基于變權(quán)—屬性模型的三峽庫區(qū)高陡邊坡風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)與工程應(yīng)用

王 升 ，文 桃 *，應(yīng) 賽 ，蔡 芳 ，龐 彬

（1.長(zhǎng)江師范學(xué)院 武陵山片區(qū)綠色發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新中心，重慶 408100；2.長(zhǎng)江師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，重慶 408100；3.南京水利科學(xué)研究院 巖土工程所，南京210029）

基于變權(quán)—屬性模型的三峽庫區(qū)高陡邊坡風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)與工程應(yīng)用

王 升1，2，文 桃1，2*，應(yīng) 賽1，2，蔡 芳2，龐 彬3

（1.長(zhǎng)江師范學(xué)院 武陵山片區(qū)綠色發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新中心，重慶 408100；2.長(zhǎng)江師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，重慶 408100；3.南京水利科學(xué)研究院 巖土工程所，南京210029）

針對(duì)三峽庫區(qū)特殊的地質(zhì)、水文環(huán)境，選取坡體結(jié)構(gòu) （坡高、坡度、植被覆蓋率）、巖土體特征 （重度、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ）、水文地質(zhì) （地下水位比、日最大降雨量）、地震等關(guān)鍵因素建立了邊坡的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)遞階結(jié)構(gòu)。基于均衡函數(shù)與屬性數(shù)學(xué)提出了三峽庫區(qū)高陡邊坡變權(quán)—屬性風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型。該模型應(yīng)用于三峽庫區(qū)巫山縣江東寺岸坡，屬性測(cè)度辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合，驗(yàn)證了模型的合理性與可行性，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

三峽庫區(qū)；高陡邊坡；可變權(quán)重；屬性模型；工程應(yīng)用

三峽庫區(qū)地貌以深切峽谷著稱，氣候溫潤(rùn)、降雨十分豐富。自2003年三峽水庫蓄水以來，水位在145～175 m之間周期性升降，加之人為活動(dòng)及構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍，使滑坡成為三峽庫區(qū)危害最大、發(fā)生最頻繁的地質(zhì)災(zāi)害?；聻?zāi)害的發(fā)生輕則壓縮河道，導(dǎo)致壅水、涌浪；重則直接造成人員傷亡、阻斷航運(yùn)[1-4]。因此，針對(duì)三峽庫區(qū)的特殊性，研究滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警具有極其重要的意義。

近年來，很多學(xué)者都將模糊數(shù)學(xué)理論引入三峽庫區(qū)岸坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，分別采用模糊綜合評(píng)判方法和模糊極限平衡分析方法[5-6]對(duì)其進(jìn)行了危險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)估；也有部分研究者采用改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]和GIS[8-10]方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性的分析。但存在一些缺陷：（1）模糊數(shù)學(xué)解決的是模糊問題，評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀性較強(qiáng)；（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的依賴性太高，且典型樣本的選擇很困難；（3）GIS只是獲取了邊坡的表觀遙感數(shù)據(jù)，而滑坡是沿表土之下的滑動(dòng)面失穩(wěn)的。

為評(píng)估三峽庫區(qū)滑坡的頻發(fā)性與強(qiáng)致災(zāi)性，基于屬性數(shù)學(xué)與可變權(quán)重建立了三峽庫區(qū)高陡邊坡風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型。屬性數(shù)學(xué)解決的是確定性問題，可以充分利用監(jiān)測(cè)采集和統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)資料，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估的有序性，使風(fēng)險(xiǎn)判別結(jié)果更加真實(shí)、合理。

1 三峽庫區(qū)滑坡風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型

1.1 三峽庫區(qū)邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系

三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治是三峽工程后續(xù)工作的鮮明主題，尤其是高邊 （切）坡。為了建立三峽庫區(qū)這一特殊區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)行了滑坡災(zāi)害普查，如：秭歸縣千將坪滑坡和馬家溝滑坡，開縣井泉滑坡，云陽縣涼水井滑坡、神女溪青石滑坡，萬州太白巖古滑坡、草街子古滑坡、安樂寺古滑坡、枇杷坪古滑坡、吊巖坪古滑坡、雙堰塘古滑坡和駙馬古滑坡等[11-12]。據(jù)調(diào)查資料分析，滑坡的影響因素主要分為內(nèi)在因素和外在因素；內(nèi)因包括滑坡體的地質(zhì)水文特征及巖土體性質(zhì)，外因包括降雨、人工擾動(dòng)、地震、庫區(qū)水位波動(dòng)等。

