預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土波形板樁正截面抗彎承載力的計(jì)算模型及分析

胡少偉, 黃逸群, 范向前

(1.南京水利科學(xué)研究院 材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210029; 2.河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100)

預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土波形板樁正截面抗彎承載力的計(jì)算模型及分析

胡少偉1,2, 黃逸群1,2, 范向前1

(1.南京水利科學(xué)研究院 材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210029; 2.河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100)

預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土波形板樁作為一種新型的基坑、邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)，由于其具有擋土面積大、外觀優(yōu)美等特點(diǎn)，具有很好的工程應(yīng)用前景。其抗彎承載力及對(duì)應(yīng)變形情況是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，為了研究波形板樁的抗彎承載力學(xué)性能，基于截面等效假定，建立了預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁正截面抗彎承載力的計(jì)算模型，得到了中性軸高度、截面彎矩、截面曲率表達(dá)式以及撓度的計(jì)算方法。為了驗(yàn)證計(jì)算模型的合理性，采用有限元單元法對(duì)抗彎試驗(yàn)情況進(jìn)行了模擬，計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果整體吻合良好，3種結(jié)果中的抗裂彎矩值、極限彎矩值的誤差基本在5%以內(nèi)。

預(yù)應(yīng)力；混凝土；波形板樁；抗彎承載力；彎矩-撓度曲線

預(yù)制混凝土樁作為新型的支護(hù)結(jié)構(gòu)正被廣泛地用于基坑、邊坡、路基等支護(hù)工程中。目前，較為常見的預(yù)制混凝土樁主要有預(yù)應(yīng)力混凝土管樁、預(yù)應(yīng)力混凝土矩形樁及預(yù)應(yīng)力混凝土空心方樁，且對(duì)于這些混凝土樁的應(yīng)用與研究相對(duì)成熟。王廣宇[1]針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心方樁的生產(chǎn)工藝、設(shè)計(jì)計(jì)算、工程應(yīng)用及產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)等方面進(jìn)行了系列研究，總結(jié)了一整套生產(chǎn)工藝技術(shù)，并提出了簡(jiǎn)易的設(shè)計(jì)計(jì)算方法；LIU Hanlong等[2]對(duì)現(xiàn)澆混凝土大直徑管樁在軟土地基中進(jìn)行路基處理展開了研究，通過對(duì)管樁施加荷載，分析了不同土層中管樁的力學(xué)響應(yīng)，提出了一種PCC管樁的新使用方法；俞峰等[3]考慮了混凝土開口管樁的土塞效應(yīng)和擠土效應(yīng)，建立了開口管樁的設(shè)計(jì)模型，通過分析比較得出樁基規(guī)范[4]提出的預(yù)制樁建議值偏保守，使得經(jīng)驗(yàn)計(jì)算承載力值很可能小于實(shí)際值；XING Haofeng等[5]對(duì)長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土管樁打樁時(shí)的性能及對(duì)樁周圍土壤的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)軸力沿樁身呈非線性分布，且非線性程度與施加荷載的大小呈正相關(guān)； ZHOU Mi[6]等針對(duì)現(xiàn)澆混凝土大直徑管樁在打入軟土的過程中樁尖幾何形態(tài)對(duì)樁管內(nèi)外土壤流動(dòng)的影響，進(jìn)行了大變形有限元分析，得出具有45°尖端角的錐形尖端角為最佳幾何尖端角；董金玉等[7]采用自平衡試驗(yàn)法進(jìn)行樁基的靜載試驗(yàn)，并結(jié)合有限元模擬技術(shù)對(duì)樁體的力學(xué)特性進(jìn)行了研究。上述預(yù)制混凝土樁的研究及應(yīng)用較為成熟，且在國(guó)內(nèi)已有相關(guān)配套標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)程[4,8-9]。

