能量樁傳熱性能影響因素的數(shù)值模擬與分析

洪 偉，楊 凱，錢 建，戴 迪，蔡有慶

(揚(yáng)州大學(xué) 巖土工程研究所， 江蘇 揚(yáng)州 225127)

能量樁傳熱性能影響因素的數(shù)值模擬與分析

洪 偉，楊 凱，錢 建，戴 迪，蔡有慶

(揚(yáng)州大學(xué) 巖土工程研究所， 江蘇 揚(yáng)州 225127)

基于數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用ABAQUS軟件建立模型，分別對(duì)能量樁的樁長(zhǎng)、樁徑、換熱管數(shù)、換熱液流速和土體類型進(jìn)行了敏感性分析，得到不同條件下能量樁的換熱量。結(jié)果表明：能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量與樁徑、流速、土體導(dǎo)熱系數(shù)成正比，與樁長(zhǎng)成反比。在單U、雙U、三U型能量樁中，雙U型能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量最高。

能量樁；影響因素；傳熱性能；換熱量

能量樁[1-3]傳熱性能是影響能量樁應(yīng)用的一個(gè)重要因素，因此有關(guān)傳熱性能的研究是其能否得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要基礎(chǔ)。

目前有關(guān)能量樁傳熱計(jì)算的研究很多[4-8]，其中大多數(shù)研究套用地埋管換熱器設(shè)計(jì)時(shí)所采用的無(wú)限長(zhǎng)線熱源模型。地埋管鉆孔直徑長(zhǎng)徑比通?？蛇_(dá)到1 000左右，無(wú)限長(zhǎng)線熱源的解答通常能達(dá)到滿意的精度，而能量樁的長(zhǎng)徑比一般小于50，樁軸向傳熱的三維效應(yīng)將更為明顯，僅考慮徑向傳熱可能會(huì)造成較大誤差。為了反映樁徑和樁體熱傳導(dǎo)能力的影響，Bernier M A[9]假定熱源作用于樁壁，給出了無(wú)限長(zhǎng)柱熱源理論解答。該方法認(rèn)為樁內(nèi)為穩(wěn)態(tài)傳熱，地基內(nèi)為瞬態(tài)傳熱。目前學(xué)者對(duì)地基內(nèi)瞬態(tài)傳熱過(guò)程的研究較多，提出了多種近似解析模型。其中代表性的成果有：Kavanaugh Modified cylinder source model[10], Hellstrom model[11]。上述模型均引入了土壤均勻及各向同性假定，不能考慮實(shí)際土壤的分層和土層內(nèi)地下水的滲流等情況。此外，利用上述解析模型計(jì)算得到的僅是樁壁的代表溫度，埋管內(nèi)循環(huán)液的溫度是根據(jù)樁內(nèi)傳熱過(guò)程為穩(wěn)態(tài)的假定，并利用樁壁代表溫度計(jì)算得到。而關(guān)于樁內(nèi)穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程的研究則相對(duì)較少[12-14]。但在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于直徑較大的能量樁，達(dá)到穩(wěn)態(tài)傳熱的時(shí)間一般長(zhǎng)達(dá)幾天，甚至數(shù)周，柱熱源模型的解答將低估樁體溫度變化。

在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，樁身尺寸、埋管形式、換熱液體流速、傳熱介質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)會(huì)不同程度地影響到能量樁的熱學(xué)特性和換熱效率，以及樁身材料混凝土的類型、受力狀態(tài)[15-16]也會(huì)對(duì)周邊的溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響，因此采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)值方法分析以上因素對(duì)能量樁換熱性能的影響是有必要的。本文運(yùn)用軟件ABAQUS建立與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相同條件的模型對(duì)樁身尺寸、埋管形式、換熱液體流速等影響能量樁換熱性能的因素進(jìn)行模擬分析。

