不同外激勵參數(shù)下射流的附壁振蕩特性

鄒久朋， 劉學(xué)武， 程 蛟， 代玉強， 李俊龍

(大連理工大學(xué)化工機械與安全學(xué)院 大連，116024)

不同外激勵參數(shù)下射流的附壁振蕩特性

鄒久朋， 劉學(xué)武， 程 蛟， 代玉強， 李俊龍

(大連理工大學(xué)化工機械與安全學(xué)院 大連，116024)

為獲得新型外激勵振蕩器的振蕩性能跟隨外激勵流參數(shù)和時變模態(tài)的改變而變化的規(guī)律和敏感性，為該振蕩器的高效應(yīng)用提供依據(jù)與參考，采用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，簡稱CFD)數(shù)值模擬和實驗的方法，對激振能力和振蕩射流的總壓保持率K的變化進行了考察。結(jié)果表明：總壓保持率K隨外激勵流總壓的降低而減??；非激勵側(cè)泄漏的激勵流也使K略降，但卻顯著降低了激振能力；而激勵流占空比減小即提前關(guān)斷，會顯著降低振蕩射流總壓保持率；激勵流起始壓力漸升的影響較小，而中后期壓力喪失或漸降，會使K有較大跌落。研究證明，外激勵振蕩器對激勵流參數(shù)的變化具有較強的適應(yīng)性，20%以內(nèi)的變化不影響振蕩穩(wěn)定，仍能維持較高的總壓保持率K，可振區(qū)間內(nèi)最低K比現(xiàn)有的自激勵振蕩器高出10%以上。

射流； 附壁振蕩； 外激勵； 總壓保持率

引 言

不可壓縮脈沖射流的研究應(yīng)用已十分廣泛[1]。借助于Coanda效應(yīng)和自激勵機制，實現(xiàn)附壁切換的擺動振蕩射流，也可用于流量計量[2]、分配脈沖到各根氣波管的靜止式氣波制冷機[3]等。近年來，以振蕩或合成射流控制降低流動邊界層分離[4]、提高機翼升力[5-6]等，已成為高速流動控制領(lǐng)域的研究熱點。自激勵附壁振蕩射流雖實施簡單，但機理分析、數(shù)值模擬和實驗皆表明，音波式、共鳴腔式、反饋式及負載式[7-8]等自激勵方式，穩(wěn)定振蕩所對應(yīng)的振蕩器幾何參數(shù)與流體工況范圍比較小，振蕩可靠性差。振蕩過程效率指標(biāo)總壓保持率K(振蕩射流總壓與來流總壓之比)僅達62%～75%[9]，且振蕩頻率和對稱性很難控制，這些都阻礙了射流技術(shù)向更多領(lǐng)域拓展應(yīng)用。為減小射流振蕩能量損失，必須提高激勵流總壓，對后續(xù)主射流提供持續(xù)的激勵推動力。僅靠主射流分流反饋的自激勵，無論以何種方式，上述兩條件都無法滿足。若取與主射流同源小股流體，切換調(diào)制成兩股交替脈沖流，從兩側(cè)引入振蕩腔代替自激勵，可滿足上述兩項條件，提高射流振蕩器的效率。數(shù)值模擬和實驗研究表明，只需引入不到10%主射流流量的外激勵流即可穩(wěn)定振蕩，且頻率任意可調(diào)，其最大優(yōu)點是損失要比自激勵小許多，總壓保持率K普遍可達85%，尺寸優(yōu)化的振蕩器能達90%[9-10]。

以上研究是基于外激勵流總壓峰值與主射流相等，且持續(xù)近半周期，時變特性也是較理想的突升突降模態(tài)。實際應(yīng)用中，切換生成的外激勵流難以達到理想狀態(tài)，將導(dǎo)致射流附壁振蕩特性和能效指標(biāo)變差。筆者系統(tǒng)研究了外激勵流峰值總壓改變、一側(cè)激勵流在非激勵期間未關(guān)嚴漏氣、激勵流提前關(guān)斷、激勵流總壓緩升、緩降和激勵頻率大幅變化等多種情況下，主射流附壁振蕩的響應(yīng)特性。研究確定了激勵條件的改變對射流外激勵振蕩關(guān)聯(lián)影響的敏感性程度和外激勵流可行變化與彈性操作范圍，可為外激勵振蕩器的實際應(yīng)用提供依據(jù)與參考。

