基于樣本間最小歐氏距離的多特征融合識別算法研究?

劉如松

（中國航空工業(yè)集團公司西安航空計算技術(shù)研究所 西安 710068）

基于樣本間最小歐氏距離的多特征融合識別算法研究?

劉如松

（中國航空工業(yè)集團公司西安航空計算技術(shù)研究所 西安 710068）

在目標(biāo)跟蹤過程中，為了提高目標(biāo)圖像識別的準(zhǔn)確率和實時性，提出了一種基于樣本間最小歐氏距離和DS證據(jù)理論的多特征融合識別方法（E-DS）。在對目標(biāo)圖像進行預(yù)處理和Sobel邊緣檢測的基礎(chǔ)上，提取目標(biāo)的顏色和幾何兩類視覺特征，加以歸一化，形成目標(biāo)圖像特征向量；根據(jù)多特征DS融合理論，以2類單特征樣本間的最小歐氏距離作為獨立證據(jù)構(gòu)造基本概率分配函數(shù)，結(jié)合DS證據(jù)組合規(guī)則，給出最終的識別結(jié)果。將多特征E-DS融合識別方法應(yīng)用于目標(biāo)識別試驗中，計算結(jié)果表明此識別方法平均正確識別率達到95.49%，最高正確識別率達到97.16%，且此組間識別率的方差最小，驗證了這一方法的有效性。

多特征融合識別；最小歐氏距離；DS證據(jù)融合理論

1 引言

在目標(biāo)跟蹤過程中，常引入多特征融合方法來提高目標(biāo)跟蹤的性能，多特征融合是把不同圖像特征加以綜合以提高算法的魯棒性，通常并行地計算多個目標(biāo)特征并加以融合，得到有利于跟蹤的假設(shè)條件。跟蹤算法的效果可以不依賴于單個特征的魯棒性，其中一個主要的問題是如何對不同的線索作一個合理的融合。多特征融合的好處是多種特征在跟蹤過程中優(yōu)勢互補，改善了跟蹤的效果。跟蹤系統(tǒng)中關(guān)于目標(biāo)表象和運動的特征越多，算法魯棒性相應(yīng)更好，然而對被跟蹤目標(biāo)的約束也越多。因此好的基于融合的算法需要在兩者中做相應(yīng)的折中，在提高算法魯棒性的同時也有較好的通用性。

目標(biāo)識別是目標(biāo)跟蹤的前提，在對目標(biāo)識別過程中，為了提高目標(biāo)識別率，本文擬采用信息融合的方法將真實目標(biāo)從各種虛假目標(biāo)中識別出來，包括兩個方面內(nèi)容，一是目標(biāo)特征提取，二是對目標(biāo)多特征信息融合識別。信息融合不同層次對應(yīng)不同的算法，DS證據(jù)理論是適合于目標(biāo)識別領(lǐng)域應(yīng)用的一種不精確推理方法。但是，利用DS證據(jù)理論時，基本概率分配函數(shù)的獲得是一個與應(yīng)用密切相關(guān)的課題，它大大限制了證據(jù)理論的實際應(yīng)用。針對不同目標(biāo)種類的特點，本文提出了一種DS證據(jù)融合多特征的目標(biāo)識別方法，為了降低構(gòu)建基本概率分配函數(shù)的復(fù)雜度，采用了一種基于樣本間最小歐氏距離的概率分配函數(shù)確定方法，進一步提高目標(biāo)識別率。

2 圖像處理

2.1 目標(biāo)圖像預(yù)處理

在對目標(biāo)進行跟蹤和識別的過程中，圖像的畫質(zhì)可能會出現(xiàn)一些退化，所以抑制使圖像中各種干擾信號的處理、增強圖像中有用信號的處理，以及將觀測到的不同圖像在同一約束條件下進行校正處理等就顯得非常重要了，這一系列處理稱為目標(biāo)圖像預(yù)處理，這個過程包括空間幾何變換、圖像歸一化處理、圖像平滑去燥處理、圖像增強和圖像復(fù)原等步驟。

