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    系統(tǒng)誤差總偏大(小)的原因分析
    ——以“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”為例

    2018-01-02 02:33:14孫想成
    數(shù)理化解題研究 2017年31期
    關(guān)鍵詞:圖線示數(shù)系統(tǒng)誤差

    孫想成

    (甘肅省武威第六中學(xué) 733000)

    系統(tǒng)誤差總偏大(小)的原因分析
    ——以“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”為例

    孫想成

    (甘肅省武威第六中學(xué) 733000)

    系統(tǒng)誤差是由儀器結(jié)構(gòu)的缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善等原因造成的.系統(tǒng)誤差使實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是具有相同的傾向性,即總是偏大或偏小.當(dāng)電流表外接時(shí),系統(tǒng)誤差主要是由于電壓表的分流造成的,當(dāng)電流表內(nèi)接時(shí),系統(tǒng)誤差主要是由于電流表的分壓造成的.

    電動(dòng)勢(shì);內(nèi)阻;分流;分壓;系統(tǒng)誤差

    用伏安法“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”是高中物理電學(xué)的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn),也是難度較大的實(shí)驗(yàn),而其中的誤差分析更是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難中之難.該實(shí)驗(yàn)內(nèi)容多年來在高考試題中多次出現(xiàn).盡管關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的誤差分析的文章很多,但這些文章往往分析的不夠細(xì)致、透徹,學(xué)生不易理解,對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)作用不大.本文用直觀的“圖像法”和學(xué)生容易理解的“等效電源法”分別對(duì)實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了細(xì)致的分析.

    一、電流表相對(duì)于電源內(nèi)阻(待測(cè)電阻)外接(如圖1所示)

    圖1

    圖2

    1.依據(jù)圖像法分析:因電壓表有分流作用,從而使電流表的示數(shù)I測(cè)比電池的輸出電流I真小,I真=I測(cè)+IV,又IV=U/RV,可用圖2反映它們的關(guān)系.AB為實(shí)測(cè)圖線,A′B為經(jīng)IV修正后的圖線.U越小,IV越小,I真和I測(cè)的差值就越小,圖中U1>U2,則IV1>IV2,即當(dāng)電壓為U1時(shí)AB和A′B離得遠(yuǎn)一些,電壓為U2時(shí)AB和A′B離得近一些,當(dāng)U趨近于零時(shí),IV也趨近于零.這就是兩條直線為什么在B點(diǎn)相交,而不在A點(diǎn)相交的原因.圖中直線在縱軸上的截距、斜率的絕對(duì)值分別反映電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大小,可見實(shí)測(cè)的E和r都比真實(shí)值小.

    2.依據(jù)等效電源法分析:圖1中把電壓表等效到電源內(nèi)部,則外電路由電流表和滑動(dòng)變阻器組成,此時(shí)測(cè)出的是這個(gè)等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.因電池與電壓表并聯(lián),則等效電源的內(nèi)阻r′比電池的內(nèi)阻r真小.若外電路斷路,路端電壓Uab為等效電源的電動(dòng)勢(shì).但由于此時(shí)等效電源內(nèi)部形成閉合回路,故Uab

    二、電流表相對(duì)于電源內(nèi)阻(待測(cè)電阻)內(nèi)接(如圖3所示)

    1.依據(jù)圖像法分析:由于電流表的分壓作用,使得電壓表的示數(shù)比電源的路端電壓小.(這一點(diǎn)是最難理解的,學(xué)生會(huì)認(rèn)為,既然是電流表分壓,電壓表的示數(shù)就是電源的路端電壓和電流表兩端電壓之和,應(yīng)該比電源的路端電壓大才對(duì),為什么會(huì)小呢?)可以用兩種方法分析.第一種:因?yàn)殡娫吹穆范穗妷篣真=E-Ir,而電壓表的示數(shù)U測(cè)=E-I(r+RA)=E-Ir-IRA=U真-UA,即U測(cè)=U真-UA,所以U測(cè)I1,則UA2>UA1,即當(dāng)電流為I1時(shí)AB和AB′離得近一些,當(dāng)電流為I2時(shí)AB和AB′離得遠(yuǎn)一些.當(dāng)I趨近于零時(shí),UA也趨近于零.這就是兩條直線為什么在A點(diǎn)相交,而不在B點(diǎn)相交的原因.從圖中可以看出AB斜率的絕對(duì)值大于AB′斜率的絕對(duì)值,AB在縱軸上的截距等于AB′在縱軸上的截距,即r測(cè)>r真,E測(cè)=E真.

    圖3

    2.依據(jù)等效電源法分析:圖3中把電流表等效到電源內(nèi)部,此時(shí)測(cè)出的是這個(gè)等效電源的電動(dòng)勢(shì)E′和內(nèi)阻r′,r測(cè)=r′=r真+RA>r真,由電動(dòng)勢(shì)等于外電路斷路時(shí)的路端電壓可知,把電路從a、b之間斷開,E測(cè)=Uab=E真,圖線在斷路電壓處相交(即圖4的A點(diǎn)).

    圖4

    雖然任何一種電路都有系統(tǒng)誤差,但不同的電路誤差不同.采用圖3的電路,電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確,但內(nèi)阻的誤差卻很大,因電源內(nèi)阻一般都比較小,所以通常采用圖1的測(cè)量電路.

    [1]曲一線.5年高考3年模擬[M].北京:教育科學(xué)出版社,2010(4):104.

    G632

    A

    1008-0333(2017)31-0056-02

    2017-07-01

    孫想成(1962-),男, 甘肅省武山縣人,高級(jí)教師,本科,從事中學(xué)物理教學(xué).

    閆久毅]

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