預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土波形板樁，簡(jiǎn)稱波形板樁，作為新型的支護(hù)結(jié)構(gòu)近幾年從國(guó)外引進(jìn)，因其具有擋土面積大、外觀優(yōu)美、性價(jià)比高等特點(diǎn)在基坑支護(hù)工程中具有很好的應(yīng)用前景，但目前僅有少量針對(duì)這種波形板樁[10-11]力學(xué)性能的研究，因此有必要對(duì)波形板樁的力學(xué)性能開展相關(guān)研究。波形板樁的抗彎性能是其重要的力學(xué)性能之一，本文針對(duì)波形板樁的抗彎性能，對(duì)波形板樁在四點(diǎn)彎加載全過程中的正截面抗彎承載力及相應(yīng)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析研究。

1 預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁正截面抗彎承載力計(jì)算模型的建立及分析

1.1 波形板樁抗彎加載過程計(jì)算模型

1.1.1 截面等效假定

波形板樁截面形式如圖1所示，其形狀近似為“U”型，若完全根據(jù)其截面形狀進(jìn)行計(jì)算，則計(jì)算過程十分復(fù)雜，若從截面抗彎受力的角度分析[11]，其受力特點(diǎn)與“工”型截面相近，故在計(jì)算時(shí)可將“U”型截面等效為“工”型截面，截面等效計(jì)算模型如圖2所示。

圖1 波形板樁截面形式

圖2 “工”型截面形式

截面等效換算的原則是：等高度、等面積、等剛度。根據(jù)上述原則，兩種截面在換算中有如下關(guān)系：

(1)

1.1.2 混凝土應(yīng)變及應(yīng)力關(guān)系表達(dá)式

假定波形板樁截面出現(xiàn)裂縫后該截面內(nèi)應(yīng)變分布仍為線性，且在中性軸位置應(yīng)變?yōu)榱悖孛嬖谖戳烟帩M足線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，截面的應(yīng)變分布及應(yīng)力分布如圖3所示。根據(jù)混凝土抗拉應(yīng)力-應(yīng)變特征[12]，其應(yīng)力值在達(dá)到峰值后會(huì)出現(xiàn)相當(dāng)大程度的應(yīng)力跌落，出于簡(jiǎn)化考慮，假定混凝土在達(dá)到極限抗拉應(yīng)變后即開裂，且在裂縫段截面應(yīng)力為零。

圖3 波形板樁混凝土截面沿高度方向應(yīng)力和應(yīng)變分布

同時(shí)，由于在板樁結(jié)構(gòu)達(dá)到失穩(wěn)破壞狀態(tài)時(shí)，前樁身變形量相較于其整體尺寸較小，可基本認(rèn)為其變形為小變形，則埋于板樁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼棒(鋼筋)與板樁混凝土部分不會(huì)出現(xiàn)太大滑移，故假定鋼棒(鋼筋)應(yīng)變量與混凝土應(yīng)變一致。

波形板樁在受彎加載過程中底部混凝土達(dá)到抗拉極限而出現(xiàn)裂縫，截面應(yīng)力分布出現(xiàn)變化，中性軸也隨之移動(dòng)，根據(jù)上述截面應(yīng)變線性分布的假定，以截面底部中心為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，則任意受力時(shí)刻的截面上任意高度的應(yīng)變表達(dá)式如下：

(2)

式中：y為截面上任意一點(diǎn)的高度值；ε(y)為截面上任意高度位置的應(yīng)變值；εt為截面底部的應(yīng)變值；y0為中性軸的高度值。

由于波形板樁在受彎加載之前在截面上施加了預(yù)應(yīng)力，則在受彎加載時(shí)，混凝土的極限抗拉強(qiáng)度有所提高，其極限拉應(yīng)變也隨之提高，提高后的極限拉應(yīng)變表達(dá)式為：

(3)

(4)

式中：fy為預(yù)應(yīng)力鋼棒單位面積所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力值；Ay為截面內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼棒的總面積；A為混凝土截面面積；Ec為混凝土彈性模量。