針對于圖像采集系統(tǒng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和儀器位置變換產(chǎn)生的隨機誤差，需要相應(yīng)的變換對圖像進行修正，這種變換稱為空間幾何變換；圖像歸一化實際上是通過一些處理使圖像的某一些特征在給定變換下具有不變性質(zhì)的一種圖像標(biāo)準(zhǔn)形式，圖像的某一些性質(zhì)可以是目標(biāo)的面積和周長，在坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的情況下并不會發(fā)生任何改變；圖像平滑去燥是為了消除圖像中的隨機噪聲，同時要求在消除噪聲時不影響圖像輪廓或使線條變得模糊不清；增強是指對圖像中的信息有選擇地加強和抑制，以改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)變?yōu)楦m合于機器處理的形式，以便于數(shù)據(jù)抽取或識別；在實際應(yīng)用中常常發(fā)生圖像退化現(xiàn)象，例如大氣流的擾動，光學(xué)系統(tǒng)的像差，相機和物體的相對運動都會使圖像發(fā)生退化，圖像復(fù)原是對各種原因造成的圖像退化使用先驗知識進行改善，試圖重建或恢復(fù)一幅退化的圖像［1］。

2.2 圖像邊緣檢測

圖像分割在圖像工程中占有非常重要的地位，它是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是進一步圖像理解的基礎(chǔ)。一方面它是目標(biāo)表達的基礎(chǔ)，對特征測量有重要的影響。另一方面，因為圖像分割及其基于分割的目標(biāo)表達、特征提取和參數(shù)測量等，將原始圖像轉(zhuǎn)化為更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。圖像中的邊緣含有豐富的信息，人的視覺對這種變化較快的部分是比較敏感的，當(dāng)人們觀察各種場景時，首先注意到的就是不同物體的相交處，并很快得到每個物體的邊緣。人們研究了很多的方法，利用邊緣檢測進行圖像的分割試圖通過檢測出包含不同區(qū)域的邊緣來解決圖像分割問題。

常用的邊緣檢測算子有Roberts交叉算子、So?bel算子、Prewitt算子等。Roberts算子是一種利用局部差分算子來尋找邊緣的算子。由于此算子使用當(dāng)前像素的2×2鄰域，所以計算非常簡單，但是對噪聲敏感，適用于邊緣明顯且噪聲較少的圖像邊緣提?。籔rewitt算子是一種邊緣樣板算子，這些算子樣板由理想的邊緣子圖像構(gòu)成，依次用邊緣樣板去檢測圖像，與被檢測區(qū)域最為相似的樣板給出最大值，用這個最大值作為算子的輸出值，這樣可以將邊緣像素檢測出來，此算子邊緣定位準(zhǔn)，但計算量相對較大。

Sobel算子是一階離散性差分算子，用來運算圖像亮度函數(shù)的灰度值近似值。Sobel算子有兩個，分別檢測水平邊緣和垂直邊緣，距離不同的像素具有不同的權(quán)值，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。運算時將模板在圖像上移動并在每個位置計算對應(yīng)中心像素的梯度值［2］。Sobel算子對噪聲具有平滑作用，能提供較為精確的邊緣方向信息，降低邊緣模糊程度，對灰度漸變和噪聲較多的圖像有較好的處理效果。因此，我們選擇Sobel算子檢測目標(biāo)圖像邊緣，測試圖像及其邊緣檢測效果如圖1所示。

圖1 目標(biāo)圖像及其邊緣的Sobel算子檢測檢測效果

根據(jù)圖1可以看出：Sobel算子中的垂直模板得到的梯度圖，由于梯度方向與邊緣走向垂直，所以該梯度圖對水平邊緣有較強的響應(yīng)，從而水平細節(jié)信息非常清晰；Sobel算子中的水平模板得到的梯度圖，它對垂直邊緣有較強的響應(yīng)，垂直細節(jié)非常清晰；而Sobel算子水平和垂直方向疊加的梯度圖，水平和垂直細節(jié)都非常清晰。

3 特征提取

3.1 顏色特征

顏色信息是最重要的視覺特征之一，對于目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，非剛性變換和目標(biāo)的遮擋有良好的魯棒性。顏色特征被廣泛的應(yīng)用在基于目標(biāo)外觀模型的視覺跟蹤中。由于人的視覺對亮度的敏感程度遠強于對顏色濃淡的敏感程度，為了便于色彩處理和識別，人的視覺系統(tǒng)經(jīng)常采用HSI色彩空間，它比RGB色彩空間更符合人的視覺特性。HSI色彩空間是從人的視覺系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)、色飽和度和亮度來描述色彩，其色彩空間可以用一個圓錐空間模型來描述，用這種描述HIS色彩空間的圓錐模型相當(dāng)復(fù)雜，但確能把色調(diào)、亮度和色飽和度的變化情形表現(xiàn)得很清楚［3］。在圖像處理和計算機視覺中大量算法都可在HSI色彩空間中方便地使用，它們可以分開處理而且是相互獨立的，因此，在HSI色彩空間可以大大簡化圖像分析和處理的工作量。HSI色彩空間和RGB色彩空間只是同一物理量的不同表示法，因而它們之間存在著轉(zhuǎn)換關(guān)系，假設(shè)有一幅RGB彩色格式的圖像，則每一個RGB像素的H、S、I分量為

