水下高混響背景下的非平穩(wěn)時變信號濾波技術(shù)研究?

張紹陽 許則富

1 引言

隨著水下通信技術(shù)和水下信號處理技術(shù)的發(fā)展，對水聲信號處理的研究受到人們的極大關(guān)注，對水下信號的抗干擾處理，在實現(xiàn)水下目標(biāo)檢測、水聲信道優(yōu)化以及水下目標(biāo)識別等方面具有重要意義。在水下信號處理過程中，容易受到海洋背景噪聲以及人為的聲波干擾等因素的影響，導(dǎo)致水下信號接收和傳播的性能受到限制。為了提高水下信號的通信識別能力和檢測準(zhǔn)確性，需要進(jìn)行信號濾波處理，抑制水下海洋混響干擾，提高信號的輸出信噪比，從而實現(xiàn)水下信號傳輸?shù)男诺谰猓?］。

在傳統(tǒng)的聲納中，由于窄帶信號分析方法簡單，處理方便，所以常采用窄帶信號模型，然而在水下武器制導(dǎo)、水聲對抗、水下通訊等領(lǐng)域，多采用非平穩(wěn)時變信號作為載體，非平穩(wěn)時變信號容易受到混響干擾，導(dǎo)致輸出信號的信噪比較低，檢測能力差、參數(shù)估計精度低，需要采用一種有效的抗干擾濾波方法，實現(xiàn)信號檢測和濾波［2］。目前，水下目標(biāo)探測和水下通信的干擾有人為干擾與非人為干擾兩種。其中背景噪聲、信道參數(shù)等因素屬于非認(rèn)為干擾，只能削弱客觀存在的干擾，無法除去。如果是有目的性的有意施加干擾，破壞正確的接受信息，則需要通過抗干擾技術(shù)，對干擾方進(jìn)行一定程度的削弱或消除來有效對抗［3］。為了提高水下目標(biāo)的識別能力，本文提出一種基于自適應(yīng)線譜增強和高階統(tǒng)計量特征提取的水下高混響背景下非平穩(wěn)時變信號濾波技術(shù)。首先用自適應(yīng)線譜增強器來抑制水下混響噪聲的影響，采用格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)陷波器進(jìn)行非平穩(wěn)時變信號的抗干擾濾波，然后提取水下信號的高階統(tǒng)計量作為特征向量，采用自相關(guān)特征匹配方法實現(xiàn)時變信號的檢波處理，提高信號的輸出信噪比和信混比，實現(xiàn)非平穩(wěn)時變信號的時間散布聚焦，可以避免高斯有色噪聲以及海水混響的干擾，提高了信號的濾波性能。最后進(jìn)行仿真實驗，展示了本文方法在提高非平穩(wěn)時變信號濾波檢測性能方面的優(yōu)越性。

2 非平穩(wěn)時變信號適應(yīng)線譜增強

2.1 信號的時頻分析

首先采用自適應(yīng)線譜增強器來抑制水下混響噪聲的影響，通過信號的某種分布可以計算該信號在某個時間和頻率范圍內(nèi)的能量，令非平穩(wěn)時變信號分的頻帶展寬記為 ν(t，θ)，即：

式中，“*”表示復(fù)共軛算子。對于變化很快的信號，重構(gòu)具有該時頻分布的信號模型，則有：

式中，“H ”表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置；x(t)和ω(θ)分別為某函數(shù)w(t)的模糊函數(shù)，可以表示為

找出時間邊緣特征分量，得到信號互相關(guān)信息分量為 τ(θ)=sinθ，對有限頻率支撐下的第i階0信號時頻分量，采用ARMA（2p，2q）模型進(jìn)行信號時頻分析，得到輸出信號的非平穩(wěn)時間序列模型為：

