洛倫茲系數(shù)在儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

， ，， ，，

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國(guó)石化江蘇油田分公司 第二采油廠，江蘇 淮安 223000)

洛倫茲系數(shù)在儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

鄭晨晨1，謝俊1，王金凱1，趙璇1，段雅君1，孫燕2

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國(guó)石化江蘇油田分公司 第二采油廠，江蘇 淮安 223000)

針對(duì)目前油氣儲(chǔ)層宏觀非均質(zhì)性評(píng)價(jià)參數(shù)眾多、評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)邊界的問(wèn)題，以江蘇金湖凹陷王龍莊油田為例，綜合運(yùn)用巖心觀察、室內(nèi)分析試驗(yàn)和測(cè)井解釋等資料，通過(guò)計(jì)算巖石樣品的滲透率洛倫茲系數(shù)對(duì)研究區(qū)阜寧組二段儲(chǔ)層層內(nèi)和平面非均質(zhì)性進(jìn)行研究。洛倫茲系數(shù)為0～1的數(shù)值，可以作為評(píng)價(jià)儲(chǔ)層非均質(zhì)程度的指標(biāo)，從而定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的宏觀非均質(zhì)性。結(jié)果表明，洛倫茲系數(shù)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)邊界的問(wèn)題，可在其他地區(qū)的儲(chǔ)層宏觀非均質(zhì)性評(píng)價(jià)中進(jìn)行推廣。

非均質(zhì)性；洛倫茲系數(shù)；低滲透儲(chǔ)層；王龍莊油田

儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容，也是影響油氣水分布及注水開(kāi)發(fā)的重要因素，在低滲透油田中尤其重要[1]。目前，碎屑巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究在層序地層學(xué)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、地質(zhì)建模等方面取得了一些進(jìn)展，但主要還是通過(guò)計(jì)算滲透率變異系數(shù)Vk、突進(jìn)系數(shù)Tk、級(jí)差Jk等參數(shù)進(jìn)行表征[2]。采用上述參數(shù)從不同角度對(duì)儲(chǔ)層的層內(nèi)非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，但這些數(shù)值的計(jì)算在理論上都是無(wú)界的，不能對(duì)儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。目前的解決辦法是將這些數(shù)值定性分成三個(gè)區(qū)間(弱非均質(zhì)性、中等非均質(zhì)性及嚴(yán)重非均質(zhì)性)，從而大致描述儲(chǔ)層的層內(nèi)非均質(zhì)性級(jí)別[3-5]。所以傳統(tǒng)的手段無(wú)法定量描述儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度。

洛倫茲系數(shù)又稱基尼系數(shù)，最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼[5-6]提出，原是經(jīng)濟(jì)學(xué)判斷收入分配是否均衡的指標(biāo)，后被石油地質(zhì)學(xué)家用來(lái)定量描述儲(chǔ)層非均質(zhì)性。如岳崇旺等[2]利用洛倫茲系數(shù)識(shí)別和評(píng)價(jià)儲(chǔ)層非均質(zhì)性；Peter等[7]將其引入碳酸鹽巖儲(chǔ)層的非均質(zhì)性評(píng)價(jià)中；劉超等[8]對(duì)洛倫茲系數(shù)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層非均質(zhì)性的方法進(jìn)行改進(jìn)；王慶等[9]利用洛倫茲系數(shù)研究油藏的產(chǎn)液、吸水剖面。該方法多利用測(cè)井曲線計(jì)算洛倫茲系數(shù)。本次研究結(jié)合取心井巖心樣品數(shù)據(jù)和常規(guī)測(cè)井資料，計(jì)算滲透率洛倫茲系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性的定量評(píng)價(jià)。

1 地質(zhì)概況

王龍莊油田位于蘇北盆地金湖凹陷汊澗次凹東側(cè)，物源來(lái)自西側(cè)的張八嶺隆起[10]，是一系列斷鼻構(gòu)造組成的斷塊群(圖1)。研究區(qū)王龍莊斷塊位于王龍莊油田西南方向，該區(qū)主要含油層位為阜寧組二段(以下簡(jiǎn)稱阜二段)，地質(zhì)儲(chǔ)量116×104t。按研究區(qū)原有油礦地質(zhì)學(xué)劃分，阜二段自上而下共分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)砂組，Ⅱ、Ⅲ砂組為主要研究層位，Ⅱ砂組發(fā)育2個(gè)含油小層，Ⅲ砂組發(fā)育7個(gè)含油小層。王龍莊斷塊阜二段儲(chǔ)層平均滲透率為20.13×10-3μm2，按照碎屑巖儲(chǔ)層分類標(biāo)準(zhǔn)[11]屬于低滲透儲(chǔ)層，本次主要應(yīng)用洛倫茲系數(shù)法研究低滲透儲(chǔ)層非均質(zhì)性。

