魚雷楔環(huán)連接結構模態(tài)特性研究

王 升, 尹韶平, 王 中, 郭 君, 張志民

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安,710077)

魚雷楔環(huán)連接結構模態(tài)特性研究

王 升1,2, 尹韶平1, 王 中1,2, 郭 君1, 張志民1

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安,710077)

測試魚雷全雷自由模態(tài)時, 存在楔環(huán)連接剛度對全雷各階模態(tài)頻率的影響程度不同的現(xiàn)象, 為了解其模態(tài)特性, 研究了其自由邊界狀態(tài)下的非線性特性, 并從模態(tài)靈敏度的角度分析了楔環(huán)連接結構的模態(tài)特性。通過有限元仿真計算和不同激勵力下的自由模態(tài)試驗發(fā)現(xiàn), 隨著激勵力的增大, 魚雷艙段殼體自由模態(tài)頻率減小, 楔環(huán)連接結構的接觸剛度變小, 具有非線性特性; 對于同一階模態(tài)頻率, 魚雷艙段殼體模態(tài)頻率對于楔環(huán)連接結構的剛度靈敏度越大, 楔環(huán)連接剛度的改變對于艙段殼體模態(tài)頻率的影響就越大。該結果可為設計魚雷殼體結構及其環(huán)境適應性提供參考。

魚雷; 楔環(huán)連接結構; 模態(tài)仿真; 非線性; 模態(tài)試驗; 模態(tài)靈敏度

0 引言

魚雷艙段的連接方式主要有螺釘式連接、卡箍式連接和楔環(huán)連接。由于楔環(huán)連接具有外形平整、徑向占用空間小以及傳力可靠等優(yōu)點[1], 目前魚雷產(chǎn)品普遍采用楔環(huán)連接的方式。魚雷產(chǎn)品出廠前, 需保證其模態(tài)參數(shù)和設計一致, 測試相同型號的全雷模態(tài)參數(shù)時發(fā)現(xiàn), 在物理參數(shù)都相同的情況下, 測得的模態(tài)頻率并不一樣, 浮動有10 Hz左右, 且不同階數(shù)模態(tài)頻率的改變量或改變量的百分比也不一致。由于楔環(huán)的安裝狀態(tài)(緊或松)導致連接剛度不同, 初步推斷楔環(huán)連接剛度的改變對各階模態(tài)頻率影響不同。為此, 文中開展對楔環(huán)連接結構的模態(tài)特性研究, 可對全雷結構的設計和力學環(huán)境適應性設計提供參考。

目前對于楔環(huán)連接結構的模態(tài)特性研究很少, 劉青林[2-3]研究了楔環(huán)連接結構在固定殼體一端狀態(tài)下的非線性特性, 且測點位置越靠近頂部, 非線性越明顯; 馬銳磊[4]在魚雷楔環(huán)連接結構等效剛度建模與模態(tài)分析中, 采用了等效彈性模量法對魚雷楔環(huán)連接結構進行仿真計算; 趙榮國[5]在楔環(huán)連接結構靜力接觸行為與動力學特性研究中, 將楔環(huán)連接結構線性化處理, 分析其力學特性。

文中以楔環(huán)連接的兩段艙段殼體為研究對象, 結合有限元模態(tài)仿真計算與自由模態(tài)試驗,研究楔環(huán)連接結構自由邊界條件下的非線性特性,并基于模態(tài)靈敏度分析其模態(tài)特性, 以及楔環(huán)連接結構模態(tài)頻率測試不一致性的原因。

1 模態(tài)靈敏度理論

設Y是 tn(n=1, 2, …, k)的多元函數(shù), 則Y對tn的i階靈敏度為

靈敏度S的大小表征Y對kt變化的敏感程度。

對于多自由度一般粘性阻尼結構系統(tǒng), 當外部激勵為零時, 其動力學微分方程為[6]

