以微課為載體開展中學(xué)數(shù)學(xué)教師校本培訓(xùn)的實踐研究

葉丹

摘 要：繪圖軟件的現(xiàn)場培訓(xùn)，再結(jié)合典型案例制作的微課的分享，帶動越來越多的老師使用信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)，也引領(lǐng)更多的老師開始思考傳統(tǒng)的教學(xué)模式應(yīng)該如何順應(yīng)時代變革。

關(guān)鍵詞：教師校本培訓(xùn)；數(shù)學(xué)繪圖軟件；微課；教師培訓(xùn)現(xiàn)狀；案例分享；成效與思考

三年前，福州市中學(xué)教師的繼續(xù)教育培訓(xùn)中的校本培訓(xùn)環(huán)節(jié)由區(qū)進(jìn)修校統(tǒng)一安排改為由各校自行安排，而學(xué)校教科室又將這個任務(wù)交給各教研組長?，F(xiàn)階段，信息技術(shù)已在教學(xué)中廣泛使用，而數(shù)學(xué)知識的考查也因為幾何畫板、3D畫板等專業(yè)數(shù)學(xué)繪圖軟件的加入，對函數(shù)的圖像性質(zhì)、幾何圖形特征的探究提升了一個層次，自然有利于所有的一線數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)繪圖軟件使用水平的逐步提高。

一、教師培訓(xùn)現(xiàn)狀分析

我校數(shù)學(xué)組共33位教師（12位男教師21位女教師），教齡10年內(nèi)的有3位，在10～20年的有9位，在20～30年的有17位，還有4位近期要退休。所有的老師均有參加福建省教育學(xué)院或福州教育研究院主辦的繼續(xù)教育培訓(xùn)活動，形式多為聽課評課、專家講座，但由于參加的人數(shù)較多，各校情況差異較大，多數(shù)教師感覺培訓(xùn)針對性不強(qiáng)。除了教齡在10年以內(nèi)的3位教師在大學(xué)里接受過幾何畫板的使用培訓(xùn)，其他30位教師均未受過專業(yè)的相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的培訓(xùn)。而現(xiàn)階段的新中考、新高考都強(qiáng)調(diào)對函數(shù)圖像、幾何圖形的動態(tài)研究，教師使用繪圖軟件輔助教學(xué)的能力便日趨重要。在一次學(xué)校的調(diào)研反饋中，多數(shù)教師還是希望有外出系統(tǒng)培訓(xùn)學(xué)習(xí)的機(jī)會，但由于中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)繁重，而培訓(xùn)機(jī)會稀缺，到目前為止，僅包括筆者在內(nèi)的3位教師參加過福州市的中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)，筆者有幸作為倉山區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長代表參加了福建省萬名骨干教師培訓(xùn)，了解到最前沿的教育理念，體驗名師帶來的精彩課堂實例，也在這次培訓(xùn)中系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了幾何畫板的使用，為后續(xù)的教師校本培訓(xùn)的開展奠定基礎(chǔ)。

二、實踐案例分享

教師需要培訓(xùn)，需要哪種形式的培訓(xùn)？需要結(jié)合哪些具體的內(nèi)容開展培訓(xùn)？這是在每一次開發(fā)校本培訓(xùn)中筆者都會反復(fù)考慮的問題。筆者希望培訓(xùn)能結(jié)合近期教學(xué)中遇到的問題，使教師們參與的積極性較高，而且要盡量讓多數(shù)教師作為行動者而不是旁觀者參與其中。

（一）首先介紹兩次的幾何畫板培訓(xùn)

培訓(xùn)作為數(shù)學(xué)組的教研活動，安排在學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)教室。筆者提前跟信息組的教師學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)教室的使用，包括對學(xué)生電腦進(jìn)行廣播、傳送軟件等。在首次培訓(xùn)前，全組只有不到5位教師會簡單地使用幾何畫板繪圖，因此，首次培訓(xùn)的內(nèi)容側(cè)重于初步了解幾何畫板的菜單及界面分布，掌握簡單的繪圖功能。本次培訓(xùn)從介紹頁面開始，學(xué)習(xí)一個文件中如何創(chuàng)建多個頁面，再結(jié)合初高中的教學(xué)需要，結(jié)合平面幾何中的平行線、垂線、角平分線，學(xué)習(xí)幾何畫板的構(gòu)造功能，結(jié)合正方形和正方體的繪圖學(xué)習(xí)幾何畫板的旋轉(zhuǎn)、縮放等變換功能，利用幾何畫板的繪圖功能繪制簡單的函數(shù)圖像，這種結(jié)合實例的邊聽邊練習(xí)的培訓(xùn)方式還是比較受老師們歡迎的，大家相互輔導(dǎo)，共同進(jìn)步。

第二次的幾何畫板培訓(xùn)案例：

1.（選自我校高一必修一校本練習(xí)<21>）拋物線f（x）=（2a-1）x+7a-2（x<1），ax（x≥1）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

2.（選自2016年初三市質(zhì)檢）拋物線y=a（x-2）2-1過點C（4，3），交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）。

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標(biāo)。

（2）連接OC，CM，求tan∠OCM的值。

（3）若點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當(dāng)∠CPB=∠PMB時，求點P的坐標(biāo)。

