基于二階滑?？刂频碾p饋風機低電壓穿越研究

張夏麗，張琨，張磊

（河北工業(yè)大學控制科學與工程學院，天津 300131）

并網(wǎng)風電裝機容量逐年增加，大規(guī)模風電接入對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的影響不容忽視。越來越多的電力系統(tǒng)運營商實現(xiàn)了風機并網(wǎng)必須遵守的電網(wǎng)標準[1-3]，電網(wǎng)標準覆蓋很多方面，如電壓工作范圍，功率因數(shù)變化，頻率變化范圍，電網(wǎng)支持能力和低電壓穿越能力。其中，在風機設(shè)計和制造技術(shù)上，低電壓穿越能力是公認的最大挑戰(zhàn)，低電壓穿越要求風機在電網(wǎng)電壓跌落時仍保持與電網(wǎng)相連。

雙饋電機與大規(guī)模功率轉(zhuǎn)換器的風機相比，雙饋風機有很多優(yōu)勢，如逆變器和輸出濾波器的成本較低[4]，能以經(jīng)濟有效的方式提供變速范圍和獨立的有功無功控制[5]等，其被廣泛應(yīng)用于并網(wǎng)系統(tǒng)中。然而，雙饋電機的定子直接與無窮大電網(wǎng)相連，且其勵磁變流器控制能力有限[6]，雙饋發(fā)電系統(tǒng)對電網(wǎng)的擾動，尤其是電壓跌落非常敏感[7-9]。當電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，DFIG會出現(xiàn)嚴重的電磁暫態(tài)過程，導致轉(zhuǎn)子過流和直流母線電壓泵升。

經(jīng)驗證，使用經(jīng)典的定子磁鏈定向矢量控制（proportional integral，PI控制器）可以很好地滿足電網(wǎng)標準[10-13]。但是，這種控制在電壓大幅度跌落時很容易出現(xiàn)飽和，且對電機參數(shù)和其他擾動如非建模動態(tài)非常敏感。文獻[14-15]基于雙饋電機暫態(tài)過渡過程分析，產(chǎn)生與定子暫態(tài)直流分量和負序分量相反的轉(zhuǎn)子磁鏈，從而“主動消磁”，抑制轉(zhuǎn)子側(cè)過電流。但是該策略需要分離并提取定子磁鏈暫態(tài)分量和負序分量。文獻[16]給出了轉(zhuǎn)子負序電流指令，并設(shè)計了包含負序控制系統(tǒng)的雙饋電機控制策略。文獻[17]將定子磁鏈作為前饋量，控制轉(zhuǎn)子磁鏈跟蹤定子磁鏈，從而減少轉(zhuǎn)子過流，并抑制電磁轉(zhuǎn)矩振蕩，但是上述方案受到變流器容量的限制，只有在使用超大變流器來適應(yīng)轉(zhuǎn)子過電壓且對轉(zhuǎn)子電流實現(xiàn)完全控制的前提下才能實現(xiàn)。

針對雙饋電機對電壓跌落敏感的問題，基于二階滑?？刂圃砗蚐uper-twisting算法，在不附加任何硬件裝置的前提下，考慮電網(wǎng)擾動和最大風能捕獲，設(shè)計了雙饋電機的二階滑?？刂破鳎瑴p少轉(zhuǎn)子過電壓/過電流，并始終保持對雙饋電機的控制，擴大DFIG安全運行范圍，從而避免Crowbar的使用或激活。最后，對1.5 MW風機在電壓跌落的條件下進行仿真研制所提出控制器的低電壓穿越性能。

1 風機建模

圖1為雙饋風力發(fā)電機組并網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)。

圖1 風機并網(wǎng)架構(gòu)Fig.1 Wind turbine connecting to the grid global scheme

1.1 風力機模型

根據(jù)空氣動力學知識，風機捕獲的氣動功率Pa表示為[18]