式中: M為質(zhì)量矩陣; x為位移列陣; C為阻尼矩陣; K為剛度矩陣; F為外部激勵列陣。

設粘性阻尼系統(tǒng)在狀態(tài)空間中的特征值為ω, 狀態(tài)空間中的特征向量歸一化后為i'ψ , 則有

由式(6)可知, 模態(tài)頻率對剛度的靈敏度大小只與振型中變形程度有關, 即對于某一階模態(tài),如果振型中變形較大部位處的剛度發(fā)生改變, 其對該階模態(tài)頻率的影響越敏感。

2 有限元模型與仿真

2.1 楔環(huán)連接結構模型簡化

文中研究對象為楔環(huán)連接的 2段魚雷殼體,材料為鋁合金。其中楔環(huán)連接結構一般由上殼體、下殼體、2個楔環(huán)帶、填片、蓋板和密封圈組成,其結構復雜, 接觸面對較多, 實際模型結構亦復雜, 有諸多肋骨、槽、孔、倒角和圓角等特征, 不便于有限元網(wǎng)格的劃分, 并且計算耗時, 容易造成仿真計算不收斂。有必要對有限元模型進行簡化處理, 簡化一些局部小特征, 如孔、槽、倒角及圓角等, 但保留肋骨、楔環(huán)與殼體的接觸面對等特征, 同時將 2個楔環(huán)帶看作一個整體, 簡化前后的模型物理參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of model

由表 1可以看出, 簡化后的模型與實際模型主要參數(shù)相差不大, 簡化模型可用于仿真分析,保證仿真結果的可靠性。

2.2 基于Hypermesh的有限元模型網(wǎng)格劃分

Hypermesh軟件為有限元前處理軟件, 劃分網(wǎng)格精細, 運行速度快, 能夠支持大部分CAD軟件的幾何模型, 避免數(shù)據(jù)丟失或幾何缺陷。文中利用Hypermesh對簡化模型進行網(wǎng)格劃分, 網(wǎng)格基本尺寸為5 mm, 大部分采用hex六面體單元,局部采用penta6五面體單元。共計211 820個單元, 其中共有2 368個五面體單元, 209 452個六面體單元, 網(wǎng)格質(zhì)量檢查良好。有限元模型如圖 1所示, 局部接觸部分網(wǎng)格如圖2所示。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

圖2 局部接觸部分網(wǎng)格Fig. 2 Mesh of partial contact segment

2.3 模態(tài)仿真分析

將有限元模型導入Workbench中, 建立面接觸有限元模型, 采用調(diào)整法向罰剛度系數(shù)(FKN)法控制接觸剛度, 計算前 6階模態(tài)。計算模型共設置了 7對接觸面, 如圖 2所示, 分別為楔環(huán)與魚雷艙段殼體1之間的2對接觸面、楔環(huán)與魚雷艙段殼體2之間的2對接觸面、魚雷艙段殼體1與魚雷艙段殼體2之間的3對接觸面。接觸面與目標面采用綁定方式, 初步設置FKN值為1。計算分析得前6階模態(tài)如表2所示。

表2 前6階模態(tài)頻率(FKN=1)Table 2 Modal frequencies of first six orders (FKN=1)

3 隨機激勵模態(tài)試驗

3.1 試驗建模

試驗采用彈性帶懸掛試件來模擬自由邊界條件, 通過激振器隨機激勵, 在LMS Test. Lab中計算模態(tài)參數(shù), 研究楔環(huán)連接結構自由邊界條件的非線性特性。

將 2個艙段殼體用楔環(huán)裝配好, 將楔環(huán)安裝緊固后, 用彈性帶懸掛試件保持水平, 并在試件上標記 20個測點, 每個測點均布置加速度傳感器。在LMS Test. Lab軟件中, 進行試驗前的準備工作, 連接并設置好通道; 根據(jù)試件測點布局,建立試驗模型, 每隔300 mm的圓周上均布4個節(jié)點, 共計20個節(jié)點, 第1個圓周上逆時針分別為point1到point4, 如此從右往左, 第5個圓周上為point17到point20。其中激振器激勵點在point3處, 楔環(huán)連接結構在距離point5右側(cè)30 mm處,試驗分析模型如圖3所示。