鑒于HSI顏色模型在處理彩色圖像上的優(yōu)勢，本文選擇在HSI顏色空間下提取圖像的顏色特征。顏色矩是一種簡單有效的顏色特征表示方法，有一階矩（均值）、二階矩（方差）和三階矩（斜度）等，由于顏色信息主要分布于低階矩中，所以用一階矩，二階矩和三階矩足以表達圖像的顏色分布，顏色矩已證明可有效地表示圖像中的顏色分布，該方法的優(yōu)點在于：不需要顏色空間量化，特征向量維數(shù)低；但實驗發(fā)現(xiàn)該方法的檢索效率比較低，因而在實際應(yīng)用中往往用來過濾圖像以縮小檢索范圍。一階、二階和三階顏色距的數(shù)學(xué)定義：

其中，N為圖像的像素個數(shù)，pi，j表示彩色圖像第i個顏色分量灰度為j的像素出現(xiàn)的概率［4］。HSI顏色模型的前3階顏色矩組成一個9維直方圖向量，即圖像的顏色特征表示

3.2 幾何特征

圖像的幾何特征相對顏色特征而言，對圖像的含義的表達來說更加復(fù)雜。對圖像幾何特征提取的要求是提取算法要滿足對圖像平移、旋轉(zhuǎn)、尺度改變等變化具有不變性，即圖像平移、旋轉(zhuǎn)等改變不影響圖像的形狀特征描述算子。Hu不變矩是一種基于內(nèi)部參數(shù)的幾何描述，是具有區(qū)域的全局方法，通過對圖像區(qū)域內(nèi)的像素集合來提取特征量，用于對圖像幾何的描述［5］。不變矩原理是對圖像區(qū)域的像素進行統(tǒng)計，由此，不變矩描述算子對于圖像的平移、尺寸、旋轉(zhuǎn)等變化不敏感，在圖像識別中應(yīng)用廣泛。

設(shè)二值化圖像函數(shù)為 f(x，y)，其(p+q)階矩的幾何中心矩數(shù)學(xué)表示式

其中，(x0，y0)是圖像重心坐標(biāo)。

為了獲得尺度不變性，對上式進行歸一化處理，采用的為零階中心矩［6］。歸一化后的中心矩：

其中，r=(p+q)/2，p+q=2，3，4，…。

組合二階和三階中心矩，可以得到7個Hu不變矩數(shù)學(xué)表達式作為特征向量

所以圖像的幾何特征表示

綜合顏色特征和幾何特征，我們總共提取了16個目標(biāo)圖像特征：

由于這16個特征的描述方法不同，提取的特征值量綱也不同，不能直接比較和融合，因此我們對這些特征值進行歸一化計算。我們用 fnk表示第n個樣本的第k個特征的特征值，則第n個樣本的第k個特征的特征值平均值和方差為

根據(jù)平均值和方差值，將各個特征進行歸一化

4 多特征E-DS數(shù)據(jù)融合方法

4.1 DS證據(jù)理論

光電跟蹤系統(tǒng)中用于目標(biāo)識別的特征融合算法一般有經(jīng)典推理方法、貝葉斯推理技術(shù)、聚類分析以及DS證據(jù)理論等。經(jīng)典推理方法中常用的是二值假設(shè)檢驗，它是在已知先驗概率的條件下對事件存在與否進行判別，它的不足就是它同時只能處理兩個假設(shè)，對多變量數(shù)據(jù)處理無能無力；貝葉斯推理是在經(jīng)典的統(tǒng)計歸納推理——估計和假設(shè)檢驗的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的推理方法，它的實現(xiàn)在于不需要概率密度函數(shù)的先驗知識，可以直接使用貝葉斯定理迅速實現(xiàn)運算，但它主要的缺點在于定義先驗似然函數(shù)困難，當(dāng)同時存在多個可能假設(shè)時，會變得很復(fù)雜；聚類分析法為探索新的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)提供了一個有價值的工具，所有聚類分析法都需要定義一個相似性函數(shù)，以提供一個表示任意兩個特征向量之間相似程度或不相似程度的值，該方法的缺陷是其本身的啟發(fā)性使得數(shù)據(jù)排列方式、相似性參數(shù)的選擇、聚類算法的選擇都有可能影響到所有的聚類結(jié)果；DS證據(jù)理論采用概率區(qū)間和不確定性區(qū)間來確定多證據(jù)下假設(shè)的函數(shù)，是目前決策級融合算法中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)據(jù)融合方法，它可以使目標(biāo)的判決證據(jù)綜合成為對目標(biāo)對象的一致描述，從而提高了系統(tǒng)對目標(biāo)類別或?qū)傩耘袥Q的可信度［7］。因此，我們采用DS證據(jù)理論來對特征進行融合處理。