式中：ρ為空氣密度；R為風輪半徑；v為風速；功率因數(shù)Cp表示風能和機械能的轉(zhuǎn)換效率，與葉尖速比λ和槳距角β有關(guān)。葉尖速比為

式中，ωr為風輪轉(zhuǎn)速。

功率系數(shù)CP（λ，β）可表示為

式中，C1=0.517 6，C2=116，C3=0.4，C4=5，C5=21，C6=0.006 8。系數(shù)C1～C6的取值與具體風機葉片的形狀以及它所處的環(huán)境空氣動力性能有關(guān)。假設(shè)風機運行在額定風速以下，此時變槳機構(gòu)不動作，即β=0。因此，當λ=8.123時，Cp（λ）取得最優(yōu)值，Cp（λ）=0.48。

將式（2）代入式（1），可得：

根據(jù)氣動功率與風輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系，氣動轉(zhuǎn)矩Ta可表示為

本文主要研究風力發(fā)電系統(tǒng)電氣部分的動態(tài)特性，因此采用風機傳動系統(tǒng)的簡化模型——單質(zhì)量塊模型，如圖2所示。

式中：Tg為轉(zhuǎn)子側(cè)發(fā)電機轉(zhuǎn)矩，N·m；Jt為風力機總慣量；Kt為風力機總阻尼。

圖2 風力發(fā)電傳動系統(tǒng)單質(zhì)量塊模型Fig.2 One-mass model of a wind turbine

1.2 雙饋電機模型

在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系下，電機動力學模型描述如下：

電壓方程

磁鏈方程

電磁轉(zhuǎn)矩方程

轉(zhuǎn)子運動方程

式中：V為電壓；I為電流；R為電阻；L為電感；M為互感；ωs為同步角速度；Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；p為極對數(shù)。

由式（8）、（9）、（10）、（11）可得雙饋電機為5階非線性動態(tài)模型，為了簡化并解耦，將d軸與定子磁鏈的方向?qū)R，且d-q坐標系以定子磁鏈矢量的速度旋轉(zhuǎn)，并忽略定子電阻，即φsq=0，φsd=φs，Rs=0。從而得到

2 二階滑?？刂破髟O(shè)計

本文的控制目標是控制轉(zhuǎn)子電壓/電流，提高能源效率，減少機械應(yīng)力，并增強低電壓穿越能力。通過二階滑?？刂品椒ㄔO(shè)計的控制器在電網(wǎng)電壓正常和故障情況下均能對系統(tǒng)進行控制，不需要控制策略的切換，因此需要保證最大風能追蹤，即能夠同時實現(xiàn)很好的低電壓穿越性能和最優(yōu)轉(zhuǎn)矩Topt跟蹤效果，且能有效削弱抖振現(xiàn)象。

本節(jié)所提出的基于二階滑?？刂频碾p饋風力發(fā)電機的控制結(jié)構(gòu)，如圖3所示。為了有效地從風能中捕獲機械功率且保持風機安全運行，風機低電壓穿越的控制問題可描述為控制電磁轉(zhuǎn)矩Tem和轉(zhuǎn)子側(cè)電流Ir，使得雙饋電機在電網(wǎng)故障的情況下，可以跟蹤最優(yōu)電磁轉(zhuǎn)矩Topt，使輸出功率最優(yōu)。

圖3 雙饋電機二階滑?？刂平Y(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of the DFIG second-order sliding model

即得到參考電磁轉(zhuǎn)矩Tref=Topt。

定子的無功功率表述如下：

為了實現(xiàn)解耦控制，將d軸與定子磁鏈向量對齊，則式（14）可轉(zhuǎn)化為

令定子的無功功率Qs為0，得

則可以得到參考轉(zhuǎn)子電流

設(shè)跟蹤誤差為

控制目標是使其跟蹤誤差式（18）為0。因此，本文以跟蹤誤差（18）為基礎(chǔ)設(shè)計二階滑模面。

對式（18）求導，并將式（12）代入得

定義G1和G2函數(shù)如下：

因此，我們得到

為了克服傳統(tǒng)滑?？刂频亩墩駟栴}，自然的修正方法是在不連續(xù)點的鄰域內(nèi)，通過一個平滑的近似代替不連續(xù)函數(shù)。然而，平滑近似有時很難找到，這也是很多常用的方法都選擇電流作為參考值的原因，因此，高階滑?？刂频玫搅烁鼮閺V泛的應(yīng)用。