圖3 試驗模型Fig. 3 Test model

3.2 模態(tài)試驗

調(diào)整隨機激勵的輸出力峰值為10 N, 采集20組數(shù)據(jù)求平均, 每一組采集時間為1 s, 開始測試,試驗現(xiàn)場如圖4所示, 獲得每個測點的傳遞函數(shù),其SUM穩(wěn)態(tài)圖如圖5所示。

圖4 試驗現(xiàn)場Fig. 4 Test site

分析計算得到最大輸出力10 N時, 前6階模態(tài)頻率分別為245.549 Hz, 300.591 Hz, 430.069 Hz,538.534 Hz, 852.670 Hz和905.470 Hz。前6階模態(tài)的模態(tài)振型相關性[8]模態(tài)置信矩陣(modal as-surance criterion, MAC)值見表 3, 不同階模態(tài)振型相關性均小于35%, 前6階模態(tài)振型不相關。

3.3 試驗模態(tài)頻率比較

分別調(diào)整隨機激勵輸出力峰值大小為20 N,40 N, 60 N, 80 N和100 N, 進行重復試驗, 得到6組不同激勵力下的前6階模態(tài), 結果如表4所示。同一階模態(tài)頻率隨著激勵力的變化趨勢大都比較明顯, 各階模態(tài)頻率隨著激勵力的變化趨勢如圖6所示。

圖5 SUM穩(wěn)態(tài)圖Fig. 5 Steady state figure of SUM

表3 前6階模態(tài)MAC值(%)Table 3 Modal MAC values of first six orders(%)

表4 不同激勵力下前6階模態(tài)頻率比較Table 4 Comparison of first six-order modal frequencies under different exciting force

圖6 前6階模態(tài)頻率變化曲線Fig. 6 Curves of first six-order modal frequencies versus exciting force

由表 4可以看出, 隨著激勵力的增大, 各階模態(tài)頻率的相對改變量并不一致, 第2、6階模態(tài)頻率的相對改變量最小, 其次是第4、5階, 第1、3階模態(tài)頻率相對改變量最大。由圖6可知, 第1、3、4、5、6階模態(tài)頻率隨著激勵力的增大, 各階模態(tài)頻率均有明顯的變小趨勢。第2階模態(tài)頻率隨著激勵力增大在80 N時出現(xiàn)波動(頻率極差為0.699 Hz,相對10 N時的模態(tài)頻率改變量為0.233%)。

3.4 試驗模態(tài)振型比較

試驗結果表明, 在不同輸出激勵力的情況下,模態(tài)振型是一樣的, 并且與仿真結果相對應, 試驗與仿真相互應證, 準確可靠, 前 6階振型對比圖如圖 7所示, 在每一階模態(tài)試驗振型圖中, 測點point1均在左側(cè)。

圖7 前6階模態(tài)振型對比Fig. 7 Comparison of first six-order modal shapes

4 試驗與仿真結果分析

表5 仿真與試驗結果對比Table 5 Comparison between results from simulation and modal test

4.1 仿真結果與分析

由表2與表4可知, 仿真結果與試驗結果誤差較大, 這是由于仿真模型將接觸面對設置為綁定狀態(tài), 并設置FKN值為1, 大大增加了接觸面的接觸剛度, 致使模態(tài)頻率比試驗模態(tài)頻率大。通過調(diào)整 FKN值的大小來改變接觸剛度, 通過仿真與試驗結果(激勵力 10 N)的比較, 最終確定設置FKN大小為0.000 05時, 仿真結果與試驗結果的誤差小于2.5%, 能夠準確地對面接觸結構進行仿真計算, 調(diào)整仿真模型中FKN值前后的2次仿真結果與試驗結果的比較如表5所示。