根據(jù)上述截面應(yīng)力分布假定，同時(shí)由于截面施加了預(yù)應(yīng)力，混凝土的本構(gòu)關(guān)系出現(xiàn)了相對(duì)偏移，如圖4所示。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在預(yù)應(yīng)力施加后的相對(duì)偏移

當(dāng)混凝土失效時(shí)，其應(yīng)力值降至一相對(duì)值，則在任意受力時(shí)刻,截面上任意高度的應(yīng)力表達(dá)式為：

(5)

1.1.3 截面中性軸的確定及彎矩的表達(dá)式

由于板樁受彎時(shí),正截面方向上合力為零，結(jié)合上述表達(dá)式，則有如下等式：

(6)

式中：F為正截面上的合力；b(y)為高度值為y處的截面寬度；Ey為預(yù)應(yīng)力鋼棒彈性模量；yi為第i根預(yù)應(yīng)力鋼棒的高度值；As為單根預(yù)應(yīng)力鋼棒的截面面積。

已知板樁底部應(yīng)變?chǔ)舤，且假定在高度yf處，有：

(7)

式(6)可展開為：

(8)

由于yf可用y0表示，則上式是一個(gè)關(guān)于y0的一元方程，通過求解該方程，則可以得出中性軸的高度y0。對(duì)于“工”型截面來說，y0的解析表達(dá)式十分復(fù)雜，且為分段表達(dá)式，故求解時(shí)可以考慮采用數(shù)值方法直接求解。

在求得截面中性軸高度y0后，根據(jù)彎矩的定義，截面的彎矩M可由下式求得：

∑Eyε(yi)As(y0-yi)。

(9)

式中：i=1,2,…,n；n為預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)。

1.1.4 截面曲率及跨間撓度的計(jì)算

根據(jù)截面曲率的定義，截面曲率κ的表達(dá)式為：

(10)

令式(10)中y=0，根據(jù)上述坐標(biāo)軸的定義，此時(shí)混凝土底部應(yīng)變?chǔ)?0)即為εt，則截面曲率可簡(jiǎn)化為：

(11)

由于波形板樁在受彎時(shí)沿徑向各個(gè)截面處所受彎矩不同，中性軸高度及底部應(yīng)變也不相同，所以上式應(yīng)該是關(guān)于板樁在徑向上的坐標(biāo)x的函數(shù)，即：

(12)

式中：κ(x)為徑向x截面處的曲率；εt(x)為徑向x截面處的底部應(yīng)變；y0(x)為徑向x截面處的中性軸高度。

對(duì)曲率κ(x)進(jìn)行二次積分，則撓度函數(shù)ω(x)可表示為：

ω(x)=?κ(x)dx+c1·x+c2。

(13)

式中c1、c2由波形板樁的邊界條件確定。

1.1.5 波形板樁的正截面受彎加載計(jì)算步驟

由于預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁在受彎加載過程中底部應(yīng)變隨著施加荷載的增加而單調(diào)遞增，故選取截面底部應(yīng)變?chǔ)舤為自變量，經(jīng)過整理，該波形板樁加載過程計(jì)算步驟如下：

步驟1指定預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁截面底部應(yīng)變值εt(由于受拉，為非負(fù)值)。

步驟2由式(7)及式(8)聯(lián)立求解得到該波形板樁截面的中性軸高度y0。

步驟3由式(9)求得樁截面對(duì)應(yīng)的彎矩M，并由式(11)求得樁截面曲率κ。

步驟4對(duì)樁截面底部應(yīng)變值εt增加一個(gè)步長(zhǎng)量Δε，并重復(fù)上述步驟，如此循環(huán)若干次，得到κ-M及y0-M關(guān)系曲線。

步驟5根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁在不同受彎條件的彎矩分布，求得M-x關(guān)系曲線，并根據(jù)步驟4得到的κ-M關(guān)系曲線，聯(lián)立求得κ-x關(guān)系曲線。

