建立航天器表面充電模型，然后通過計(jì)算粒子的熱擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，材料表面的電荷吸附、二次電子發(fā)射，以及背散射效應(yīng)等求得航天器表面的充電電勢(shì)。本次研究的目的是探究木星極光等離子體環(huán)境對(duì)航天器的充電效應(yīng)，故在模擬過程中，忽略太陽光照對(duì)表面充電的影響。

計(jì)算所涉及材料厚度均為0.1mm，物性參數(shù)取自NASCAP-2k默認(rèn)參數(shù)，如表1所示。

2 表面充電模型的驗(yàn)證

本章通過COMSOL對(duì)GEO等離子體環(huán)境下表面充電進(jìn)行仿真，并分別與NASCAP-2k和SPIS的表面充電仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證本文所提出模型對(duì)表面充電計(jì)算的可行性與準(zhǔn)確性。

由于木星表面充電實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)較為貧乏，暫無木星主極光等離子體環(huán)境下三維仿真或表面充電曲線的完整探測(cè)結(jié)果，所以通過與現(xiàn)有的木星背景等離子體環(huán)境下的充電結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證本文模型對(duì)木星等離子體環(huán)境表面充電仿真的可行性。

2.1 與NASCAP-2k的對(duì)比驗(yàn)證

與NASCAP-2k的仿真對(duì)比參考Davis[12]等人的文章。航天器模型及其表面材料如圖2所示。模擬時(shí)長為1000s，模擬環(huán)境選取NASA測(cè)得的GEO最惡劣等離子體環(huán)境參數(shù)（NASA Worst Case），如表2所示。

圖2 航天器幾何模型及其表面材料示意

Fig.2 Spacecraft geometric model and surface materials

表2 GEO最惡劣等離子體環(huán)境參數(shù)

圖3給出了本文與NASCAP-2k模擬結(jié)果。從圖中可以看出兩者計(jì)算出的充電電位基本相同，誤差在5%以下，航天器表面充電電位分布情況也基本一致，說明本文與NASCAP- 2k的模擬結(jié)果基本吻合。

2.2 與SPIS的對(duì)比驗(yàn)證

與SPIS的仿真對(duì)比參考劉業(yè)楠等人[13]的研究。航天器模型及其表面材料如圖4所示。充電環(huán)境取衛(wèi)星ATS-6獲取的惡劣等離子體環(huán)境參數(shù)，如表3所示。充電時(shí)長為1000s。

圖4 航天器模型及其表面材料示意

表3 ATS-6 等離子體環(huán)境參數(shù)

Table 3 Plasma environment parameters for ATS-6 satellite

從圖5中可以看出本文仿真結(jié)果和SPIS模擬結(jié)果也基本一致。SPIS模擬中將航天器主體下方的Al材料與主體接地（S/C Ground），本文則是將兩部分分開計(jì)算，得到了如圖5(a)的結(jié)果。

圖5 本文和SPIS的表面充電模擬結(jié)果

2.3 木星背景環(huán)境表面充電的驗(yàn)證

對(duì)木星背景等離子體環(huán)境下的航天器表面充電進(jìn)行仿真，航天器幾何模型如圖6所示。

圖6 航天器幾何模型示意

太陽電池板上表面材料為CERS，側(cè)面及底面為CFRP。航天器主體除底面為Kapton外，其他面為ITO。材料參數(shù)均選取NASCAP-2k默認(rèn)值。

模擬環(huán)境選取木星赤道面上空15J處的等離子體環(huán)境，環(huán)境參數(shù)如表4所示[3]。

表4 15RJ處木星背景等離子體環(huán)境參數(shù)

模擬結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 15RJ處木星等離子體環(huán)境中航天器表面充電模擬結(jié)果

圖8 15RJ處航天器表面電勢(shì)隨時(shí)間變化

Fig.8 Time series of surface potential at a distance of 15J

從圖7中可以看出當(dāng)航天器達(dá)到充電平衡，太陽電池板上表面充電電位平均為-45V，電池板下表面的充電電位平均為-120 V，航天器主體表面充電電位平均為-95 V。該結(jié)果與Rudolph[14]通過SPIS模擬出的在木星陰影面15J處的航天器表面充電結(jié)果基本一致，其模擬結(jié)果為-40.32V。本文與Rudolph的模擬不同之處在于其所用航天器模型的太陽電池板側(cè)面與下表面材料為PCB-Z材料，而本文采用的材料為CFPR，因此本文模擬中太陽電池板下表面及航天器主體的充電（負(fù)）電位偏大。

通過與NASCAP-2k和SPIS模擬結(jié)果的對(duì)比可以看出，COMSOL可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出航天器的表面充電電位，且表面電位分布也與SPIS和NASCAP-2k的結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本文所提出的表面充電模型的準(zhǔn)確性。通過和木星背景等離子體環(huán)境下表面充電仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了該模型同樣可用于木星等離子體環(huán)境下航天器表面充電的仿真模擬。

3 木星極光等離子體環(huán)境下的表面充電分析

木星極光等離子體環(huán)境參數(shù)選取Ajello等人[15]根據(jù)伽利略極紫外光譜儀和霍普金斯紫外望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的木星極光高能電子注入分布：環(huán)境電子密度0.57×106m-3，電子溫度25keV。