根據(jù)交叉項時間聚集性，得到非穩(wěn)態(tài)信號中線性調(diào)頻成分的輸出為

0ii是信號時移和頻移的不變特征統(tǒng)計量，于是非平穩(wěn)時頻信號的線譜增強陣列模型表示為

通過上述信號模型構(gòu)建，采用格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)陷波器進(jìn)行濾波設(shè)計。

2.2 水下混響噪聲抑制

采用格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)陷波器進(jìn)行非平穩(wěn)時變信號的抗干擾濾波［4］，計算各種時頻分布交叉項：由于信號項一般位于模糊平面的原點附近，在強混響背景下關(guān)聯(lián)特征WDx在t-ω平面上的積分等于誤差信號e（n）的總能量，信號項和交叉項有重疊部分的能量總和記為

上式中an表示交叉項的階數(shù)，設(shè)自適應(yīng)線譜增強器的M個輸入為x(k -1)，…，x(k -M )，根據(jù)非平穩(wěn)時變信號的時頻分布特征［5］，得到海水混響抑制后的濾波輸出為

此時信號的期望輸出沖擊函數(shù)為

根據(jù)上述分析，對權(quán)系數(shù)W求導(dǎo)數(shù)，以輸出信號的總能量 y(k)y*(k)最小為約束函數(shù)，用“*”代表復(fù)共軛，進(jìn)行自相關(guān)匹配濾波，實現(xiàn)信號提純識別。

虛擬現(xiàn)實技術(shù)是近年來發(fā)展起來的一項科學(xué)技術(shù)，它融合了計算機圖形學(xué)、數(shù)字圖像處理、人工智能、多媒體技術(shù)、傳感器及并行處理技術(shù)等多個研究方向，能夠營造出逼真的、具有沉浸感的三維場景，為使用者提供身臨其境的體驗，脫離時間地點的約束隨時可登錄使用，效率高、周期短、成本低，如充分利用引入實驗教學(xué)中可以突破實體實驗教學(xué)的諸多局限[1]。

3 信號濾波技術(shù)優(yōu)化設(shè)計

3.1 信號的高階統(tǒng)計量特征提取

采用格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)陷波器進(jìn)行非平穩(wěn)時變信號的抗干擾濾波［6］，線譜增強器的帶寬參數(shù)優(yōu)化的迭代公式：

其中 μ是瞬時頻率，稱為步長；φ(k)是輸出y(k)對參數(shù)θ1(k)的幅頻響應(yīng)特征函數(shù)，對于來自多分量信號的交叉部分，二階格型陷波器的傳遞函數(shù)描述為

經(jīng)過陷波器帶寬參數(shù)自適應(yīng)處理，將非平穩(wěn)時變信號s(t)轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)信號z(t)的形式，提取水下信號的高階統(tǒng)計量作為特征向量，特征提取結(jié)果為

式中，ui(t)和φi(t)分別為信號子空間和噪聲子空間。

3.2 信號的檢波處理及濾波輸出

結(jié)合陷波器幅頻響應(yīng)|H（jω）|2的衰減帶寬，得到水下高混響背景下非平穩(wěn)時變信號輸出空間譜增益矩陣為

若噪聲子空間均為窄帶的，在多個干擾成分下，信號的初始采集頻率為 f0，用實信號s(t)作復(fù)信號z(t)的實部，在二維平面(m，n)上，采用離散采樣，得到信號抗干擾濾波后的波束形成平均值為

當(dāng)ωk滿足n個Gabor展開三階Fourier變換時，把s(t)→s(t)、s(t)→S(f)代入零旋轉(zhuǎn)的線性變換中，對每個非平穩(wěn)信號的采用片段進(jìn)行頻域展寬處理［7～8］，采用積分變換核進(jìn)行時變?yōu)V波，可以求得信號低頻空間譜，得到濾波輸出結(jié)果表示為