由于邊坡穩(wěn)定性的影響因素復(fù)雜多樣，無法實(shí)現(xiàn)將所有可能的影響因素納入評(píng)價(jià)體系，只能選取重要影響因素作為穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵因子。甄選坡體結(jié)構(gòu) （I1）、巖土體特征 （I2）、水文條件 （I3）、地震（I4）四方面作為三峽庫區(qū)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的一級(jí)辨識(shí)指標(biāo)。其中，每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又由不同的二級(jí)指標(biāo)來評(píng)價(jià)，詳見表1。

本文將三峽庫區(qū)岸坡滑坡的危險(xiǎn)性劃分為四個(gè)等級(jí)，并規(guī)定I級(jí)為高危險(xiǎn)性，用C4表示；Ⅱ級(jí)為中等危險(xiǎn)性，用C3表示；Ⅲ級(jí)為低危險(xiǎn)性，用C2表示；Ⅳ級(jí)為不危險(xiǎn)，用C1表示。不同危險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的單體第Iij個(gè)二級(jí)指標(biāo)的屬性值區(qū)間定義為[aijk-1，aijk]，見表1。根據(jù)可接受度準(zhǔn)則，高危險(xiǎn)性是不可接受的，必須采取加固措施進(jìn)行治理防護(hù)；而中等危險(xiǎn)應(yīng)該繼續(xù)監(jiān)測(cè)，密切觀察邊坡致災(zāi)性的演化規(guī)律。

表1 三峽庫區(qū)邊坡評(píng)價(jià)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[12]Table 1 Landslide risk indices and risk levels of slope in Three Gorges Reservoir area

1.2 建立三峽庫區(qū)滑坡風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型

根據(jù)滑坡風(fēng)險(xiǎn)性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采用變權(quán)—屬性綜合風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型建立綜合屬性測(cè)度集，應(yīng)用置信度準(zhǔn)則確立評(píng)價(jià)對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

1.2.1 變權(quán)賦值方法

參照王升等的1～9標(biāo)度法的層次分析法[14]，量化各因素相互間對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度。建立判斷矩陣Q，進(jìn)而計(jì)算權(quán)重集W[15-16]。

判斷矩陣Q定義為

其中，qij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相比第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度。通過分析所評(píng)價(jià)的岸坡滑塌誘發(fā)的關(guān)鍵因素，專家主觀判斷各影響因素對(duì)滑坡的貢獻(xiàn)度，然后基于1～9標(biāo)度法進(jìn)行賦值。

權(quán)重集W定義為：

當(dāng)判斷矩陣Q滿足一致性檢驗(yàn)時(shí)，所得wi才可作為權(quán)重值[14]。因此一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI與CR定義如下：

式中：CR為一致性比率，CI為一致性指標(biāo)，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。x為判斷矩陣Q特征向量的最大特征值；WT為式 （2）中W的轉(zhuǎn)置矩陣。滿足一致性檢驗(yàn)，CI與CR均小于0.1，wi作為權(quán)重值。其中，RI取值參照文獻(xiàn)14中表2.3。

為了辨識(shí)不同指標(biāo)及同一指標(biāo)不同大小對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度，引入均衡函數(shù)變權(quán)公式確定綜合權(quán)重[13]。但不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱是不同的，因此對(duì)上述變權(quán)公式進(jìn)行歸一化處理，改進(jìn)公式如下：

式中：yi=ti/表示Ii的測(cè)量值ti與Ii的上限值之比，a為變權(quán)類型控制系數(shù)。a-1為冪指數(shù)。當(dāng)0≤a＜1時(shí)，為懲罰型變權(quán)，若ti取值過小，wi迅速減小；當(dāng)a＞1時(shí)，為激勵(lì)型變權(quán)，若ti取值過大，則wi迅速增大；當(dāng)a=1時(shí)，wi為常權(quán)。

1.2.2 屬性數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型

（1）單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)

單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)μijk（t）建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)Iij和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ck的屬性關(guān)系，并隨Iij測(cè)量值tij的變化而變化。單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)μijk（t）的具體計(jì)算公式如下：

式 （9） 中k滿足k=1，2，…，K； 式 （10） 中k滿足k=1，2，…，K-1。

通過求得的dijk值代入屬性數(shù)學(xué)來確定某評(píng)價(jià)對(duì)象的單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)。當(dāng)aij0＜aij1＜…＜aijK時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)17建立單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)μijk（t）；當(dāng)aji0＞aij1＞…ajiK時(shí)，參考文獻(xiàn)18；本文不再單獨(dú)列出。

（2）多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度函數(shù)

（3）屬性識(shí)別分析

假設(shè)一個(gè)有序集 F={C1， C2， …， CK}， 置信度為 λ∈（0.5， 1]， 通常取 0.6～0.7[17-19]。

當(dāng) C1＜C2＜…＜CK時(shí)， 若滿足

則風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ck0等級(jí)。

2 工程應(yīng)用

以重慶市巫山縣大寧河江東寺岸坡為工程背景，利用基于屬性數(shù)學(xué)與可變權(quán)重建立的三峽庫區(qū)高陡邊坡風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型對(duì)2015年6月24日發(fā)生的江東寺岸坡滑塌事件進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，以驗(yàn)證模型的合理性，從而為三峽庫區(qū)岸坡地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警提供科學(xué)指導(dǎo)。