圖1 金湖凹陷王龍莊斷塊區(qū)域位置圖Fig.1 Location map of Wanglongzhuang-fault-block in Jinhu Depression

2 洛倫茲系數(shù)計(jì)算原理

洛倫茲系數(shù)法是采用儲(chǔ)層巖石樣品的實(shí)際滲透率貢獻(xiàn)值曲線和理想儲(chǔ)層絕對(duì)均質(zhì)曲線之間的面積與儲(chǔ)層絕對(duì)均質(zhì)曲線和縱坐標(biāo)軸圍成面積的比值來(lái)表示儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度[12]。因此，繪制洛倫茲曲線的前提是求取巖樣滲透率貢獻(xiàn)值累積百分?jǐn)?shù)，計(jì)算步驟如下：

1) 將研究區(qū)儲(chǔ)層的滲透率值由大到小按降序排列，保證計(jì)算滲透率貢獻(xiàn)值累積百分?jǐn)?shù)從大到小開(kāi)始累積。

2) 利用公式(1)、(2)計(jì)算每一塊巖石樣品的滲透率貢獻(xiàn)值累積百分?jǐn)?shù)。

(1)

其中：Li為第i個(gè)巖石樣品所對(duì)應(yīng)的滲透率值對(duì)整體滲透率，%；Ki為第i個(gè)巖石樣品所對(duì)應(yīng)的滲透率值，10-3μm2；n為此次研究所用巖石樣品的總個(gè)數(shù)。

(2)

其中：Yi為第i個(gè)巖石樣品所對(duì)應(yīng)的滲透率貢獻(xiàn)值累積百分?jǐn)?shù)，%。

3) 同理，可以利用公式(3)和(4)求出每一塊巖石樣品的巖樣累積百分?jǐn)?shù)。

(3)

(4)

其中，Qi為第i個(gè)巖石樣品對(duì)整體的貢獻(xiàn)值，%；Pi為第i個(gè)巖石樣品；n為此次研究所用巖石樣品的總個(gè)數(shù)；Xi為第i個(gè)巖石樣品所對(duì)應(yīng)的巖樣累積百分?jǐn)?shù)，%。

圖2 滲透率洛倫茲曲線Fig. 2 Lorentz curve of permeability

將求出的巖樣滲透率貢獻(xiàn)值累積百分?jǐn)?shù)和巖樣累積百分?jǐn)?shù)(Xi，Yi)放在直角坐標(biāo)系中得到相應(yīng)儲(chǔ)層的洛倫茲曲線(圖2)。對(duì)于完全均質(zhì)的儲(chǔ)層，洛倫茲曲線應(yīng)為一條直線Y=X(圖2，AC)，表示儲(chǔ)層中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的滲透率值相等；而對(duì)于極端非均質(zhì)的儲(chǔ)層，洛倫茲曲線為一條折線(圖2，ABC)，表示儲(chǔ)層滲透率差異非常大；通常情況下，儲(chǔ)層滲透率洛倫茲曲線分布于兩者之間，為一條呈上凸形態(tài)的曲線(圖2，L)。

設(shè)洛倫茲曲線L與儲(chǔ)層絕對(duì)均質(zhì)曲線AC所圍成的面積為S1，絕對(duì)均質(zhì)曲線AC與極端非均質(zhì)曲線ABC所圍成的面積為(S1+S2)，則洛倫茲系數(shù)即為S1/(S1+S2)。其中，完全均質(zhì)儲(chǔ)層的洛倫茲系數(shù)為0，極端非均質(zhì)儲(chǔ)層的洛倫茲系數(shù)為1，常規(guī)儲(chǔ)層滲透率洛倫茲系數(shù)在0～1之間。因此，洛倫茲系數(shù)可以作為儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度系數(shù)，以此定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的宏觀非均質(zhì)程度。

3 儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)

