D—PSO—BP兩次優(yōu)化預(yù)測模型的應(yīng)用研究

梅真好

摘要：該文針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點，在原有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，引入粒子群算法（PSO），構(gòu)建了基于改進的PSO算法兩次優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（D-PSO-BP）。并與其他預(yù)測模型進行比較，實驗結(jié)果表明：D-PSO-BP預(yù)測模型能夠克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點，具有更好的預(yù)測效果。在對我國安徽省蕪湖縣1986-2017年日最高氣溫的預(yù)測應(yīng)用中，改進的預(yù)測模型表現(xiàn)出了更好的預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；日最高氣溫；預(yù)測

中圖分類號：TP311 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）30-0201-02

隨著社會和經(jīng)濟的日趨發(fā)展，極端氣候事件給社會經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)發(fā)展帶來了嚴(yán)重的負(fù)面影響，尤其是極端氣溫和極端降水等極端氣候事件。據(jù)中國氣象局?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，在我國每年因天氣的極端溫度變化導(dǎo)致有5000萬公頃面積的農(nóng)作物受災(zāi)，所造成的損失占整個國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的3%。因此，對極端氣溫進行準(zhǔn)確的預(yù)測，可以為政府防災(zāi)減災(zāi)提供決策依據(jù)，可以有效地減少異常天氣給社會經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)發(fā)展所帶來的嚴(yán)重影響。而目前國內(nèi)常用的數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品包括歐洲中期天氣預(yù)報中心推出的預(yù)報產(chǎn)品等都是通過尋求找到氣象要素間的非線性關(guān)系，來改善預(yù)報效果[1]。但是這些數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品本身也存在一些不足，如針對不同的天氣系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報偏差較大[1]。為了克服數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品的這些不足，國內(nèi)外學(xué)者開始嘗試將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法應(yīng)用到氣象預(yù)報當(dāng)中，結(jié)果表明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法在氣象預(yù)報中的有效性和適用性[2-9]。但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法在預(yù)測準(zhǔn)確性和預(yù)測穩(wěn)定性上還需要進一步提高[10，11]。為此，本文根據(jù)安徽省蕪湖縣31年的日最高氣溫數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于改進的PSO算法兩次優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，對日最高氣溫進行預(yù)測分析，以期為準(zhǔn)確進行天氣預(yù)報提供參考。

1 日最高氣溫預(yù)測模型的構(gòu)建

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò)。目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于氣象、氣候等領(lǐng)域，并取得了比較好的預(yù)測效果[2-9]。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，一般分為三層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱藏層、輸出層。其中，輸入層和輸出層的節(jié)點個數(shù)可以通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)的維度來確定，而隱藏層的節(jié)點個數(shù)，一般采用經(jīng)驗公式，多次測試來確定的。在進行實際數(shù)據(jù)的預(yù)測模擬的時候，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要先輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)來對整個網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中，會對各層的權(quán)閾值進行調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)找出輸入層數(shù)據(jù)與輸出層數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系，從而具備解決問題的能力。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1所示：

Wij和Wjk為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

1.2 改進PSO算法

PSO是粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization）的英文縮寫，是模擬鳥群蜂群覓食行為的一種算法，由Eberhart和Kennedy于1995年提出[12]。該算法的基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享的方式來尋找全局范圍內(nèi)的最優(yōu)解。其中，一個粒子自身含有四個變量，分別是粒子所在位置序列Present、粒子的速度序列V、粒子本身與食物相距最短時的地址Pbest和所有粒子中與食物相距最短時的地址Gbest。搜查最優(yōu)粒子的區(qū)域時，粒子的位置、速度的改變會受到Pbest和Gbest的影響，其每迭代一次的改變公式如下：

事實上，標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法雖然能以較快的速率找出局部最優(yōu)解，但其尋找全局最優(yōu)解的能力較弱，往往容易陷入局部最優(yōu)。因此，為了增加粒子的多樣性，為了避免粒子過早地陷入局部最優(yōu)，本文提出了改進的粒子群優(yōu)化算法，即在更新粒子位置的時候，引入自適應(yīng)的變異算子σ，當(dāng)粒子更新后的位置Pij（t+1）差于未更新的Pij（t），則引入一次變異操作，從而避免算法陷入局部最優(yōu)。

1.3 構(gòu)建日最高氣溫預(yù)測模型

考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在氣象預(yù)測中的廣泛應(yīng)用，所以本文將采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。但是傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型還是存在諸如收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)等缺點。所以，本文將引入改進的PSO算法，利用改進的PSO算法兩次優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即第一次優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，第二次優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果值，來克服傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些缺點，提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和預(yù)測的穩(wěn)定性。具體步驟：1）確定模型的輸入層和輸出層的節(jié)點個數(shù)I和O，本文模型的輸入層和輸出層節(jié)點個數(shù)為3和1，然后，根據(jù)經(jīng)驗公式，多次模擬測試，計算出該模型隱藏層的最佳節(jié)點個數(shù)H，經(jīng)過多次實驗，本文確定了模型的隱藏層節(jié)點個數(shù)為4；2）對于I-H-O的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定PSO算法中的粒子維度為I*H+H*O+H+O，并根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和作為PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，通過多次迭代，尋找到模型的最佳參數(shù)；3）在2）基礎(chǔ)上構(gòu)建的模型，經(jīng)過8次預(yù)測，獲得8份不同的預(yù)測值，再使用PSO算法，對這些值進行函數(shù)擬合，構(gòu)建一個擬合函數(shù)，最終構(gòu)建了本文的D-PSO-BP兩次優(yōu)化后的預(yù)測模型。

