基于主成分分析與系統(tǒng)聚類的森林健康評(píng)價(jià)研究*

羅鵬飛 江海斌 譚尹豪 龍時(shí)勝

(1.湖南天楚資源科技有限公司, 湖南 長沙 410004；2.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004)

早期的森林健康著重于森林有無病蟲害及火災(zāi)威脅，隨著森林健康理念的深入，我國學(xué)者對(duì)于森林健康的概念更趨向于這樣的表達(dá)，即森林資源既能滿足人類合理的需要, 又能保持自身的穩(wěn)定性和健康發(fā)育[1]。20 世紀(jì)70 年代，國外林業(yè)專家就提出了森林健康的概念，美國于2003 年制定了全國性的森林健康發(fā)展戰(zhàn)略[2]。從2001 年開始，我國國家林業(yè)局與美國林務(wù)局合作，先后在我國9 個(gè)省(市)建立了中美合作森林健康試驗(yàn)示范點(diǎn)，開始了森林健康經(jīng)營實(shí)踐[3]，森林健康也逐步受到人們的重視。

森林健康的主要研究內(nèi)容是定義其健康狀況，給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)并落實(shí)到具體的指標(biāo)體系，進(jìn)而通過合理的森林經(jīng)營措施提高健康狀況[4]。目前森林健康的評(píng)價(jià)方法很多，包括生物指示法[5]、層次分析法[6]、主成分分析法[7]等。在森林評(píng)價(jià)中應(yīng)用生物指示法可以克服林木監(jiān)測(cè)周期過長的問題，具有簡單高效的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于指示物種的篩選目前并沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)；層次分析法是森林健康評(píng)價(jià)應(yīng)用最普遍的方法，但在一定程度上的主觀性容易帶來不確定性；主成分分析法通過將多個(gè)指標(biāo)簡化為較少的幾個(gè)主成分，在克服主觀性的同時(shí)簡化了評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)，是一種較為穩(wěn)定的評(píng)價(jià)方法，但對(duì)樣本量的要求比較大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，肇慶市的研究樣本量達(dá)到了25 130 個(gè)，滿足主成分分析法的應(yīng)用條件，因此考慮選用主成分分析法對(duì)肇慶市的森林健康狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

目前，大多數(shù)研究主要運(yùn)用主成分分析法計(jì)算出各林分的綜合健康指數(shù)并進(jìn)行健康狀況排名，如趙小亮等[8]采用綜合健康指數(shù)對(duì)承德縣8 種不同林型的林地進(jìn)行了健康排名，張佳音[9]運(yùn)用綜合得分對(duì)木蘭圍場北溝林場的林分進(jìn)行健康排名。但是，對(duì)林分的健康狀況進(jìn)行簡單的排名并沒有利于森林經(jīng)營者采取合理有效的經(jīng)營措施，因此有必要對(duì)森林健康狀況進(jìn)行等級(jí)劃分，以針對(duì)不同健康等級(jí)林分采取相應(yīng)的經(jīng)營措施。目前，結(jié)合主成分分析法的綜合得分與聚類分析的等級(jí)分類來進(jìn)行健康等級(jí)劃分的研究較少，因此本研究考慮利用主成分分析與聚類分析的方法對(duì)肇慶市的森林健康狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)比分析不同林分起源、不同森林類型的健康狀況，以求合理有效的評(píng)價(jià)肇慶市的森林健康狀況。

