基于力學(xué)分析的470級(jí)帆船轉(zhuǎn)舵應(yīng)用研究

藺世杰，馬 勇，鄭偉濤，賀陽(yáng)映 ，唐吉濤 ，雷曉珊，張 松 ，邱 斌

LIN Shi-jie1，2，MA Yong2，ZHENG Wei-tao2，HE Yang-ying1，2，TANG Ji-tao3，LEI Xiao-shan1，2，ZHANG Song1，2，QIU Bin1，2

基于力學(xué)分析的470級(jí)帆船轉(zhuǎn)舵應(yīng)用研究

藺世杰1，2，馬 勇2，鄭偉濤2，賀陽(yáng)映1，2，唐吉濤3，雷曉珊1，2，張 松1，2，邱 斌1，2

LIN Shi-jie1，2，MA Yong2，ZHENG Wei-tao2，HE Yang-ying1，2，TANG Ji-tao3，LEI Xiao-shan1，2，ZHANG Song1，2，QIU Bin1，2

帆船船體及附體的水動(dòng)力性能對(duì)運(yùn)動(dòng)成績(jī)具有重要影響，而舵是470級(jí)帆船運(yùn)動(dòng)時(shí)調(diào)整航向和平衡帆船的重要附體。為了得到470級(jí)帆船舵的水動(dòng)力特性，基于計(jì)算流體力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics，CFD），采用雷諾平均納維爾-斯托克斯方程（Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations，RANSE）對(duì)470級(jí)帆船船舵組合體的粘性流場(chǎng)進(jìn)行了模擬。研究表明，在排水量為280 kg、航速為2 m/s～8 m/s時(shí)，舵的失速角為30°；隨著航速的增加，船體尾流將影響舵體有效面積和展弦比，當(dāng)航速為10 m/s時(shí)船舵組合體舵失速角為35°；舵角在10°～25°時(shí)舵體升阻比較高。帆船比賽中如果要進(jìn)行較大角度轉(zhuǎn)向，建議舵角為30°～35°；當(dāng)帆船比賽中接受繞圈判罰時(shí)，可以提高帆船速度，同時(shí)采用升力系數(shù)較大的舵角進(jìn)行回轉(zhuǎn)，這樣可以有效地節(jié)約處罰所耗費(fèi)的時(shí)間。結(jié)合帆船運(yùn)動(dòng)規(guī)則和帆船航行路線，基于數(shù)值模擬結(jié)果探索了舵在帆船轉(zhuǎn)向、繞標(biāo)和掙脫判罰時(shí)的應(yīng)用規(guī)律。

470級(jí)帆船；舵；水動(dòng)力；失速角；數(shù)值模擬

1 研究背景

國(guó)內(nèi)、外學(xué)者通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)器材動(dòng)力性能的研究，使運(yùn)動(dòng)員能夠熟悉運(yùn)動(dòng)器材的整體操作性能，從而更加高效地完成技術(shù)動(dòng)作［1，6，11］。470級(jí)帆船是一種雙人競(jìng)速帆船，是奧運(yùn)會(huì)、世界帆船錦標(biāo)賽等賽事的重要比賽項(xiàng)目之一。帆船比賽是在一定海域復(fù)雜海況下進(jìn)行的場(chǎng)地航線繞標(biāo)賽，每場(chǎng)比賽要經(jīng)過(guò)多輪次逆風(fēng)、順風(fēng)和橫風(fēng)的過(guò)程［11］。比賽中帆船運(yùn)動(dòng)員通過(guò)調(diào)節(jié)帆翼系統(tǒng)和船體系統(tǒng)來(lái)調(diào)整帆船船體的姿態(tài)和帆船航行方向。對(duì)帆船器材性能的了解可以使運(yùn)動(dòng)員在比賽中更加合理地調(diào)整帆船器材，對(duì)帆船進(jìn)行良好的操控，保證帆船航行中具有較小的阻力，使得帆船按照意圖保持航向，按照較優(yōu)的航線完成比賽［11］。