根據(jù)研究目的、儲(chǔ)層非均質(zhì)性可有多種分類方法，其中裘亦楠(1992)[13]將碎屑巖的儲(chǔ)層非均質(zhì)性劃分為層內(nèi)、層間、平面和孔隙非均質(zhì)性四類，其中儲(chǔ)層宏觀非均質(zhì)性研究主要從層內(nèi)、層間以及平面三方面著手。沉積因素是影響儲(chǔ)層非均質(zhì)性的最根本因素，因不同沉積環(huán)境沉積時(shí)水體能量、沉積物的性質(zhì)(粒度、成分、分選性、磨圓度)等不同，導(dǎo)致儲(chǔ)層內(nèi)部沉積結(jié)構(gòu)和構(gòu)造的各向異性，從而造成儲(chǔ)層非均質(zhì)程度的差別[14]。本研究從沉積微相劃分入手，利用洛倫茲系數(shù)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的層內(nèi)和平面非均質(zhì)性。

3.1 層內(nèi)非均質(zhì)性評(píng)價(jià)

儲(chǔ)層的層內(nèi)非均質(zhì)性是指各小層內(nèi)的儲(chǔ)層特征變換，分別運(yùn)用傳統(tǒng)的變異系數(shù)法和洛倫茲系數(shù)法對(duì)研究區(qū)儲(chǔ)層的層內(nèi)非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1.1 變異系數(shù)法

根據(jù)王龍莊斷塊33口井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，結(jié)合6口取心井的巖心資料綜合分析，建立回歸公式，對(duì)研究區(qū)各井的孔滲數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，分別計(jì)算每口井阜二段Ⅱ、Ⅲ砂組中7個(gè)主要含油層系的變異系數(shù)、突進(jìn)系數(shù)等數(shù)值(表1)。

表1 王龍莊斷塊阜二段層內(nèi)變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of variation coefficient in the E1f2 of Wanglongzhuang-fault-block

3.1.2 洛倫茲系數(shù)法

表2 王龍莊斷塊阜二段層內(nèi)洛倫茲系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of Lorentz coefficient in the E1f2 of Wanglongzhuang-fault-block

表3 王龍莊斷塊儲(chǔ)層非均質(zhì)性洛倫茲系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab. 3 Reservoir heterogeneity evaluation standard of Lorentz coefficient in Wanglongzhuang-fault-block

由表2、表3可以看出，研究區(qū)各小層洛倫茲系數(shù)0.27～0.51，與變異系數(shù)呈正比，屬嚴(yán)重非均質(zhì)性。洛倫茲系數(shù)取值在0(完全均質(zhì))到1(極端非均質(zhì))之間，可以作為儲(chǔ)層非均質(zhì)程度系數(shù)來(lái)描述儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度。

圖3 王龍莊斷塊滲透率洛倫茲曲線Fig.3 Permeability Lorentz curve of Wanglongzhuang-fault-block

此外，不同沉積環(huán)境控制下儲(chǔ)層的韻律性不同，而不同的韻律性將導(dǎo)致儲(chǔ)層物性縱向上的差異[15]。研究區(qū)主要為濱淺湖灘壩沉積，由于沉積過(guò)程受湖浪的頻繁改造，具有反韻律、正韻律及復(fù)合韻律多種韻律模式。通過(guò)單井縱向測(cè)井曲線、滲透率分布，研究區(qū)主要以反韻律為主，細(xì)砂巖或粉砂巖與泥巖頻繁互層，層內(nèi)滲透率變化較大、導(dǎo)致層內(nèi)非均質(zhì)性嚴(yán)重(圖4)。

兩種方法對(duì)比與應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)，相比于變異系數(shù)法，洛倫茲系數(shù)法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①數(shù)值計(jì)算有界，能夠作為儲(chǔ)層非均質(zhì)程度系數(shù)使用，可以定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的非均質(zhì)性；②可以克服傳統(tǒng)方法各參數(shù)表征角度各異的問(wèn)題，作為統(tǒng)一評(píng)價(jià)非均質(zhì)程度的標(biāo)準(zhǔn)；③結(jié)合洛倫茲曲線使得結(jié)論更加簡(jiǎn)潔、直觀。

3.2 平面非均質(zhì)性評(píng)價(jià)

