計及需求響應的電動汽車和可再生能源多階段動態(tài)經濟環(huán)境調度優(yōu)化模型

侯建朝，侯鵬旺，孫波

（上海電力學院經濟與管理學院，上海 200090）

計及需求響應的電動汽車和可再生能源多階段動態(tài)經濟環(huán)境調度優(yōu)化模型

侯建朝，侯鵬旺，孫波

（上海電力學院經濟與管理學院，上海 200090）

由于化石能源的大量消費，世界各國均面臨著嚴峻的能源和環(huán)境問題。為了實現能源和環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，世界各國將風、光等可再生能源作為國家能源發(fā)展的戰(zhàn)略方向[1-2]。電動汽車與風、光發(fā)電協同入網調度，不僅可以提升可再生能源的利用率，而且能夠打造一個經濟、綠色的電力系統[3-4]。

通過合理地利用需求側資源，引導電動汽車和用戶參與入網調度消納更多可再生能源發(fā)電的問題引起眾多學者的關注。文獻[5]通過構建電動汽車的智能充電模型，得出電動汽車最優(yōu)的充電策略，從而提升可再生能源的利用率，但未考慮電動汽車放電的情形。文獻[6]建立了同時計及可入網電動汽車、風力發(fā)電和光伏發(fā)電系統的多目標協同調度模型，采用改進的化學反應算法對電動汽車、風力發(fā)電、光伏發(fā)電并網調度的多目標優(yōu)化模型進行求解，結論為：合理地安排電動汽車充放電能夠平抑系統負荷波動，增加車主的收益；但風光發(fā)電出力有一定誤差，沒有將其作為變量進行優(yōu)化。文獻[7]運用模糊求解策略將風、光發(fā)電與電動汽車多目標優(yōu)化調度模型轉為單目標函數，從而提升風光發(fā)電利用率，但沒有基于火電機組調度出力進行建模。文獻[8]將基于V2G模式下的各時段電動汽車充放電功率和火電機組出力作為變量，建立了包含V2G的電力系統動態(tài)經濟環(huán)境調度（dynamic economic emission dispatch，DEED）模型，對火電機組的發(fā)電費用和污染物排放量進行優(yōu)化，但沒有考慮可再生能源入網調度和電力用戶的需求響應。文獻[9]基于電價響應下多類用戶參與電力系統入網調度情景，建立含風電的優(yōu)化調度模型，得出合理的價格機制能夠使發(fā)電側與用戶同時獲益，但沒有考慮光伏發(fā)電以及火電機組的污染物排放的問題。文獻[10]通過價格機制引導電動汽車有序入網，以負荷方差和車主用電成本最低為目標，建立了風電與電動汽車入網調度模型，但沒有涉及不同電價機制對用戶負荷的影響。

綜上所述，本文將電力需求側資源與DEED相結合，以用戶和車主利益為出發(fā)點，依據分時電價響應機制，從電力系統調度的經濟性和環(huán)保性角度考慮，建立了車網互動、風光消納、火電機組出力調度的多階段多目標優(yōu)化調度模型，將電力系統的供給側資源與需求側資源協同配合，以實現削峰填谷和提升可再生能源利用率的目的，最終使電力系統調度的經濟和環(huán)境成本達到最低。采用基于求取帕累托最優(yōu)前沿的NSGA-II算法[11-12]，結合模糊隸屬函數、最小比耗量準則[13]，對多階段模型進行求解。最終對3種不同的調度場景和4種不同的分時電價模式的調度結果進行對比分析。

1 用戶負荷對分時電價響應下的模型

將分時電價響應下的用戶負荷引入到含可再生能源和電動汽車入網的電力系統優(yōu)化調度中，用戶負荷曲線會根據所建立的目標函數做出相應變化[14]。但是，如果不能顧及用戶的用電水平，最終會在得出最優(yōu)調度方案時危及到用戶的利益，使需求側資源難以和可再生能源、常規(guī)發(fā)電形式協同配合參與調度。為此，綜合考慮用戶和電力系統雙方的利益，制定適宜的分時電價和相應的調度方案，更準確地反映用戶對電價的敏感程度，引入電量電價彈性公式。