由仿真結果可知, 通過減小 FKN值可有效減少面接觸剛度。第1～6階2次仿真得到的各階模態(tài)頻率的相對改變量依次為0.118 5%, 0.011 1%,0.138 7%, 0.098 9%, 0.064 7%和0.018 36%。各階模態(tài)頻率的相對改變量和試驗結果有著相同的趨勢, 第2、6階模態(tài)頻率的相對改變量最小, 其次是第4、5階, 第1、3階模態(tài)頻率相對改變量最大。參照仿真振型發(fā)現(xiàn), 楔環(huán)連接結構在第2、6階仿真模態(tài)振型中變形量最小, 在第4、5階仿真模態(tài)振型中變形量較大, 而在第1、3階仿真模態(tài)振型中變形量最大。即連接處在某階模態(tài)振型中變形量越大, 連接剛度的改變對該階模態(tài)頻率的影響越大。這與模態(tài)靈敏度理論相一致。

4.2 試驗結果與分析

對比試驗結果可以發(fā)現(xiàn), 隨著激勵力的增大,第 1、3、4、5、6階模態(tài)頻率逐漸減小, 說明其接觸剛度逐漸變小, 第 2階模態(tài)頻率在激勵力為80 N時較60 N時反而變大了0.563 Hz, 可能是激勵力為80 N時模態(tài)試驗誤差造成的, 但接觸剛度整體趨勢還是變小的。試驗表明楔環(huán)連接結構具有非線性特性。

由表4中模態(tài)頻率的最大相對改變量可知, 相同激勵力的改變, 各階的連接剛度的變小量是一樣的, 但對各階試驗模態(tài)頻率的影響并不同。第2、6階模態(tài)頻率的相對改變量最小, 其次是第 4、5階,第 1、3階模態(tài)頻率的相對改變量最大?？梢娤嗤膭偠雀淖儗Ω麟A試驗模態(tài)頻率的影響是不同的。

由式(6)可知, 模態(tài)振型變形量越小, 模態(tài)頻率對于剛度的靈敏度越小, 即剛度的改變對于模態(tài)頻率的影響越小。通過試驗模態(tài)振型圖發(fā)現(xiàn),也恰恰如此, 楔環(huán)連接結構最靠近第2、6階模態(tài)振型的節(jié)點位置, 振型變形量最小, 其次是第5、4階, 其模態(tài)振型變形量稍微大些, 第1、3階模態(tài)振型變形量最大, 這 2階模態(tài)頻率對于剛度的改變最敏感, 模態(tài)頻率的相對改變量最大。

5 結論

文中結合楔環(huán)連接結構的仿真分析與模態(tài)試驗, 研究楔環(huán)連接結構自由邊界條件下的非線性特性以及模態(tài)特性, 得到以下結論:

1) 受模態(tài)頻率對于連接剛度的靈敏度不同的影響, 才導致相同型號楔環(huán)連接剛度的改變對全雷模態(tài)頻率影響程度有差異;

2) 接觸結構仿真分析時, 可通過減小 FKN值來有效減小接觸剛度, 仿真結果與試驗結果誤差小于2.5%;

3) 楔環(huán)連接結構的面接觸對較多, 在自由邊界條件下, 隨著激振力的增大, 楔環(huán)連接結構剛度逐漸減小, 具有弱非線性特性;

4) 隨著激振力的增大, 楔環(huán)連接結構剛度逐漸減小, 由于模態(tài)頻率對剛度的靈敏度受振型變形量影響, 同階模態(tài)頻率受連接處剛度改變的影響不同, 振型中變形量越大, 其影響越大, 反之影響越小。

[1] 尹韶平, 劉瑞生. 魚雷總體技術[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2011.