平面非均質(zhì)性是指各小層滲透率在平面上的變化情況，由于不同沉積微相在平面上的分布不同所表現(xiàn)出的不同物性特征，可以從沉積微相平面分布、滲透率平面分布等反映出來(lái)[16]。目前廣泛采用的滲透率等值線圖雖然可以直觀展示平面非均質(zhì)性變化的特點(diǎn)，但依然難以定量評(píng)價(jià)平面非均質(zhì)程度，結(jié)合洛倫茲系數(shù)可以解決這一難題。

圖4 王龍莊斷塊阜二段Ⅲ砂組層內(nèi)非均質(zhì)性定量表征(W10井)Fig. 4 Quantitative characterization of the inlayer heterogeneity of the 3rd sand sets in the second member of Funing formation in Wanglongzhuang-fault-block (well W10)

3.3 結(jié)果評(píng)價(jià)及措施

圖5 王龍莊斷塊阜二段小層平面非均質(zhì)性定量表征Fig.5 Quantitative characterization of the plane heterogeneity of E1 and E1 layers in Wanglongzhuang-fault-block

4 結(jié)論

1) 洛倫茲系數(shù)是在儲(chǔ)層滲透率累積百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上計(jì)算出的一種新參數(shù)，與變異系數(shù)法相比具有定量化、結(jié)論直觀和計(jì)算簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)；洛倫茲系數(shù)的引入可以完善目前儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)體系，為儲(chǔ)層非均質(zhì)程度提供了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，改變了以往評(píng)價(jià)方法中缺乏統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)的問(wèn)題。

2) 以王龍莊斷塊阜二段儲(chǔ)層滲透率參數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合儲(chǔ)層層內(nèi)韻律性變化，利用洛倫茲系數(shù)法對(duì)研究區(qū)儲(chǔ)層層內(nèi)非均質(zhì)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示研究區(qū)儲(chǔ)層洛倫茲系數(shù)在0.27～0.51，非均質(zhì)程度嚴(yán)重；研究區(qū)發(fā)育濱淺湖灘壩沉積，沙灘砂體物性較差但分布廣泛，沙壩砂體物性較好但零星分布，導(dǎo)致儲(chǔ)層平面非均質(zhì)程度嚴(yán)重。

3) 洛倫茲系數(shù)法在王龍莊斷塊儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)中效果較好，評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)踐相吻合，可以在其他類似油田推廣應(yīng)用。

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ApplicationofLorentzCoefficientinReservoirHeterogeneityEvaluation

ZHENG Chenchen1, XIE Jun1, WANG Jinkai1, ZHAO Xuan1, DUAN Yajun1, SUN Yan2

(1. College of Earth Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. Second Oil Production Plant of Jiangsu Oilfield Company, SINOPEC, Huai′an, Jiangsu 223000, China)

There are some defects in the existing evaluation systems of macroscopic heterogeneity such as the great number and unboundedness of evaluation parameters. Taking Wanglongzhuang Oilfield in Jinhu Depression, Jiangsu province as an example, this paper studied the reservoir layers and plane heterogeneity of the second number of Funing formation through the calculation of Lorentz coefficient of rock samples’ permeability in the study area based on core observation, laboratory analysis and logging interpretation. Lorentz coefficient value 0-1 can be used as the evaluation index of reservoir heterogeneity degree so as to make quantitative evaluations of the reservoir’s macro-scopic heterogeneity. Application results show that Lorentz coefficient can make up for the unboundedness of traditional reservoir hetero-geneity evaluation indexes and can be extended to the evaluation of reservoir’s macroscopic heterogeneity in other places.

heterogeneity； Lorentz coefficient; low permeability reservoir； Wanglongzhuang Oilfield

鄭晨晨,謝俊,王金凱,等.洛倫茲系數(shù)在儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2018,37(1):103-110.

2016-11-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51674156，51504143)

鄭晨晨(1992—)，男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)方面的研究.E-mail：441760455@qq.com

謝 俊(1968—)，男，湖北京山人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)與油藏描述方面的研究，本文通信作者.E-mail：xiejun0532@163.com

ZHENG Chenchen, XIE Jun, WANG Jinkai,et al. Application of Lorentz coefficient in reservoir heterogeneity evaluation[J].Journal of Shandong University of Science and Technology(Natural Science),2018,37(1):103-110.

TE348

A

1672-3767(2018)01-0103-08

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2018.01.010

呂海亮)