基于聽覺原理的諧波頻率自動(dòng)提取方法

李允公， 葉利麗， 鄭國(guó)威， 毛怒濤， 應(yīng)遠(yuǎn)軍

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽，110819)(2.松下家電研究開發(fā)(杭州)有限公司 杭州，310018)

基于聽覺原理的諧波頻率自動(dòng)提取方法

李允公1， 葉利麗1， 鄭國(guó)威2， 毛怒濤2， 應(yīng)遠(yuǎn)軍2

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽，110819)(2.松下家電研究開發(fā)(杭州)有限公司 杭州，310018)

基于聽覺系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制，提出一種可自動(dòng)識(shí)別和提取信號(hào)中諧波頻率的計(jì)算方法。首先，對(duì)信號(hào)進(jìn)行基底膜帶通濾波；其次，模擬聽皮層時(shí)頻感受野現(xiàn)象對(duì)不同時(shí)頻域內(nèi)信號(hào)進(jìn)行二維傅里葉變換并提取幅值和頻率信息，基于幅值信息的側(cè)抑制結(jié)果，提出了一種諧波成分頻率點(diǎn)的判據(jù)方法；最后，對(duì)提取得到的諧波頻率點(diǎn)進(jìn)行重組，從而可揭示信號(hào)中的主要頻率成分以及各成分的時(shí)變情況。數(shù)值仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，所提方法可準(zhǔn)確提取信號(hào)中的各諧波頻率，并具有一定的抗噪聲干擾能力，對(duì)于微弱諧波成分的頻率提取亦有較好效果。

聽覺模型；頻率提??；帶通濾波；側(cè)抑制；故障診斷

引 言

在設(shè)備故障診斷中，通常需明確振動(dòng)信號(hào)所包含的主要頻率分量及其時(shí)變情況，有時(shí)信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)比幅值信息更為重要[1-2]。實(shí)際中常遇到的一個(gè)問題是，當(dāng)信號(hào)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、諧波分量幅值微弱、存在隨機(jī)噪聲干擾或缺少必要的輔助信息時(shí)(如鍵相位或編碼器信號(hào))，除了頻譜中幅值突出的離散譜線之外，僅通過人為觀察往往難以準(zhǔn)確判斷頻譜中哪些譜線對(duì)應(yīng)諧波成分及哪些譜線對(duì)應(yīng)隨機(jī)噪聲，雖然結(jié)合時(shí)頻譜圖可提高判斷的準(zhǔn)確性，但仍可能遺漏幅值微弱的頻率成分。同時(shí)，對(duì)于信號(hào)數(shù)據(jù)量過大或現(xiàn)場(chǎng)連續(xù)監(jiān)測(cè)的場(chǎng)合，則需由計(jì)算機(jī)對(duì)每一頻率成分的性質(zhì)進(jìn)行自動(dòng)判斷。因此，有必要研究一種能夠自動(dòng)識(shí)別、提取與跟蹤諧波頻率成分的信號(hào)分析方法。

目前，在缺少鍵相位信號(hào)或設(shè)備參數(shù)等輔助信息時(shí)，人工的信號(hào)分析思路多是搜索頻譜中幅值較高的譜線所對(duì)應(yīng)的頻率值；進(jìn)而尋找倍頻及邊頻值;若進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，則多是基于圖像處理的方法從時(shí)頻譜圖中提取頻率值等信號(hào)特征[3-5]。顯然，當(dāng)存在噪聲干擾和諧波幅值微弱時(shí)，兩類方法均難以獲得良好的效果，且均未充分利用信號(hào)的內(nèi)部信息。