江東寺滑坡區(qū)地形地貌屬中、淺切割褶皺侵蝕、剝蝕低山深丘地貌，總體地勢(shì)呈東北高西南低。大寧河由北向南在滑坡區(qū)的西南側(cè)匯入長(zhǎng)江。岸坡坡度約30°～40°，坡高約130～350 m。區(qū)內(nèi)最大高程位于江東寺滑坡東北側(cè)的山脊處，為490.1 m；最小高程位于江東寺滑坡西南側(cè)的長(zhǎng)江，常水位高程為143.31 m，最大高落為346.79 m[12]。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值

本文采用屬性識(shí)別模型對(duì)高陡邊坡的易發(fā)性進(jìn)行評(píng)估，需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量化，用tij表示某邊坡單體第Iij個(gè)二級(jí)指標(biāo)的屬性測(cè)量值。

2.1.1 地形地貌

岸坡坡度約30°～40°，坡高約130～350 m。由于滑坡位置未知，出于安全考慮，取坡高、坡度最小值分別作為t11、t12的測(cè)量值。江東寺岸坡喬木、草灌較為茂盛，能夠有效地降低雨水的入滲。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，植被覆蓋率 （t13）為70%。

2.1.2 巖土體特征

坡區(qū)表層覆蓋厚層為第四系全新統(tǒng)的人工填土、殘積土，基巖為三疊系下統(tǒng)嘉陵江組四段的灰?guī)r。巖石質(zhì)量指標(biāo) （t24）與巖體完整性系數(shù) （t25）的測(cè)量值分別為30和0.20～0.35。

基于庫倫理論，粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度是提高抗剪強(qiáng)度的三個(gè)重要指標(biāo)。根據(jù)潛在滑帶土原位試驗(yàn)獲得： 容重 （t21） 為18.50 kN·m-3、 內(nèi)摩擦角 （t22）35.0°、 粘聚力 （t23） 為 11.20 kPa。

2.1.3 水文條件

坡體滑坍之前，江東寺岸坡經(jīng)受強(qiáng)度大且持續(xù)多天暴雨的滲透，降雨不僅降低抗剪強(qiáng)度，還增大順向滲透力。經(jīng)查閱當(dāng)天的氣象資料，日最大降雨量 （t32）約為139.2 mm[11]。地下水位比是指三峽庫區(qū)實(shí)際水位h與常水位h0之差與常水位h0之比，常水位為145 m，最高蓄水位為175 m。地下水位比 （t31）的測(cè)量值為8%。

2.2 權(quán)重確定

通過現(xiàn)場(chǎng)的地質(zhì)勘查，導(dǎo)致巫山縣江東寺岸坡發(fā)生滑移的主要原因有：（1）巖性主要由疏松的風(fēng)化殘積物與巖石塊體-殘積物粘結(jié)強(qiáng)度不高的類土質(zhì)土體組成；（2）水庫抬升浸泡坡腳導(dǎo)致類土質(zhì)土體軟化；（3）持續(xù)多天暴雨，降雨量大。因此根據(jù)式 （1）構(gòu)造一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣時(shí)，其重要程度依次為：I1＞I2＞I3＞I4， 相對(duì)重要程度賦值 qij詳見式 （14）-（15）。

構(gòu)建I1的判斷矩陣Q1：

首先，根據(jù)式 （1）建立一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)、二級(jí)子系統(tǒng)的判斷矩陣，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)權(quán)重進(jìn)行賦值，得到式 （2），再利用式 （5）和式 （6）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。然后通過均衡函數(shù)式 （8）確定重慶市巫山縣大寧河江東寺岸坡影響因子的綜合權(quán)重，見表2。對(duì)于式 （8）中的變權(quán)系數(shù)a，當(dāng)為激勵(lì)型變權(quán)時(shí)取1.5；當(dāng)為懲罰型變權(quán)時(shí)取0.5。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配表Table 2 Weight distribution of evaluation index

將評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)量值tij代入單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)μijk（t）中，計(jì)算出二級(jí)子系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的屬性測(cè)度值，見表3。然后根據(jù)公式 （11），計(jì)算二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的綜合屬性測(cè)度uik，以I1為例，其計(jì)算結(jié)果如下：

表3 屬性測(cè)度計(jì)算表Table 3 Calculation results table of attribute measurement

根據(jù)確定的一級(jí)指標(biāo)綜合權(quán)重與單屬性測(cè)度值由式 （11）計(jì)算一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合屬性測(cè)度值：