[2] 劉青林, 胡紹全, 徐有剛. 楔環(huán)連接結構動態(tài)特性的試驗與分析[J]. 噪聲與振動控制, 2011, 31(4): 42-45.Liu Qing-lin, Hu Shao-quan, Xu You-gang. Experimental Study on Dynamic Character of Ring-wedge Connection Structure[J]. Noise and Vibration Control, 2011, 31(4):42-45.

[3] 劉青林, 胡紹全. 從模態(tài)參數(shù)變化研究楔形環(huán)連接結構的非線性[J]. 振動工程學報, 2004, 17(z2): 698-700.Liu Qing-lin, Hu Shao-quan. A Research on the Nonlinear Character of the Ringed-Wedge Connetion Structure by the Change of the Modal Parameters[J]. Journal of vibration Engineering, 2004, 17(z2): 698-700.

[4] 馬銳磊, 尹韶平, 曹小娟, 等. 魚雷楔環(huán)連接結構等效剛度建模與模態(tài)分析[J]. 艦船科學技術, 2014, 36(2):143-147.Ma Rui-lei, Yin Shao-ping, Cao Xiao-juan, et al. Research on Finite Element Modeling and Modal Analysis of Torpedo's Wedged-ring Connection Structure[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(2): 143-147.

[5] 趙榮國. 楔環(huán)連接結構靜力接觸行為與動力學特性研究[D]. 北京: 中國工程物理研究院, 2004.

[6] 方同, 薛璞. 振動理論及應用[M]. 西安: 西北工業(yè)大學出版社, 2010.

[7] 曹樹謙, 張文德, 蕭龍翔. 振動結構模態(tài)分析[M]. 天津: 天津出版社, 2014.

[8] Friswell M I, Mottershead J E. Finite Element Model Updating in Structural Dynamics[M]. London: Kluwer Academic Publishers, 1995.

[9] 嚴海, 馬銳磊, 梁躍, 等. 基于模態(tài)參數(shù)的水下航行器楔環(huán)結構有限元模型修正[J]. 魚雷技術, 2016, 24(2):87-93.Yan Hai, Ma Rui-lei, Liang Yue, et al. Finite Element Modal Correction for Wedge-ring connection Structure of Underwater Vehicle Based on Modal Parameters[J]. Torpedo Technology, 2016, 24(2): 87-93.

[10] 楊傳武, 王安穩(wěn). 超空泡水下航行體振動特性分析[J].海軍工程大學學報, 2008, 20(4): 30-32.Yang Chuan-wu, Wang An-wen. Vibration of Supercaviting Underwater Vehicles[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2008, 20(4): 30-32.

Study on Modal Characteristic of Torpedo's Wedge-ring Connection Structure

WANG Sheng1,2, YIN Shao-ping1, WANG Zhong1,2, GUO Jun1, ZHANG Zhi-min1
(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710077, China)

To solve the problem that in the free modal test of whole torpedo, the wedge-ring connection stiffness imposes different influences on its modal frequencies, this paper studies the nonlinear characteristic in free boundary condition, and analyzes the modal characteristic based on modal sensitivity. Finite element simulation and free modal test under different exciting forces are conducted to reveal the modal characteristic. The result shows that with the increase of the exciting force, the torpedo cabin shell’s modal frequency and the contact stiffness of the wedge-ring connection structure decrease with obvious nonlinear characteristic; For the same order of modal frequency, the higher the sensitivity of modal frequency to connection stiffness is, the greater the influence of connection stiffness change on modal frequency becomes. This research may provide a reference for designs of torpedo′s shell structure and environmental adaptability.

torpedo; wedge-ring connection structure; modal simulation; nonlinearity; modal test; modal sensitivity

TJ630.3; TP391.9

A

2096-3920(2017)05-0453-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.010

王升, 尹韶平, 王中, 等. 魚雷楔環(huán)連接結構模態(tài)特性研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2017, 25(5): 453-458.

2017-06-08;

2017-07-14.

王 升(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為魚雷總體技術.

(責任編輯: 陳 曦)