舵作為470級(jí)帆船中調(diào)整航向和平衡帆船的重要附體，其水動(dòng)力性能對(duì)帆船保持航向、偏轉(zhuǎn)、繞標(biāo)等過(guò)程有較大的影響。在比賽時(shí)，諸多運(yùn)動(dòng)員都失敗在起航、繞標(biāo)等關(guān)鍵的帆船航向調(diào)整上。同時(shí)在帆船比賽中也存在很多判罰，要求運(yùn)動(dòng)員及時(shí)完成相應(yīng)的處罰［8，9］，掙脫判罰后盡快調(diào)整船體姿態(tài)和航向，繼續(xù)進(jìn)行比賽。判罰耗時(shí)的縮短對(duì)于帆船多輪次比賽的取勝是非常有意義的，縮短時(shí)間建立在對(duì)于舵體良好操縱的基礎(chǔ)上。所以，科學(xué)系統(tǒng)的研究舵的操縱，有效將舵的基礎(chǔ)性研究與實(shí)際比賽應(yīng)用相結(jié)合，對(duì)于贏取比賽有較好的指導(dǎo)作用。

隨著計(jì)算機(jī)速度和容量的大幅度提高、數(shù)值計(jì)算方法的不斷完善，基于數(shù)值模擬方法進(jìn)行船體及其附體水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)的精度越來(lái)越高。對(duì)于船體研究，如，通過(guò)求解雷諾平均納維爾-斯托克斯方程（Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations，RANSE）研究“美洲杯”帆船賽上全裝備帆船（帆、船、舵、穩(wěn)向板），分析逆風(fēng)、順風(fēng)時(shí)兩條帆船并行的相互作用和優(yōu)化方案，研究結(jié)果為“阿林西號(hào)”奪冠“美洲杯”帆船賽做出了貢獻(xiàn)［14］；研究Laser船體不同縱傾角度下船體的變化規(guī)律，得到船體的最佳縱傾角度［3］；利用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法研究不同攻角下470級(jí)帆船穩(wěn)向板的水動(dòng)力性能，計(jì)算不同航速下穩(wěn)向板與船體的相互作用和影響，并結(jié)合帆船比賽路線進(jìn)行穩(wěn)向板調(diào)節(jié)的應(yīng)用分析［5］。

基于智能CAD樣條曲線修復(fù)優(yōu)化表面技術(shù)，自主開(kāi)發(fā)軟件進(jìn)行船體的附體設(shè)計(jì)，模擬設(shè)計(jì)后附體的水動(dòng)力性能，分析升阻比符合GAs標(biāo)準(zhǔn)，CAD設(shè)計(jì)的優(yōu)化穩(wěn)向板，在國(guó)際級(jí)5O5小帆船中得到應(yīng)用［10］。利用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法和分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）方法對(duì)“美洲杯”帆船船體進(jìn)行水動(dòng)力性能的研究，模擬結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果小且對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)有較大的要求，用LES模型能夠更加準(zhǔn)確的模擬近壁面流動(dòng)［15］。