1 CFD數(shù)值模擬和實驗

1.1 計算模型與性能指標(biāo)

外激勵振蕩器[11]的基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。與主射流同源的小股外激勵流體，被分成兩股相位差為T/2的脈沖流，分別通過兩邊寬度為b的激勵流入口，交替進入振蕩腔，激勵主射流切換附壁振蕩。計算流體力學(xué)的計算機工程與制造集成程序(integrated computer engineering and manufacturing code，簡稱ICEM)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示，獨立性分析確定網(wǎng)格最大尺寸為0.2 mm，將噴嘴附近網(wǎng)格加密，沿流動方向漸疏。圖1中：W為主射流噴嘴出口寬；S為位差；L為直段長；b為激勵口寬；h為激勵口距；H為劈距；θ為劈張角。

振蕩器性能指標(biāo)包括振蕩指標(biāo)和能效指標(biāo)，振蕩指標(biāo)指維持穩(wěn)定振蕩所需的最小激勵流用量比J=Qmin/Qj，Qj為主射流流量。若流道深度相等，J可用流道的寬度比b/W近似代替。能效指標(biāo)用振蕩器分支出口總壓時均值Po與振蕩器入口總壓Pi的比值K來衡量(包括噴嘴流動損失)，稱為總壓保持率[10]，K越接近于1，損失越小，出口靜壓一定，則流速越高。

對Po的求算過程為：將分支流出半周期的各個Δt時段，對出口各網(wǎng)格流出的質(zhì)量流量與網(wǎng)格節(jié)點總壓的乘積積分，再除以半周期內(nèi)總的質(zhì)量流量得到Po，即

(1)

其中：ptk為分支出口截面第k個網(wǎng)格外邊界節(jié)點總壓。

由于總壓內(nèi)包括動能，與質(zhì)量關(guān)聯(lián)，因此須對質(zhì)量加權(quán)積分。筆者考察在各種不同的外激勵流參數(shù)與模態(tài)下性能指標(biāo)的響應(yīng)特性與規(guī)律。為兼顧普遍性，選擇一組幾何參數(shù)較優(yōu)化的振蕩器為研究對象，其尺寸為：噴嘴出口寬W=2.5 mm；劈距H/W=6.4(H=16 mm)；位差H/W=0.4(H=1 mm)；直段長L/W=1.2(L=3 mm)；垂直激勵口距h/W=0.7(h=1.75 mm)；激勵口寬b/W=0.2(b=0.5 mm)；實驗?zāi)Ｐ偷牧鞯郎疃葹? mm。

以往的數(shù)值模擬和實驗結(jié)果皆表明，在近似矩形的梯形時變激勵條件下，該振蕩器振蕩穩(wěn)定，總壓保持率K在85%左右。將此激勵條件下的振蕩性能和能效指標(biāo)作為基準(zhǔn)，考察激勵流參數(shù)和模態(tài)改變之后，振蕩和能效指標(biāo)相對于該基準(zhǔn)值的變化程度和規(guī)律。取振蕩器入口總壓Pi=0.36 MPa，溫度為300 K，出口靜壓Pos=0.18 MPa，介質(zhì)為空氣，黏度為1.789 4×10-5kg/(m·s)，其余均為固壁邊界。

1.2 數(shù)值求解方法

主射流寬度越窄，越容易激勵和附壁，故振蕩器流道的深度遠大于其寬度，流道上下邊界的影響很小。對振蕩器分別采用二維和三維CFD模擬試算，相差均在2%以內(nèi)。因此采用二維模擬，可節(jié)省大量用時。