1 能量樁傳熱數(shù)值模型建立方法

1.1 算例概況

本算例是依托于Loveridge F等人[17]在倫敦進(jìn)行的能量樁傳熱性能的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)來(lái)驗(yàn)證所建模型的正確型。試驗(yàn)場(chǎng)地為飽和黏土地基，能量樁樁身采用C35素混凝土，直徑300 mm，長(zhǎng)度26.8 m，長(zhǎng)徑比為89.3。樁內(nèi)導(dǎo)熱管為單U型，長(zhǎng)26 m，外徑32 mm，壁厚2.9 mm，兩肢中心間距135 mm。

1.2 傳熱模型建立

1.2.1 創(chuàng)建幾何模型

運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行幾何模型創(chuàng)建時(shí)，考慮到對(duì)稱性，取如圖1所示1/2區(qū)域進(jìn)行分析。分析區(qū)域平面尺寸為12 m(40倍樁徑)，長(zhǎng)度取為50 m(約2倍樁長(zhǎng))，敏感性分析表明所采用分析區(qū)域大小足以消除邊界條件的影響。

圖1能量樁截面圖(單位：mm)

1.2.2 材料模型、裝配部件

為保證傳熱分析計(jì)算參數(shù)的選取的準(zhǔn)確與否，本次模擬模型的材料都是選取案例中的換熱液體，樁土和土體材料，以盡量真實(shí)模擬能量樁的傳熱過(guò)程，模擬傳熱涉及所有材料的完整參數(shù)取自于Loveridge F等人現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在定義完材料后進(jìn)行模型部件裝配。

1.2.3 定義分析步、接觸、荷載和邊界條件

分析步總時(shí)間為72 h，初始增量步為1，允許最大增量步為6，每增量步最大允許溫度增量為5。由于幾何模型中未包含導(dǎo)熱管，故不需要導(dǎo)熱管密度、比熱等參數(shù)，熱傳導(dǎo)率通過(guò)接觸面的等效換熱系數(shù)體現(xiàn)。本次模擬為純傳熱分析，不考慮土體等力學(xué)性能，均不設(shè)荷載邊界條件，土體、混凝土和換熱液體初始溫度為17.4℃，換熱液流速是0.2 m/s。

1.2.4 劃分網(wǎng)格、提交任務(wù)

樁土區(qū)域和換熱管區(qū)域部分網(wǎng)格如圖2所示。劃分網(wǎng)格后提交任務(wù)進(jìn)行計(jì)算。

圖2樁土區(qū)域部分網(wǎng)格圖示

1.3 計(jì)算結(jié)果比較

本次計(jì)算對(duì)Loveridge F等現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行了模擬計(jì)算。計(jì)算結(jié)果選取出水口溫度計(jì)算值出入水口溫度實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。圖3給出了出水口流體溫度的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值。由圖3可知，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為吻合。

圖3出入水口實(shí)測(cè)溫度值和出水口計(jì)算溫度值曲線

2 傳熱量敏感性分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)相比對(duì)，可以得出模擬所建模型是正確的，因而進(jìn)行以下分析。

本次模擬主要分析能量樁樁長(zhǎng)、樁徑、U型管數(shù)量、換熱液流速和巖土體材料熱學(xué)性質(zhì)分別對(duì)能量樁傳熱性能的影響，其中涉及到的材料熱學(xué)參數(shù)如表1、表2所示。

表1 三種典型巖土體的熱學(xué)性質(zhì)

表2 材料熱學(xué)參數(shù)

模擬設(shè)定的計(jì)算條件為：土體、樁體以及換熱液體初始溫度為15℃。在模擬30 d的換熱過(guò)程中，前12 h內(nèi)換熱管入水口換熱液體溫度線性升高至30℃后保持不變，持續(xù)對(duì)樁體及土體進(jìn)行加熱。其中水流速除流速對(duì)比組分析外均為0.2 m/s。

