一種彈性框架結(jié)構(gòu)風振時程分析

張 震 夏 宇 張 明

(廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

一種彈性框架結(jié)構(gòu)風振時程分析

張 震 夏 宇 張 明

(廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

對一棟23層，總高為103.5 m的規(guī)整框架進行了風荷載作用下的時程反應(yīng)分析。利用ANSYS平臺計算了結(jié)構(gòu)的時程分析，并得到了相應(yīng)的風振響應(yīng)，得到重現(xiàn)期50年的風荷載作用下樓頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時程，并就部分結(jié)果進行了分析。

ANSYS，風振響應(yīng)，時程分析

1 概述

隨著世界人口持續(xù)增長，人均土地資源和活動空間開始減少，人類活動空間開始逐漸向高空和地下拓展，高層、超高層建筑在近幾十年變得越來越普遍，人類在挑戰(zhàn)高度和跨度的實踐中已取得了顯著的成就，但是在這一過程中失敗或事故時有發(fā)生。事實上，也正是這些失敗或者事故反過來促進人們進行進一步的創(chuàng)新研究，獲得更大的成就。

在眾多的結(jié)構(gòu)損壞和毀壞事故中，風損風毀事故占據(jù)了很大的比例，特別是高層、超高層建筑和大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)剛度較小，承受相同風荷載時相較于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞和毀壞事故。風的形成是由于兩處空間氣壓值大小不同，空氣從氣壓大的地方向氣壓小的地方流動也就形成了風，自然風可認為是由平均風和脈動風組成，平均風的周期較長，頻率相比一般建筑物差異較大，不會發(fā)生共振，所以其作用可認定為靜力性質(zhì)，脈動風的周期較短頻率較高，與一般建筑物相比頻率較為接近，容易發(fā)生共振，因此其作用可認定為動力性質(zhì)[1]。風荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)包括靜態(tài)響應(yīng)和風致振動響應(yīng)。靜態(tài)響應(yīng)主要由平均風作用引起，這是平均風作用的靜力性質(zhì)所決定的，但平均風也會造成建筑物的橫風向振動響應(yīng)。脈動風引起的響應(yīng)是結(jié)構(gòu)風振分析中的重點，其包括建筑物的橫風向隨機振動響應(yīng)、順風向隨機振動響應(yīng)和準靜態(tài)響應(yīng)，這同樣是由脈動風的動力性質(zhì)所決定的[2]。脈動風荷載主要由脈動風的風速譜相干函數(shù)和湍流強度等參數(shù)決定[3]。脈動風是由風的不規(guī)則引起的，其強度隨時間隨機變化，反映脈動風性質(zhì)的特征參數(shù)有湍流強度、湍流積分尺寸和脈動風速譜。

2 問題描述

用ANSYS平臺計算某高層建筑在重現(xiàn)期50年的風荷載作用下的風振響應(yīng)，并進行結(jié)構(gòu)順風向彈性風振響應(yīng)時程分析，統(tǒng)計和分析結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)。

3 參數(shù)簡述

建筑地點：南寧市青秀區(qū)。

結(jié)構(gòu)設(shè)計年限：50年。

平面布置：見圖1。

立面：層高4.5 m，共23層(總高103.5 m)。

鋼筋混凝土柱截面：800 mm×800 mm；彈性模量：3.60×104N/mm2；泊松比：0.3；密度：2 450 kg/m3；材料阻尼比：0.05。

鋼筋混凝土梁截面：300 mm×500 mm；彈性模量：3.00×104N/mm2；泊松比：0.3；密度：2 450 kg/m3；材料阻尼比：0.05。

4 ANSYS模擬

根據(jù)風場參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)按諧波合成法根據(jù)Davenport順風向風速譜，生成風荷載時程序列，然后作用于每層樓的分風速模擬點處，作為等效靜力風荷載。根據(jù)結(jié)構(gòu)在此荷載下的響應(yīng)可以得出節(jié)點位移和加速度響應(yīng)[4],見圖2。

5 風荷載的合成

風速可以由平均風加脈動風合成，在這里平均風采用了指數(shù)率來表示，而脈動風則按照要求采用諧波合成法合成Davenport風速譜。

5.1 平均風

Davenport提出用指數(shù)函數(shù)描述平均風沿高度變化的規(guī)律，也就是：

5.2 Davenport風速譜

Davenport于1961年提出該功率譜，該風速譜中湍流積分長度Lu與高度無關(guān)。假設(shè)紊流尺度沿高度不變，取常數(shù)值為1 200 m,譜密度函數(shù)實質(zhì)為10 m高度處的風速譜,其脈動風速譜函數(shù)表示為：