步驟6根據(jù)κ-x關(guān)系曲線，擬合得到曲率函數(shù)κ(x)，將其代入式(13)得出波形板樁撓度曲線。

1.2 預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁四點(diǎn)彎加載過程的力學(xué)響應(yīng)計(jì)算

以A型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁為例[13]，采用上節(jié)推導(dǎo)得到的計(jì)算模型，對(duì)該類型波形板樁的四點(diǎn)彎加載進(jìn)行了計(jì)算并分析其力學(xué)響應(yīng)特性。該波形板樁的截面如圖5所示，板樁長(zhǎng)度為6 m，支座間跨度為4 m，該波形板樁的四點(diǎn)彎加載布置如圖6所示。

圖5 A型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁截面示意圖(單位：mm)

1—加載點(diǎn)；2—支座

計(jì)算選取的基本尺寸參數(shù)如下：b1為0.45 m；b2為0.26 m；b3為0.44 m；h1為0.14 m；h2為0.19 m；h3為0.12 m。計(jì)算采用的基本材料的參數(shù)見表1。

表1 基本材料的計(jì)算參數(shù)

1.2.1A型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁彎矩-撓度關(guān)系

計(jì)算所得的加載過程中純彎段彎矩-撓度曲線如圖7所示。

圖7 計(jì)算得的純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線

在A型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁失穩(wěn)破壞之前，根據(jù)曲線斜率的變化情況，加載階段被分為3個(gè)階段：在加載初期即Ⅰ階段，截面具有較大的抗彎剛度，且力學(xué)響應(yīng)表現(xiàn)為線彈性，隨著荷載的增大，預(yù)應(yīng)力在混凝土受拉區(qū)的作用逐漸被抵消；當(dāng)加載彎矩達(dá)到截面抗彎彎矩時(shí)，加載進(jìn)入Ⅱ階段，底部混凝土開裂且退出受拉工作狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力鋼棒開始逐漸承擔(dān)截面抗彎所需的拉應(yīng)力，彎矩-撓度曲線斜率的變化率較大，本階段為結(jié)構(gòu)抗彎性能從彈性轉(zhuǎn)向塑性的調(diào)整階段；進(jìn)入Ⅲ階段后，彎矩-撓度曲線的斜率基本為一穩(wěn)定值，此時(shí)結(jié)構(gòu)完全進(jìn)入塑性階段,底部混凝土基本退出受拉工作狀態(tài)，底部受拉工作基本由鋼棒承擔(dān)。

各純彎段彎矩值所對(duì)應(yīng)的跨間撓度(即圖6中兩支座間的撓度分布)如圖8所示。

第二次測(cè)試：用戶在8901下面進(jìn)行激活，同時(shí)激活在 SGSN1上，由 8901->8902進(jìn)行 TAU測(cè)試，用戶業(yè)務(wù)中斷，看到的現(xiàn)象為：在源MME向目標(biāo)MME發(fā)送relocation req后，等待10s，沒有收到response消息，之后又重新發(fā)起hand over流程,與此同時(shí)SGSN上有對(duì)應(yīng)SGSN1和SGN5之間的gtpc斷鏈告警。

圖8 計(jì)算所得的不同純彎段彎矩下跨間撓度分布

圖8中，在荷載持續(xù)施加的條件下，純彎段撓度的變化幅度比純彎段外區(qū)域的撓度變化幅值更明顯，這是由于純彎段內(nèi)的混凝土開裂導(dǎo)致的。

1.2.2 截面中性軸高度與截面彎矩的關(guān)系

計(jì)算得到的截面中性軸高度-截面彎矩曲線如圖9所示。

圖9 計(jì)算所得的加載過程中預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁中性軸高度-純彎段彎矩曲線