2.1 樁長(zhǎng)對(duì)能量樁換熱量的影響

圖4為樁長(zhǎng)為10 m、15 m和20 m的能量樁在換熱過(guò)程中，單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。各樁長(zhǎng)能量樁的單位樁長(zhǎng)換熱量變化隨時(shí)間呈現(xiàn)相同趨勢(shì)，能量樁換熱量的最大值是在12 h的升溫結(jié)束時(shí)，之后3 d內(nèi)溫度保持在30℃，換熱量均迅速下降，在之后的27 d內(nèi)換熱量仍呈下降趨勢(shì)但趨勢(shì)均有減緩。由圖4可知，在整個(gè)換熱過(guò)程中，不同樁長(zhǎng)能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量隨著樁長(zhǎng)越長(zhǎng)，單位樁長(zhǎng)換熱量越小，乘以樁長(zhǎng)后總換熱量是隨著樁長(zhǎng)越長(zhǎng)而越大的。

礦石品位mFe為18%～35%不等，一般在25%～28%之間，有用組分含量較穩(wěn)定，其他有益組分含量甚微。主要礦石礦物磁鐵礦粒徑較大，一般在0.05～0.3mm，呈細(xì)脈狀、條帶狀及少量浸染狀分布于脈石礦物中，假象赤鐵礦、黃鐵礦、磁黃鐵礦含量較低，呈他形粒狀，分布于角閃石及磁鐵礦晶粒內(nèi)。

圖4樁長(zhǎng)不同時(shí)能量樁單位長(zhǎng)度換熱量時(shí)間變化

圖5給出了能量樁在30 d換熱過(guò)程運(yùn)行結(jié)束時(shí)，不同樁長(zhǎng)能量樁單位長(zhǎng)度換熱量。由圖5可知，能量樁單位長(zhǎng)度換熱量與樁長(zhǎng)成反比；換熱過(guò)程結(jié)束時(shí)，10 m樁長(zhǎng)的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量約為80 W/m，總換熱量約800 W/m。其次是15 m樁長(zhǎng)的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量約為66.6 W/m，下降了約16.75%，總換熱量約999 W/m。樁長(zhǎng)為20 m的能量樁其單位長(zhǎng)度換熱量最小，約為60 W/m，下降了25%，總換熱量約為1 200 W/m。由此可見(jiàn)，在換熱結(jié)束時(shí)，樁長(zhǎng)越長(zhǎng)的能量樁總換熱量越大。

圖5換熱結(jié)束時(shí)不同樁長(zhǎng)能量樁單位長(zhǎng)度換熱量

2.2 樁徑對(duì)能量樁換熱量的影響

圖6為樁徑為0.4 m、0.6 m和0.8 m的能量樁在換熱過(guò)程中，單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。從圖6可以看出，樁徑0.4 m的能量樁的單位樁長(zhǎng)換熱量是三者中的最小值，樁徑0.8 m的能量樁換熱量則為最大值，樁徑0.6 m的能量樁換熱量則介于兩者之間。

圖6樁徑不同時(shí)能量樁單位長(zhǎng)度換熱量時(shí)間變化

圖7給出了能量樁在30 d換熱過(guò)程運(yùn)行結(jié)束時(shí)，不同樁徑能量樁單位長(zhǎng)度換熱量。由圖7可知，能量樁單位長(zhǎng)度換熱量與樁徑成正比。換熱過(guò)程結(jié)束時(shí)，0.8 m樁徑的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最高，約68.7 W/m。其次為0.6 m樁徑的能量樁，單位長(zhǎng)度換熱量為66.6 W/m。0.4 m樁徑的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最小，約61.1 W/m。

2.3 換熱管數(shù)量對(duì)能量樁換熱量的影響

圖8為單U、雙U和三U型能量樁在換熱過(guò)程中，單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。由圖8可知，整個(gè)過(guò)程中三U型能量樁的換熱量為三者中的最小值，雙U型能量樁換熱量最大，單U型能量樁換熱量介于兩者之間。

