淺談高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的解題方法與策略

張華

摘 要：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要通過(guò)導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的公式和運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)性質(zhì)來(lái)解題，并配合運(yùn)用恒等變換、數(shù)形結(jié)合、分類討論等方法技巧，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的快速有效解決。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)解題；方法策略

導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，掌握其解題的方法和策略，對(duì)提高導(dǎo)數(shù)解題效率和用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題有重要作用。解決導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，主要通過(guò)導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)來(lái)解題。本文對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾種常見(jiàn)類型題目的解題方法策略進(jìn)行了討論。

一、用導(dǎo)數(shù)的定義求物體瞬時(shí)速度

點(diǎn)評(píng)：由于導(dǎo)數(shù)的概念是通過(guò)函數(shù)的平均變化率、瞬時(shí)變化率、物體的瞬時(shí)速度引出的，所以，求物體的平均速度和瞬時(shí)速度可用導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求解。在物體進(jìn)行變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的位移對(duì)時(shí)間函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是其速度對(duì)時(shí)間的函數(shù)。

二、用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程

可見(jiàn)函數(shù)的極大值和極小值各有一個(gè)。

總之，在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解題的過(guò)程中，除了根據(jù)定義、公式和法則、幾何意義、導(dǎo)數(shù)性質(zhì)外，還需要運(yùn)用恒等變換、數(shù)形結(jié)合、分類討論等方法技巧，這樣才能實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的快速有效解決。

參考文獻(xiàn)：

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