振蕩器內(nèi)為超音速，可壓縮強湍流流動，求解時采用均Navier-Stokes方程的Reynolds平均法[12]。由于噴嘴射流湍流的各向異性，采用兩方程Realizablek-ε湍動渦黏模型，以有限體積法對控制方程進行離散。擴散項采用計算效率高、二階精度的中心差分格式，收斂較快。對流項為各向異性，為避免數(shù)值振蕩，采用迎風(fēng)格式中的Roe通量差分分裂格式進行離散[13]，以二階隱式時間步進行迭代。

1.3 實驗裝置流程與測量

實驗流程如圖2所示。

1-壓縮機；2-貯氣罐；3-控制閥；4-外激勵流換向調(diào)制閥；5-激振器；6-功率放大器；7-信號發(fā)生器；8-外激勵射流振蕩器；9-壓力變送器(共3只)；10-計算機圖2 外激勵振蕩器實驗流程Fig.2 Experimental flow chart of external excitation oscillator

振蕩器實驗?zāi)Ｐ蜑?層結(jié)構(gòu)：下層做支撐；中層加工振蕩器流道；上層導(dǎo)入進氣和激勵流，并設(shè)測壓孔。中層厚即流道深度為9 mm，各流道寬度尺寸與模擬計算取值一致，并用鋼片塞尺測量和精確修正。

外激勵流換向調(diào)制閥為雙向圓錐閥芯往復(fù)運動結(jié)構(gòu)，以往復(fù)激振器驅(qū)動。信號發(fā)生器產(chǎn)生可調(diào)頻率和波形信號，送功率放大器放大后作為激振器的動力電源。

3只壓力變送器分別測量振蕩器入口壓力Pi、激勵流入口壓力PA和振蕩器分支出口壓力Po。用4路同步800 kHz采樣頻率的高速PIC總線A/D轉(zhuǎn)換卡進行計算和數(shù)據(jù)采集。

由于分支流道超音速脈沖流動動壓很難等熵轉(zhuǎn)換到總壓，也就很難測準(zhǔn)，流道內(nèi)添加取壓孔會產(chǎn)生激波損失，并使振蕩特性變壞。因此，對Po的測量，在出口外10 mm，測量出口脈沖射流靜壓,采用沖力法實施。由于分支出口有過膨脹的復(fù)雜波系，因此將測量位置固定，如此可較準(zhǔn)確測量Po相對變化的增量。

2 模擬和實驗結(jié)果對比與分析

2.1 激勵流總壓峰值變化對振蕩性能的影響

保持振蕩器入口總壓、出口靜壓不變，以及激勵流梯形波模態(tài)、頻率f=50 Hz、波谷壓力0.18 MPa不變，只改變峰值(平臺)總壓，從標(biāo)準(zhǔn)值的120%起逐步減小，直到主射流不能穩(wěn)定振蕩為止。模擬計算和實驗測得的總壓保持率K(K1)隨激勵流總壓峰值Ph的變化關(guān)系如圖3所示。實測值之所以用K1表示，是因?qū)崪y出口總壓達不到振蕩射流的滯止壓力，而模擬算得的總壓為滯止壓。

圖3 K(K1)與Ph的關(guān)系曲線Fig.3 Correlation curves between K(K1) and Ph

可以看出，若激勵流總壓峰值Ph超過主射流總壓20%，總壓保持率K可上升1.5%～2%，表明外激勵流的多余能量可匯入振蕩射流，與之前的相關(guān)研究結(jié)論一致；而Ph降低，就須靠主射流挾帶增速，如噴射器抽吸低壓流體那樣消耗主射流動能；當(dāng)Ph下降20%，K也降低約2%。

激勵流壓力降低，質(zhì)量流量也減小，激勵壓差和動量的雙重減少導(dǎo)致振蕩衰弱。數(shù)值模擬Ph小于主射流總壓的78%，已不能維持穩(wěn)定振蕩，需增大激勵口寬b/W以增加激勵流量，振蕩才能維持。隨激勵流峰壓Ph百分比的降低，所需最小口寬b百分比增幅的模擬結(jié)果如圖4所示。隨激勵流壓力百分比的減小，所需激勵口寬b呈指數(shù)式增大。