圖7 換熱結(jié)束時(shí)不同樁徑能量樁單位長(zhǎng)度換熱量

圖8不同換熱管數(shù)的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量時(shí)間變化

圖9給出了能量樁在30 d換熱過(guò)程運(yùn)行結(jié)束時(shí)，不同換熱管數(shù)的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量。由圖9可知，30 d換熱過(guò)程結(jié)束時(shí)，雙U型能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量最大，約為87.8 W/m，其次是單U型能量樁，其單位長(zhǎng)度換熱量約為66.6 W/m，三U型能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最小，約為43.0 W/m。

圖9換熱結(jié)束時(shí)不同換熱管數(shù)能量樁單位長(zhǎng)度換熱量

2.4 換熱液流速對(duì)能量樁換熱量的影響

圖10給出了能量樁換熱液流速分別為0.1 m/s、0.2 m/s和0.4 m/s時(shí)，在換熱過(guò)程中單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。由圖10可知，換熱液體流速越低的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量越小。

圖10流速不同時(shí)能量樁單位長(zhǎng)度換熱量時(shí)間變化

圖11給出了能量樁在30 d換熱過(guò)程運(yùn)行結(jié)束時(shí)，不同換熱液流速的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量。在換熱過(guò)程結(jié)束時(shí)，換熱液流速越快的能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量越高。能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最大的是在換熱液流速為0.4 m/s時(shí)，其值約為69.0 W/m。其次是流速為0.2 m/s時(shí)，其單位長(zhǎng)度換熱量約為66.6 W/m。換熱液流速為0.1 m/s的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最小，約為62.0 W/m。

圖11換熱結(jié)束時(shí)換熱液流速不同的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量

2.5 不同巖土體對(duì)能量樁換熱量的影響

圖12為能量樁周圍土體為黏土、砂土和巖石時(shí)，在換熱過(guò)程中單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。由圖12可知，運(yùn)行在巖石中的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最高。其次是砂土，而運(yùn)行在黏土中的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最低。

圖12不同巖土體下能量樁單位長(zhǎng)度換熱量時(shí)間變化

圖13給出了能量樁在30 d換熱過(guò)程運(yùn)行結(jié)束時(shí)，不同巖土體中的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量。在換熱過(guò)程結(jié)束時(shí)，巖石中的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最高，約為78.6 W/m。其次是砂土中的能量樁其單位長(zhǎng)度換熱量約為61 W/m。黏土中的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最小約為42.3 W/m。這是由于土體的導(dǎo)熱系數(shù)不同造成的，導(dǎo)熱系數(shù)越高的土體中能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量越高。

圖13換熱結(jié)束時(shí)不同巖土體中能量樁單位長(zhǎng)度換熱量

3 總 結(jié)

本文通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)哪芰繕稊?shù)值模型，進(jìn)行了能量樁傳熱量的敏感性分析，得出以下結(jié)論。

(1) 能量樁換熱過(guò)程中，能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量與樁長(zhǎng)成反比，與樁徑成正比，與換熱液流速成正比。

(2) 在樁體尺寸相同的條件下，單U、雙U和三U型能量樁中雙U型能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量最高，而三U型能量樁的單位長(zhǎng)度換熱量最小，這是由于換熱管數(shù)越多，會(huì)使得換熱管間的相互熱干擾越明顯。

(3) 能量樁換熱過(guò)程中，樁周土體的性質(zhì)對(duì)能量樁的換熱效率有著一定的影響，即導(dǎo)熱系數(shù)越大的土體中的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量越大。

[1] Brandl H. Energy foundations and other thermo-active ground structures[J]. Geotechnique, 2006,56(2):81-122.

[2] Laloui L, Nuth M, Vulliet L. Experimental and numerical investigations of the behaviour of a heat exchanger pile[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2006,30(8):763-781.

[3] 劉漢龍,孔綱強(qiáng),吳宏偉.能量樁工程應(yīng)用研究進(jìn)展及PCC能量樁技術(shù)開(kāi)發(fā)[J].巖土工程學(xué)報(bào),2014,36(1):176-181.