也有學(xué)者通過(guò)模型試驗(yàn)或者實(shí)船試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬方法對(duì)帆船的動(dòng)力性能進(jìn)行研究。針對(duì)帆板和帆翼項(xiàng)目進(jìn)行器材流體性能的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)帆板縱、橫傾狀態(tài)下的阻力隨速度的變化規(guī)律和帆翼拱度、攻角、扣角、有無(wú)桅桿等對(duì)帆翼的空氣動(dòng)力性能的影響，明確了數(shù)值仿真計(jì)算域的處理方式和湍流模型對(duì)帆翼數(shù)值模擬精度的影響，提出了帆船在起航橫尾風(fēng)航段標(biāo)旁附近的調(diào)帆策略［4，12］。通過(guò)海上測(cè)量和帆船運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析，自主研發(fā)可視化分析三維交互仿真軟件，將帆船運(yùn)動(dòng)全面呈現(xiàn)，為帆船運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練和制定戰(zhàn)術(shù)路線提供技術(shù)支持［2］。采用拖曳水池對(duì)1：4的Aura多體帆船的船體船模進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)船員最優(yōu)位置在船中后部40%船長(zhǎng)的位置，船員移動(dòng)過(guò)程中船體的弗勞德數(shù)Fr從0.3～1.03；當(dāng)Fr在0.4附近時(shí)，船體的阻力最大［15］。通過(guò)求解帶自由液面的RANSE方程數(shù)值模擬和拖曳水槽試驗(yàn)結(jié)合的方法，研究了美洲杯第5代帆船船體的水動(dòng)力性能，驗(yàn)證歐拉隱式的分界面插值法修正VOF（Volume of Fraction，VOF）方法獲得穩(wěn)定的結(jié)果［8］。

目前有關(guān)帆船水動(dòng)力性能研究主要集中在以“美洲杯”為代表的大帆船研究，研究較為深入，內(nèi)容涉及全裝備帆船不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下船體性能優(yōu)化、船體附體對(duì)船體性能的影響和數(shù)值仿真方法精度的完善等方面，有關(guān)奧運(yùn)帆船的研究主要集中在帆船船體、穩(wěn)向板、技戰(zhàn)術(shù)分析、測(cè)量船體姿態(tài)等方面，但未發(fā)現(xiàn)帆船船舵的研究情況。

為了全面系統(tǒng)了解470級(jí)帆船舵在不同操縱方式下，舵與船體之間水動(dòng)力性能的相互影響，明確舵的操控對(duì)帆船船體的操縱性、回轉(zhuǎn)性和穩(wěn)定性的影響，本研究基于數(shù)值模擬方法對(duì)470級(jí)帆船中船舵組合體的粘性流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并將研究結(jié)果結(jié)合帆船運(yùn)動(dòng)規(guī)則、帆船航行路線，探索了舵在帆船轉(zhuǎn)向、繞標(biāo)和掙脫判罰時(shí)的應(yīng)用規(guī)律。

2 研究方法

2.1 470級(jí)帆船模擬參數(shù)

470級(jí)帆船船體自重118 kg，兩名運(yùn)動(dòng)員體重要求范圍處于110～180 kg，本研究取整體280 kg的排水量時(shí)的吃水深度為研究狀態(tài)。根據(jù)國(guó)家帆船隊(duì)實(shí)際調(diào)研，在舵桿有效活動(dòng)范圍內(nèi)，舵體的偏轉(zhuǎn)角度范圍大致為－40°～40°。研究對(duì)象是船體和舵體完全裝配狀態(tài)，船舵均通過(guò)全站儀測(cè)繪數(shù)據(jù)［7］，經(jīng)CAD和ANSYS 15.0處理建模，如圖1所示，其中船舵展弦比為2.7、厚度比為0.2，船舵組合體具體參數(shù)及符號(hào)見(jiàn)表1：

本研究針對(duì)470級(jí)帆船船舵組合體進(jìn)行多航速多舵角組合工況的數(shù)值模擬。航速和舵體偏轉(zhuǎn)范圍均通過(guò)國(guó)家帆船隊(duì)實(shí)訓(xùn)時(shí)進(jìn)行調(diào)研確定。其中，航速為：2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s，舵角為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°，分別對(duì)速度和舵角系列組合共45種工況進(jìn)行船舵組合體的三維粘性流場(chǎng)數(shù)值模擬。

