小波變換和改進(jìn)的FCM算法在醫(yī)學(xué)CT圖像分割中的運(yùn)用

李越

（1.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇南京，210014；2.鐘山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京，210049）

小波變換和改進(jìn)的FCM算法在醫(yī)學(xué)CT圖像分割中的運(yùn)用

李越1、2

（1.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇南京，210014；2.鐘山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京，210049）

為了更好地運(yùn)用電腦技術(shù)輔助醫(yī)學(xué)診斷，本文研究了一項(xiàng)在小波變換和改正的模糊C均值PCM算法基礎(chǔ)上進(jìn)行醫(yī)學(xué)CT圖像分割的方法，以FCM算法為基礎(chǔ)，采取小波變換方式針對(duì)醫(yī)學(xué)CT圖像展開(kāi)分解，之后運(yùn)用分解后的低頻圖的像素點(diǎn)來(lái)作為FCM算法的基礎(chǔ)點(diǎn)，然后運(yùn)用馬氏距離來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步修正，從而確保更加準(zhǔn)確的反應(yīng)醫(yī)學(xué)圖像中的信息。研究結(jié)果顯示，通過(guò)這一方法的處理，醫(yī)學(xué)CT的效果得到了很大的提升。

FCM；小波變換；馬氏距離；CT圖像；醫(yī)學(xué)影像

0 引言

顱內(nèi)出血是腦部臨床中最為常見(jiàn)的患者癥狀，所以，針對(duì)顱腦CT圖像的研究就顯得特別具備現(xiàn)實(shí)的臨床性意義。有很多學(xué)者把FCM算法順利到顱腦CT圖像的分割當(dāng)中，可由此得到的CT圖都含有不同程度的噪聲，但基礎(chǔ)FCM算法卻對(duì)這些噪音無(wú)法有效的處理。這也就促使很多學(xué)者引入其他算法，如FCM-M算法、FCM-S算法、DS-FCM算法以及FCM-AWA算法，這些方法在一定程度上有效抑制了噪音，可都是基于圖像全部像素點(diǎn)的分隔方式，因此轉(zhuǎn)換分割工作所有的時(shí)間較長(zhǎng)，其效率不能滿足當(dāng)下的實(shí)際需求。所以又有一些研究者先憑借小波變換將圖像進(jìn)行分解，再運(yùn)用分解后像素較低的圖像展開(kāi)后續(xù)的分割算法，從而在很大幅度上壓縮了圖像分割的時(shí)間?？蛇@些研究者基本上都是運(yùn)用歐氏距離來(lái)進(jìn)行后續(xù)處理，可歐氏距離在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)還是有漏洞的。所以本次研究將運(yùn)用馬氏距在高緯特征空間中的優(yōu)越性，把其運(yùn)用到CT圖像的模糊處理當(dāng)中，最終取得了較好效果。為了進(jìn)一步提升CT圖像的抗噪性及運(yùn)行效率，本次研究創(chuàng)造了一種基于小波變換與改進(jìn)FCM算法基礎(chǔ)上的醫(yī)學(xué)CT圖像分割方式，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這一方式在運(yùn)算效率及分割效果上均取得了不錯(cuò)的效果。

1 理論概述

1.1 基礎(chǔ)FCM算法

基礎(chǔ)的FCM算法把圖像數(shù)據(jù)集科學(xué)的規(guī)劃成多個(gè)子區(qū)域，再憑借迭代算法計(jì)算出每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的隸屬度，不斷修正聚類中心，最終令目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。這一方式具體的聚類目標(biāo)函數(shù)公式如下：

在上式里：

模糊隸屬度 uij，表示第 j個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)第i個(gè)聚類中心的隸屬度；

dij=是第j個(gè)像素至第i個(gè)聚類中心的歐氏距離；

聚類數(shù)c滿足1＜c＜n；

模糊加權(quán)指數(shù)m表示模糊隸屬度矩陣U的模糊程度，且1≤m＜∞。

采用拉格朗日乘子法算法能夠得到最優(yōu)的隸屬度和聚類中心，具體公式如下：

1.2 FCM-S算法

FCM-S算法是一項(xiàng)考慮到空間信息的算法，這一方法在每一像素的處理歷程中都結(jié)合了鄰域信息，有效的補(bǔ)償了不均圖像的灰度，其升級(jí)后的目標(biāo)函數(shù)公式如下：