[4] Zong X, Cheng X. Finite element analysis for the heat transfer of ground heat exchanger[C]//Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), 2010 Asia-Pacific. IEEE, 2010:1-5.

[5] Gashti E H N, Uotinen V M, Kujala K. Numerical modeling of thermal regimes in steel energy pile foundations: a case study[J]. Energy and Buildings, 2014,69:165-174.

[6] Gao J, Zhang X, Liu J, et al. Numerical and experimental assessment of thermal performance of vertical energy piles: an application[J]. Applied Energy, 2008,85(10):901-910.

[7] Gao J, Zhang X, Liu J, et al. Thermal performance and ground temperature of vertical pile-foundation heat exchangers: a case study[J]. Applied Thermal Engineering, 2008,28(17):2295-2304.

[8] Lee C K, Lam H N. A simplified model of energy pile for ground-source heat pump systems[J]. Energy, 2013,55(1):838-845.

[9] Bernier M A. Ground-coupled heat pump system simulation[J]. Ashrae Transactions, 2001,107(1):605-616.

[10] Kavanaugh S P. Simulation and experimental verification of vertical ground-coupled heat pump systems[R]. Oklahoma State Univ., Stillwater (USA), 1985.

[11] Hellstr?m G. Duct ground heat storage model, manual for computer code[J]. Department of Mathematical Physics, University of Lund, Sweden, 1989.

[12] 刁乃仁,方肇洪.地埋管地源熱泵技術(shù)[J].教育模型，2005,35(3):2-6.

[13] Bennet J, Claesson J, Hellstr?m G. Multipole method to compute the conductive heat flows to and between pipes in a cylinder[R]. Lund Institute of Technology, 1987.

[14] Ozudogru T Y, Olgun C G, Senol A. 3D numerical modeling of vertical geothermal heat exchangers[J]. Geothermics, 2014,51(3):312-324.

[15] 張曉飛,顧冬冬,簡(jiǎn) 威,等.碾壓混凝土拱壩溫度應(yīng)力場(chǎng)仿真研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2016,14(4):93-96.

[16] 吳桐舟,董福品.混凝土徐變對(duì)壩體溫度應(yīng)力場(chǎng)的影響[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2016,14(2):147-151.

[17] Loveridge F, Powrie W, Nicholson D. Comparison of two different models for pile thermal response test interpretation[J]. Acta Geotechnica, 2014,9(3):367-384.

NumericalSimulationandAnalysisofInfluencingFactorsofHeatTransferPerformanceofEnergyPile

HONG Wei, YANG Kai, QIAN Jian, DAI Di, CAI Youqing

(InstituteofGeotechnicalEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou,Jiangsu225127,China)

The energy pile is a new technology sourcing which the heat pump system is buried in the pile body and the pile is used to carry the load and transfer the heat at the same time. During the operation, the heat transfer characteristic of energy pile is one important factor which cannot be determined because the field test condition is too complicated. In this paper based on numerical simulation method, the Abaqus is used to develop the model in order to study the influencing factors that the effect of pile length, pile diameter, the number of heat exchange tubes, heat transfer fluid velocity and soil type on the heat transfer performance of the pile is discussed respectively, and the heat exchange capacity can be measured under different conditions. The results show that the heat transfer amount per unit length increases with the increase of pile diameter, flow velocity, and soil thermal conductivity, and decreases with the increase of pile length. In the single U, double U, three U energy pile, the double U energy pile has the highest heat transfer per unit length.

energypile;influencefactor;heattransfercharacteristics;heatexchangecapacity

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.06.020

2017-06-04

2017-07-14

洪 偉(1993—)，男，江蘇儀征人，碩士研究生，研究方向?yàn)闃痘A(chǔ)。E-mail:1102410758@qq.com

TU473.1+2

A

1672—1144(2017)06—0101—05