1 研究區(qū)概況

肇慶市位于廣東省中西部、西江的中游，地理位置為22°47′～24°24′N，111°21′～112°52′E。地勢(shì)西北高，東南部低，地貌以中低山丘陵為主，土壤類型主要為赤紅壤。屬南亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫21.2℃，年平均降雨量約1 650 mm，年蒸發(fā)量1 300 mm 以上，無霜期310～345 d[10]。境內(nèi)動(dòng)植物資源豐富，鼎湖山和封開縣黑石頂兩個(gè)自然保護(hù)區(qū)更是分布有大量的珍稀瀕危動(dòng)植物，如格木Erythrophleum fordii、穗花杉Amentotaxus argotaenia、觀光木Michelia odora等。同時(shí)，境內(nèi)的人工林面積也分布廣泛，如馬尾松Pinus massoniana和杉木Cunninghamia lanceolata面積占比為21.9%、7.0%，桉樹Eucalyptus robusta面積達(dá)到29.1%。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于肇慶市森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)庫，從數(shù)據(jù)庫中篩選出面積大于1 000 m2、郁閉度大于0.2、單位面積蓄積大于10 m3且林分平均胸徑不小于5 cm 的森林小班共25 130 個(gè)，主要分布在懷集縣（31.16%）、封開縣（21.71%）、德慶縣（15.17%）、廣寧縣（13.18%）和高要市（10.28%）等地。小班內(nèi)測(cè)量的主要立地因子包括海拔、坡度、坡向、坡位以及土壤等。主要測(cè)樹因子包括森林起源、平均胸徑、平均高、齡組、優(yōu)勢(shì)樹種生物量等），肇慶市森林小班的統(tǒng)計(jì)特征見表1。

表1 肇慶市森林小班的統(tǒng)計(jì)特征Table 1 Statistical characteristics of samples in Zhaoqing city

2.2 研究方法

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建 森林健康評(píng)價(jià)的主要研究內(nèi)容是運(yùn)用具體的指標(biāo)體系來定義森林的健康狀況。指標(biāo)體系構(gòu)建的好壞將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇[11-13]需要以評(píng)價(jià)目標(biāo)為基礎(chǔ)，遵循科學(xué)性、整體性、導(dǎo)向性、尺度適宜性以及可操作性等原則，根據(jù)研究區(qū)的性質(zhì)和要求構(gòu)建科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

結(jié)合肇慶市森林資源的現(xiàn)狀，參考《森林健康經(jīng)營與生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)規(guī)程》[14]，研究選取12 項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建肇慶市森林健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義與測(cè)度如下。

（1）單位面積蓄積量[15]：衡量森林資源總體水平和總體規(guī)模的基本指標(biāo)，單位面積蓄積量的大小標(biāo)志著林地生產(chǎn)力的高低及經(jīng)營措施的效果。

（2）林分郁閉度[16]：指林分中樹冠投影面積與林地面積之比。郁閉度過大過小都會(huì)影響林木的生長發(fā)育，郁閉度過小，導(dǎo)致光照直射過大、持續(xù)時(shí)間過長，會(huì)引起土壤濕度變小且植物蒸騰作用過大，不利于植物的生長；郁閉度過大，會(huì)遮擋大部分陽光導(dǎo)致光照強(qiáng)度過弱，不利于林下層植被生長。

（3）天然更新狀況：影響森林生態(tài)系統(tǒng)生長演替的關(guān)鍵因素。一般用幼樹幼苗的數(shù)量來表述天然更新的狀況，幼樹幼苗的數(shù)量越多，說明該林分天然更新狀態(tài)越好，活力性越高。天然更新等級(jí)一般分為良好、中等、不良3 個(gè)等級(jí)。

（4）群落結(jié)構(gòu)：一般由喬木層、下木層和地被層組成，合理的群落結(jié)構(gòu)能減弱群落間競爭，是森林生態(tài)系統(tǒng)健康的重要體現(xiàn)。根據(jù)群落層次的特征，群落結(jié)構(gòu)可劃分為簡單結(jié)構(gòu)、較完整結(jié)構(gòu)、完整結(jié)構(gòu)3 類。

（5）林層結(jié)構(gòu)[17]：指林分的林冠層次結(jié)構(gòu)，分單層和復(fù)層兩類。森林的林層結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，物種多樣性就越高，群落的結(jié)構(gòu)性就越強(qiáng)，林分自我調(diào)節(jié)能力就越強(qiáng)，森林越健康。

（6）齡級(jí)結(jié)構(gòu)：齡級(jí)是對(duì)樹木年齡的分級(jí)，合理的齡級(jí)結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)森林有序利用的基礎(chǔ)。根據(jù)林分生長發(fā)育階段，林分可劃分為幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林和過熟林等5 個(gè)齡組。