人類聽覺系統(tǒng)可有效區(qū)分不同頻率和不同頻率結(jié)構(gòu)的聲音，并能夠跟蹤同一聲源的時(shí)變頻率[6]。同時(shí)，在從外耳至聽覺中樞這一完整的信息處理通道上，頻率始終是一個(gè)的重要參量而被不斷使用[7]。例如，聽覺皮層中不同的神經(jīng)元具有不同的時(shí)頻感受野[8]，即只對(duì)特定的頻率成分產(chǎn)生最大的響應(yīng)，從而可實(shí)現(xiàn)頻率的識(shí)別和提取。因此，筆者借鑒聽覺系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制，通過模擬耳蝸基底膜頻率分解、側(cè)抑制和時(shí)頻感受野等生物學(xué)現(xiàn)象，提出了一種可實(shí)現(xiàn)諧波頻率識(shí)別、提取與跟蹤功能的計(jì)算方法，數(shù)值仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)均獲得較好效果。

1 方法的基本原理

所提方法的實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。其中，帶通濾波模擬耳蝸基底膜的頻率分解功能，二維傅里葉變換(discrete Fourier transform, 簡(jiǎn)稱DFT)用于提取各局部時(shí)頻區(qū)域的頻率和幅值信息，其中的幅值信息由側(cè)抑制計(jì)算實(shí)現(xiàn)峰值銳化。頻率點(diǎn)提取工作將篩選出諧波成分頻率點(diǎn)，再將同一諧波對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)歸為一組，并略去與隨機(jī)噪聲對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，從而完成頻率點(diǎn)重組。所得結(jié)果可描述信號(hào)的主要頻率結(jié)構(gòu)和各頻率成分的時(shí)變情況。

圖1 所提方法的實(shí)現(xiàn)過程

Fig.1 Schematic diagram of the proposed method

2 方法的實(shí)現(xiàn)

2.1 帶通濾波

設(shè)被分析的信號(hào)為x(t)。使用聽覺模型中常用的Gammatone基底膜濾波器組[9]進(jìn)行帶通濾波，設(shè)濾波器數(shù)目為M，第m個(gè)濾波器的表達(dá)式為

h(m,t)=B4t3e-2πBtcos(2πfmt+φm)

(1)

其中：fm為第m個(gè)濾波器的中心頻率；相位φm通常取為零；參數(shù)B用于控制帶寬。

B的計(jì)算公式為

B=1.019(24.7+0.108fm)

(2)

為避免同一頻率成分在不同濾波通道中出現(xiàn)相位差異，在基于傅里葉變換進(jìn)行卷積運(yùn)算時(shí)忽略濾波器h(m,t)的相頻特性，即

y(m,t)=F-1[X(f)|H(m,f)|]

(3)

其中：F-1為傅里葉逆變換；X(f)和H(m,f)分別為x(t)和h(m,t)的頻域表達(dá)。

設(shè)y(m,t)的離散形式為y(m,n)(n=1,2,…,N)。

2.2 二維DFT

大腦聽皮層中不同的神經(jīng)元具有不同的時(shí)頻感受野，即只對(duì)特定的頻率和波形產(chǎn)生最大響應(yīng)，目前，模擬這一功能的常用方法是對(duì)聽覺譜進(jìn)行二維DFT[10]或二維濾波[11]，但聽覺譜具有頻率模糊性，筆者直接對(duì)y(m,n)的各時(shí)頻區(qū)域做二維DFT計(jì)算。

使用二維高斯窗wij(m,n)進(jìn)行時(shí)頻區(qū)域選取，窗函數(shù)表達(dá)式為

(4)

其中：Wr和Wc為wij(m,n)在m和n方向上給定的寬度。

二維DFT為

(5)

其中：2L1+1和2L2+1為兩個(gè)方向上的二維DFT點(diǎn)數(shù)。

設(shè)采樣頻率為fs，高斯窗覆蓋的頻率范圍為Δf，令

Gij(p,q)實(shí)現(xiàn)了對(duì)y(m,n)的維數(shù)擴(kuò)張，有助于提取信號(hào)中的更深層次信息。結(jié)合本研究目的，首先搜索|Gij(p,q)|中的最大值，即

A(i,j)=max{|Gij(p,q)|}

(8)