式中：εst為電量需求彈性系數（用電需求系數）；ΔQdis為第i類用戶用電量的相對增量；ΔPdit為第i類用戶電價的相對增量；Q（0）dis為實施分時電價前的第i類用戶第s時刻的用電負荷；P（0）dit為實施分時電價前第i類用戶在第t時刻的用電電價。當s=t時，εst表示當前時段電價變化對當前用電量的影響（自彈性）；當s≠t時，εst表示當前時段電價變化對其他時段用電量的影響（交叉彈性）。由此用戶在峰、平、谷3個時段內電量需求彈性矩陣如下所示。

2 計及需求響應的電動汽車和可再生能源多階段DEED模型

在電力系統的常規(guī)調度方案中一般只考慮供給側與需求側的一方利益，調度優(yōu)化方案較為單一。為了使需求側資源與供給側資源聯合調度[15]，考慮雙方利益，計及需求響應以確保用戶合理用電和引導電動汽車適時適量充放電，進而消納更多風力發(fā)電和光伏發(fā)電，降低火電機組的運行成本和污染物排放量，本文分別建立了參與調度的車網互動模型、風光消納模型和火電機組的調度出力模型。

2.1 車網互動模型

等效負荷方差最?。?/p>

式中：Pload，t為在時刻t的用戶負荷需求功率，與常規(guī)的用戶負荷不同，此用戶負荷隨電價的變化而變化；Pve，t為電動汽車在時刻t的入網功率，正值代表充電，負值代表放電。

車主用電成本最低：

式中：rt代表在時刻t電動汽車入網充放電電價代表電動汽車電池在t時刻的損耗費用，其值為電動汽車電池充放電率乘以電動汽車入網的充放電電量[16-17]，即為了便于對比分析，設置電動汽車充放電電價與分時電價相等。

車網互動模型的約束條件如下。

1）電動汽車電池容量約束

式中：BOCt為t時刻電動汽車的存儲電量；η為電動汽車充放電效率；Nve為參與系統調度的電動汽車總數量；BOCdrka，t為t時刻電動汽車行駛耗電量；Φpk，t為t時刻電動汽車的停駛概率；BOCve，av為相鄰時間段內電動汽車的平均耗電量；BOCkm為電動汽車行駛每公里的平均耗電量；Vve為電動汽車平均行駛速度；.為保證電動汽車行駛的要求，設置電動汽車電池電量應在一定范圍內，Φsd、Φsu分別為電動汽車荷電狀態(tài)上下限系數，BOCve，max為電動汽車電池的最大儲存容量。

2）電動汽車充放電功率約束

式中：Npk，t為t時刻處于停駛狀態(tài)下的電動汽車數量；Pcha、Prel分別為電動汽車平均充放電功率。

2.2 風光發(fā)電消納模型

在風、光發(fā)電消納階段，綜合考慮風電和光伏發(fā)電入網對電力系統反調峰和調峰特性，以及可再生能源入網的間歇性，最大程度利用風光發(fā)電的同時，應考慮電力系統負荷的波動性。

等效負荷方差最?。?/p>

式中：Pwind，t、Psolar，t分別為風、光發(fā)電入網調度功率。

風、光發(fā)電消納最大：

風、光發(fā)電功率受風電場、光伏發(fā)電場的裝機容量的限制，約束條件為

式中：Pwind、Psolar分別為風、光發(fā)電場的總裝機容量；分別為風、光發(fā)電預測功率。

2.3 火電機組調度出力模型

在計及需求響應下得到用戶負荷曲線，在此次火電機組調度出力階段，根據前兩階段得到的電動汽車充放電功率和風、光發(fā)電調度功率，綜合考慮火電機組的經濟和環(huán)境成本，確定火電機組的最優(yōu)運行狀態(tài)，得出火電機組的最優(yōu)出力組合。

火電機組總運行成本最低：

式中：Fj（Pjt）為火電機組的發(fā)電成本，aj、bj、cj分別為火電機組j的耗量特性系數；Rjt為火電機組j的啟停維護成本；ujt為火電機組j在t時刻的運行狀態(tài)，ujt為1代表火電機組j運行；ujt為0代表火電機組j停機；Rhj、Rcj分別為火電機組j的熱啟動成本和冷啟動成本；tj，dn為火電機組j的最小容許停機時間；gj，dn，t為火電機組j在第t時刻的連續(xù)停機時間；Bj，cx為火電機組j的冷啟動時間。