（7）森林災(zāi)害等級(jí)：森林災(zāi)害（主要指火災(zāi)和病蟲害）的發(fā)生會(huì)嚴(yán)重破壞森林生態(tài)資源、不利于有害生物的可持續(xù)控制、破壞森林生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，直接影響森林的健康發(fā)展，甚至對(duì)林業(yè)經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重?fù)p失。森林災(zāi)害等級(jí)一般可劃分為無、輕、中、重4 個(gè)等級(jí)。

（8）林下植被蓋度：反映群落的垂直結(jié)構(gòu)及復(fù)雜程度，豐富的林下植被能促進(jìn)養(yǎng)分的有效化，減少地面徑流，減輕水土沖刷、流失危害，并且在一定程度上能起到提高土壤肥力作用，有利于森林群落的穩(wěn)定性。

（9）森林自然度：指森林群落類型的現(xiàn)狀與原鄉(xiāng)土植物群落之間的差異程度[17]。以森林群落類型或種群結(jié)構(gòu)特征在次生演替中的階段為基礎(chǔ)，從森林起源、森林類型、林分人為干擾強(qiáng)度等方面考慮，可把森林自然度分為5 個(gè)等級(jí)。

（10）株數(shù)密度：指單位面積上的樹木株數(shù)，直接反映每株林木平均占有的林地面積和營養(yǎng)空間的大小。

（11）林地質(zhì)量：能夠確定林地的生產(chǎn)力，林地質(zhì)量等級(jí)越高，說明林木的生產(chǎn)潛力越大。依據(jù)林地質(zhì)量等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，可劃分為Ⅰ～Ⅴ共5個(gè)等級(jí)。

（12）凋落物厚度：森林養(yǎng)分的歸還量和循環(huán)速率影響林地地力的維持和提高，森林凋落物是森林養(yǎng)分循環(huán)中養(yǎng)分歸還的主要途徑之一[18]。一定厚度的凋落物可以有效抑制土壤內(nèi)水分蒸發(fā)速度，有利于減小地表徑流的平均流速從而進(jìn)行水土保持，并改善土壤性質(zhì)，增加降水入滲量等功能，有利于林地持續(xù)性發(fā)展。

2.2.2 森林健康評(píng)價(jià) 肇慶市森林健康的具體評(píng)價(jià)方法為，運(yùn)用主成分分析方法對(duì)12 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行降維，選取主成分指標(biāo)，計(jì)算出各森林小班的綜合得分值，并對(duì)不同森林類型的綜合得分值進(jìn)行方差分析，然后利用聚類分析對(duì)各森林小班的健康等級(jí)進(jìn)行分類。

（1） 主成分分析 由于森林評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，指標(biāo)之間如果存在相關(guān)性就可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)對(duì)象反映的信息重復(fù)，因此研究運(yùn)用主成分分析方法[19]對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選，將相關(guān)的指標(biāo)簡化為獨(dú)立的主成分，以達(dá)到降維的目的。

具體步驟：對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣；計(jì)算各主成分的特征值、貢獻(xiàn)率；選取特征值大于1 的主成分，計(jì)算各主成分的特征向量；計(jì)算主成分的合成變量值，即綜合健康指數(shù)，計(jì)算公式為：

式中，Y為主成分合成變量值；ai為主成分貢獻(xiàn)率；Zi為主成分分析因子得分;n為主成分個(gè)數(shù)。

（2）基于系統(tǒng)聚類的等級(jí)劃分 聚類分析指將個(gè)體或?qū)ο蠓诸?，使得同一類中的?duì)象之間的相似性比其他類的對(duì)象的相似性更強(qiáng)，它可以對(duì)無標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行人為分類。聚類分析的方法很多，如系統(tǒng)聚類法、模糊聚類法、K-Means 算法[20]等，其中系統(tǒng)聚類法是較經(jīng)典的聚類算法之一，該算法的效率高，可以對(duì)連續(xù)樣品進(jìn)行聚類，因此研究選取系統(tǒng)聚類法對(duì)綜合健康指數(shù)進(jìn)行聚類，依據(jù)《廣東省森林資源二類調(diào)查與森林生態(tài)狀況調(diào)查工作操作細(xì)則》[21]將森林健康等級(jí)劃分為4 類。

