泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

劉家春

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

針對(duì)以往泵站技術(shù)改造中抓不住關(guān)鍵環(huán)節(jié)，使得泵站技術(shù)改造效果不明顯的問題，提出了泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用該模型計(jì)算泵站效率，尋求影響泵站運(yùn)行效率低的主要因素，并準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)了泵站技術(shù)改造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以此指導(dǎo)其技術(shù)改造，并使改造效果達(dá)到最佳。

泵站技術(shù)改造; 數(shù)學(xué)模型;泵站效率

據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)已建成農(nóng)田灌排泵站40余萬座，泵站總裝機(jī)容量為 2 395.3萬kW，年平均提水量為1 500億m3，有效灌溉和排水面積達(dá)1 586萬hm2，承擔(dān)了我國(guó)農(nóng)田灌溉(55%)和排澇(36%)的供水和排水任務(wù)。在確保農(nóng)業(yè)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)、保障糧食安全、保證城鄉(xiāng)防洪安全、解決農(nóng)村飲水安全、改善生態(tài)環(huán)境以及促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)乃至國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展等方面發(fā)揮了非常重要的作用。

然而，50%以上的已建泵站都是20世紀(jì)80年代以前建成的，這些泵站中有50%以上超期服役、帶病運(yùn)行、設(shè)備老化嚴(yán)重、運(yùn)行可靠性和安全性差，且功能下降、效益衰減，致使泵站運(yùn)行效率低、能源消耗大等問題已十分突出。泵站效率僅約40%，能源單耗不小于 7.0 kW·h/(kt·m)。泵站效率和能源單耗與《泵站技術(shù)管理規(guī)程》(SL255-2000)的要求相差較大。若重建這些泵站將花費(fèi)數(shù)千億元資金，從目前財(cái)力情況分析，難以在短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)老化嚴(yán)重泵站的重建。因此，對(duì)泵站進(jìn)行技術(shù)改造是泵站運(yùn)行管理中實(shí)現(xiàn)投入少、見效快、效益好的重要途徑。

1 泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型

泵站技術(shù)改造的根本目的是在保證泵站安全運(yùn)行的前提下，充分利用現(xiàn)有泵站工程設(shè)施、設(shè)備等潛能，改造老化工程和設(shè)備，以提高泵站運(yùn)行的可靠性，恢復(fù)其設(shè)計(jì)功能和效益，從而提升泵站效率、降低能源消耗，并使其發(fā)揮出應(yīng)有的作用。泵站效率最高、能源消耗最少是對(duì)泵站進(jìn)行技術(shù)改造的目標(biāo)。

在以往的泵站技術(shù)改造過程中，存在盲目改造的現(xiàn)象?；蛭淳C合分析影響泵站效率的各種因素，或未抓住影響泵站效率的主要矛盾，這樣不僅增加了泵站技術(shù)改造的投入，且其效率提高不明顯，改造效果不佳。因此，認(rèn)真研究影響泵站效率的各種因素，抓住影響其效率的主要矛盾，找到技術(shù)改造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，采取相應(yīng)措施指導(dǎo)，使改造效果達(dá)到最佳，具有非常重要的意義。

1.1 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式

泵站效率是泵站輸出與輸入功率之比，即為電動(dòng)機(jī)、水泵、傳動(dòng)裝置、管路、進(jìn)出水池等項(xiàng)效率的乘積。其計(jì)算式為

ηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(1)

式中，ηst為泵站效率，%；ηmot為電動(dòng)機(jī)效率；ηpump為水泵效率；ηpump為傳動(dòng)裝置效率；ηpi為管路效率；ηpo為進(jìn)出水池效率。

由式(1)可以看出，影響泵站效率的因素有電動(dòng)機(jī)、水泵、傳動(dòng)裝置、管路及進(jìn)出水池的效率。為使泵站技術(shù)改造的效率達(dá)到最高，上述5個(gè)局部效率的乘積應(yīng)達(dá)到最高。泵站最高效率的表達(dá)式為[1-2]

maxηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(2)

然而在實(shí)際過程中，由于多種因素的共同影響和作用，難以實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。要想求得泵站的最高效率，或?qū)で笥绊懕谜拘实闹饕蛩兀璐_定出計(jì)算泵站效率最高方程式的具體形式，即具體的泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式。

當(dāng)水泵和電動(dòng)機(jī)采用直接傳動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為傳動(dòng)裝置效率ηint=100%。因此，泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式為

maxηst=ηmot·ηpump·ηpi·ηpo

(3)

將電動(dòng)機(jī)的效率與負(fù)荷率的關(guān)系，水泵效率、管路效率、進(jìn)出水池效率的計(jì)算式代入到式(3)中，經(jīng)整理即可得出泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型的具體表達(dá)式(4)。如下所示：

(4)