設(shè)A(i,j)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(Ωij,Γij)，其中Ωij為wij(m,n)覆蓋的時(shí)頻區(qū)域內(nèi)能量最大的諧波頻率。

2.3 側(cè)抑制

側(cè)抑制[12]是視覺、聽覺及觸覺等感官系統(tǒng)中的一種生物現(xiàn)象，其作用是銳化邊界或波峰，可提高輸入信號(hào)的對(duì)比度。在本研究中，由于中心頻率相近的Gammatone濾波器之間會(huì)具有較大的頻率重合度，所以一頻率成分往往會(huì)使A(i,j)中存在覆蓋范圍較大的凸起曲面，為易于實(shí)現(xiàn)后續(xù)的頻率點(diǎn)提取，首先對(duì)A(i,j)進(jìn)行側(cè)抑制處理。

考慮到A(i,j)是離散的，令A(yù)(0,j)=0和A(M+1,j)=0,首先計(jì)算

AΔ(i,j)=[A(i,j)-A(i-1,j)]

[A(i,j)-A(i+1,j)]

(9)

(i∈{1,2,…,M}，j∈{1,2,…,N})

對(duì)A(i,j)的側(cè)抑制處理為

(10)

利用A1(i,j)生成頻率函數(shù)ζ(i,j)，即

(11)

2.4 頻率點(diǎn)提取

頻率函數(shù)ζ(i,j)是時(shí)間-濾波通道-頻率空間內(nèi)的離散點(diǎn)，但有一部分對(duì)應(yīng)干擾噪聲，筆者綜合j時(shí)刻下ζ(i,j)中各相鄰非零點(diǎn)的間隔與A1(i,j)的幅值信息完成諧波頻率點(diǎn)的提取。

2.4.1 諧波頻率點(diǎn)判據(jù)條件

信號(hào)x(t)中的某一頻率分量為

x0(t)=asin(2πf0t)

(12 )

設(shè)x(t)中的白噪聲為no(t)，經(jīng)帶通濾波后，在中心頻率與f0相近的濾波通道中會(huì)存在幅值明顯的濾波信號(hào)，設(shè)第k個(gè)濾波器的中心頻率與f0最接近，則該濾波信號(hào)為

y(k,t)=|H(k,f0)|asin(2πf0t)+nok(t) (13)其中：nok(t)為no(t)的濾波信號(hào)。

nok(t)的幅頻曲線以fk為中心，其包絡(luò)與|H(k,f)|相似，考慮到式(8)中只提取了|Gij(p,q)|的最大值信息，所以y(k,t)可近似表示為

y(k,t)≈|H(k,f0)|asin(2πf0t)+γksin(2πfkt)

(14)

其中：γk為nok(t)在fk處的幅值。

同理，與第k個(gè)通道相鄰的濾波信號(hào)可表示為

y(k+η,t)=|H(k+η,f0)|asin(2πf0t)+

γk+ηsin(2πfk+ηt)

(15)

其中：η∈[-η1,η2]，η1和η2均為正整數(shù)，理論上可取值至另一頻率分量出現(xiàn)為止。

同時(shí)，x(t)中的其他信號(hào)分量的濾波信號(hào)可近似設(shè)為

y(m,t)≈γmsin(2πfmt)

(16)

由式(5)可知，當(dāng)i∈[k-η1-Wr/2,k+η2+Wr/2]時(shí)，窗函數(shù)wij(m,n)的覆蓋范圍內(nèi)都會(huì)包含x0(t)和干擾噪聲的濾波信號(hào)，將兩種濾波信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值表達(dá)為集合的形式，即

(17)

因?yàn)棣胕±l對(duì)應(yīng)的fi±l互不相等，如果

(18)

即

其中：i′為max{Θi}對(duì)應(yīng)的濾波通道數(shù)，可得Ωij=f0。

進(jìn)一步考慮到高斯窗的不斷平移，若一直可滿足式(12)成立，則有

(i∈[k-η1-Wr/2,k+η2+Wr/2])