系統(tǒng)聚類是先將各樣品分成類，每個(gè)樣品自成一類，然后每次將具有最小距離的兩類合并，合并后重新計(jì)算類與類之間的距離，這個(gè)過程一直繼續(xù)到所有樣品歸為一類為止。具體步驟為：（1）計(jì)算n個(gè)樣品兩兩之間的距離，初步構(gòu)建n個(gè)類；（2）合并距離最近的兩類為新類；（3）重復(fù)計(jì)算新類與各類的距離，當(dāng)類個(gè)數(shù)為1 時(shí)停止計(jì)算；（4）繪制系統(tǒng)聚類圖，確定分類個(gè)數(shù)。以上分析均采用SPSS24.0 軟件進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。

3 結(jié)果與分析

3.1 主成分分析結(jié)果

對(duì)肇慶市25 130 個(gè)森林小班的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，計(jì)算各主成分的特征值及貢獻(xiàn)率，分析主成分的載荷矩陣，并計(jì)算各主成分的因子得分及綜合得分。

3.1.1 確定主成分個(gè)數(shù) 由表2 的結(jié)果可知，特征值大于1 的主成分共有5 個(gè)，5 個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到88.1%，可以充分的反映原變量的信息，因此選取前5 個(gè)主成分為森林健康評(píng)價(jià)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表2 主成分特征值與方差貢獻(xiàn)率Table 2 Principal component eigenvalue and variance contribution rate

3.1.2 主成分的載荷矩陣 進(jìn)一步分析5 個(gè)主成分中各因子的載荷矩陣，由表3 可知，第一主成分上具有較高載荷的變量包括森林群落結(jié)構(gòu)、林層結(jié)構(gòu)、林下植被蓋度以及枯枝落葉厚度，這4個(gè)指標(biāo)主要反映林分的結(jié)構(gòu)性問題；第二主成分上具有較高載荷的變量包括單位面積蓄積、郁閉度以及天然更新等級(jí)，這3 個(gè)指標(biāo)主要反映林分的活力性問題；第三主成分上具有較高載荷的變量包括森林災(zāi)害等級(jí)和自然度，這2 個(gè)指標(biāo)主要反映林分的穩(wěn)定性問題；第4 主成分上具有較高載荷的變量包括齡組和每公頃株樹，這2 個(gè)指標(biāo)主要反映林分的持續(xù)性問題；第5 主成分上具有較高載荷的變量為林地質(zhì)量等級(jí)，主要反映林分的生產(chǎn)性問題。由此可知，5 個(gè)主成分分別從林分的結(jié)構(gòu)性、活力性、穩(wěn)定性、持續(xù)性以及生產(chǎn)性共5 個(gè)方面反映了林分的森林健康狀況，具有一定的代表性和可操作性。

表3 各主成分因子載荷矩陣Table 3 Load matrix of each principal component factor

3.2 健康等級(jí)劃分及評(píng)價(jià)

根據(jù)確定的5 個(gè)主成分的因子得分及貢獻(xiàn)率,計(jì)算各森林小班的主成分合成變量值Y，即綜合健康指數(shù)。同時(shí)，采用系統(tǒng)聚類方法將綜合健康指數(shù)聚類為4 類，依次為健康(0.29,1.35]、亞健康(-0.45,0.29]、中健康(-1.35,-0.45]、不健康[-2.01,-1.35]，綜合健康指數(shù)分布與聚類結(jié)果如圖1。由圖1-a 可知，綜合健康指數(shù)的分布范圍介于（-2.01，1.35）；林分的健康等級(jí)隨著健康指數(shù)的增加而提高；肇慶市森林小班的平均綜合健康指數(shù)為0.12，林分平均水平上呈亞健康狀況。由圖1-b 可知，肇慶市處于健康狀況的森林小班數(shù)量占總樣本的40.4%，占比最高；健康與亞健康的森林小班數(shù)量占總樣本的76.5%，而不健康的森林小班數(shù)量僅占總樣本的1.6%；同時(shí)，肇慶市森林小班健康狀況的面積占比與數(shù)量占比情況基本相同，說明肇慶市的森林整體健康狀況較好。