表1 470級(jí)帆船組合模型參數(shù)Table 1 Parameters for 470 Class Yacht

圖1 470級(jí)帆船船舵組合體模型Figure 1. Model of Ship and Rudder for 470 Class Yacht

2.2 控制方程

假設(shè)船體及舵體周圍的三維流場(chǎng)是不可壓縮粘性流場(chǎng)，本研究的控制方程為RANS方程和連續(xù)性方程，在笛卡兒坐標(biāo)系下連續(xù)性方程與動(dòng)量方程的形式可表示為：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中：ui和分別是平均速度和脈動(dòng)速度（i=1，2，3），ρ表示流體密度，t表示時(shí)間，表示流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，Bi表示體積力。表示湍流的影響。

2.3 計(jì)算域及邊界條件

本文研究中數(shù)值計(jì)算域及邊界條件如圖2所示，在船舵組合的計(jì)算域中，設(shè)置入口與船首的距離為L(zhǎng)，入口邊界條件為速度入口，方向沿X軸負(fù)方向，速度大小分別為2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s，是470帆船航行常出現(xiàn)的速度；出口距舵后緣5L，出口邊界條件為壓力出口，易于數(shù)值計(jì)算的迭代收斂；左右邊界距船中縱剖面3L，左右邊界條件為對(duì)稱面；底部距舵底端L，底部邊界為滑移壁面；舵船壁面為無(wú)滑移壁面；水線為靜水排水量為280 kg的水線高度。

2.4 網(wǎng)格劃分

船舵組合體網(wǎng)格通過(guò)ICEM CFD 15.0軟件進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果如圖3所示，船舵組合體的計(jì)算域采用混合網(wǎng)格。在船舵組合較小區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格便于節(jié)點(diǎn)控制和自適應(yīng)性的優(yōu)點(diǎn)，快捷高效地解決了船舵組合體計(jì)算過(guò)程中舵角多變的問(wèn)題，提高數(shù)值仿真的計(jì)算效率。在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格外是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分較大的計(jì)算域，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分便于在保證計(jì)算精度的同時(shí)，降低整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格總量，節(jié)約計(jì)算機(jī)資源。其中在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格撲捉邊界層方面，設(shè)置第1層網(wǎng)格尺寸和漸變參數(shù)，保證邊界層滿足到第1鄰近網(wǎng)格的距離控制為y+=60～100，網(wǎng)格總量為500萬(wàn)左右。采用SST 模型結(jié)合壁面函數(shù)和VOF方法，模擬自由液面的船舵組合體壁面邊界層附近的流場(chǎng)。

圖2 470級(jí)帆船船舵組合體的計(jì)算域和邊界條件Figure 2. Computational Domain and Boundary Conditions of Ship and Rudder for 470 Class Yacht

2.5 坐標(biāo)系及水動(dòng)力無(wú)因次化表達(dá)式

船舵組合體XY截面坐標(biāo)系如圖4所示，船頭為X正方向，Z方向?yàn)樗罘较?。其中，?lái)流方向?yàn)閄負(fù)方向，大小為U。xe是舵轉(zhuǎn)動(dòng)中心距船體重心的距離2.52 m。α是舵的偏轉(zhuǎn)角度，即舵角。

本研究船舵組合體中舵的水動(dòng)力性能，主要討論舵的升力、阻力和轉(zhuǎn)船力矩的變化情況。水動(dòng)力參數(shù)無(wú)因次化表達(dá)式如下：

式中：Lt是舵的升力，Dt是舵的阻力，M是舵的轉(zhuǎn)船力矩，Rt是船體總阻力，Y是船體所受側(cè)向力，U是速度，Ar是舵體的濕面積，xe是舵轉(zhuǎn)動(dòng)中心與船體中心的距離。

圖3 470級(jí)帆船船舵組合體網(wǎng)格（a：計(jì)算域外圍結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格； b：內(nèi)部船舵組合體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格）Figure 3. Mesh of Ship and Rudder for 470 Class Yacht（a：Peripheral structured mesh；b：Unstructured mesh of Ship and Rudder）

圖4 船舵組合體XY截面的坐標(biāo)系Figure 4. Coordinate System of Ship and Rudder for 470 Class Yacht on XY Cross Section