由圖9知，中性軸高度的變化特征同樣可分為3個(gè)階段：在Ⅰ階段，截面中性軸高度基本不隨截面的彎矩增大而變化，表明此時(shí)整個(gè)截面基本處于線彈性狀態(tài)，且底部裂縫開展程度較輕，尚未對(duì)截面抗彎性能造成影響；進(jìn)入Ⅱ階段，在較小的一個(gè)截面彎矩變化范圍內(nèi)，截面中性軸高度隨彎矩的增大急劇上升，這意味著底部混凝土裂縫在這一階段擴(kuò)展較快，底部混凝土逐漸退出工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)由預(yù)應(yīng)力鋼棒代替其承載；到達(dá)Ⅲ階段，截面中性軸高度的變化率逐漸放緩至幾乎不變，這表明在經(jīng)歷了Ⅱ階段的截面內(nèi)部受力調(diào)整，截面底部抗拉力基本由預(yù)應(yīng)力鋼棒承擔(dān)，截面的受力狀態(tài)由原來的線彈性完全轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄浴?/p>

在不同的純彎段彎矩下，跨間中性軸(即圖6中兩支座間的中性軸)高度分布如圖10所示。

圖10 計(jì)算所得的不同純彎段彎矩下跨間預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁中性軸高度分布曲線

由圖10知，在加載初期，中性軸高度沿跨間分布情況較為平穩(wěn)，總體變化不大；在加載中期，中性軸高度沿跨間分布相較于前期更為明顯地呈現(xiàn)出中間高、兩端低的分布規(guī)律，且其隨純彎段彎矩的增大而產(chǎn)生較大變化；進(jìn)入加載末期，中性軸高度分布曲線隨彎矩的增大繼續(xù)上升，但上升幅度逐漸放緩，直至基本不變。

1.2.3 不同截面預(yù)壓應(yīng)力對(duì)波形板樁抗彎性能的影響

以上述的A型波形板樁為例，改變預(yù)應(yīng)力鋼棒的截面面積，得到的板樁純彎段彎矩-撓度曲線如圖11所示。

圖11 計(jì)算所得的不同預(yù)應(yīng)力鋼棒直徑下的純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線

圖11中：在鋼棒截面預(yù)應(yīng)力不改變的情況下，板樁截面的預(yù)壓應(yīng)力正比于預(yù)應(yīng)力鋼棒的截面面積，隨著截面預(yù)壓應(yīng)力的增大，板樁從彈性階段進(jìn)入塑性階段所需的彎矩值隨之增大，即板樁的抗裂彎矩得到了提高；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，各曲線中板樁彈性階段及塑性階段的柔度基本不變。這說明波形板樁在失穩(wěn)破壞前，截面的預(yù)應(yīng)力大小只對(duì)其彈性階段的最大彎矩(抗裂彎矩)以及破壞彎矩有影響，而對(duì)其彈性階段和塑性階段的柔度基本不產(chǎn)生影響。

2 有限元模擬基本情況及結(jié)果分析

預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁在受力上主要由混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼棒共同承擔(dān)，故建模時(shí)應(yīng)著重考慮混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼棒，根據(jù)該波形板樁的基本設(shè)計(jì)參數(shù)(見表2)，其有限元模型如圖12所示，其中，預(yù)應(yīng)力鋼棒以埋入的方式置于混凝土模型中。

表2 預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

運(yùn)用先張法將預(yù)應(yīng)力鋼棒埋于混凝土中并施加預(yù)應(yīng)力，為了模擬這一過程，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼棒采用降溫法以模擬其預(yù)應(yīng)力的施加情況。降溫法溫度變化量的計(jì)算公式為：

(14)

式中：ΔT為模擬時(shí)對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼棒施加的溫度變化量；fy為預(yù)應(yīng)力鋼棒上的預(yù)應(yīng)力值；Ey為預(yù)應(yīng)力鋼棒的彈性模量；α為線膨脹系數(shù)(自由定義)。

預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁計(jì)算采用的參數(shù)見表3，加載的邊界條件如圖13所示。

圖12 波形板樁的有限元模型

材料密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa抗拉強(qiáng)度/MPa抗壓強(qiáng)度/MPa預(yù)應(yīng)力/MPa線膨脹系數(shù)α混凝土2450362.0427.5——預(yù)應(yīng)力鋼棒78002001420—6941e-5