信息量的增加是高階滑模控制算法實現(xiàn)中的主要問題，即需要大量的信息才能設(shè)計任意n階控制器，而Super-twisting算法僅需滑模面的值[19]。由式（17）可知，滿足Super-twisting算法的應(yīng)用條件——系統(tǒng)相對階為1，因此，采用該算法針對雙饋電機設(shè)計二階滑?？刂破鳎?/p>

式中，y1和y2是中間變量，代表誤差的積分。

為了保證滑動流行在有限時間內(nèi)收斂，增益B1、B2、B3和B4應(yīng)滿足如下條件[20]：

則肯定存在有限時間tTem和tIrd，使得跟蹤誤差（17）為0，即滿足

因此，所設(shè)計的二階滑?？刂破髟谟邢迺r間內(nèi)可達標，即實現(xiàn)了控制目標。

3 系統(tǒng)仿真

利用Matlab/Simulink對1.5 MW雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)進行仿真。雙饋風電機組參數(shù)如表1所示。

控制器的參數(shù)取值通過仿真獲得B1=8，B2=500，B3=15，B4=2×105。風輪轉(zhuǎn)速的初始狀態(tài)值ωr（0）=14.06 r/min，發(fā)電機轉(zhuǎn)速的初始狀態(tài)值ωg（0）=1 462.58 r/min。

選擇額定風速以下工況對所設(shè)計的二階滑?？刂破鬟M行仿真驗證，并與傳統(tǒng)矢量控制策略對比分析。采用基于接近風場的實際風速模型進行模擬，圖4為平均輸出風速10 m/s，湍流強度10%的風速曲線。

表1 雙饋風電機組參數(shù)Tab.1 The parameters of the double-fed wind turbine

圖4 平均風速為10 m/s曲線Fig.4 Curve at an average wind speed of 10 m/s

圖6-圖13給出了當t=0.5 s時機端電壓跌落到20%，且跌落持續(xù)0.1 s（如圖5）時的仿真結(jié)果，設(shè)轉(zhuǎn)子電流最大值不超過2 pu，保護直流母線電壓不超過1.1 pu[9]。圖6-圖13分別對應(yīng)傳統(tǒng)矢量和二階滑?？刂葡碌霓D(zhuǎn)子電流曲線、直流母線電壓曲線、無功功率曲線和電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

圖5 機端電壓跌落曲線Fig.5 Generator voltage sag

圖6 傳統(tǒng)矢量控制下轉(zhuǎn)子電流曲線Fig.6 Rotor current under the traditional vector controller

圖7 二階滑模控制下轉(zhuǎn)子電流曲線Fig.7 Rotor current under the second-order mode controller

對比圖6和圖7可以看出，電網(wǎng)故障時刻傳統(tǒng)矢量控制下轉(zhuǎn)子電流峰值為3 pu，而所設(shè)計的二階滑模控制下轉(zhuǎn)子電流峰值為1.3 pu，滿足上述轉(zhuǎn)子電流峰值標準，且二階滑?？刂葡罗D(zhuǎn)子電流的振蕩幅度較傳統(tǒng)矢量控制更小。

圖8 傳統(tǒng)矢量控制下直流母線電壓曲線Fig.8 DC bus voltage under the traditional vector controller

對比圖8和圖9可以看出，電網(wǎng)故障時刻，傳統(tǒng)矢量控制下直流母線電壓峰值為1.2 pu，振蕩幅度為0.2 pu，超過了上述母線電壓的最大值標準，而所設(shè)計的二階滑模控制下直流母線電壓峰值為1.06 pu，且振蕩幅度較小，僅為0.06 pu.