火電機組的污染物排放量最低：

式中：Fpol（Pjt）為火電機組j的污染物排放量；k=1，2，3分別代表CO2、SO2和NOx；αkj、βkj和γkj分別表示火電機組污染物排放系數。

火電機組調度出力模型的約束條件如下。

1）電力系統功率平衡約束：

2）火電機組的出力上下限約束、爬坡約束、旋轉備用約束、開停機約束：

式中：Pj，min、Pj，max分別為火電機組j的最小出力和最大出力；Φj，up為火電機組j的最大發(fā)電減量；Φj，dn為火電機組j的最大發(fā)電增量；Mt為電力系統在時刻t的旋轉備用需求；gj，in，t為t時刻火電機組j的連續(xù)運行時間；tj，in為火電機組j的最小開機時間。

3 模型求解

3.1 算法求解策略

本文所建的是一個多階段包含離散和連續(xù)變量的非線性多目標優(yōu)化模型，用常規(guī)的優(yōu)化算法對其求解很難得到精確解，因此本文采用基于求取帕累托解集的改進多目標遺傳算法（NSGA-Ⅱ算法）。NSGA-Ⅱ算法是一種新型智能算法，該算法有易于理解、尋優(yōu)速度快、精度更高、獲得的帕累托多目標解更完美等一系列優(yōu)點。本文采用算法的最大迭代次數為200，種群規(guī)模設為150，重復優(yōu)化10次，變異概率為0.2，交叉概率0.8。

采用NSGA-Ⅱ算法對所建模型進行求解。首先根據電量需求彈性矩陣結合不同的分時電價模式，得出用戶負荷；然后再依據NSGA-Ⅱ算法分別對車網互動模型、風光消納模型進行多目標優(yōu)化求解，得出各個時刻電動汽車充放電量和風、光發(fā)電消納量；最終結合最優(yōu)的風、光發(fā)電和電動汽車充放電，以最小比耗量準則，對火電機組的調度出力模型進行優(yōu)化。具體各階段的模型求解過程見流程圖1。

圖1 求解流程圖Fig.1 Flow chart of solution

3.2 火電機組組合

由于風力發(fā)電和光伏發(fā)電的間歇性、隨機性，其入網調度后很難確定火電機組的運行狀態(tài)及最優(yōu)出力組合，本文將火電機組按照最小比耗量Cmin進行開停機順序選擇，進而確定火電機組的開停機順序，優(yōu)化火電機組的出力。相應處理如式（14）所示。

3.3 模糊求解

圖2和圖3分別為車網互動和風光消納階段得到的帕累托最優(yōu)前沿，可以通過模糊決策理論[18-20]，從得出的帕累托解集中選擇最優(yōu)解。本文在求解車網互動模型和風光消納模型時，分別采用降半梯度隸屬函數和升半直線形隸屬函數模糊化目標函數，當決策者對目標函數越滿意，模糊隸屬函數越接近于1，公式如式（15）所示。

圖2 車網互動模型的帕累托最優(yōu)前沿Fig.2 Pareto optimal frontier of vehicle grid interaction model

圖3 風光消納模型的帕累托最優(yōu)前沿Fig.3 Pareto optimal front of wind photovoltaic consumptive model

式中：fi和Li分別為帕累托最優(yōu)方案中目標函數i的取值和模糊隸屬函數值；fi，min和fi，max分別為目標函數i的最小值和最大值。

4 算例分析

4.1 算例描述

為驗證本文所構建模型的有效性，采用風力發(fā)電和光伏發(fā)電總裝機容量分別為100 MW、20 MW，功率預測誤差系數為0.1，以10臺火電機組[21-22]為例進行多階段仿真模擬，初始用戶負荷見文獻[21]，風光發(fā)電預測功率見圖4，調度周期設為24 h。電動汽車的參數如下：電動汽車充放電功率為5 kW，充放電效率為0.95，平均行駛速度為40 km/h，電動汽車平均耗電量為0.2 kW·h/km，電池荷電狀態(tài)上限參數設為0.8，下限參數為0.2，電池最大儲存容量設為30 kW·h。電動汽車停駛概率[23]見圖5。

圖4 風光發(fā)電預測功率Fig.4 Predictive value of wind photovoltaic power generation

電量需求彈性矩陣[24]為

平時段為6：00—8：00、18：00—19：00、22：00，谷時段為23：00—5：00，其他時段為峰時段；設置平時段電價為0.71元/（kW·h），峰、谷時段電價上下浮動比δp為30%，則峰、平、谷時段電價分別為0.71元/（kW·h）、0.923元/（kW·h）和0.497元/（kW·h）。不同模式的分時電價見表1。