(19)

所以對(duì)于實(shí)測(cè)信號(hào)，若噪聲水平滿足

(20)

或

(21)

則可知ζ(k,j)=f0，但與其鄰近的η3或η4個(gè)點(diǎn)處的值則均為零。

另一方面，當(dāng)窗函數(shù)wij(m,n)覆蓋的區(qū)域內(nèi)只有干擾噪聲的濾波信號(hào)時(shí)，即

A(i,j)=γi

(22)

由于噪聲的隨機(jī)性，γi關(guān)于i值也會(huì)具有隨機(jī)性，所以經(jīng)側(cè)抑制后得到的頻率函數(shù)會(huì)較為密集，很難出現(xiàn)較大的幅值為零的區(qū)間。

綜上可得諧波頻率點(diǎn)的判據(jù)條件：若ζ(i,j)中一非零點(diǎn)在i方向上與兩側(cè)相鄰的非零點(diǎn)間的間隔都大于σ1Wr，即可認(rèn)為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)一諧波分量，則ζ(i,j)保留原值；否則令ζ(i,j)=0。其中，σ1為給定的系數(shù)。考慮到實(shí)測(cè)信號(hào)中的干擾噪聲難以避免，本研究令σ1=0.45。

2.4.2 補(bǔ)充條件

當(dāng)信號(hào)中的兩相鄰諧波分量的間隔小于σ1Wr時(shí)，上述判據(jù)方法會(huì)發(fā)生漏判。當(dāng)兩分量的能量均大于噪聲能量時(shí)，會(huì)在A1(i,j)的相應(yīng)位置處存在明顯幅值。因此，設(shè)j時(shí)刻下A1(i,j)的最大值為Λj=max{A1(i,j),i=1,2，…,M}，若A1(i,j)≥σ2Λj,可保留ζ(i,j)原值，否則令ζ(i,j)=0。其中，σ2為給定的系數(shù)，本研究令σ2=0.1。

2.4.3 頻率點(diǎn)提取過程示意

圖2為對(duì)一混有高斯白噪聲的正弦信號(hào)的頻率提取過程。由圖可見，A1(i,j)中只保留了A(i,j)的峰值信息，同時(shí)，在正弦信號(hào)頻率附近存在寬度約為Wr的空白區(qū)間，該區(qū)間外的頻率點(diǎn)則較為密集，對(duì)應(yīng)噪聲分量。由這一過程可以發(fā)現(xiàn)，二維高斯窗的不斷平移與二維DFT可使諧波成分在時(shí)頻域內(nèi)具有自身的形態(tài)特征，當(dāng)噪聲水平一定時(shí)，其形態(tài)特征與諧波幅值關(guān)系不大，從而可保證頻率點(diǎn)提取的準(zhǔn)確性，還有助于提取幅值微弱的諧波頻率點(diǎn)。

圖2 頻率提取過程示意Fig.2 Illustration of frequency extraction

2.5 頻率點(diǎn)重組

頻率函數(shù)ζ(i,j)是一組離散點(diǎn)，但其中大多數(shù)點(diǎn)的值為零，為便于后續(xù)工作，首先提取ζ(i,j)中的非零點(diǎn)。設(shè)ζ(iu,j)為ζ(i,j)中第j個(gè)時(shí)刻下的第u個(gè)非零點(diǎn)，u∈{1,2,…,U},U為ζ(i,j)中各時(shí)刻下非零點(diǎn)數(shù)目中的最大值。生成一函數(shù)ξ(u,j)，令ξ(u,j)=ζ(iu,j)。

