天然地基軟弱下臥層頂面附加壓力計算方法探討

孫 君

（常州市規(guī)劃設計院，江蘇常州 213000）

天然地基軟弱下臥層頂面附加壓力計算方法探討

孫 君

（常州市規(guī)劃設計院，江蘇常州 213000）

天然地基軟弱下臥層承載力驗算的關鍵，為下臥層頂面附加壓力的計算。目前規(guī)范尚未明確1≤ES1/ES2＜3時軟弱下臥層頂面的附加壓力計算方法，本文分別采用附加應力系數(shù)法和地基壓力擴散角法（含葉戈羅夫理論解法、高大釗建議方法及地方規(guī)范提供方法），同時考慮了壓縮模量比和計算深度的變化，對各計算方法下臥層頂面附加壓力計算結果進行了分析對比，并給出1≤ES1/ES2＜3時軟弱下臥層頂面附加壓力的計算方法建議。

軟弱下臥層；壓縮模量比；附加應力系數(shù)；地基壓力擴散角

0 前言

軟弱下臥層是指承載力小于持力層的下臥層（高大釗，2010年），建筑地基基礎設計規(guī)范（GB50007-2011）（后簡稱“規(guī)范”）（中國建筑科學研究院，2010年）要求當?shù)鼗芰臃秶鷥却嬖谲浫跸屡P層時，應進行軟弱下臥層地基承載力驗算，而驗算的關鍵是計算軟弱下臥層頂面處的附加壓力值。

規(guī)范采用地基壓力擴散角簡化計算式（1）、式（2），并分別給出了壓縮模量比ES1/ES2為3、5、10時的地基壓力擴散角，用于計算軟弱下臥層頂面處的附加壓力。

條形基礎：

矩形基礎：

而在工程實踐中，常常出現(xiàn)1≤ES1/ES2＜3的情況，此時軟弱下臥層頂面的附加壓力如何計算，規(guī)范尚未明確。

1 軟弱下臥層頂面附加壓力計算方法

當1≤ES1/ES2＜3時，目前文獻提出的軟弱下臥層頂面附加壓力計算方法主要分兩類：附加應力系數(shù)法、地基壓力擴散角法。

1.1 附加應力系數(shù)法

1≤ES1/ES2＜3時，由于持力層和下臥層壓縮模量差異不明顯，很多學 者（隋艷革等，2001年；余曉東，2001年；孔祥國，2004年；張啟兵，2008年；張高峰，2007年）提出可近似看作均質地基，采用附加應力系數(shù)法計算軟弱下臥層頂面附加壓力。

附加應力系數(shù)法假定地基為均質的線性變形半空間，即壓縮模量和泊松比各處相等，采用彈性力學Bousssinesq 公式計算。

按附加應力系數(shù)法計算時，軟弱下臥層頂面各點的應力值不同，中心點處最大，遠離中心點逐漸減小。從安全角度考慮，驗算時取軟弱下臥層頂面中心點處的附加應力值。

1.2 地基壓力擴散角法

（1）葉戈羅夫理論解

地基壓力擴散角的確定主要有兩種方法：試驗法和理論解。追溯規(guī)范下臥層驗算公式的來源和理論依據(jù)，地基壓力擴散角θ的取值和應用條件是在雙層地基葉戈羅夫理論解和試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)兩者綜合分析的基礎上確定的。試驗法最直觀，與實際情況吻合度高，但由于試驗條件、試驗數(shù)量、土性差異的局限以及硬土層厚度的不同，很難得出各種工況下的壓力擴散角，理論法確定壓力擴散角不失為一種有效解決方法（茅衛(wèi)兵，2007年）。

根據(jù)規(guī)范條文說明中的葉戈羅夫理論解換算所得地基壓力擴散角表格（張曉范，2007年）（表1），建議采用線性內插求出1≤ES1/ES2＜3的地基壓力擴散角，整理后如表2。

表1 規(guī)范中地基壓力擴散角理論解Tab.1 Theoretical solution of expansion angle of subgrade pressure in nation standard

表2 1≤ES1/ES2 ＜3的地基壓力擴散角內插理論解Tab.2 Interpolation theoretical solution of expansion angle of subgrade pressure in the case of 1 ≤ ES1/ES2 ＜3

（2）高大釗建議方法

高大釗（2010年）建議在1≤ES1/ES2＜3情況下，優(yōu)先采用附加應力系數(shù)法計算軟弱下臥層頂面附加壓力，同時也認為此時用模量比為3時的擴散角計算的結果和均質土的應力計算結果接近，建議仍可用壓縮模量比等于3的擴散角計算軟弱下臥層頂面附加壓力。

（3）地方規(guī)范法

部分地方規(guī)范（浙江省建設廳，2003年；天津市城鄉(xiāng)建設委員會，2000年）明確了1≤ES1/ES2＜3情況下的θ值，并通過內插整理為表3。

2 多種計算方法的對比分析

2.1 算例

天然地基方形基礎，基礎邊長b，基底附加應力為p0，計算ES1/ES2=1、1.5、2、2.5情況下，基礎底面至軟弱下臥層頂面距離z分別取0.25b和0.50b時的軟弱下臥層頂面附加壓力值。

表3 地方規(guī)范中地基壓力擴散角Tab.3 Expansion angle of subgrade pressure in local standards

計算思路：

（1）附加應力系數(shù)法：基礎等分為4個小正方形，根據(jù)規(guī)范附錄K查出小正方形角點下對應深度處的附加應力系數(shù)α值，再疊加計算附加應力即可。

