EPR核電機(jī)組蒸汽排放流量試驗(yàn)方案探究

包泳珂

摘 要： 為了驗(yàn)證EPR核電機(jī)組蒸汽大氣排放系統(tǒng)的排放能力，需要在機(jī)組無核燃料裝載的熱態(tài)功能試驗(yàn)期間進(jìn)行真實(shí)的蒸汽排放試驗(yàn)。本文對(duì)該試驗(yàn)中的試驗(yàn)方案和分析方法進(jìn)行了探究，通過試驗(yàn)工況下蒸汽發(fā)生器的水位變化以及其他相關(guān)參數(shù)的分析，計(jì)算出設(shè)計(jì)工況下的蒸汽排放流量，以驗(yàn)證其試驗(yàn)結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求。同時(shí)，該試驗(yàn)方案也可以推廣應(yīng)用于其他類型的蒸汽流量的設(shè)計(jì)驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞： EPR；蒸汽大氣排放系統(tǒng)；VDA；蒸汽排放流量；蒸汽流量計(jì)算方法

0 前言

目前EPR核電機(jī)組是世界公認(rèn)的三代核電技術(shù)。在EPR核電機(jī)組中，蒸汽大氣排放系統(tǒng)（VDA）是重要的安全相關(guān)系統(tǒng)。該系統(tǒng)的功能是在某些機(jī)組瞬態(tài)工況（如安注啟動(dòng)、孤島運(yùn)行、汽機(jī)跳閘等）或試驗(yàn)工況時(shí)，可以將蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽排向大氣，從而達(dá)到冷卻一回路、防止蒸汽發(fā)生器超壓、排出堆芯余熱的目的。蒸汽大氣排放系統(tǒng)（VDA）由四列組成，每一列分別對(duì)應(yīng)一個(gè)蒸汽發(fā)生器。系統(tǒng)每一列均主要是由一個(gè)蒸汽排放隔離閥（MSRIV）、一個(gè)蒸汽排放調(diào)節(jié)閥（MSRCV）和一個(gè)消音器構(gòu)成，通過蒸汽管線連接至主蒸汽管線系統(tǒng)（VVP）上。

其中一列的簡圖見圖1。

按照設(shè)計(jì)要求，一列VDA要具備排放50%額定蒸汽流量的能力。為了驗(yàn)證該系統(tǒng)是否具備足夠的排放能力，設(shè)計(jì)要求在調(diào)試期間通過試驗(yàn)真實(shí)驗(yàn)證其排放能力。接下來，本文將根據(jù)設(shè)計(jì)要求，定義試驗(yàn)的目的，探討試驗(yàn)的方案，并給出試驗(yàn)結(jié)果的具體計(jì)算分析方法。

1 試驗(yàn)?zāi)康暮驮O(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求

由于蒸汽大氣排放系統(tǒng)四列設(shè)計(jì)完全一致，因此本試驗(yàn)選擇其中一列執(zhí)行試驗(yàn)即可。因此，本試驗(yàn)的主要目的就是檢查一列蒸汽大氣排放系統(tǒng)（VDA）全開時(shí)的排放能力。即在試驗(yàn)工況下，測(cè)量蒸汽排放隔離閥（MSRIV）和蒸汽排放調(diào)節(jié)閥（MSRCV）都全開的工況下的蒸汽排放的流量。對(duì)于一列蒸汽大氣排放系統(tǒng)（VDA）閥門全開時(shí)的排放能力，設(shè)計(jì)方給出了準(zhǔn)則要求。即在蒸汽發(fā)生器壓力Psg=100bar.a的工況下，VDA的排放流量要大于1174t/h小于1408t/h，此準(zhǔn)則也是安全準(zhǔn)則。這樣，VDA系統(tǒng)才能滿足其安全功能的需求。

2 試驗(yàn)方案

對(duì)于調(diào)試而言，為了在核燃料裝載之前驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果，同時(shí)避免引入不必要的核安全，因此，我們選擇在無核燃料裝載的熱態(tài)功能試驗(yàn)期間驗(yàn)證VDA系統(tǒng)的排放能力。此時(shí)，機(jī)組狀態(tài)為熱停堆工況，一回路壓力155bar.a，一回路溫度為303.3℃，蒸汽發(fā)生器壓力Psg=90bar.a。利用在90bar.a平臺(tái)獲得的試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算的排放流量，然后通過換算可以得到蒸汽發(fā)生器在100bar.a的工況下，一列VDA系統(tǒng)的排放流量。詳細(xì)計(jì)算過程在后文中描述。

本試驗(yàn)的主要內(nèi)容就是在初始工況為蒸汽發(fā)生器壓力90bar.a時(shí)，隔離蒸汽發(fā)生器的給水，汽機(jī)旁路系統(tǒng)（GCT）排氣，蒸汽發(fā)生器排污系統(tǒng)（APG）的排污以及蒸汽發(fā)生器取樣管線；開啟蒸汽排放調(diào)節(jié)閥（MSRCV），開啟蒸汽排放隔離閥（MSRIV）。隨著VDA的排放，蒸汽發(fā)生器液位逐漸降低，當(dāng)蒸汽發(fā)生器液位降低至提前預(yù)設(shè)的安全液位時(shí)，關(guān)閉蒸汽排放隔離閥（MSRIV）。最后再等待蒸汽發(fā)生器液位穩(wěn)定，蒸汽發(fā)生器恢復(fù)到初始?jí)毫?0bar.a。試驗(yàn)過程中要記錄的參數(shù)有：