3 研究結(jié)果

3.1 舵升力

將舵數(shù)值計(jì)算結(jié)果中的升力進(jìn)行無(wú)因次化轉(zhuǎn)換，如圖5-a舵體升力系數(shù)與舵角的關(guān)系。結(jié)果表明，在航速2～8 m/s，舵的升力系數(shù)趨勢(shì)基本一致，在舵角從0°～30°期間，升力不斷地增加，舵角35°和40°后處于升力不斷降低?；谟?jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，航速2～8 m/s對(duì)應(yīng)的舵的最大升力出現(xiàn)在舵偏轉(zhuǎn)30°，即舵的失速角大約處于30°；航速10 m/s時(shí)，舵的升力系數(shù)在35°達(dá)到最大，舵的失速角為35°。當(dāng)帆船航速達(dá)到一定程度時(shí)，航速對(duì)舵的失速角有影響。

圖5-b是舵體升力值與舵角的關(guān)系，數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，航速越大，舵的升力越大，且升力值相差較大。在帆船實(shí)際比賽中，可以通過(guò)對(duì)舵角控制來(lái)選擇舵的高升力對(duì)帆船操控。對(duì)于舵的操控有實(shí)際應(yīng)用參考價(jià)值。

圖6是470級(jí)帆船船舵組合體在航速10 m/s，舵角分別為25°、30°、35°、40°的自由液面云圖，從云圖發(fā)現(xiàn)，在舵的附近存在較低水位，且舵角在35°時(shí)，尾流不對(duì)稱性最大。結(jié)合舵體升力與舵角關(guān)系分析，在航速10 m/s時(shí)，由于船速較快，使得船尾尾流沖擊舵導(dǎo)致舵的有效濕面積降低，對(duì)應(yīng)的展弦比降低，而使舵的失速角增加，導(dǎo)致在航速為10 m/s時(shí)，舵的升力在舵角為35°時(shí)達(dá)到最大值。

3.2 舵阻力

在帆船比賽過(guò)程中，優(yōu)化操縱帆船姿態(tài)旨在整體比賽過(guò)程中獲得優(yōu)勢(shì)，舵體阻力對(duì)帆船研究也非常重要。由圖7-a舵體阻力系數(shù)與偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，隨著舵角的不斷增加，每個(gè)航速對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)也不斷增加，整體上舵的阻力系數(shù)與舵角的關(guān)系比較一致，其中航速為4 m/s時(shí)，在舵角35°時(shí)阻力系數(shù)最大。

由圖7-b舵阻力的絕對(duì)值可以發(fā)現(xiàn)，在航速為4 m/s，舵角35°時(shí)，舵體阻力絕對(duì)值與整體阻力值變化規(guī)律符合。綜合兩圖可以說(shuō)明，隨著舵角的增加，舵的阻力不斷增加，隨著速度增加，舵體阻力的增加幅度也不斷加大，其中，在航速為4 m/s、6 m/s、10 m/s，偏轉(zhuǎn)角度35°，阻力值有降 低趨勢(shì)。

圖5 舵體升力與舵角的關(guān)系（a：升力系數(shù)；b：升力值）Figure 5. The Relationship between the Lift Force and Rudder Angle（a：Lift coeff i cient；b：Lift value）

圖6 船舵組合自由液面云圖（航速10m/s；舵角分別是a：25°、b：30°、c：35°、d：40°）Figure 6. Free Surface Counter of Ship and Rudder（abcd indicate rudder angles of 25，30，35，40 degrees under speed of 10m/s）

圖7 舵體阻力與舵角的關(guān)系（a：阻力系數(shù)；b：阻力值）Figure7. The Relationship between Drag Force of Rudder and Rudder Angle（a：Resistance coeff i cient；b：Resistance value）