DS證據(jù)理論理論是概率論的進一步發(fā)展，它對概率論的概念進行了擴展。定義Θ為序列圖像目標(biāo)信息的一個互不相容事件的假設(shè)集合，有2Θ個子集，Θ表示對某些問題的可能答案的一個集合，正確答案只有一個，一個證據(jù)的出現(xiàn)會給某些子集以一定程度的支持［8］。因此，對于每個證據(jù)，都有一個基本概率賦值函數(shù)（BPA），m(A)為命題A的基本概率函數(shù)，表示對A的信任程度，即對A的直接支持。對于?A?Θ，DS理論的信任函數(shù)則可以定義為

其中：Bel(A)為命題A上的信任度，它表示了對命題A總的信任程度。

Dempster組合規(guī)則是綜合了多源的基本概率函數(shù)，得到一個新的基本概率函數(shù)作為輸出。假設(shè)m1和m2是兩個相同辨識框架Θ上的基本概率函數(shù)，Bel1，Bel2是其對應(yīng)的信任函數(shù)，焦元為A1，A2，…，Ak和 B1，B2，…，Bn，應(yīng)用正交和規(guī)則可以得到新的基本概率函數(shù)

利用DS組合規(guī)則可以把若干條獨立證據(jù)組合起來得到證據(jù)的融合結(jié)果，最后再對計算結(jié)果利用置信函數(shù)對目標(biāo)類別進行判斷。DS數(shù)據(jù)判決條件：

1）判定的目標(biāo)類型應(yīng)具有最大的置信函數(shù)值；

2）判定的目標(biāo)類型與其他目標(biāo)類型的基本置信值之差要大于某個門限T1；

3）目標(biāo)類型的基本置信值要大于某個門限T2；

4）不滿足以上3條，則識別結(jié)果為“不確定”。

4.2 構(gòu)造多特征基本概率函數(shù)

在DS證據(jù)理論應(yīng)用過程中，基本概率賦值函數(shù)的確定是一個難題。距離函數(shù)可以用作模式分類，常用的是集群分析技術(shù)。在集群分析中，我們掌握的先驗知識是一批未知類別的樣本集，要求該樣本集隱含著可分類的信息，具有集群特性，每個集群可認(rèn)為是一類模式，劃分同一類或不同類的基本原則是“相似性”，將相似的樣本歸為同一類，而將不相似的樣本歸為不同類［9］。集群準(zhǔn)則函數(shù)的作用是優(yōu)化技術(shù)使集群的準(zhǔn)則函數(shù)達到最優(yōu)，集群分析是事先不了解一批樣本中每個樣本的類別，而唯一的分類的依據(jù)是樣本的特征，利用樣本的特征來構(gòu)造分類器，如“相似性”尺度法［10］。用于衡量兩個目標(biāo)的相似程度的方法中最簡單、應(yīng)用最廣泛的關(guān)聯(lián)度量是歐氏距離［11］。測試樣本和訓(xùn)練樣本之間的距離越小，相似程度越大，表明測試樣本與訓(xùn)練樣本是同一類的可能性越大。基于最小歐氏距離的概率分配函數(shù)構(gòu)造過程如圖2。

圖2 基于最小歐氏距離的概率分配函數(shù)構(gòu)造過程

假設(shè)測試樣本的概率密度與歐氏距離的比例關(guān)系：

式中，d是測試樣本與訓(xùn)練樣本之間的歐氏距離，λ是修正系數(shù)，α是比例系數(shù)，反映了樣本概率分布概率密度以及與訓(xùn)練樣本之間歐氏距離的比例關(guān)系。當(dāng)α=2時，說明樣本概率密度分布與訓(xùn)練樣本所在點為球心所構(gòu)成的球形表面積成反比；當(dāng)α=3時，說明樣本概率密度分布與訓(xùn)練樣本所在點為球心所構(gòu)成的球形體積成反比。

