基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

劉若山 綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

劉若山 綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校

在當(dāng)代生產(chǎn)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決目前實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況已成為主要辦法，運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析在推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方面占據(jù)重要意義。因此，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，不僅僅是高中生需要學(xué)習(xí)的課程，也是需要高中生進(jìn)行深入探究其實(shí)際意義的課程。本文就基礎(chǔ)數(shù)學(xué)如何運(yùn)用到實(shí)際的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)當(dāng)中進(jìn)行闡述，以加強(qiáng)高中生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用能力。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì) 實(shí)踐

1 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類(lèi)型

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相較于高等數(shù)學(xué)是比較純粹的數(shù)學(xué)，以研究數(shù)學(xué)本身內(nèi)部規(guī)律為主?；A(chǔ)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一大類(lèi)，它包含著幾何、代數(shù)、分析、方程等以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展的學(xué)科?；A(chǔ)數(shù)學(xué)在對(duì)于解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題有直接聯(lián)系，在經(jīng)濟(jì)當(dāng)中，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的方程思想、分析思想、代數(shù)思想都能夠得到廣泛運(yùn)用。

2 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

2.1 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)變化的數(shù)學(xué)方法，它是比較純粹的研究數(shù)據(jù)變化率，即數(shù)據(jù)變化快慢。在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)當(dāng)中，就常常牽涉到數(shù)據(jù)的進(jìn)展，行情時(shí)好時(shí)壞，出售的價(jià)格也就會(huì)不斷變動(dòng)，變化率在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，它還表示能夠表示處于某一狀態(tài)下的瞬時(shí)變化以及在某一過(guò)程內(nèi)的平均變化。平均變化率可以用于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的年產(chǎn)量與月產(chǎn)量的平均值變化、成本變化、利潤(rùn)變化等。瞬時(shí)變化率在經(jīng)濟(jì)上稱(chēng)為邊際，是研究某個(gè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的變化極限。

例如：A商品單價(jià)10元，價(jià)格上漲1元；B商品單價(jià)100元，價(jià)格上漲1元，哪個(gè)商品的變化更大？

在這里會(huì)很自然地知道A商品的變化更大，其實(shí)在進(jìn)行考慮時(shí)就已經(jīng)有了變化率思想，也就是有了數(shù)學(xué)的相對(duì)變化率概念。因此，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)當(dāng)中可以運(yùn)用這種導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)變化率、平均變化率思想，保證商業(yè)的利潤(rùn)最大化。

2.2 期望函數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

期望函數(shù)是數(shù)學(xué)當(dāng)中最能夠涉及到現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)模型，期望又包括到數(shù)學(xué)中方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。

例如：某人在將要進(jìn)行股票購(gòu)買(mǎi)，想將資金投入到A、B、C三個(gè)不同的股票當(dāng)中，根據(jù)他的調(diào)查，這三個(gè)股票受到外部經(jīng)濟(jì)形勢(shì)影響。假設(shè)外部情況有著優(yōu)、良、差三種，并且他所調(diào)查出的情況如下表1所示。根據(jù)上述條件，他最好購(gòu)買(mǎi)哪一種股票？

表1

解析：在進(jìn)行這種問(wèn)題的解決時(shí)，首先需要對(duì)三種股票的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行計(jì)算：

此外，還需要對(duì)三種股票的數(shù)學(xué)方差進(jìn)行計(jì)算：

D（A）=（30-10）2x0．2+（20-10）2x0．5+（-20-10）2x0．3=400（千元）

通過(guò)這兩種計(jì)算，可以看出，通過(guò)期望的結(jié)果C股票的回饋是最大的，但同時(shí)C股票的風(fēng)險(xiǎn)也是最大的。A股票相對(duì)于C股票來(lái)說(shuō)回饋要小一些，風(fēng)險(xiǎn)也次之；B股票收益最少，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)也最小。根據(jù)高中階段所學(xué)知識(shí)，方差比較小的比較穩(wěn)定，因此在選擇順序上優(yōu)先選擇B股票、其次是A股票，最后是C股票。因此他最好購(gòu)買(mǎi)B股票。

2.3 最值在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，會(huì)面臨著各種各樣的問(wèn)題，比如怎樣才能利潤(rùn)最大、產(chǎn)品最多、用料最省、成本最低等等，而這些問(wèn)題總的來(lái)說(shuō)其實(shí)牽涉到函數(shù)當(dāng)中的最值問(wèn)題。在進(jìn)行產(chǎn)品最大值最小值的問(wèn)題時(shí)，就需要用到導(dǎo)數(shù)知識(shí)。函數(shù)的最大值與最小值，在經(jīng)濟(jì)上最常見(jiàn)的最值問(wèn)題就是最大收益、最大稅收、最大利潤(rùn)等。

2.4 積分與微分在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)踐

由于高中階段對(duì)于微分以及積分所做的介紹并不多，并且相對(duì)簡(jiǎn)單，故在此處只對(duì)其相應(yīng)的應(yīng)用模式進(jìn)行簡(jiǎn)述。

在經(jīng)濟(jì)實(shí)踐當(dāng)中進(jìn)行積分的運(yùn)用，實(shí)際上是對(duì)已經(jīng)得到的邊際函數(shù)進(jìn)行積分的求解，并通過(guò)這個(gè)邊際函數(shù)得到總經(jīng)濟(jì)量函數(shù)。高中階段定積分其實(shí)就是原函數(shù)在它取值范圍當(dāng)中的變化量，舉個(gè)例子，某產(chǎn)品的單價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量有著函數(shù)關(guān)系，如果想要計(jì)算在這個(gè)函數(shù)當(dāng)中當(dāng)銷(xiāo)售量從z值變化到m值時(shí)候總收益，就會(huì)運(yùn)用到定積分。對(duì)于微積分，

缺失一：與定積分不同，微積分是用來(lái)討論變化率的，例如比較兩位同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)幅度之類(lèi)。它們用處各不相同。微積分在經(jīng)濟(jì)當(dāng)中實(shí)際運(yùn)用于關(guān)系預(yù)測(cè)，包括市 場(chǎng)供求與價(jià)格的關(guān)系、成本分析、收入與投資關(guān)系等。

結(jié)束語(yǔ)：當(dāng)今高中生不僅應(yīng)該對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有一定的了解，還應(yīng)知道所學(xué)的知識(shí)怎么用，什么時(shí)候用，能夠熟練運(yùn)用，才能夠更好的進(jìn)行深入探究?？傊\(yùn)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是當(dāng)代企業(yè)發(fā)展遇到經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題時(shí)的主要解決辦法，盡管基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在某些方面具有一定局限性，但并不影響它對(duì)于企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)模式的導(dǎo)向作用。當(dāng)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)建設(shè)上，具有著無(wú)可代替的地位，它對(duì)當(dāng)代市場(chǎng)發(fā)展有著重要促進(jìn)作用。

[1]賈悅琪.淺析高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)工作中的重要性[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息,2016,(24):436.

[2]白子博.淺析高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策中的應(yīng)用及重要性[J].中國(guó)新通信,2017,19(01):135.