由于實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)中的諧波分量數(shù)目往往較為穩(wěn)定，且頻率值不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)，加之前期計(jì)算中已有效降低了噪聲的影響，所以同一諧波分量的頻率點(diǎn)多會(huì)在ξ(u,j)中具有一定的連續(xù)性，即聯(lián)接成段，且每段中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的u坐標(biāo)值相同。因此，首先從ξ(u,j)中分離出各頻率點(diǎn)段，并計(jì)算ξ(u,j)中相鄰點(diǎn)間的頻率變化量，即

Δξ(u,j)=ξ(u,j+1)-ξ(u,j)

(23)

(24)

本研究取σ2=50 Hz。因同一信號(hào)分量的頻率點(diǎn)可能會(huì)被劃分成多個(gè)數(shù)據(jù)段，故以不同數(shù)據(jù)段間首尾點(diǎn)在時(shí)頻網(wǎng)格中的距離最近為主要依據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)段組合，設(shè)兩數(shù)據(jù)段D(k)和D(l)首尾點(diǎn)距離為

(25)

3 方法驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

設(shè)濾波器數(shù)目M=200，高斯窗函數(shù)參數(shù)Wr和Wc分別取為40和1 000，窗函數(shù)在時(shí)間方向的移動(dòng)步長(zhǎng)為100個(gè)點(diǎn)，在頻率方向?yàn)?個(gè)點(diǎn)，其他參數(shù)在前面已給出。

生成仿真信號(hào)x(t)如下

x(t)=sin(2π1 000t3)+sin(2π3 000t2)+no(t)

其中：no(t)是方差為0.01的高斯白噪聲。

計(jì)算得到的各中間結(jié)果如圖3所示，包括基底膜帶通濾波結(jié)果y(m,n)、二維DFT后得到的A(i,j)、側(cè)抑制結(jié)果A1(i,j)以及頻率函數(shù)ζ(i,j)。其中，圖3(d)為頻率值投影圖。由圖3可知，使用二維DFT可以有效提取各時(shí)頻區(qū)域內(nèi)的主要頻率成分，側(cè)抑制處理可使各頻率成分在時(shí)頻平面上占據(jù)的寬度變窄，從而簡(jiǎn)化了時(shí)頻信息。由圖3(d)可發(fā)現(xiàn)，有用信號(hào)與噪聲信號(hào)間存在空白區(qū)域。

圖3 仿真信號(hào)分析所得中間結(jié)果Fig.3 Intermediate results in simulation analysis

圖4 函數(shù)ξ(u,j)中頻率點(diǎn)分布情況Fig.4 Distribution of frequency points in ξ(u,j)

圖5 頻率點(diǎn)重組結(jié)果Fig.5 Result of frequency recombination

在圖4、圖5中的低頻部分存在頻率點(diǎn)丟失現(xiàn)象，這與窗函數(shù)的寬度Wr有關(guān)。如取Wr=10而其他參數(shù)不變，所得結(jié)果如圖7所示，可見，頻率點(diǎn)丟失現(xiàn)象已明顯改善。同時(shí)在本研究驗(yàn)證中也發(fā)現(xiàn)，過小的Wr會(huì)導(dǎo)致過多的噪聲頻率點(diǎn)被漏判，因此，宜使用Wr略大的窗函數(shù)。

圖6 頻率重組后各數(shù)據(jù)段內(nèi)點(diǎn)數(shù)Fig.6 Points count of data segments after frequency recombination

圖7 Wr=10時(shí)的頻率點(diǎn)重組結(jié)果Fig.7 Result of frequency recombination while Wr=10

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

現(xiàn)結(jié)合兩實(shí)例驗(yàn)證所提方法性能：a.某型渦輪泵啟動(dòng)過程振動(dòng)信號(hào)的頻率提取；b.吸塵器振動(dòng)信號(hào)的諧波成分分析。