3.3 舵轉(zhuǎn)船力矩、升阻比

帆船轉(zhuǎn)向主要依據(jù)于舵的轉(zhuǎn)向效果，核心問(wèn)題是舵的轉(zhuǎn)船力矩，由于舵存在一定偏轉(zhuǎn)角度，使得舵的兩側(cè)水流不對(duì)稱而產(chǎn)生升力。圖8-a是不同航速下舵的轉(zhuǎn)船力矩與偏轉(zhuǎn)角度的計(jì)算結(jié)果，由圖可以發(fā)現(xiàn)，舵體轉(zhuǎn)船力矩與舵升力系數(shù)和舵角的關(guān)系比較一致，在舵失速角之前，轉(zhuǎn)船力矩較好；當(dāng)舵發(fā)生失速后，舵的轉(zhuǎn)船力矩明顯降低；但是，相對(duì)小舵角時(shí)，舵的轉(zhuǎn)船力矩依舊較大；舵體轉(zhuǎn)船力矩隨著航速的增加不斷增加，其中，航速為10 m/s，偏轉(zhuǎn)角度為35°時(shí)，舵的轉(zhuǎn)船力矩最大。

圖8 舵體轉(zhuǎn)矩、升阻比與舵角的關(guān)系（a：轉(zhuǎn)向力矩；b：升阻比）Figure 8. Relationship between Rudder Torque，Lift-drag Ratio and Rudder Angle（a：Rudder torque；b：Lift-drag ratio）

圖8-b是舵體升阻比與舵角的關(guān)系圖，升阻比是反映船體快速性的指標(biāo)參數(shù)。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，航速不同時(shí)升阻比有所差距。航速2 m/s其升阻比最大值處于偏轉(zhuǎn)角度15°；航速4 m/s其升阻比最大值處于偏轉(zhuǎn)角度20°；航速6 m/s其升阻比最大值處于偏轉(zhuǎn)角度15°；航速8 m/s和10 m/s其升阻比最大值處于偏轉(zhuǎn)角度10°，且在舵角為25°時(shí)，升阻比系數(shù)仍然很高。綜合發(fā)現(xiàn)，帆船在高升阻比時(shí)操縱保持船體快速性，隨速度加大，舵體升阻比增加，隨著速度繼續(xù)增加時(shí)，船體快速性操作的偏轉(zhuǎn)角度反而降低?？傊?，舵的高升阻比的舵角范圍約為10°～25°。

4 分析與討論

4.1 基于帆船比賽航線舵操縱應(yīng)用的分析

帆船比賽時(shí)根據(jù)自然環(huán)境進(jìn)行帆船航線的確定，基本航線主要包括梯形外繞航線和梯形內(nèi)繞航線（圖9）［7］，梯形外繞航線中從起點(diǎn)到繞1標(biāo)之間需要航向轉(zhuǎn)60°，1標(biāo)繞2標(biāo)時(shí)要轉(zhuǎn)向120°，2標(biāo)繞過(guò)3標(biāo)時(shí)需要轉(zhuǎn)向180°。梯形內(nèi)繞航線中也存在諸如此類的大角度調(diào)整船體的航向，在航向調(diào)整過(guò)程中，舵的合理操縱尤為重要。

圖9 梯形航線圖（a：外繞；b：內(nèi)繞）Figure 9. Trapezoid Courses（a：Around the outside；b：Around the inside）

除此航線規(guī)定轉(zhuǎn)向外，在帆船實(shí)際比賽過(guò)程中存在逆風(fēng)、順風(fēng)、橫風(fēng)等多種風(fēng)況，優(yōu)秀的帆船運(yùn)動(dòng)員會(huì)及時(shí)調(diào)整帆船航向，選擇最經(jīng)濟(jì)的帆船比賽航線，過(guò)程中存在多次帆船航向的調(diào)整。其中，在逆風(fēng)航行時(shí)，帆船均采用Z字形行進(jìn)路線，有效的利用風(fēng)使船體行進(jìn)，在Z字形路線航行時(shí)，存在較大角度調(diào)整；在沖刺終點(diǎn)時(shí)，帆船需要從限制的兩個(gè)浮標(biāo)之間通過(guò)才算結(jié)束比賽，此時(shí)此刻，航向的調(diào)整是勝利的保證。