圖4 最小激勵口寬b與Ph的關(guān)系曲線Fig.4 Correlation curve between b and Ph

實驗研究發(fā)現(xiàn)，將激勵流總壓Ph調(diào)低到主射流的58%左右，振蕩才停止，遠低于數(shù)值模擬值78%。分析很可能是激勵流被關(guān)閉瞬間，該側(cè)激勵流道內(nèi)產(chǎn)生較強的膨脹波向激勵口傳播，其低壓“吸拽”作用與對側(cè)啟動的激勵流的推力相疊加，而數(shù)值模擬沒有設(shè)置這個低壓。因此，考察是否振蕩，模擬結(jié)果是偏安全的。

2.2 非激勵側(cè)泄漏激勵流對振蕩性能的影響

理想情況下，當(dāng)非激勵側(cè)的那股激勵流被截止，該激勵口附近靜壓與振蕩腔平衡，但調(diào)制裝置實際可能的泄漏，導(dǎo)致仍會有激勵流進來，使非激勵側(cè)壓力升高。保持激勵流峰值壓力Ph不變，逐步升高波谷壓力PL，以模擬非激勵側(cè)有流體漏入的情況，得到總壓保持率K與PL增幅百分比的關(guān)聯(lián)曲線如圖5所示。

圖5 K與PL增幅百分比的關(guān)聯(lián)曲線Fig. 5 Correlation curve between K(K1) and ratio of percentage increase of PL

隨PL的升高，總壓保持率呈先降后緩升趨勢，但變化不足1%。泄漏進來的激勵流總壓低于主射流，被卷吸而消耗主射流動能，使K下降，但隨其壓力上升，噴射器效應(yīng)減弱，總壓保持率K略有回升。激勵壓差推動力隨PL升高逐漸減小。模擬表明，當(dāng)PL增幅超過50%，已不能激勵主射流切換振蕩。

還有一種情況是兩側(cè)激勵流時間重疊，一側(cè)流動還未關(guān)嚴，另一側(cè)已開啟，其影響與PL升高相仿。

2.3 激勵流占空比減小對振蕩性能的影響

若換向調(diào)制器提前關(guān)閉激勵側(cè)的外激勵流，由于康恩達(Coanda)效應(yīng)，主射流會繼續(xù)保持附壁。但由于缺乏后續(xù)的激勵壓差和動量，其后主射流的偏轉(zhuǎn)將完全依靠主射流卷吸附壁側(cè)形成旋渦低壓區(qū)的吸拽，如同自激勵附壁那樣，會損失主射流較多的能量。

其他條件不變，逐步減小外激勵流峰值的占空比，即提前關(guān)閉，振蕩器分支出口振蕩射流的總壓保持率隨占空比變化的曲線如圖6所示。在射流附壁期間，全程保持和后半時段關(guān)閉激勵流，即占空比D分別為50%和25%，出口總壓波形的變化如圖7所示。

圖6 K與D的關(guān)聯(lián)曲線Fig.6 Correlation curve between K and D

圖7 不同占空比D對應(yīng)的出口總壓波形 Fig.7 Outlet total pressure waveform corresponding to different D

圖8 附壁總壓云圖Fig.8 Nephogram of total pressure of attached to the wall

總壓保持率K隨占空比D的減小而線性下降，占空比減小一半(50%～25%)，K降低約6%。從圖7可知，激勵流一消失，出口振蕩射流的總壓就立即下降10%左右。消失的越早，出口的時均總壓就越低。

從模擬流場總壓云圖可知，激勵流提前消失后，康恩達效應(yīng)保持的附壁狀態(tài)如圖8(a)所示，與激勵流持續(xù)激勵的附壁狀態(tài)圖8(b)所示顯著不同。后者主射流完全貼附于分支流道的外側(cè)，幾乎沒有旋渦區(qū)和增厚的邊界層，而內(nèi)側(cè)也被持續(xù)的激勵流所填充，沒有邊界層分離現(xiàn)象；而前者主射流和附壁之間一定有低壓旋渦區(qū)的存在，主射流兩邊的邊界層增厚，中心射流還常出現(xiàn)振顫流動，因此出口總壓降低?？梢姡瑹o激勵的附壁保持是需要消耗射流動能即總壓為代價的。