圖11所示無功功率波形，相比于圖10所示無功功率波形，在電壓故障及恢復(fù)時刻，其趨近穩(wěn)態(tài)的速度明顯加快，振蕩幅度明顯縮小，二階滑?？刂破鞯膽?yīng)用使雙饋電機快速達到穩(wěn)態(tài)，減小了電網(wǎng)故障引起的對無窮大電網(wǎng)的沖擊。

圖9 二階滑?？刂葡轮绷髂妇€電壓曲線Fig.9 DC bus voltage under the second-order mode controller

圖10 傳統(tǒng)矢量控制下無功功率曲線Fig.10 Reactive power under the traditional vector controller

圖11 二階滑模控制下無功功率曲線Fig.11 Reactive power under the second-order mode controller

對比圖12和13可以看出，電網(wǎng)故障時刻傳統(tǒng)矢量控制下電磁轉(zhuǎn)矩振蕩幅度最大值為1.8 pu，二階滑模控制下電磁轉(zhuǎn)矩振蕩幅度最大值為1.5 pu，較傳統(tǒng)滑?？刂贫?，電磁轉(zhuǎn)矩振蕩幅度小，且逐漸趨于穩(wěn)定，沒有過大的電磁轉(zhuǎn)矩，二階滑?？刂撇呗缘囊胗行У販p弱了電網(wǎng)電壓跌落時DFIG對電網(wǎng)的沖擊。

圖12 傳統(tǒng)矢量控制下電磁轉(zhuǎn)矩曲線Fig.12 Electromagnetic torque under the traditional vector controller

圖13 二階滑?？刂葡码姶呸D(zhuǎn)矩曲線Fig.13 Electromagnetic torque under the second-order mode controller

4 結(jié)論

為了減小電網(wǎng)電壓跌落時雙饋電機對電網(wǎng)的沖擊，基于二階滑?？刂评碚撛O(shè)計了控制器，應(yīng)用于雙饋電機的低電壓穿越控制?；诙A滑?？刂频牡碗妷捍┰讲呗砸呀?jīng)在電網(wǎng)電壓跌落的條件下對1.5 MW三葉風機進行了仿真分析，并與傳統(tǒng)矢量控制進行對比驗證，結(jié)果表明，該控制策略可以有效地抑制電網(wǎng)故障時刻轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生過大電流，并對直流母線電壓有較好的控制效果，電磁轉(zhuǎn)矩的振蕩幅度也相應(yīng)得到了減弱，值得注意的是所設(shè)計的二階滑模控制器不需要為提高低電壓穿越的能力對風電機組附加任何裝置。

[1]趙宏博，湯海雁，張文亮，等.雙饋風電機組零電壓穿越暫態(tài)特性分析及綜合控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2016，40（5）：1422-1430.ZHAO Hongbo，TANG Haiyan，ZHANG Wenliang，et al.Transientcharacteristicsresearchandintegratedcontrolstrategy of DFIG for zero voltage ride through[J].Power System Technology，2016，40（5）：1422-1430（in Chinese）.

[2]艾斯卡爾，朱永利.風力發(fā)電機組故障穿越問題綜述[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（19）：148-153.AISIKAER，ZHU Yongli.Summarizing for fault ride through characteristics of wind turbines[J].Power System Protection&Control，2013，41（19）：148-153（in Chinese）.

[3]XUE Y，TAI N.Review of contribution to frequency control through variable speed wind turbine[J].Renewable Energy，2011，36（6）：1671-1677.

[4]LISERRE M，CARDENAS R，MOLINAS M，et al.Overview of multi-MW wind turbines and wind parks[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（4）：1081-1095.

[5]JOU S T，LEE S B，PARK Y B，et al.Direct power control of a DFIG in wind turbines to improve dynamic responses[J].Journal of Power Electronics，2009，9（5）：43-47.