2 實際應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的氣溫樣本數(shù)據(jù)選取蕪湖縣1986年1月1日至2017年12月31日的日最高氣溫數(shù)據(jù)，來源于美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）。此外，對于氣溫樣本數(shù)據(jù)，本文做了如下處理：首先，將1986-2017年的日最高氣溫數(shù)據(jù)，共計11680個樣本數(shù)據(jù)，進行劃分，取1986-2016這31年的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2017年的數(shù)據(jù)作為測試集，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理；其次，對于極端氣溫的預(yù)測，本文將采用窗口數(shù)目為3的滑動窗口，進行預(yù)測，公式為 X（t+3） = f（ X（t） ， X（t+1） ， X（t+2） ），即通過t、t+1、t+2時刻的數(shù)據(jù)來預(yù)測t+3時刻的數(shù)據(jù)。

2.2 實驗環(huán)境

實驗環(huán)境：以MATLAB作為實驗開發(fā)軟件，編寫PSO優(yōu)化算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等MATLAB程序。

2.3 性能評價指標(biāo)

為了更好地評估改進的預(yù)測模型對日最高氣溫的預(yù)測效果，本文將采用RMSE（均方根誤差）、MAE（平均絕對誤差）、R2（相關(guān)系數(shù)）這3個指標(biāo)作為預(yù)測模型的評價準(zhǔn)則。

2.4 預(yù)測模型的驗證分析

本文采用1986年-2016年安徽省蕪湖縣共31年的日最高氣溫數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并使用訓(xùn)練好的預(yù)測模型對安徽省蕪湖縣2017年全年日最高氣溫的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。具體來說，首先基于機器學(xué)習(xí)理論建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即輸入層、隱藏層、輸出層，節(jié)點個數(shù)分別設(shè)置為3、4、1，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，迭代次數(shù)設(shè)置為200，激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)。此外，為了更好地比較引入PSO算法前后的預(yù)測效果，本文分別建立了改進的D-PSO-BP預(yù)測模型和未改進的傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過比較，證明了改進的D-PSO-BP預(yù)測模型預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都有所提高。利用以上參數(shù)設(shè)置規(guī)則，建立日最高氣溫預(yù)測模型，對安徽省蕪湖縣2017年全年日最高氣溫數(shù)據(jù)進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如下所示：

由表1和圖2可以看出，采用改進的PSO算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了兩種氣溫預(yù)測模型，通過對比兩種模型的均方誤差值、平均絕對誤差值和相關(guān)系數(shù)可知，采用改進的PSO算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3 結(jié)論

本文通過改進的PSO算法兩次優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建了D-PSO-BP預(yù)測模型，并將其應(yīng)用于安徽省蕪湖縣2017年日最高氣溫的數(shù)據(jù)預(yù)測。通過與未改進的傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行比較，實驗結(jié)果表明：改進的D-PSO-BP預(yù)測模型，在預(yù)測準(zhǔn)確性和預(yù)測穩(wěn)定性上比傳統(tǒng)預(yù)測模型更好些。

參考文獻：

[1] 陳廣.基于改進PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣溫預(yù)測模型[D].蘭州大學(xué)，2015.

[2] 閉祖良，張展羽，朱新國，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)馬爾可夫模型的降水量預(yù)測[J].節(jié)水灌溉，2010（11）：1-3+10.

[3] 苗春生，段婧，徐春芳.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在短期天氣預(yù)報中的應(yīng)用[J].江南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007（6）：648-653.

[4] 牛志娟，胡紅萍.基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)月平均氣溫預(yù)測模型[J].高師理科學(xué)刊，2015，35（11）：6-8.

[5] 薛宇峰，楊超梅.基于卡爾曼濾波的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)月平均氣溫預(yù)測模型[J].四川氣象，2005（4）：4-6.

[6] 曹曉宇，佘昊龍，趙桓鋒.灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測區(qū)域氣溫[J].無線互聯(lián)科技，2012（7）：218.

[7] 滕少華，樊繼慧，陳瀟，等.SVM多分類器協(xié)同挖掘局域氣象數(shù)據(jù)[J].廣西大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，39（5）：1131-1137.

[8] 王軍，費凱，程勇.基于改進的Adaboost-BP模型在降水中的預(yù)測[J].計算機應(yīng)用，2017，37（9）：2689-2693.

[9] 李瑩.灰色預(yù)測模型在北京市奧運會期間降水過程預(yù)測中的應(yīng)用[A]. 中國氣象學(xué)會.第34屆中國氣象學(xué)會年會 S6 東亞氣候多時間尺度變異機理及氣候預(yù)測論文集[C].中國氣象學(xué)會：，2017：2.

[10] 張嶺.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的分析與研究[D]. 南京信息工程大學(xué)， 2010.

[11] 李夢歡.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合智能算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用[D].廣州大學(xué)，2016.

[12] Kenedy J，Eberhart R. Particle Swarm Optimization[R].In：Proc. IEEEIntl.Conf. on Neural Networks，IV，Piscataway，NJ：IEEE Service Center.1995.

【通聯(lián)編輯：梁書】