圖5 電動汽車停駛概率Fig.5 Suspended probability of electric vehicles

表1 不同模式的分時電價Tab.1 Different modes of time-of-use

4.2 計及需求響應的多階段DEED結果對比分析

4.2.1 不同場景下的調度結果對比分析

為了充分驗證各個階段所構建模型的有效性和準確性，設置3個不同的調度場景，進行結果對比分析。場景1：不考慮用戶利益僅考慮車主利益時的DEED場景。場景2：不考慮車主利益（電動汽車不參與入網調度）僅考慮用戶利益時的DEED場景。場景3：既考慮車主和用戶利益時的DEED場景。表2列出了不同調度場景下的車網互動模型、風光消納模型和火電機組的調度出力模型的優(yōu)化結果，圖6給出了在考慮車主和用戶利益時，光伏發(fā)電、風力發(fā)電和電動汽車入網調度功率分布?？芍涸诳紤]車主和用戶利益后，風電消納量最大，光電消納量變化不大，等效負荷方差、火電機組的總運行成本和污染物排放量最小，并且場景3比場景1和2的等效負荷方差分別減少了19 097.14 MW2、4 427.43 MW2，風電消納量分別增加了13.26 MW、12.68 MW，火電機組總運行成本和污染物排放量分別減少了104 924元和295.55 t、91 528元和230.12 t。

在考慮車主利益時，車主在電價較高的負荷高峰時段選擇放電，向電網送電，在電價較低的負荷低谷時段選擇充電，進而消納更多的風電，起到削峰填谷的作用，使等效負荷方差減小。隨著風電消納量和負荷峰谷差的減小，可以使火電機組的發(fā)電成本和啟停維護成本進一步降低，由此使火電機組總運行成本和污染物排放量大大降低。

表2 不同調度場景下的優(yōu)化結果Tab.2 Optimization results in different dispatching scenes

圖6 光伏發(fā)電、風力發(fā)電、電動汽車入網調度功率分布Fig.6 Photovoltaic power generation，wind power，electric vehicles power gird dispatching distribution

在考慮需求側資源時，用戶在考慮自身利益前提下會根據電價的變化選擇性用電，進而使等效負荷方差減小。在電價較低的負荷低谷時段，用戶大量的用電促使了風電消納能力的提升，進而使火電機組的總運行成本和污染物排放量降低。

在白天負荷高峰時段，光伏發(fā)電入網為火電機組分擔出力，提升光電消納能力，但在同時涉及車主和用戶利益時，白天負荷高峰時，光電消納量略微減小。

4.2.2 不同電價模式下的調度結果對比分析

圖7為不同分時電價模式下的等效負荷曲線，圖8為不同分時電價模式下電動汽車的充放電功率分布，可知：車主和用戶對電價的敏感程度較強，當在電價較高的負荷高峰時段，車主會在滿足自身行駛需求的前提下選擇放電，用戶會根據電價變化選擇性用電，在電價較低的負荷低谷時段，車主會選擇充電；因此合理的分時電價機制能夠引導車主和用戶參與電力系統入網調度，不僅可以增加用戶和車主的利益，而且使電力系統調度更加安全、經濟和環(huán)保，實現雙贏。

圖7 不同分時電價模式下的等效負荷曲線Fig.7 Equivalent load curve in different modes of timeof-use

圖8 不同分時電價模式下電動汽車充放電功率分布Fig.8 Power distribution of charging and discharging of electric vehicles of different modes of time-of-use

表3為不同分時電價模式下的優(yōu)化結果。可知：隨著峰、谷分時電價浮動幅度的擴大，風電消納量逐漸增大，車主用電成本、等效負荷方差、火電機組總運行成本和污染物排放量逐漸減小。這是由于車主和用戶會根據不同的分時電價模式選擇性用電，在負荷高峰時車主選擇放電，用戶降低用電水平；在負荷低谷時，車主更多地選擇充電，用戶更多地選擇用電，進而消納更多風電，提升風電的利用率，由此進一步縮小負荷峰谷差，降低火電機組的經濟和環(huán)境成本。在白天負荷高峰時，光伏發(fā)電入網起到“調峰”作用，但此時車主和用戶用電需求降低，光電消納量呈下降趨勢，但變化量很小，對比于分時電價帶來的其他優(yōu)點可以忽略不計。

表3 不同分時電價模式下的優(yōu)化結果Tab.3 Optimization results in different modes of time-of-use