無論何種形式的自激勵振蕩，除了自激勵流總壓偏低消耗主射流動能外，都不能提供持續(xù)的激勵(占空比更小)，附壁的多數(shù)時間靠康恩達效應(yīng)維持。需要位差S即振蕩腔噴嘴出口寬出較多，以維持穩(wěn)定附壁。旋渦強度與附壁偏角保持動態(tài)平衡，渦流和邊界層損失很大。

外激勵流后續(xù)總壓的維持從技術(shù)上可輕易實現(xiàn)，且因激勵流能量幾乎無損地添加進振蕩射流，故不需為節(jié)省而提前關(guān)閉。由于不大需要旋渦低壓來維持附壁，可選用更小的位差S以進一步降低渦流損失。

2.4 激勵壓力緩升降時變模態(tài)對振蕩性能的影響

2.4.1 數(shù)值模擬結(jié)果

以上研究激勵流的時變特性都是接近矩形的梯形函數(shù)，但實際由于調(diào)制閥開關(guān)特性和激勵流管路長度影響，激勵流峰值前沿和后沿都會有或多或少的漸升和漸落。研究較為極端的情況，每股激勵流的時變特性都為半周正弦曲線

(2)

數(shù)值模擬3種不同峰值Ph的半正弦波和近似矩形波激勵，其出口總壓保持率K的對比如圖9所示。圖10分別是二者激勵流總壓PA和對應(yīng)的出口總壓Po時變波形的對比。

圖9 正弦波和近似矩形波激勵的總壓保持率K對比Fig.9 Comparison of both K of sine and approximate rectangular wave excitation

圖10 正弦波和近似矩形波激勵的總壓時變波形對比Fig.10 Time-varying waveforms of sine and approximate rectangular wave excitation

由圖9可知，正弦波激勵的總壓保持率K也與峰值壓力成正比，但比相同峰值壓力的近似矩形波，總壓保持率K普遍降低約4%。由圖10(b)看出，正弦波前沿漸升并未使出口總壓Po降低多少，只是使切換附壁略微滯后，而后沿的漸降卻使總壓按其比例下降，與前面所討論的隨激勵流總壓峰值升降的響應(yīng)關(guān)系一致。最后階段，有一小段類似無激勵附壁的狀態(tài)。由于正弦激勵流的起始壓力很低，故附壁切換也略延遲，但由于主射流早已處于幾乎無激勵的臨界脫壁狀態(tài)，故壓力升至一定值即能切換。

從以上可以看出，激勵流前沿漸升的影響較小，而后沿的跌落或提前關(guān)閉，總壓保持率K將降低4%～6%。選擇激勵流前半段為正弦、后半段為近似矩形模擬考察，得到的K值僅比全矩形波激勵低0.5%～1%。因此，維持激勵流后沿總壓的持續(xù)，是對激勵流調(diào)制的基本要求。

2.4.2 實驗測試結(jié)果

實驗分別向往復(fù)激振器提供矩形波和正弦波兩種電源驅(qū)動，測得激勵口的激勵壓力波形如圖11(a)所示，可見矩形波電源驅(qū)動獲得的激勵流壓力峰值較高，谷底壓力低，表明切換閥芯在止點的開、閉狀況好于正弦波激勵。但由于激振器電感電流只能逐增，和輸流管道的氣容緩沖，激勵流前沿躍升無法瞬間完成。對于正弦電源驅(qū)動，所獲激勵流前、后沿更加緩變，但也無法獲得標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線，且閥芯到止點后驅(qū)動力漸衰，不能維持全開全閉，使波峰壓力稍低，波谷壓力因泄漏而居高。

兩種驅(qū)動所對應(yīng)的振蕩器出口壓力實測波形如圖11(b)所示?？煽闯銎淝把夭]有像模擬曲線那樣陡峭上升，部分原因是往復(fù)閥芯的切換難免兩股激勵流時間重疊，加之開啟瞬時的管路緩沖，導(dǎo)致起始激勵壓差太小，主射流切換慢，還要同時卷吸一側(cè)漸入和另一側(cè)漸失的低壓激勵流，多量消耗主射流動能所致。