[6]年珩，程鵬，賀益康.故障電網(wǎng)下雙饋風電系統(tǒng)運行技術(shù)研究綜述[J].中國電機工程學報，2015，35（16）：4184-4197.NIAN Heng，CHENG Peng，HE Yikang.Review on operation techniques for DFIG-based wind energy conversion systems under network faults[J].Proceedings of the CSEE，2015，35（16）：4184-4197（in Chinese）.

[7]LOPEZ J，SANCHIS P，ROBOAM X，et al.Dynamic behavior of the doubly fed induction generator during three-phase voltage dips[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（3）：709-717.

[8]SEMAN S，NIIRANEN J，ARKKIO A.Ride-through analysis of doubly fed induction wind-power generator under unsymmetrical network disturbance[J].IEEE Transactions on Power Systems，2006，21（4）：1782-1789.

[9]王艾萌，郗文遠.基于滑?？刂破鞯碾p饋風電機組低電壓穿越控制策略[J].電機與控制應(yīng)用，2016（3）：54-58.WANGAimeng，XIWenyuan.ASMC-basedlowvoltageridethrough capability enhancement for DFIG wind turbines[J].Electric Machines&Control Application，2016（3）：54-58（in Chinese）.

[10]YANG L，XU Z，OSTERGAARD J，et al.Advanced control strategy of DFIG wind turbines for power system fault ride through[J].IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（2）：713-722.

[11]ABDELLI R，REKIOUA D，REKIOUA T，et al.Improved direct torque control of an induction generator used in a wind conversion system connected to the grid[J].Isa Transactions，2013，52（4）：525-538.

[12]KHEZAMI N，BRAIEK N B，GUILLAUD X.Wind turbine power tracking using an improved multimodel qu adratic approach[J].Isa Transactions，2010，49（3）：326-334.

[13]LEON A E，MAURICIO J M，SOLSONA J A.Fault ridethrough enhancement of DFIG-based wind generation considering unbalanced and distorted conditions[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27（3）：775-783.

[14]XIANG D，RAN L，TAVNER P J，et al.Control of a doubly fed induction generator in a wind turbine during grid fault ride-through[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21（3）：652-662.

[15]向大為，楊順昌，冉立.電網(wǎng)對稱故障時雙饋感應(yīng)發(fā)電機不脫網(wǎng)運行的系統(tǒng)仿真研究[J].中國電機工程學報，2006，26（10）：130-135.XIANG Dawei，YANG Shunchang，RAN Li.System simulation of a doubly fed induction generator ride-through control for symmetrical grid fault[J].Proceedings of the Csee，2006，26（10）：130-135（in Chinese）.

[16]王大偉，孫超.不平衡電壓下雙饋變速風電機組的控制策略[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011，27（11）：72-77.WANG Dawei，SUN Chao.Control strategy of the DFIG-based wind power system under unbalanced grid voltage conditions[J].Power System&Clean Energy，2011，27（11）：72-77（in Chinese）.

[17]XIAO S，YANG G，ZHOU H，et al.An LVRT control strategy based on flux linkage tracking for DFIG-based WECS[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（7）：2820-2832.

[18]BENBOUZID M，BELTRAN B，AMIRAT Y，et al.Second-order sliding mode control for DFIG-based wind turbines fault ride-through capability enhancement[J].Isa Transactions，2014，53（3）：827-833.

[19]范金鎖，張合新，王桂明，等.一種高階滑?？刂扑惴ǖ母倪M及應(yīng)用[J].控制與決策，2011，26（9）：1436-1440.FAN Jinsuo，ZHANG Hexin，WANG Guiming，et al.Improvement of higher order sliding mode control and its application[J].Control&Decision，2011，26（9）：1436-1440（in Chinese）.

[20]皇甫宜耿，王毅，趙冬冬，等.一種魯棒高階滑模Super-Twisting算法的全橋逆變器[J].西北工業(yè)大學學報，2015，33（2）：315-319.HUANGFU Yigeng，WANG Yi，ZHAO Dongdong，et al.A super-twisting algorithm of robust high order sliding mode control for full-bridge inverter[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2015，33（2）：315-319（in Chinese）.