由于滑坡風(fēng)險(xiǎn)概率越低越有利，因此令C1＞C2＞C3＞C4。基于式 （13），進(jìn)行三峽庫區(qū)高陡邊坡的風(fēng)險(xiǎn)屬性辨識(shí)，為了評(píng)價(jià)結(jié)果的高可靠性，本文λ取值為0.7。

經(jīng)計(jì)算可得，當(dāng)且僅當(dāng)k=4時(shí)括號(hào)內(nèi)不等式成立，即滑坡危險(xiǎn)性等級(jí)為C4級(jí)，具有高危險(xiǎn)性。

2.3 災(zāi)情驗(yàn)證

2015年6月24日18：40，重慶市巫山縣大寧河江東寺北岸 （與長(zhǎng)江交匯處約200 m）突發(fā)大面積滑坡 （圖1）。約2.3×105m3的滑坡體方量以較快的滑移速度涌入江中，形成了5～6 m高的巨大涌浪，造成1艘14 m長(zhǎng)的海巡艇沉沒、對(duì)岸21艘小型船舶翻沉、21艘船舶斷纜漂航；同時(shí)導(dǎo)致1人失蹤、1人病危、3人重傷、1人輕傷，1處80 m2的簡(jiǎn)易棚房垮塌，危害人口達(dá)200人左右。

圖1 實(shí)際情況驗(yàn)證Fig.1 Verification by actual result

3 總結(jié)

（1）對(duì)三峽庫區(qū)邊坡大量調(diào)查資料分析，選取坡體結(jié)構(gòu)I1、巖土體特征I2、水文條件I3、地震I4為一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；坡高I11、 坡度I12、 植被覆蓋率I13、 滑移體土體容重I21、 內(nèi)摩擦角 （φ）I22、 粘聚力 （c）I23、巖石質(zhì)量指標(biāo)I24、巖體完整性指標(biāo)I25、地下水位比I31、地震烈度I41、日最大降雨量I32共11個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立三峽庫區(qū)高陡邊坡風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)指標(biāo)體系。

（2）基于均衡函數(shù)與屬性數(shù)學(xué)建立了三峽庫區(qū)高陡邊坡變權(quán)-屬性綜合風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型。針對(duì)具體的研究對(duì)象采用層次分析法確定各指標(biāo)間的權(quán)重，然后引入均衡函數(shù)變權(quán)公式確定綜合權(quán)重。

（3）利用建立的風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型對(duì)三峽庫區(qū)江東寺岸坡危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況吻合性較好，證明利用變權(quán)-屬性辨識(shí)理論評(píng)價(jià)三峽庫區(qū)岸坡具有合理性及可行性，對(duì)三峽庫區(qū)邊坡風(fēng)險(xiǎn)普查具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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[13]劉華偉.基于可變權(quán)重理想點(diǎn)法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J].水電能源科學(xué)，2014，32（5）：101-104.

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Engineering Application of Attribute Model with Varying Weights in Risk Identification of HighandSteepSlopeinThreeGorgesReservoirArea

WANG Sheng1,2,WEN Tao1,2*,YING Sai1,2,CAI Fang2,PANG Bin3
（1.Collaborative Innovation Center for Green Development in Wuling Mountain Areas,Yangtze Normal University,Chongqing 408100,China;2.School of Civil Engineering,Yangtze Normal University,Chongqing 408100,China;3.Geotechnical Engineering Department,Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China）

According to the special geological and hydrological conditions of Three Gorges Reservoir area,hierarchical structure of landslide risk indices was established by selecting 4 key factors,including slope body structure(slope height,gradient,vegetation coverage),characteristics of rock and soil mass(density,cohesion force,internal friction angle),hydrogeology(underground water ratio,the maximum daily rainfall).Based on variable weight and attribute mathematics,risk identification model of high and steep slope in Three Gorges Reservoir area is proposed.The rationality and feasibility of the model is verified by comparison with the realistic situation of the bank slope near Jiang-dong Temple in Wushan County.

Three Gorges Reservoir area;high and steep slope;variable weight;attribute model;engineering application

X4

A

2096-2347（2017）04-0059-07

10.19478/j.cnki.2096-2347.2017.04.08

2017-03-19

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目 （KJ1712304，KJ1601217），長(zhǎng)江師范學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目 （2016XJQN13）

王升 （1989-），男，山東泰安人，博士研究生，助教，主要從事地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警的研究。E-mail：wshsdu@163.com

*通信作者：文桃 （1986-），男，四川瀘州人，博士，講師，主要從事三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)及控制等方面的研究。E-mail：wshsdu@163.com

學(xué)術(shù)編輯：楊振鴻