3.2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證1

渦輪泵是一種應(yīng)用廣泛的旋轉(zhuǎn)設(shè)備，由于結(jié)構(gòu)緊湊且轉(zhuǎn)子剛度與支撐剛度均較大，其振動(dòng)信號(hào)中必然存在諧波成分。某型渦輪泵常出現(xiàn)轉(zhuǎn)子振幅超標(biāo)現(xiàn)象，使用電渦流位移傳感器測(cè)試得到啟動(dòng)過程轉(zhuǎn)子位移振動(dòng)信號(hào)，如圖8所示，測(cè)試時(shí)采樣頻率為51 200 Hz，測(cè)點(diǎn)位于近渦輪端。取濾波器數(shù)目M=300，Wc=3 000，窗函數(shù)在時(shí)間軸方向移動(dòng)步長(zhǎng)為150個(gè)點(diǎn)。帶通濾波結(jié)果y(m,t)如圖9所示，圖中主要有渦輪泵旋轉(zhuǎn)頻率及其2倍頻成分隨時(shí)間的演變過程，但其他成分十分微弱。

圖8 渦輪泵啟動(dòng)過程振動(dòng)信號(hào)Fig.8 Vibration signal of turbopump startk-up procedure

圖9 帶通濾波結(jié)果y(m,t)Fig.9 Band-pass filtering result y(m,t)

使用本研究方法做進(jìn)一步分析，頻率點(diǎn)重組后得到85個(gè)數(shù)據(jù)段，各數(shù)據(jù)段內(nèi)的頻率點(diǎn)數(shù)目如圖10所示，其中12個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)的點(diǎn)數(shù)大于15，各段內(nèi)的頻率值如圖11所示。由圖11可以發(fā)現(xiàn)：a.所提方法可以準(zhǔn)確地提取設(shè)備的旋轉(zhuǎn)頻率及其各高次倍頻，且時(shí)變特征也與實(shí)際情況相符；b.信號(hào)中的微弱成分得到了有效表征。除了旋轉(zhuǎn)頻率的高次倍頻成分外，當(dāng)設(shè)備穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，在低于旋轉(zhuǎn)頻率的頻段內(nèi)存在一斷續(xù)出現(xiàn)的頻率成分，雖然這一成分在圖9中亦隱約可見，但無法明確其具體性質(zhì)，而根據(jù)圖11則可判斷為諧波成分。在其出現(xiàn)的時(shí)段內(nèi)，旋轉(zhuǎn)頻率為1 331Hz，低頻成分的頻率值為512Hz左右，為旋轉(zhuǎn)頻率的0.38倍，考慮與軸承保持架振動(dòng)有關(guān)。

圖10 頻率重組后各數(shù)據(jù)段內(nèi)點(diǎn)數(shù)Fig.10 Points count of data segments after frequency recombination

圖11 頻率點(diǎn)重組結(jié)果Fig.11 Result of frequency recombination

綜合上述計(jì)算結(jié)果，推測(cè)渦輪泵轉(zhuǎn)子軸系和軸承兩部分的裝配質(zhì)量欠佳，改進(jìn)相關(guān)裝配工藝后，振動(dòng)超標(biāo)問題得以改善。

3.2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證2

圖12為某型臥式吸塵器，在對(duì)該產(chǎn)品的噪聲控制方法研究過程中進(jìn)行了機(jī)體的振動(dòng)測(cè)試。該設(shè)備的核心部件為串勵(lì)電機(jī)和風(fēng)機(jī)，電機(jī)工作轉(zhuǎn)速約為3.9×104r/min，額定功率為1.5kW，風(fēng)機(jī)葉片數(shù)為9。吸塵器的主要激勵(lì)源是電機(jī)和與之相聯(lián)的風(fēng)機(jī)，而電機(jī)的轉(zhuǎn)速單一且穩(wěn)定，所以，振動(dòng)信號(hào)中必然存在電機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率成分和風(fēng)機(jī)的通過頻率成分。

圖12 吸塵器與振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.12 Cleaner and vibration measurement points arrangement

在吸塵器工作狀態(tài)下進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，采樣頻率為19 692Hz，測(cè)得的部分信號(hào)波形如圖13所示。