圖13 模擬采用的邊界條件示意圖

圖13中，左側(cè)采用鉸支座約束，右側(cè)采用滑移支座約束，且在上部將兩段加載線段的位移耦合于模型外部的一參考點(diǎn)，加載時(shí)采用對(duì)參考點(diǎn)施加位移條件的方式進(jìn)行加載。

以A型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁為例，模擬得到的正截面應(yīng)力及塑性應(yīng)變?cè)茍D分別如圖14和圖15所示。

圖14 預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁的正截面應(yīng)力云圖

圖15 預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁的塑性應(yīng)變?cè)茍D

從圖14中可以看出，最大拉應(yīng)力主要集中在純彎段，這符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁破壞時(shí)純彎段的裂縫開展情況如圖6所示，通過對(duì)比圖15與圖16[13]可得，模擬得到的裂縫擴(kuò)展情況與試驗(yàn)實(shí)際觀測(cè)到的情況相近。

圖16 預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁破壞時(shí)純彎段的裂縫開展情況

模擬與試驗(yàn)得到的純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線如圖17所示。由圖17知，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值相近，且模擬得到的預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)測(cè)得曲線的變化趨勢(shì)基本一致，說明該有限元方法預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

圖17 模擬得到的預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁純彎段的彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線

3 理論、試驗(yàn)、有限元結(jié)果的對(duì)比分析

3.1 純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線的比較

模型計(jì)算時(shí)采用表2和表3中的參數(shù)，與模擬計(jì)算時(shí)相同。不同類型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁的理論計(jì)算、試驗(yàn)測(cè)定[13]及模擬計(jì)算獲得的預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線如圖18所示，不同方式得到的該純彎段彎矩結(jié)果見表4。由于裂縫寬度無法計(jì)算得到，故采用試驗(yàn)起裂撓度對(duì)應(yīng)的計(jì)算彎矩作為抗裂彎矩，試驗(yàn)極限撓度對(duì)應(yīng)的計(jì)算彎矩作為極限彎矩。

圖18 理論計(jì)算、模擬及試驗(yàn)得到的預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁純彎段的彎矩-加載點(diǎn)撓度曲線

型號(hào)抗裂彎矩/(kN·m)理論試驗(yàn)?zāi)M誤差分析/%理論模擬極限彎矩/(kN·m)理論試驗(yàn)?zāi)M誤差分析/%理論模擬A10614113610.63.52392292184.44.8AB1481641569.84.93183082833.28.1B2002142186.51.93883853280.814.8

通過對(duì)比圖18中的3條曲線發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁純彎段的彎矩和撓度的理論計(jì)算值與模擬值在受力彈性轉(zhuǎn)折點(diǎn)上均接近于試驗(yàn)值，模擬值偏大；在塑性階段，該波形板樁純彎段彎矩-加載點(diǎn)撓度模擬曲線的斜率比理論計(jì)算曲線的低；波形板樁純彎段彎矩的試驗(yàn)值在進(jìn)入塑性階段后基本被包含在理論值與模擬值當(dāng)中，大于模擬值且小于理論值。根據(jù)彎矩的誤差分析結(jié)果知，彎矩的最大誤差均不超過15%，且基本在5%以內(nèi)，在波形板樁的設(shè)計(jì)中，可通過同時(shí)運(yùn)用模擬計(jì)算和理論計(jì)算對(duì)板樁的抗彎性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2 撓度曲線對(duì)比

以A型預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁為例，不同純彎段彎矩下的理論計(jì)算與模擬得到的跨間撓度分布曲線如圖19所示。