通過(guò)以上分析，可以發(fā)現(xiàn)，在帆船比賽過(guò)程存在180°等大角度改變航線，同時(shí)也存在對(duì)于船體路線的小角度調(diào)整等多種改變航向的可能。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，舵在多種航速下的最大失速角為30°左右，航速為10 m/s時(shí)失速角可達(dá)到35°，此時(shí)的舵的轉(zhuǎn)船力矩最大，所以進(jìn)行較大角度航線變化時(shí)可采用接近失速角的大舵角轉(zhuǎn)向。根據(jù)舵體升阻比系數(shù)與舵角的關(guān)系，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，多種航速下舵角在10°～25°范圍內(nèi)，舵體的升阻比較大，有效的保證船體的快速性，可以將此舵角控制策略應(yīng)用在逆風(fēng)、順風(fēng)、橫風(fēng)等狀態(tài)下進(jìn)行小角度調(diào)整，既保證了航向的選擇，又不損失船體的速度，有效地縮短完成比賽的時(shí)間。

4.2 基于掙脫帆船判罰舵操縱應(yīng)用的分析

在帆船比賽過(guò)程中存在多種詳細(xì)的規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員需要時(shí)刻調(diào)整自己的航行路線。帆船比賽規(guī)則規(guī)定［9］：當(dāng)船只在相對(duì)舷風(fēng)行駛時(shí)，左舷風(fēng)船要避讓右舷風(fēng)船；當(dāng)船只位于同舷風(fēng)相聯(lián)行駛時(shí)，上風(fēng)船避讓下風(fēng)船；帆船航行時(shí)需要保留他船避讓空間等等，這些規(guī)則要求運(yùn)動(dòng)員有效的控制和調(diào)整己方的船體航向。在帆船比賽過(guò)程中，比賽有起航犯規(guī)、碰標(biāo)等規(guī)定，一旦違規(guī)，參賽的帆船需要接受懲罰，起航違規(guī)時(shí)需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)重回出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始此輪次比賽；帆船碰標(biāo)后帆船需要重新繞標(biāo)。接受懲罰中存在船體在小范圍內(nèi)進(jìn)行繞圈等操縱，快速地完成懲罰重回比賽是贏取勝利的關(guān)鍵。

本研究基于數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了船體回轉(zhuǎn)的應(yīng)用分析（圖10），基于系列舵角、系列航速的計(jì)算結(jié)果，選取船體回轉(zhuǎn)時(shí)舵體操控最佳性能。試驗(yàn)結(jié)果表明，船體在回轉(zhuǎn)過(guò)程中進(jìn)行的圓周運(yùn)動(dòng)的路線是相差不大的，所以速度較快時(shí)，用時(shí)最少。對(duì)比不同速度下的船體回轉(zhuǎn)軌跡可以發(fā)現(xiàn)，航速10 m/s舵角調(diào)整至35°時(shí)，回轉(zhuǎn)效果最好，同時(shí)航速最快。根據(jù)實(shí)際情況，比賽船只被處罰時(shí)，船速可能不會(huì)太快，所以開(kāi)始接受處罰時(shí)，盡可能地把船速度提高，在將舵角調(diào)整到臨近最大升力角即失速角附近進(jìn)行回轉(zhuǎn)，這樣可節(jié)約比賽時(shí)間。

