基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)的礦井突水水源判別方法

劉秀娥，韓科明，樊振麗

(1.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學(xué)研究總院 開(kāi)采研究分院，北京 100013)

基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)的礦井突水水源判別方法

劉秀娥1，2，韓科明1，2，樊振麗1，2

(1.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學(xué)研究總院 開(kāi)采研究分院，北京 100013)

介紹了熵權(quán)模糊綜合評(píng)判方法的基本原理，通過(guò)實(shí)例分析，逐步建立了單因素和模糊綜合評(píng)判矩陣，利用熵權(quán)法確定了各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)系數(shù)，通過(guò)模糊綜合評(píng)判模型實(shí)現(xiàn)了待判水樣突水水源的準(zhǔn)確判別。結(jié)果表明：定量化的模糊判別方法可有效解決模糊水源層的識(shí)別問(wèn)題。

熵權(quán)；模糊綜合評(píng)判；水源判別

煤礦發(fā)生涌(突)水現(xiàn)象后，判定突水水源是水害治理工作的第一要?jiǎng)?wù)。礦井突水水源判別方法有定性和定量之分，前者主要依據(jù)含水體的物理性質(zhì)、涌水形式、水量變化、示蹤特征等判別，后者主要利用定量化的數(shù)學(xué)地質(zhì)方法分析突水點(diǎn)的水化學(xué)指標(biāo)與待判水體的密切程度，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)判別[1-3]。

若某兩層或幾層待判含水體的水化學(xué)指標(biāo)界限比較模糊時(shí)，很難利用單一指標(biāo)進(jìn)行判別，模糊多因素綜合評(píng)價(jià)方法在礦井突水水源判別中得到了廣泛應(yīng)用[4]。本文利用具有客觀特性的熵權(quán)法對(duì)影響判別結(jié)果的眾多因素進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，結(jié)合模糊綜合評(píng)判方法，對(duì)淮北某礦待判水源進(jìn)行綜合判別，判別結(jié)果與實(shí)際情況一致，顯示了熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)方法的可靠性[5-7]。

1 熵權(quán)-模糊綜合判別原理

熵權(quán)模糊綜合判別突水水源的方法主要是利用熵值法確定評(píng)價(jià)因素權(quán)重，結(jié)合單因素和多因素綜合評(píng)判方法，確定待判突水點(diǎn)水樣對(duì)于目標(biāo)評(píng)價(jià)集的隸屬程度，最終確定突水水源層的定量化地學(xué)方法[8-10]。

突水水源判別中，將水化學(xué)水質(zhì)指標(biāo)作為因素集U={U1，U2，…，Un}，其中，Ui(i=1，2，…，n)為水質(zhì)單因素指標(biāo)；將目標(biāo)含水體作為評(píng)價(jià)集V={v1，v2，…，vn}，其中，vj(j=1，2，…，m)為某個(gè)目標(biāo)含水體?；谝蛩丶驮u(píng)價(jià)集，確定待判水樣對(duì)水質(zhì)指標(biāo)單因素的隸屬程度，形成單因素評(píng)判矩陣R=(ri1，ri2，…，rin)，而單因素評(píng)判矩陣又構(gòu)成了待判水樣的多因素評(píng)判矩陣R。即：

(1)

同時(shí)，熵值法確定了各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重。在模糊綜合判別中，運(yùn)用信息熵評(píng)價(jià)信息的有序程度和效用價(jià)值，信息熵越大，信息的效用價(jià)值越小，反之，信息的效用價(jià)值越大[3，8]。設(shè)有m個(gè)樣本的n個(gè)水質(zhì)指標(biāo)，可得第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值ej：

(2)

水質(zhì)指標(biāo)的信息效用價(jià)值取決于該指標(biāo)的信息熵ej與1的差值hj：

hj=1-ej

(3)

水質(zhì)指標(biāo)對(duì)評(píng)判結(jié)果的權(quán)重利用該指標(biāo)的信息效用價(jià)值系數(shù)來(lái)表征，某水質(zhì)指標(biāo)的價(jià)值系數(shù)越高，對(duì)尋找目標(biāo)含水體的作用就越大。則第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

(4)

各指標(biāo)權(quán)重因子wj確定后，形成權(quán)重集W。當(dāng)水質(zhì)指標(biāo)單因素評(píng)價(jià)矩陣R和各指標(biāo)的權(quán)重矩陣W已知時(shí)，通過(guò)模糊乘法運(yùn)算，得到待判水樣歸屬的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣B，即：

B=W·R=(w1，w2，…，wn)·

(5)