假設(shè)訓(xùn)練樣本中描述目標(biāo)圖像的顏色特征向量 為 xci(i=1，2，…，9) ，幾 何 特 征 向 量 為xmj(j=1，2，…，7)，根據(jù)歐氏距離定理，我們可以得到測試樣本顏色特征向量與訓(xùn)練樣本顏色特征向量之間的歐氏距離：

式中，xoi是測試樣本顏色特征向量，同理，測試樣本幾何特征向量與訓(xùn)練樣本幾何特征向量之間的歐氏距離：

式中，xoj是測試樣本幾何特征向量。我們將得到各種特征的歐氏距離進行比較訓(xùn)練圖像各特征的歐氏距離，選擇最小值：

將最小距離代入式（13）和（14），就可以求得基于最小歐氏距離的E-DS融合識別的基本概率函數(shù)：

將得到的基本概率函數(shù)進行判決，實現(xiàn)目標(biāo)的融合識別。

5 實驗結(jié)果及分析

隨機抽取5組訓(xùn)練樣本，分別進行單特征識別、多特征DS融合識別和改進的多特征E-DS融合識別，進一步分析和驗證改進的E-DS融合識別方法的優(yōu)勢。為了減小偶然性的影響，對5組識別結(jié)果作均值和方差計算，識別結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法識別結(jié)果

將訓(xùn)練樣本和所對應(yīng)的測試樣本分別進行單特征識別、多特征DS融合識別和改進的多特征E-DS融合識別，由表1可知，顏色特征和幾何特征對目標(biāo)的識別能力相差不大，都在75%左右，兩者相對而言，幾何特征的平均識別率更高，但其5組識別的方差也最大，反映了幾何特征的穩(wěn)定性相對最差；顏色特征的平均識別率最低，但相對穩(wěn)定性好。采用多特征DS融合識別方法的平均識別率可達到89.39%，最高識別率可達到91.87%，而采用改進的多特征E-DS融合識別方法對目標(biāo)的最高識別率達到97.16%，平均識別率達到95.49%，且5組隨機樣本識別率的方差最小，說明了改進的多特征E-DS融合識別方法對樣本選擇的敏感性小，泛化性好。

6 結(jié)語

在對目標(biāo)識別過程中，為了提高目標(biāo)識別率，本文采用多特征DS融合的方法將真實目標(biāo)從各種虛假目標(biāo)中識別出來，而在DS證據(jù)理論的實際應(yīng)用中，如何根據(jù)實際情況構(gòu)造基本概率賦值函數(shù)，是實際應(yīng)用中而臨的一個重要課題。為了降低構(gòu)建基本概率分配函數(shù)的復(fù)雜度，文中提出了一種樣本間最小歐氏距離的基本概率分配函數(shù)確定方法，并將它應(yīng)用于目標(biāo)識別的信息融合系統(tǒng)中。最后通過對比和分析5組訓(xùn)練樣本在單特征、多特征DS融合和改進的多特征E-DS融合的識別結(jié)果，結(jié)果表明改進的多特征E-DS融合識別方法的有效性和可行性。

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Research on Multi-feature Fusion Recognition Algorithm Based on Minimum Euclidean Distance Between Samples

LIU Rusong
（Aeronautical Computing Technique Research Institute，Xi'an 710068）

In the process of the target tracking，to improve the accuracy and real-time performance of target image recognition，this paper proposes a multi-feature fusion recognition method based on DS evidence theory and minimum Euclidean distance be?tween samples（E-DS）.By image preprocessing and Sobel edge detection to target image，two types of visual features such as the tar?get color and geometry are extracted and normalized to form the target image feature vector；according to DS fusion theory，the mini?mum Euclidean distances between single samples are calculated and the results are used as evidences to construct the basic proba?bility assignment function，combined with DS combination rule，the final recognition results are given.The multi-feature E-DS fu?sion recognition method is applied to the target recognition test，the calculation results show that the average correct recognition rate of E-DS method reaches 95.49%，the highest recognition rate is 97.16%，and the variance of recognition rate between groups is mini?mum，which verifies the applicability of E-DS method.

multi-feature fusion recognition，minimum Euclidean distance，DS evidence fusion theory

Class Number TP301

TP301

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.12.011

2017年6月5日，

2017年7月29日

國家自然科學(xué)基金項目（編號：61575155）資助。

劉如松，男，工程師，研究方向：計算機軟件及測試。