兩個案例介紹分段函數(shù)、含參函數(shù)的繪圖，以及多邊形、函數(shù)與圓結(jié)合的較復(fù)雜的幾何圖像的繪制，均是初、高三復(fù)習(xí)中的典型案例。教師運用幾何畫板教學(xué)，不但能解決畫圖不夠準(zhǔn)確的問題，而且可以通過控制參數(shù)，讓學(xué)生感受動態(tài)形成過程，理解題意，這是對傳統(tǒng)教學(xué)的很好的補(bǔ)充。筆者也希望通過培訓(xùn)能有更多的數(shù)學(xué)老師會制作課例應(yīng)用到教學(xué)中，由于平時較少使用幾何畫板的老師在這兩個實例練習(xí)后較易遺忘，筆者還將這兩個實例的繪圖過程錄成微課供大家復(fù)習(xí)。以下的圖一便是高三的一位老師在公開課《高考中分段函數(shù)的解題策略》一課中的例題，他采用專題的形式對含參的分段問題進(jìn)行探討，直觀展示，化解學(xué)生的難點。圖二是在培訓(xùn)一周后應(yīng)一位初三老師的要求，筆者做的一道關(guān)于初三動圓的最值問題的微課，她可以提供給學(xué)生，直接在手機(jī)上播放，也可以在班級多媒體上播放。

（二）數(shù)學(xué)繪圖軟件Math3D的使用培訓(xùn)

筆者作為倉山區(qū)教師信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)中學(xué)數(shù)學(xué)4班的坊主，在工作坊的線下活動中安排《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的信息技術(shù)運用》的培訓(xùn)，培訓(xùn)的對象是我校與城門中學(xué)的全體高中數(shù)學(xué)教師，本次培訓(xùn)在網(wǎng)絡(luò)教室開設(shè)，介紹一個數(shù)學(xué)繪圖軟件Math3D并學(xué)習(xí)簡單的操作，該軟件具備二維到三維的轉(zhuǎn)換功能，在繪制立體圖形上有較大優(yōu)勢，有手控和自動旋轉(zhuǎn)的功能，便于立體圖形的觀察。選擇的實例一是下一周我校高一的教學(xué)內(nèi)容“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”中的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像繪制，如圖三，運用該軟件的可控參數(shù)按鈕調(diào)節(jié)A、ω、φ三個變量的值，讓學(xué)生觀察圖像的平移和伸縮情況，我校的高一老師均在第二周的新課教學(xué)中使用該軟件，甚至個別老師都可以在班級現(xiàn)場繪圖，看來老師們的潛力不可小視。實例二是利用軟件的三維空間，按坐標(biāo)繪制點，再平移得到空間形成多面體，如圖四。

（三）教學(xué)輔助軟件的使用培訓(xùn)

學(xué)校要建立學(xué)生的日常考試成績的數(shù)據(jù)庫，與智學(xué)網(wǎng)合作，準(zhǔn)備各年段采用智學(xué)網(wǎng)的組卷和網(wǎng)閱系統(tǒng)，筆者作為教研組長先行參加培訓(xùn)，由于此時距半期考的時間只有三周的時間，需要半期考使用智學(xué)網(wǎng)網(wǎng)閱的高一、高二集備組長以及參與交叉命題的老師先要模擬使用一次，了解具體流程。筆者根據(jù)培訓(xùn)，自行命題以及設(shè)置答題卡，研究如何調(diào)整答題框、如何粘貼圖像，并將制作過程錄制成不到3分鐘的微視頻，分享到教研組的微信群，方便老師們學(xué)習(xí)，由于這種微視頻針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點，時間短，幾位老師很快就能熟練操作，在第二周的初三月考的網(wǎng)閱試用中，數(shù)學(xué)集備組是最快且正確完成任務(wù)的，而且未出現(xiàn)其他組的答題卡、分值設(shè)置錯誤等問題。

三、關(guān)于校本培訓(xùn)的成效與思考

經(jīng)過兩年多的實踐摸索，我校數(shù)學(xué)組的繪圖軟件的現(xiàn)場培訓(xùn)、結(jié)合典型案例制作的微課的分享，帶動了越來越多的老師使用信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)，也引領(lǐng)更多的老師開始思考我們傳統(tǒng)的教學(xué)模式應(yīng)該如何順應(yīng)時代變革。教師的學(xué)習(xí)更需要動力，借助推選一些骨干中青年教師參加福建省畢業(yè)班說題微課大賽、倉山區(qū)教師技能大賽、一師一優(yōu)課錄制，教師們在這些活動中均主動地學(xué)習(xí)并使用幾何畫板、電子白板，并取得一人次獲省微課三等獎、一人次獲區(qū)技能大賽一等獎、三人次獲區(qū)技能大賽二等獎、兩位教師的曬課獲市級優(yōu)課的好成績。

從區(qū)公開課到技能大賽，數(shù)學(xué)組的教師們的變化，是對這兩年的校本培訓(xùn)的最大肯定。后續(xù)的校本培訓(xùn)應(yīng)該如何開展？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開解題，解題能力也是數(shù)學(xué)教師的基本功，因此，筆者考慮后續(xù)的培訓(xùn)仍依托微課這個載體，開展關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培訓(xùn)。通過加強(qiáng)集備組集體備課，根據(jù)所教學(xué)段確定一些典型的問題，討論匯總解法，制作成微課的形式展示，不但教師可以作為資料收集，而且也方便作為優(yōu)生的課后輔導(dǎo)材料，推動教師團(tuán)隊的和諧發(fā)展、整體進(jìn)步。

在信息技術(shù)高速發(fā)展的現(xiàn)階段，教師不能僅靠吃老本，應(yīng)該學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)新、學(xué)會反思。相信只要用心，就能優(yōu)于過去的自己！

參考文獻(xiàn)：

[1]任勇.你能成為最好的數(shù)學(xué)老師[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2010.

[2]張文蘭.信息技術(shù)與課程整合[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2012-07.

注：本文系2015年度福州市教育信息技術(shù)研究立項課題“以微課為載體開展教師校本培訓(xùn)的實踐研究”（項目編號：FZDJ2015B03）