（2）地基壓力擴散角法：將式（2）簡化為式（3）和式（4）：

分別將各方法對應的θ值帶入即可求得對應深度處的附加應力值。

2.2 多種方法計算結果

采用附加應力系數(shù)法、葉戈羅夫理論解法、高大釗建議方法、地方規(guī)范法分別計算出ES1/ES2=1、1.5、2、2.5時，z=0.25b和z=0.50b處的附加應力值，如表4、表5所示。

表4 z/b=0.25時的pz值Tab.4 Vulue pz when z/b=0.25

表5 z/b =0.50時的pz值Tab.5 Vulue pz when z/b=0.50

2.3 各計算方法對比分析

根據(jù)上表z/b、ES1/ES2及pz計算值，以ES1/ES2為橫坐標，pz/ p0為縱坐標，對各計算方法所得結果及其平均值進行對比，如圖1、圖2所示。

圖1 ES1/ES2～ pz / p0計算值對比圖（z / b=0.25）Fig.1 ES1/ES2～ pz / p0 calculated values comparison（z / b=0.25）

圖2 ES1/ES2～ pz / p0計算值對比圖（z / b=0.50）Fig.2 ES1/ES2～ pz / p0 calculated values comparison（z / b =0.50）

由圖1、圖2可見，當1≤ES1/ES2＜3時：

（1）葉戈羅夫理論解計算所得軟弱下臥層頂附加應力pz最大，安全度最高，但過于保守；根據(jù)高大釗建議，取壓縮模量比等于3的擴散角計算所得pz最小，安全度最低。

（2）z/b相同的情況下，葉戈羅夫理論解和地方規(guī)范法計算所得pz值隨ES1/ES2的增大而減小，即隨著ES1/ES2的增大，擴散作用增強。而附加應力系數(shù)法和高大釗建議方法計算所得pz值保持不變。

（3）ES1/ES2一定的情況下，pz隨 z/ b值（z/b≤0.5）的增大而減小，即z/b≤0.5情況下，壓縮模量比相同時，基礎底面至軟弱下臥層頂面距離z越大，擴散作用越強。

（4）當ES1/ES2≤2時，附加應力系數(shù)法和地方規(guī)范法計算所得pz值接近平均值，且兩者相差不大；當2＜ES1/ES2＜3時，附加應力系數(shù)法和地方規(guī)范法計算所得pz值差異增大?？傮w上，與地方規(guī)范法相比，附加應力系數(shù)法稍偏安全。

3 結語

對于江南地區(qū)，軟弱下臥層驗算時，1≤ES1/ES2＜3的情況較為常見，此時可認為上下土層壓縮模量差異較小。綜合比較，葉戈羅夫理論解和高大釗建議方法所得結果偏差較大；附加應力系數(shù)法和地方規(guī)范法計算結果相對合理，但考慮到附加應力法理論成熟、應用廣泛且在造價可接受的范圍內稍偏安全，建議優(yōu)先采用附加應力系數(shù)法；同時對于江南地區(qū)而言，通過試驗等途徑獲得符合地區(qū)土性的地基壓力擴散角經驗值，也是值得嘗試探索的方法。

高大釗，2010. 巖土工程勘察與設計—巖土工程疑難問題答疑筆記整理之二[M]. 北京：人民交通出版社.

住房與城鄉(xiāng)建設部，國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局，2011. 建筑地基基礎設計規(guī)范(GBT50007-2011)[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社.

隋艷革，杜栩，張朝慶，2001. 軟弱下臥層承載力驗算通用計算方法理論模式的剖析[J]. 林業(yè)科技情報，35(1)：1-2.

余曉東，2008. 軟弱下臥層的驗算方法及對淺基礎不良影響的探討[J]. 硅谷，(1)：179.

孔祥國，2004. 軟弱下臥層的驗算方法探討[J]. 巖土工程技術，18(3)：141-143.

張啟兵，2008. 軟弱下臥層地基承載力驗算中常見的幾個問題分析[J]. 安徽建筑，(3)：100-101.

張高峰，2007. 驗算軟弱下臥層強度時應注意的問題[J]. 巖土工程技術，21(4)：199-201.

茅衛(wèi)兵，姚恒，陳蕾，等，2007. 地基軟弱下臥層驗算中有關問題的探討[J]. 江蘇建筑，(6)：23-25.

張曉范，呂志忠，姜繼紅，等，2007. 關于地基壓力擴散角θ的取值方法的探討[J]. 沈陽大學學報，19(2)：103-104.

浙江省建設廳，2003. 浙江省建筑地基基礎設計規(guī)范(DB33 1001-2003)[S]. 浙江：浙江大學出版社.

天津市城鄉(xiāng)建設委員會，2011. 天津市巖土工程技術規(guī)范(DB 29-20-2000)[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社.

Discussion on Calculation Methods of Additional Stress on Top Surface of Weak Substratum under Natural Foundation

SUN Jun
(Changzhou City Planning and Design Institute, Changzhou 213000)

The key point of weak underlying layer examination under natural foundation is the calculation of additional stress on top surface of weak substratum. At present, the additional stress coefficient calculation is not clear and defined if 1≤ES1/ES2＜3 in national standards, so this paper adopts two methods to calculate the stress coefficient as additional stress coefficient method and expansion angle of subgrade pressure methods (including Yegorov theoretical solution method, suggestion method by GAO Dazhao and local standards), meanwhile considers changes of compression modulus ratio and depth, and analyzes and compares the calculating results from different calculation methods. The suggestions of additional stress calculation in the case of 1≤ES1/ES2＜3 is provided.

Weak substratum; Compression modulus ratio; Additional stress coefficient; Expansion angle of subgrade pressure

A

1007-1903（2017）04-0083-04

10.3969/j.issn.1007-1903.2017.04.016

孫君（1983- ），男，碩士，高工，主要從事巖土工程勘察相關工作。E-mail：sunjun_czpad@163.com