航天器模型取圖6所示模型，木星極光等離子體環(huán)境下，航天器表面充電效應(yīng)的仿真結(jié)果如圖9所示，航天器表面電位隨時(shí)間的變化如圖10所示。

圖9 極光環(huán)境中航天器表面充電模擬結(jié)果

Fig.9 Surface charging potential in aurora environment

圖10 木星極光環(huán)境中航天器表面電位隨時(shí)間的變化

Fig.10 Time series of surface potential in Jupiter auroral environment

從圖9和圖10中可以看出，當(dāng)航天器處于木星極光等離子體環(huán)境中時(shí)，航天器太陽電池板上表面的充電電位平均為-15.33 kV，下表面的充電電位平均為-32 kV；航天器主體的充電電位平均為-25.6 kV，底部的充電電位平均為-16 kV。太陽電池板上下表面電位差高達(dá)16kV，遠(yuǎn)大于表面材料放電閾值，有極大的概率發(fā)生靜電放電，進(jìn)而對(duì)航天器造成嚴(yán)重?fù)p傷。

對(duì)比航天器在GEO最惡劣環(huán)境中的充電電勢(shì)與木星背景等離子體環(huán)境中的表面充電電勢(shì)，可以看出，在木星背景等離子體環(huán)境下的充電（負(fù)）電位相對(duì)較低。若采用GEO航天器的標(biāo)準(zhǔn)防護(hù)，理論上可滿足木星探測(cè)器的充電效應(yīng)防護(hù)要求。但當(dāng)探測(cè)器對(duì)木星進(jìn)行探測(cè)時(shí)，考慮到發(fā)射窗口及木星、地球間的位置，其探測(cè)路線勢(shì)必會(huì)穿過或經(jīng)過木星大范圍的極光區(qū)。而極光等離子體環(huán)境下，航天器表面充電效應(yīng)會(huì)比GEO最惡劣環(huán)境下的充電效應(yīng)嚴(yán)重許多，此時(shí)GEO標(biāo)準(zhǔn)防護(hù)無法滿足對(duì)木星探測(cè)器的防護(hù)需求，須進(jìn)行全新的針對(duì)性設(shè)計(jì)。

4 結(jié)束語

木星等離子體環(huán)境在多種因素的影響下比較復(fù)雜，且十分惡劣。本文采用有限元法，通過COMSOL仿真模擬軟件對(duì)航天器表面充電進(jìn)行建模仿真，并將結(jié)果與NASCAP-2k、SPIS的模擬結(jié)果以及木星背景等離子體環(huán)境充電仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了COMSOL在模擬航天器表面充電時(shí)的準(zhǔn)確性及可行性。分析結(jié)果表明：航天器在木星環(huán)境下會(huì)受到表面充電效應(yīng)的影響，尤其是在木星極光環(huán)境中，其充電負(fù)電位比GEO最惡劣環(huán)境下的高出許多。這說明僅采取GEO衛(wèi)星的充電標(biāo)準(zhǔn)防護(hù)并不能確保對(duì)木星探測(cè)器的有效防護(hù)，故而需要對(duì)木星探測(cè)器的充電防護(hù)進(jìn)行新的討論與設(shè)計(jì)。

由于木星軌道的日照水平很低，且本文模擬的為木星地影區(qū)的等離子體環(huán)境，故而本文的仿真中忽略了太陽光照的影響。此外，本文的木星環(huán)境采用麥克斯韋方程擬合的極光等離子體分布函數(shù)，而若采用Kappa分布擬合的極光等離子體分布，航天器表面充電預(yù)測(cè)可能會(huì)更精準(zhǔn)一些，這將是后續(xù)需要開展的工作。

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（編輯：閆德葵）

3D simulation of spacecraft surface charging in Jovian auroral environment

WU Mingzhi, ZHU Jicong, QUAN Ronghui

(College of Aeronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

The magnetic field of Jupiter is very strong, and the related plasma environment may have a serious surface charging effect on the Jupiter detectors. In this paper, the surface charging phenomenon of the spacecraft in Jupiter plasma environment is simulated by the COMSOL software based on the finite element method. The result is verified by comparing with those of the NASCAP-2k and the SPIS software with regard to the GEO plasma environment. It is further shown that in the Jovian background plasma environment, the surface potentials of the spacecraft can be reduced to an average of -80V; while in the Jovian auroral environment, the maximum surface potentials of the spacecraft can be as high as -36.7kV, and the maximum differential potential between CERS and other materials can reach up to -16 kV, with very high risk of discharging.

surface charging effect; three-dimensional simulation; Jupiter detection; finite element method

O242.21; P354.2

A

1673-1379(2017)06-0624-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.06.009

武明志（1993—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榭臻g環(huán)境效應(yīng)；E-mail: muzeenii@qq.com。指導(dǎo)教師及

全榮輝（1981—），男，博士學(xué)位，副教授，研究方向?yàn)榭臻g環(huán)境；E-mail: quanrh@nuaa.edu.cn。

2017-08-10；

2017-12-07

南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地（實(shí)驗(yàn)室）開放基金項(xiàng)目(編號(hào)：kfjj20161503)