5 結論

1）本文構建了計及需求響應的電動汽車和可再生能源多階段DEED模型，通過制定合理的分時電價機制確定用戶負荷曲線，以等效負荷方差最小、車主用電成本最低、風光消納量最大等為目標，合理地利用需求側資源配合可再生能源入網調度，最終得出最優(yōu)的調度策略。

2）首先為了考慮用戶對電價的敏感程度，利用電量需求彈性矩陣得出用戶負荷曲線；然后采用NSGA-Ⅱ算法得出車網互動階段和風光消納階段的帕累托最優(yōu)前沿，為了避免決策的盲目性，配合模糊隸屬度函數，選擇最優(yōu)解；最后配合最小比耗量準則確定火電機組的開機順序，制定火電機組出力的最優(yōu)組合，進而得出最優(yōu)調度策略。

3）不同調度場景下的優(yōu)化結果不同，同時考慮用戶和車主利益能夠使最終優(yōu)化結果最理想。

4）不同的需求響應模式下，用戶負荷曲線會發(fā)生相應變化，車主的用電成本、風光消納量、火電機組的總運行成本和污染物排放量也不盡相同。合理地制定分時電價機制，能夠使電力系統的調度既經濟又環(huán)保，實現“雙贏”。

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Multi-Stage Dynamic Economic Emission Dispatch Optimization Model of Electric Vehicles and Renewable Energy Incorporating Demand Response

HOU Jianchao，HOU Pengwang，SUN Bo
（School of Economics and Management，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

This paper presents an related to demand response of electric vehicles and renewable energy multi stage grid dispatchingmodel.Firstly，adopting time-of-use price mechanism to guide the user using electricity reasonably to obtain accurate user load curve.Then in the vehicles gridinteracting stage and wind and photovoltaic consumptive scenery stage，for the purpose of smoothing system load fluctuation，respectively taking the owner of vehicles’lowest cost of using electricity，wind and photovoltaic power consumption as the goal，applying the NSGA-II algorithm to obtain the pareto optimal frontier and fuzzy membership function cope with the electric vehicles charging and discharging，wind power and photovoltaic power output.Finally，in the power generation dispatching stage，taking the thermal power units’economic and environmental costs as the goaloptimize the output of thermal power units.The simulation results show that the reasonable mechanism of time-of-use price can change the owner of the vehicles charging and discharging behavior and users’using electricity behavior，reducing the peak load，improving wind and photovoltaicpower consumptive capacity，reducing the total cost of operation and the pollutant emissions of thermal power units.

electrical vehicles；time-of-use price；the consumption of wind and photovoltaicpower；NSGA-II；demand response

提出了一種計及需求響應的電動汽車和可再生能源多階段入網調度模型，首先通過分時電價機制引導用戶合理用電，得出精確的用戶負荷曲線；然后在車網互動階段和風光消納階段，在以平滑系統負荷波動為目的的基礎上，分別以車主用電成本最低和風、光發(fā)電消納最大為目標，采用基于求取帕累托最優(yōu)前沿的NSGA-II算法和模糊隸屬函數對電動汽車充放電、風力發(fā)電和光伏發(fā)電出力進行優(yōu)化；最后在火電機組調度出力階段，以火電機組經濟和環(huán)境成本最低為目標，對火電機組出力進行優(yōu)化。算例結果表明：合理的分時電價機制能夠改變車主的充放電行為和用戶的用電行為，減小負荷峰谷差，提升風、光發(fā)電消納能力，減小火電機組的總運行成本和污染物排放量。

電動汽車；分時電價；風光消納；NSGA-II；需求響應

1674-3814（2017）09-0104-09

TM734

A

教育部人文社會科學研究青年基金（15YJCZH147）；上海市社科規(guī)劃一般課題（2015BGL002）。

Project Supported by the Youth Fund of Humanities and Social Sciences Research from the Ministry of Education（15YJCZH147）；General Topics of Social Science Planning in Shanghai（2015BGL002）.

2016-12-06。

侯建朝（1973—），男，博士，副教授，中國社會科學院財經戰(zhàn)略研究院博士后，主要從事電力能源經濟及智能電網需求側管理的研究工作；

侯鵬旺（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向為電動汽車與需求側管理；

孫 波（1982—），女，副教授，博士，主要研究方向為最優(yōu)化及智能電網需求側管理。

（編輯 馮露）