圖11 正弦和矩形波電源驅(qū)動的實測波形對比Fig.11 Measure waveforms of sine and rectangular wave power driving

上述兩種激勵流所對應(yīng)的出口相對總壓保持率K1如圖12(a)所示。頻率低于60 Hz范圍，正弦波電源驅(qū)動換向閥芯獲得激勵流，激勵振蕩的相對總壓保持率K1要比近似矩形波的低1%～2%。

2.5 振蕩頻率對振蕩性能的影響

保持其他條件不變，只改變激勵頻率f(即振蕩頻率)，實測和模擬出口總壓保持率K1(K)隨頻率變化的關(guān)系分別如圖12(a)和圖12(b)所示。

圖12 總壓保持率隨振蕩頻率的變化Fig.12 Change of retention ratio of total pressure accompanied by oscillation frequency

由于切換過渡期間射流的邊界層分離、撞分流劈和激勵流起始對同側(cè)彎曲主射流的逆沖角等因素，導(dǎo)致切換期間的總壓損失遠大于持續(xù)附壁階段。隨振蕩頻率的升高，過渡時間比例增加，總壓保持率必然降低。實驗K1值在70 Hz前的變化規(guī)律，類似于模擬150 Hz前的結(jié)果，分別逐降2%和1%左右，但之后均加速跌落。實驗考察發(fā)現(xiàn)，頻率較高時，盡管輸入到激振器的功率很大，但其振幅卻顯著減小(加速度和驅(qū)動力與頻率平方成正比，故同功率下位移量也按平方速減)，致使往復(fù)閥芯不能到達關(guān)閉止點，主射流同時卷吸挾帶一側(cè)漸入和另一側(cè)泄漏激勵流，損失大增，導(dǎo)致實驗K1值加速跌落時所對應(yīng)的頻率，只有模擬值的1/2左右。

3 結(jié) 論

1) 總壓保持率K隨外激勵流總壓峰值而變，峰壓高于主射流總壓20%，K提高1.5%～2%；低于主射流20%，K降低2%左右。

2) 非激勵側(cè)激勵流的泄漏，使總壓保持率降低1%以內(nèi)，但使激勵壓差降低，減弱激振能力。

3) 激勵流占空比的減小即提前關(guān)斷，會顯著降低總壓保持率K，附壁期間只前半時激勵，比之全時激勵，總壓保持率降低近6%。

4) 激勵流壓力漸升漸降，會降低總壓保持率。正弦變化的激勵流激勵比近似矩形的要低4%左右。漸升的影響較小，漸降影響要大的多。前半段正弦、后半段矩形變化的激勵流，K僅比矩形的低0.5%～1%。

5) 總壓保持率K隨振蕩頻率f的增加而降低，實驗K1值在70 Hz前的變化，與模擬值150 Hz前相似，前者逐步降低了2%，后者降低1%左右。

6) 外激勵振蕩器對激勵流參數(shù)的變化具有較強的適應(yīng)性，20%以內(nèi)的變化不影響穩(wěn)定振蕩，仍能維持較高的總壓保持率。在可振蕩范圍內(nèi)，最低的總壓保持率K也能比自激勵振蕩器高出10%以上。

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[13] Deconinck H,Roe P L, Struijs R. A multidimensional generalization of Roe′s flux difference splitter for the euler equations[J]. Computers & Fluids,1993,22 (2/3):215-222.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.020

國家自然科學(xué)基金資助項目(51276026))

2016-09-12；

2016-10-12

TH48

鄒久朋，男，1955年6月生，教授。主要研究方向為流體機械、流體不定常流動和流動控制、氣波制冷技術(shù)。曾發(fā)表《微控制器原理與實例》(北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2004年)等論著。

E-mail:zoujp@dlut.edu.cn

劉學(xué)武，男，1974年9月生，副教授。主要研究方向為氣固兩相流、天然氣凈化及高效新型設(shè)備。

E-mail：liuxuewu@dlut.edu.cn