圖10 不同速度的船體回轉(zhuǎn)軌跡Figure 10. Ship Turning Trajectory with Different Speeds

5 研究結(jié)論

通過(guò)CFD方法對(duì)470級(jí)帆船船舵組合體進(jìn)行多航速多舵角組合工況的數(shù)值模擬研究，分析了系列工況下舵的水動(dòng)力性能。結(jié)合數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，分析了在航線改變、比賽犯規(guī)懲罰等方面舵的調(diào)整原則。研究表明，在面對(duì)帆船航線中大角度轉(zhuǎn)向時(shí)，應(yīng)盡可能選擇舵的最大升力舵角，即30°～35°之間的舵角，使舵體提供最大的轉(zhuǎn)船力矩；當(dāng)帆船逆風(fēng)、順風(fēng)、橫風(fēng)、沖刺終點(diǎn)時(shí)，操縱舵體使其偏轉(zhuǎn)舵角在10°～25°范圍，此時(shí)舵的升阻比較大，保持船體的快速性。當(dāng)船只面臨帆船繞標(biāo)處罰時(shí)，盡可能地提高船體速度和采用最大升力的舵角進(jìn)行回轉(zhuǎn)，有效地節(jié)約掙脫判罰所耗費(fèi)的時(shí)間。

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Investigation on Rudder Application for 470 Class Yacht Based on Mechanical Analysis

The hydrodynamic performance of the hull and appendage of the sailing boat is essential to improve the result in the sailing regatta and the rudder is an important appendage to adjust the course and balance the boat. In order to obtain the hydrodynamic characteristics of the rudder for 470 Class yacht，Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations were used to simulate the viscous fl ow fi eld of the hull and rudder for 470 Class yacht based on the computational fl uid dynamics. It was indicated that the stalling angle of the rudder was 30 degrees when the displacement was 280kg and the speed was 2m/s to 8m/s. With the increase of the sailing speed，the wake fl ow of the hull would inf l uence the effective area and aspect ratio of the rudder. When the speed was 10m/s，the stalling angle of the rudder was 35 degrees. Lift-drag ratio will higher when the rudder angle was 10 degrees to 25 degrees. The rudder angle was 30 degrees to 35 degrees when a larger angle turn would happen in the sailing regatta. When a boat was making a penalty turn，it could effectively save cost penalty time if the speed of the sailing was improved and the rudder angle with the larger lift coeff i cient was used. The results of numerical simulation was applied to analysis of the rudder steering，passing each mark and getting rid of the penalty in the sailing regatta based on the racing rules of sailing.

470 Class yacht；rudder；hydrodynamics；stalling angle；numerical simulation

G804.6

A

2017-09-29；

2017-11-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51679183）；湖北省自然科學(xué)基金杰出青年基金資助項(xiàng)目（2013CFA038）；霍英東教育基金會(huì)高等院校青年教師基金資助項(xiàng)目（141112）；湖北省高等學(xué)校優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助項(xiàng)目（T201320）；廣東省體育局科研項(xiàng)目（GDSS2014155）；武漢體育學(xué)院東湖學(xué)者計(jì)劃；湖北省屬高校優(yōu)勢(shì)特色學(xué)科群。

藺世杰，男，在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)轶w育工程學(xué)、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)，Tel：(027)87192075，E-mail：shijielin900819@foxmail.com；馬勇，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)轶w育工程學(xué)、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)，Tel：(027)87191061，E-mail：mayong197803@163.com；鄭偉濤，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)轶w育工程學(xué)、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)，Tel：(027)87192018，E-mail：zhengweitao@sina.com。

1.武漢體育學(xué)院 研究生院，湖北 武漢 430079；2.武漢體育學(xué)院 體育工程與信息技術(shù)學(xué)院，國(guó)家體育總局體育工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；3.廣東海上項(xiàng)目訓(xùn)練中心，廣東 汕尾 516623 1. Graduate school of Wuhan Sports University，Wuhan 430079，China；2. School of Sports Engineering and Information Technology，Key Laboratory of Sports Engineering of General Administration of Sport of China，Wuhan Sports University，Wuhan 430079，China；3. Guangdong Marine Sports Training Center，Shanwei 516623，China.