由圖19知，在不同荷載下的理論計(jì)算撓度分布和模擬所得的撓度分布形狀類似且數(shù)值相近。撓度曲線為對(duì)稱彎曲曲線，在荷載較小時(shí)，模擬撓度值小于理論計(jì)算撓度；而在荷載較大時(shí)，模擬撓度值大于理論計(jì)算撓度值。在圖18(a)中可看到明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系：經(jīng)過線彈性轉(zhuǎn)折點(diǎn)后，彎矩較小時(shí)，理論撓度大于模擬撓度；彎矩增大到某一值后，理論撓度小于模擬撓度，這是二者計(jì)算方式不同導(dǎo)致的結(jié)果。

圖19 理論計(jì)算與模擬所得的跨間撓度分布曲線

4 結(jié)語

基于截面等效假定建立了預(yù)應(yīng)力混凝土波形板樁正截面抗彎承載力的計(jì)算模型，該模型可計(jì)算出波形板樁在受彎過程中的截面抗彎彎矩、中性軸高度以及跨間撓度值。采用上述計(jì)算模型對(duì)波形板樁四點(diǎn)彎加載進(jìn)行了計(jì)算，并結(jié)合數(shù)值模擬與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)照分析，得出以下結(jié)論：

1)根據(jù)模型計(jì)算得到的純彎段彎矩-撓度曲線的斜率可將波形板樁抗彎過程分為3個(gè)階段：彈性階段、彈塑性階段及塑性階段。截面中性軸高度在這3個(gè)階段中隨彎矩的增長(zhǎng)率分別表現(xiàn)出基本不增長(zhǎng)、迅速增長(zhǎng)、逐漸平緩增長(zhǎng)的規(guī)律；跨間撓度在這3個(gè)階段隨純彎段彎矩的增長(zhǎng)率分別表現(xiàn)為：緩慢增長(zhǎng)、中速增長(zhǎng)、快速增長(zhǎng)。

2)經(jīng)計(jì)算，波形板樁抗裂彎矩及極限抗彎彎矩隨混凝土截面預(yù)應(yīng)力的增加而增加，但截面預(yù)應(yīng)力的改變并不影響波形板樁彈性階段及塑性階段的結(jié)構(gòu)柔度，這與試驗(yàn)得出的規(guī)律是一致的。

3)模型計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合良好，三者所得的抗裂彎矩、極限彎矩誤差均不超過15%，且基本在5%以內(nèi)。在相同的計(jì)算參數(shù)下，波形板樁純彎段彎矩在塑性階段的計(jì)算值大于模擬值。

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CalculationModelandAnalysisofPrestressedHighStrengthConcreteU-shapedSheetPileunderBendingLoad

HU Shaowei1,2, HUANG Yiqun1，2, FAN Xiangqian1

(1.Material and Structural Engineering Department， Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China；2.College of Mechanics and Materials， Hohai University, Nanjing 211100, China)

The prestressed concrete U-shaped sheet pile has a strong application prospects as a new type of foundation pit supporting structure, and it has the characteristics of big earth-retained area, beautiful shape and so on. For prestressed high strength concrete U-shaped sheet pile, flexural capacity and strain are the key to design.To study the flexural mechanical properties of prestressed high strength concrete U-shaped sheet pile, a calculation model of the cross-section flexural capacity of U-shaped sheet pile under bending load was established based on the equivalent section, the height of neutral axis, bending moment of section, section curvature and deflection could be calculated through the calculation model, and the simulation with finite element method was carried out to verify the rationality of the model. The results show that the model calculation results are in good agreement with the experimental results and the simulation results, and the error of crack-resistant moment and the limited bending moment has been controlled below 5%.

prestress; concrete; U-shaped sheet pile; flexural capacity; bending moment-deflection curve

杜明俠)

TV332;TU473

A

1002-5634(2017)06-0001-08

2017-07-20

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51325904)；國(guó)家重大科研儀器研制項(xiàng)目(51527811)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51309163，51409162,51679150)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20140081)；水利部公益性行業(yè)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201501035)。

胡少偉(1969—),男,河南杞縣人,教授級(jí)高級(jí)工程師，博導(dǎo),博士,從事工程損傷斷裂、組合結(jié)構(gòu)等方面的研究。E-mail:hushaowei@nhri.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.06.001