圖1 肇慶市綜合健康指數(shù)與健康等級(jí)Fig.1 Comprehensive health index and health grade in Zhaoqing city

3.3 肇慶市各類型林分的健康評(píng)價(jià)

3.3.1 不同森林起源的林分健康狀況 依據(jù)森林起源的不同，將肇慶市的森林小班劃分為天然林與人工林，采用方差分析方法對(duì)這2 類林分不同健康等級(jí)的綜合健康指數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。由圖2可知，在不同健康等級(jí)中，天然林的平均綜合健康指數(shù)均顯著高于人工林（P＜0.05），說明天然林的森林健康總體狀況優(yōu)于人工林。

圖2 天然林與人工林的森林健康狀況對(duì)比分析Fig.2 Comparative analysis of forest health status between natural and artificial forest

3.3.2 不同森林類型的林分健康狀況 依據(jù)森林類型的不同，將肇慶市的森林小班劃分為闊葉林、針闊混交林和針葉林，采用方差分析方法對(duì)這3類林分不同健康等級(jí)的綜合健康指數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。由圖3 可知，各森林類型中處于不健康、中健康與健康等級(jí)狀況的林分平均綜合健康指數(shù)排名為闊葉林＞針闊混交林＞針葉林,且部分林分類型之間的健康指數(shù)具有顯著差異（P＜0.05），說明闊葉林的林分整體健康狀況優(yōu)于針闊混交林和針葉林。

圖3 不同森林類型林分的森林健康狀況對(duì)比分析Fig.3 Comparative analysis of forest health status in different forest types

4 結(jié)論與討論

采用主成分分析與系統(tǒng)聚類的方法對(duì)肇慶市森林健康狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定5 個(gè)主成分（林分的結(jié)構(gòu)性、活力性、穩(wěn)定性、持續(xù)性、生產(chǎn)性）的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到88.1%，能較全面的反映森林的健康狀況。將綜合健康指數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類后，確定了肇慶市研究樣本中處于健康與亞健康狀況的林分面積達(dá)到76.5%，森林狀況整體較健康。同時(shí)，肇慶市天然林的森林健康狀況優(yōu)于人工林，闊葉林的森林健康狀況＞針闊混交林＞針葉林。

森林健康評(píng)價(jià)的方法較多，主成分分析是常用的一種方法[22]。本研究對(duì)可能影響森林健康狀況的12 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行因子分析后，共確定了5個(gè)主成分，各評(píng)價(jià)指標(biāo)在5 個(gè)主成分中均具有一定載荷，無法用單一的指標(biāo)代替某一主成分進(jìn)行森林健康評(píng)價(jià)。武巧英[23]運(yùn)用主成分分析法對(duì)鷲峰國家森林公園進(jìn)行森林評(píng)價(jià)時(shí)，同樣發(fā)現(xiàn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)在各主成分中均具有載荷。本文的研究結(jié)果表明森林的健康狀況不是由單一的評(píng)價(jià)指標(biāo)決定的，而是林分內(nèi)多個(gè)影響因素共同作用、相互聯(lián)系的結(jié)果。

一般來說，天然林的森林健康程度優(yōu)于人工林[24]，本研究的結(jié)論也證實(shí)了這一點(diǎn)。因?yàn)樘烊涣种饕蚤熑~混交林和針闊混交林為主，這部分林分受到當(dāng)?shù)卣膰?yán)格保護(hù)，受人為干擾的影響較少；且林分內(nèi)群落結(jié)構(gòu)復(fù)雜，穩(wěn)定性更好；林分內(nèi)樹木分化程度較高，樹木之間的競爭較弱；具有較強(qiáng)抗病蟲害與自然災(zāi)害的能力。而人工林樹種結(jié)構(gòu)單一，樹木之間的競爭較強(qiáng)，同時(shí)受人為干擾嚴(yán)重，抵御災(zāi)害能力較弱。