考慮時間間隔 n∈[n1，n2]，采用代價函數(shù)g(x，y)改善信號分量聚集的尖峰，建立Tk(xk)的遞歸關(guān)系式：

利用龍格庫塔算法計算某時刻的水下非平穩(wěn)信號的瞬時頻率估計狀態(tài)函數(shù)，設(shè)定遞歸步長為

由此得到非平穩(wěn)信號的檢波和濾波處理過程描述為

4 仿真實驗與性能分析

為了驗證本文方法在實現(xiàn)水下高混響背景下非平穩(wěn)時變信號濾波中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真實驗，外場實驗選擇在水文氣象條件世界罕見的某試驗場的某湖進(jìn)行，湖面北部寬闊而深，南部狹小而淺，中部細(xì)長，似如葫蘆，長軸呈南北向，南北長約32km，東西寬約12km，最大水深157m，實驗的系統(tǒng)組件設(shè)備包括發(fā)射機、聲學(xué)基陣、模擬信號預(yù)處理機、數(shù)字信號處理機等，通用設(shè)備包括多通道數(shù)據(jù)采集儀器、任意波形產(chǎn)生器（AWG2005）、示波器（Agilent54624A、ADS3034）。對于外場實驗中測得的水下非平穩(wěn)時變信號的測試數(shù)據(jù)，實驗中測試的水文混響為均值為零，方差為0.225的高斯噪聲，信噪比為-12dB，取其中某段數(shù)據(jù)的100000個點作為研究對象，得到非平穩(wěn)時變信號的波形如圖1所示。

圖1 所示中，由水下目標(biāo)信號與下邊頻（1689Hz）構(gòu)成的源信號通過Fast ICA算法后，輸出兩路信號，其中b路信號與移頻信號（FSK）相似，不同之處是上下邊頻的幅度相差較大，如圖2所示。這是因為水下混響移頻信號被看作是圖2所示中的兩信號的混合輸出，經(jīng)本文設(shè)計的濾波分離后，移頻信號的下邊頻（1689Hz）有所殘留，仍含有一定幅度的輸出，而移頻信號的上邊頻（1711Hz）幅度有所丟失。

在經(jīng)過非平穩(wěn)信號的檢波、低通濾波后，此時，可以取一定的閾值，對輸出信號進(jìn)行整形轉(zhuǎn)換為方波信號，波形如圖3所示，這樣可以準(zhǔn)確地計算信號的調(diào)制頻率，由于海水混響與目標(biāo)回波信號只與調(diào)制低頻信號的頻率有關(guān)，與占空比無關(guān)，而圖3的方波信號就是所謂的低頻調(diào)制信號，根據(jù)圖3分析得知，采用本文方法進(jìn)行水下高混響背景下的非平穩(wěn)時變信號濾波處理，輸出信號的低頻特征呈現(xiàn)能力較強，信號的檢波性能較好，從而提高了對非平穩(wěn)信號的準(zhǔn)確檢測識別能力。

5 結(jié)語

本文研究了高混響背景干擾下的水下非平穩(wěn)時變信號濾波檢測問題，提出一種基于自適應(yīng)線譜增強和高階統(tǒng)計量特征提取的水下高混響背景下非平穩(wěn)時變信號濾波技術(shù)。使用自適應(yīng)線譜增強器來抑制水下混響噪聲的影響，采用格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)陷波器進(jìn)行非平穩(wěn)時變信號的抗干擾濾波，提取水下信號的高階統(tǒng)計量作為特征向量，采用自相關(guān)特征匹配方法實現(xiàn)時變信號的檢波處理，提高信號的輸出信噪比和信混比，實現(xiàn)非平穩(wěn)時變信號的時間散布聚焦，可以避免高斯有色噪聲以及海水混響的干擾，提高了信號的濾波性能。仿真結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行水下高混響背景下的非平穩(wěn)時變信號濾波，輸出信號的低頻特征呈現(xiàn)能力較強，信號的檢波性能較好，信噪比較高，從而提高了對非平穩(wěn)信號的準(zhǔn)確檢測識別能力，在水下通信以及水下制導(dǎo)探測等領(lǐng)域中具有很好的應(yīng)用價值。

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