求出評(píng)判指標(biāo)bj后，依據(jù)最大隸屬度原則，maxb即為最終評(píng)判結(jié)果。

2 熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)判別突水水源實(shí)例

2.1 目標(biāo)含水體背景值

表1 突水點(diǎn)水化學(xué)測(cè)試結(jié)果

注：除pH、總硬度外，其他指標(biāo)單位為mg/L，表2同。

表2 目標(biāo)含水體水化學(xué)背景值

2.2 建立隸屬函數(shù)

通過(guò)對(duì)表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的分析，指標(biāo)值在不同的水源層以平均值為中心呈正態(tài)分布，以Na+為例，樣本集中Na+含量分布近似符合正態(tài)分布特征，如圖1所示。

圖1 樣本集中Na+正態(tài)分布圖形特征

鑒于各指標(biāo)分布特征近似于正態(tài)分布，隸屬函數(shù)按正態(tài)分布來(lái)構(gòu)建，表達(dá)式為：

(6)

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各水源層的樣本數(shù)據(jù)求取平均值和方差，即可獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各水源層的隸屬函數(shù)。以Na+為例，其對(duì)各目標(biāo)含水體的隸屬函數(shù)見(jiàn)表3。其他評(píng)價(jià)指標(biāo)均可依據(jù)表和公式(6)得到隸屬于不同含水層的隸屬函數(shù)。

表3 Na+對(duì)各目標(biāo)含水體的隸屬函數(shù)

2.3 單因素評(píng)判

將待判水源的各指標(biāo)值代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)即可獲得單因素評(píng)判矩陣，如表4所示。進(jìn)而將隸屬度做歸一化處理，獲取隸屬度歸一化矩陣(表5)。

表4 單因素評(píng)判矩陣

表5 隸屬度歸一化矩陣

2.4 熵權(quán)的確定

根據(jù)熵權(quán)的確定原理，計(jì)算水化學(xué)指標(biāo)的信息熵、信息效用價(jià)值及各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，如表6所示。

表6 熵權(quán)法確定的各指標(biāo)權(quán)重

2.5 模糊綜合評(píng)判模型與判別結(jié)果

確定了水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重和隸屬函數(shù)以后，根據(jù)水質(zhì)化驗(yàn)的各指標(biāo)值對(duì)待判水源層進(jìn)行綜合判斷。最后，根據(jù)最大隸屬度原則，確定評(píng)價(jià)單元所屬的等級(jí)。突水點(diǎn)最終隸屬的目標(biāo)含水體隸屬度如表7所示，可見(jiàn)突水點(diǎn)的突水水源大概率為老空水，這與礦井實(shí)際判斷的結(jié)果是一致的。

表7 突水點(diǎn)與目標(biāo)含水體隸屬度判別結(jié)果

3 結(jié) 論

礦井生產(chǎn)過(guò)程中，積累了大量水質(zhì)化驗(yàn)數(shù)據(jù)，面對(duì)海量數(shù)據(jù)的模糊特性，當(dāng)新的突水點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，建立熵權(quán)模糊綜合判別模型，定量化地分析待判水樣與目標(biāo)含水體的隸屬程度，準(zhǔn)確判別了待判水樣來(lái)自于老空區(qū)積水，側(cè)面證明了突水點(diǎn)與老空區(qū)存在水力聯(lián)系，可有效指導(dǎo)礦井的防治水工作。

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DiscriminatedMethodofMineWaterInrushSourceBasedonEntropyWeightFuzzyComprehensiveAnalysis

LIU Xiu-e1，2，HAN Ke-ming1，2，F(xiàn)AN Zhen-li1，2

(1.Coal Mining & Designing Department，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China; 2.Mining Institute，China Coal Research Institute，Beijing 100013，China)

The fundamental principle of entropy weight fuzzy comprehensive analysis method was introduced，according example analysis，single factor and fuzzy comprehensive evaluation matrix were built step by step，the contribution coefficient that all kinds of indexes to evaluation results were verified by entropy weight，water inrush source of water sample was discriminated by fuzzy comprehensive analysis model，the results showed that the discriminated problems of fuzzy water sources layer could be solved effectively by quantification fuzzy comprehensive analysis method.

entropy weight，fuzzy comprehensive analysis，water source discriminate

2017-09-12

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.06.020

國(guó)家科技重大專項(xiàng)大型油氣田開(kāi)發(fā)項(xiàng)目(2016ZX05045007-003)；中國(guó)煤炭科工集團(tuán)科技創(chuàng)新基金面上項(xiàng)目(2016MS011)；天地科技“公司研發(fā)項(xiàng)目”開(kāi)采生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化基金(KJ-2015-TDKC-04)

劉秀娥(1964-)，女，河北深州人，研究員，主要從事近水體采煤方面的研究工作。

劉秀娥，韓科明，樊振麗.基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)的礦井突水水源判別方法[J].煤礦開(kāi)采，2017，22(6)：82-84，9.

TD745.2

A

1006-6225(2017)06-0082-03

張玉軍]