5.3 諧波合成法理論

風荷載功率譜密度函數(shù)矩陣SP可為復數(shù)矩陣，也可為實數(shù)矩陣，這要視相關(guān)系數(shù)的形式而定。不失一般性，設(shè)SP為復數(shù)矩陣，其對角元素為實數(shù)，非對角元素為復數(shù)。由Cholesky分解法得：

(1)

根據(jù)Shinozuka的理論，隨機過程{fj(t)}的樣本可由下式來模擬：

其中，N為采樣頻率點數(shù)，理論上應(yīng)有N→∞，實際上N為一充分大的正整數(shù)即可保證模擬的精度，為了能在計算中使用FFT技術(shù)，一般取N=2α，α為正整數(shù)。

6 響應(yīng)分析

6.1 位移響應(yīng)分析

由于節(jié)點眾多，所以只選取代表節(jié)點處的響應(yīng)表示，高度方向分別取中間層兩個加節(jié)點，最底層和頂層各一個節(jié)點。節(jié)點編號自上而下分別為：358,262,134,6。結(jié)構(gòu)代表節(jié)點在風荷載下的位移響應(yīng)如圖3～圖6所示。

從以上的位移響應(yīng)結(jié)果經(jīng)分析可以得出：

1)從以上4個節(jié)點的位移響應(yīng)曲線可以看出：結(jié)構(gòu)在風荷載作用下，各個曲線的走勢一致，說明了各個樓層在每一時刻的振動頻率是一致的，與實際情況相符合。

2)從上向下的4個節(jié)點的位移響應(yīng)曲線雖然每一時刻的頻

率是一致的，但是幅度卻不相同。最大位移分別為：1×10-5m,5×10-6m,2.5×10-6m,4×10-7m，說明樓層頂部在風荷載的作用下位移幅度大，而越靠近底層位移幅度越小，也是與實際情況相符的。

6.2 加速度響應(yīng)

由于節(jié)點眾多，所以只選取代表節(jié)點處的響應(yīng)表示，代表節(jié)點同上，節(jié)點編號自上而下分別為：358,262,134,6。由于加速度曲線無法在ANSYS中直接獲取，所以只有獲取代表節(jié)點的每個荷載子步的位移數(shù)據(jù)，用ORIGIN畫出位移時程曲線，然后通過兩次微分從而得到加速度響應(yīng)曲線。

圖7～圖10為加速度時程曲線。

從以上4個節(jié)點的加速度響應(yīng)曲線可以看出：結(jié)構(gòu)在風荷載作用下，各個曲線的走勢一致，說明了各個樓層在每一時刻的振動頻率是一致的，與實際情況相符合。從上向下的4個節(jié)點代表不同高度的穩(wěn)定后的最大加速度分別為：4×10-5m/s2,3×10-5m/s2,5×10-6m/s2,3×10-7m/s2，說明樓層頂部在風荷載的作用下振動幅度快，而越靠近底層振動幅度越慢。

7 結(jié)語

本文對一棟23層，總高為103.5 m的規(guī)整框架進行了風荷載作用下的時程反應(yīng)分析。利用ANSYS平臺計算了結(jié)構(gòu)的時程分析，并得到了相應(yīng)的風振響應(yīng)，得到重現(xiàn)期50年的風荷載作用下樓頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時程。

[1] 張相庭.結(jié)構(gòu)風工程:理論規(guī)范實踐[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

[2] GB 50009—2012,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[3] 埃米爾.希繆.風對結(jié)構(gòu)的作用——風工程導論[M].劉尚培,譯.上海：同濟大學出版社，1992.

[4] 徐 珂.ANSYS建筑結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

Anelasticframestructurewindvibrationtime-historyanalysis

ZhangZhenXiaYuZhangMing

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)

The time-history analysis of a 23-storey, 103.5 m tall, regular frame under wind loads was performed. In this paper, the time history analysis of the structure was calculated by ANSYS platform, and the corresponding wind-induced vibration response, the displacement response time-history of the roof under the wind load of a-fifty-year return period were obtained, and some results were analyzed.

ANSYS, wind-induced response, time-history analysis

2017-10-01

張 震(1991- )，男，在讀碩士; 夏 宇(1992- )，男，在讀碩士; 張 明(1992- )，男，在讀碩士

1009-6825(2017)35-0030-02

TU312.1

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