在上式中：

xk代表第k個(gè)像素的灰度值；

vi代表第i個(gè)聚類中心；

Uik代表第k個(gè)像素對(duì)第i個(gè)聚類中心的隸屬度；

m代表隸屬度的加權(quán)系數(shù)；

NR代表鄰域中像素點(diǎn)的數(shù)目；

Nk代表像素點(diǎn)鄰域中全部像素點(diǎn)的數(shù)目；

α代表懲罰因子，其直接決定著鄰針對(duì)中心像素的影響程度。

以上公式聚類中心和隸屬度的關(guān)系公式如下：

FCM-S算法抗噪較好，可算法的復(fù)雜度很高，每次必須先開(kāi)展鄰域平均值的計(jì)算，從而拉長(zhǎng)了運(yùn)算時(shí)間，降低其整體使用效率。

1.3 馬氏距離基礎(chǔ)上的FCM算法

基礎(chǔ)的FCM算法一般都運(yùn)用的是歐氏距離展開(kāi)聚類，因此對(duì)球形以外的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的聚類效果，同時(shí)對(duì)于高維數(shù)據(jù)的處理液略顯薄弱。但馬氏距離計(jì)算的復(fù)雜程度只和樣本數(shù)目有關(guān)，

其和特征矢量的維數(shù)并沒(méi)有關(guān)系，所有更為適用于高維數(shù)據(jù)。

表1 控制模板表

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 小波變換預(yù)處理

將原始圖像采用小波變換分解為低頻圖像，用低頻圖像來(lái)反應(yīng)原像的主要信息，要平衡算法的復(fù)雜度和確保分割的準(zhǔn)確性，分解時(shí)需運(yùn)用biorl系列小波，只對(duì)原圖開(kāi)展小波的分解。

圖1 腦CT小波變換圖

對(duì)比之后能夠發(fā)現(xiàn)原CT圖像的主要信息通過(guò)小波變換后保存完好，雖像素點(diǎn)變少了，但幾何拓?fù)潢P(guān)系沒(méi)有變化，并且原圖內(nèi)的噪聲利用小波分解后大大減少了，所以這一方式能夠在保證分割精度的基礎(chǔ)上大幅提升效率且減少噪聲。

2.2 設(shè)定相關(guān)參數(shù)

腦CT一般分為腦灰質(zhì)、腦白質(zhì)、腦脊液及背景等四部分，所以聚類數(shù)通常應(yīng)設(shè)為c=4，懲罰因子α一定要設(shè)置合理，其過(guò)大時(shí)圖像會(huì)太過(guò)平滑而失真，而其為0就會(huì)成為基礎(chǔ)的FCM算法。而筆者通過(guò)實(shí)踐實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)α=0.8時(shí)效果比較好。

3 結(jié)論

為了響應(yīng)當(dāng)下醫(yī)學(xué)CT影像的實(shí)際需要，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)分割出所需病情的圖像信息，本次研究討論了小波變換及改進(jìn)的FCM算法在醫(yī)學(xué)CT圖像分割中的運(yùn)用。先運(yùn)用小波變換針對(duì)醫(yī)學(xué)CT圖像展開(kāi)分解，再用分解后的低頻圖像內(nèi)的像素點(diǎn)充當(dāng)FCM算法的樣本點(diǎn)，最終達(dá)到加速效率、減少噪聲的醫(yī)學(xué)母的。后期再憑借馬氏距離對(duì)FCM算法進(jìn)行再次精進(jìn)，完善后的FCM算法在用時(shí)和分割精度上均滿足了預(yù)期的理想效果，該方法和傳統(tǒng)FCM方法相比，不但能夠抑制噪聲干擾，且有效提升了算法的運(yùn)算速度。

[1]胡志立,郭敏.基于SLIC的改進(jìn)GrabCut彩色圖像快速分割[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2016,52(2):186-190.

[2]伊聰聰,吳斌,張紅英.一種改進(jìn)的Grabcut圖像分割方法[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng). 2014,35(05):1164-1168.

Application of wavelet transform and improved FCM algorithm in medical CT image segmentation

Li Yue1、2
（1.The Army Engineering University of PLA，Nanjing Jiangsu, 210014；2.zhongshang college,Nanjing Jiangsu,210049）

In order to make best use of the computer auxiliary diagnosis technology, this paper studies the a in the wavelet transform and correction algorithm based on fuzzy c-means PCM medical CT image segmentation methods, from the perspective of FCM algorithm, the first way of using the wavelet transform of medical CT image decomposition, reoccupy after decomposition of low frequency image pixels to act as a point of FCM algorithm, and then using the markov distance for further correction, to ensure that the information in the medical image more accurately reaction. The results showed that processing by this method, the effect of medical CT got a lot of ascension.

FCM; Wavelet transform; Markov distance; CT images; Medical imaging