式中， maxηst為泵站最高效率，%；Q為水泵工況點(diǎn)的流量，m3/s；HST為泵站揚(yáng)程，m；ρ為泵站所抽送水的密度，ρ=1 000 kg/m3；g為重力加速度，m/s2；P為水泵運(yùn)行的軸功率，kW；Pm為水泵配套電動(dòng)機(jī)的額定功率，kW。

1.2 約束條件

只要電動(dòng)機(jī)運(yùn)行中不超載，就能滿足水泵裝置安全運(yùn)行的要求。因此，泵站技術(shù)改造的數(shù)學(xué)模型約束條件為

P≤Pm

(5)

1.3 模型中各參數(shù)確定

1.3.1 流 量

確定流量即確定水泵運(yùn)行時(shí)的工況點(diǎn)，水泵工況點(diǎn)即為水泵的流量-揚(yáng)程曲線與水泵裝置需要揚(yáng)程曲線的交點(diǎn)，水泵的流量-揚(yáng)程曲線可擬合為

H=AHQ2+BHQ+CH

(6)

式中，AH、BH、CH均為擬合系數(shù)，取決于水泵本身的性能。

水泵裝置的總揚(yáng)程為裝置揚(yáng)程與管路水頭損失之和，其方程式為

H總=Hsy+SQ2

(7)

式中，H總為水泵裝置的總揚(yáng)程，m；Hsy為水泵裝置揚(yáng)程，m；S為管路阻力系數(shù)，s2/m5。

聯(lián)解式(6)和式(7)，即可得到

(8)

1.3.2 水泵軸功率

水泵的流量-軸功率曲線可擬合為

P=APQ2+BPQ+CP

(9)

式中，AP、BP、CP分別為擬合系數(shù)，取決于水泵本身的性能。

將Q代入式(9)，即可計(jì)算出水泵的軸功率。將Pm、HST、Q、P代入式(4)即可求得maxηst。

2 模型應(yīng)用

2.1 技術(shù)改造可行性

在泵站技術(shù)改造前，應(yīng)判斷其改造的可行性。根據(jù)泵站現(xiàn)有運(yùn)行情況，計(jì)算出泵站效率，進(jìn)而判斷其是否需要進(jìn)行技術(shù)改造。

根據(jù)泵站中所選水泵型號(hào)，查出水泵的性能參數(shù)，據(jù)此計(jì)算出擬合系數(shù)AH、BH、CH、AP、BP、CP，再根據(jù)Hsv，即可分別由式(8)和式(9)計(jì)算出Q和P。將Q、P、HST和Pm等代入式(4)中，即可計(jì)算出maxηst，然后與《泵站技術(shù)管理規(guī)程》(SL255-2000)要求的泵站運(yùn)行效率比較[3]，即“裝置揚(yáng)程在3m以上的大、中型軸流泵站與混流泵站的裝置效率不宜低于65%；裝置揚(yáng)程低于3 m的泵站不宜低于55%；離心泵站抽清水時(shí)，其裝置效率不宜低于60%；抽渾水(含沙水流)時(shí)，其裝置效率不宜低于55%”。泵站效率低于上述數(shù)值時(shí)，需對(duì)泵站進(jìn)行技術(shù)改造，反之亦然。

2.2 改造途徑

在應(yīng)用式(4)計(jì)算最高泵站效率的過程中，通過計(jì)算ηmot、ηpimp、ηpi、ηpo，并進(jìn)行分析，就可以發(fā)現(xiàn)影響泵站效率的主要因素，進(jìn)而找到泵站技術(shù)改造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，然后采取相應(yīng)的技術(shù)改造措施；而對(duì)泵站效率影響較小，甚至沒有影響的因素，可不進(jìn)行技術(shù)改造，以達(dá)到泵站技術(shù)改造投入少、效果好的目的。

3 結(jié) 語

根據(jù)泵站現(xiàn)有的運(yùn)行情況，運(yùn)用泵站技術(shù)改造數(shù)學(xué)模型計(jì)算泵站運(yùn)行效率，發(fā)現(xiàn)泵站運(yùn)行中存在的問題以及影響泵站運(yùn)行效率的主要因素，找到其技術(shù)改造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以指導(dǎo)泵站進(jìn)行技術(shù)改造，使其達(dá)到最佳效果。

[1] 劉家春等.串聯(lián)泵站聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行方案的確定[J].水泵技術(shù)，2006(5)：35.

[2] 劉家春等.軸流泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方案的確定[J].排灌機(jī)械，2006(6)：21-22.

[3] SL255-2000.泵站技術(shù)管理規(guī)程[S].中華人民共和國(guó)水利部，2005.

2017-09-28

劉家春，男，江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，教授.

1006-0081(2017)12-0047-02

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(編輯：唐湘茜)