圖13 吸塵器振動(dòng)信號(hào)Fig.13 Vibration signal of cleaner

使用本研究方法分析所測(cè)信號(hào)，相關(guān)參數(shù)與試驗(yàn)1相同。帶通濾波結(jié)果如圖14所示，圖中的低頻部分可見一穩(wěn)定的諧波分量，但難以明確其他諧波成分。圖15為頻率重組后各數(shù)據(jù)段內(nèi)的頻率點(diǎn)數(shù)目情況。頻率重組結(jié)果如圖16所示，圖中在98，662，1 325和5 947 Hz頻率處存在十分穩(wěn)定的信號(hào)分量。結(jié)合電機(jī)與風(fēng)機(jī)參數(shù)并考慮到二維DFT的頻率誤差可知：98 Hz對(duì)應(yīng)電機(jī)的電磁振動(dòng)；662和1 325 Hz分別為電機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率及其二倍頻；5 947 Hz則對(duì)因風(fēng)機(jī)葉片的通過頻率；而在圖14中只能明確98 Hz這一頻率成分。

做為對(duì)比，圖17為信號(hào)的幅值譜及其局部放大，圖中，除了98Hz處可見明顯的離散譜線，其他3個(gè)頻率處的譜線均不突出或被淹沒在由氣流導(dǎo)致的隨機(jī)振動(dòng)頻率成分中，如1 325Hz處的譜線無法確定對(duì)應(yīng)的是周期成分還是隨機(jī)振動(dòng)成分，而5 947 Hz處的譜線幅值又極其微弱，約為98Hz頻率處幅值的0.005倍。由于本研究方法在提取頻率點(diǎn)過程中以頻率點(diǎn)間的間隔為主要判斷依據(jù)，所以能夠較好地提取微弱的頻率成分，并具有一定的抗噪聲干擾性能。

圖14 帶通濾波結(jié)果y(m,t)Fig.14 Band-pass filtering result y(m,t)

圖15 頻率重組后各數(shù)據(jù)段內(nèi)點(diǎn)數(shù)Fig.15 Points count of data segments after frequency recombination

圖16 頻率點(diǎn)重組結(jié)果Fig.16 Result of frequency recombination

圖17 吸塵器振動(dòng)信號(hào)幅值譜Fig.17 Frequency spectrum of vibration signal of cleaner

4 結(jié) 論

1) 基于聽覺系統(tǒng)的時(shí)頻感受野功能特性，對(duì)信號(hào)的不同時(shí)頻區(qū)域進(jìn)行二維DFT計(jì)算，可提取各區(qū)域內(nèi)的主要諧波頻率，并可精簡(jiǎn)信號(hào)的時(shí)頻信息。

2) 經(jīng)側(cè)抑制計(jì)算后，諧波與隨機(jī)成分對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)呈現(xiàn)不同的分布狀態(tài)，可根據(jù)頻率點(diǎn)間的頻率間隔進(jìn)行諧波成分頻率點(diǎn)的識(shí)別和提取，從而具有一定的抗噪聲干擾能力，并有可能提取到幅值微弱的諧波成分頻率點(diǎn)。

3) 由于所提方法可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻率結(jié)構(gòu)的描述，對(duì)于時(shí)變信號(hào)又具有頻率跟蹤功能，從而可為設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供輔助信息。

4) 由計(jì)算過程可知，對(duì)于具有密集頻譜特點(diǎn)的信號(hào)，該方法尚無法保證準(zhǔn)確提取所有諧波成分頻率點(diǎn)，這也將在后續(xù)工作中進(jìn)行研究。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.008

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275080)

2016-03-02；

2016-06-04

TH17

李允公，男，1976年6月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷、工程信號(hào)分析等。曾發(fā)表《Auditory-model-based feature extraction method for mechanical faults diagnosis》(《Chinese Journal of Mechanical Engineering》2010，Vol.21,No.3 )等論文。

E-mail: ygli@mail.neu.edu.cn