（1）蒸汽排放隔離閥（MSRIV）全開和全關(guān)時(shí)間

（2）蒸汽排放管線排放時(shí)間

（3）主蒸汽管道壓力

（4）消音器上游壓力

（5）蒸汽發(fā)生器初始液位和最終液位

3 試驗(yàn)結(jié)果分析方法

通過上述試驗(yàn)過程，我們可以根據(jù)試驗(yàn)記錄的參數(shù)計(jì)算出一列蒸汽大氣排放系統(tǒng)（VDA）的排放流量Q試驗(yàn)。通過不同的蒸汽發(fā)生器壓力，可以將試驗(yàn)工況下的排放流量換算成設(shè)計(jì)工況下的排放流量Q設(shè)計(jì)。但是試驗(yàn)過程中記錄的試驗(yàn)結(jié)果參數(shù)，由于試驗(yàn)儀表都有一定的誤差，因此計(jì)算結(jié)果Qdesign也有一定的不確定度。所以最終判斷試驗(yàn)結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求的公式如下：

Q設(shè)計(jì)最?。鹤钚≡O(shè)計(jì)排放流量1174t/h

Q設(shè)計(jì)最大：最大設(shè)計(jì)排放流量1408t/h

UQ設(shè)計(jì)流量：換算到設(shè)計(jì)工況下的流量不確定度

下面我們將使用試驗(yàn)記錄的參數(shù)以及試驗(yàn)儀表的精度進(jìn)行設(shè)計(jì)工況下的蒸汽排放流量和不確定度的計(jì)算。

3.1 計(jì)算蒸汽排放流量

首先，在蒸汽排放過程中，蒸汽排放調(diào)節(jié)閥（MSRCV）是在亞音速工況下工作（因?yàn)檎{(diào)節(jié)閥全開，且下游有消音器為其提供背壓），只有消音器工作在音速工況。因此，對(duì)于消音器而言，使用質(zhì)量守恒和可壓縮流體方程，則蒸汽排放流量可以通過下面的公式進(jìn)行計(jì)算：

其中：

P消音器：消音器上游的蒸汽壓力

ρ消音器：消音器上游飽和蒸汽的密度

λ：在壓力為P消音器的飽和蒸汽的比熱容

S：蒸汽流量截面

如果設(shè)置 ，蒸汽流量計(jì)算的公式就可以簡化為下列公式：

其中系數(shù)α在蒸汽排放過程中可以認(rèn)為是常數(shù)。因此，蒸汽排放流量可以通過任意的消音器上游壓力進(jìn)行計(jì)算。下面，本文將根據(jù)上述公式進(jìn)行蒸汽排放流量的計(jì)算。

（1） 計(jì)算排放的蒸汽質(zhì)量（M1）

試驗(yàn)排放的蒸汽質(zhì)量額可以通過蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)前后的水的質(zhì)量變化來計(jì)算。即通過出蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)前水和蒸汽的質(zhì)量減去試驗(yàn)后蒸汽發(fā)生器水和蒸汽的質(zhì)量即可得到排放的蒸汽質(zhì)量（M1）。計(jì)算公式如下：

其中：

V初始液體：蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)前初始液位的水體積

V最終液體：蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)后最終液位的水體積

ρ初始液體：蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)前初始狀態(tài)水的密度

ρ初始蒸汽：蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)前初始狀態(tài)蒸汽的密度endprint

ρ最終液體：蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)后最終狀態(tài)水的密度

ρ最終蒸汽：蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)后最終狀態(tài)蒸汽的密度

V蒸發(fā)器：蒸汽發(fā)生器的總體積

V管線：試驗(yàn)列主蒸汽管道的體積

其中蒸汽發(fā)生器的水的體積只能通過試驗(yàn)前初始狀態(tài)和試驗(yàn)后的最終狀態(tài)的液位值來計(jì)算。蒸汽發(fā)生器的不同液位對(duì)應(yīng)的體積則可以通過蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)文件計(jì)算。

（2） 計(jì)算閥門全開時(shí)排放的蒸汽質(zhì)量（M）

雖然蒸汽排放隔離閥（MSRIV）開啟和關(guān)閉時(shí)間比較短（開啟時(shí)間約1.8s，關(guān)閉時(shí)間約20s），但是由于閥門全開的排放時(shí)間也不是很長（約150s），所以必須要計(jì)算蒸汽排放隔離閥（MSRIV）在開啟和關(guān)閉過程中排放的蒸汽質(zhì)量。如果我們把在MSRIV開啟和關(guān)閉過程中排放的蒸汽質(zhì)量記為M2，那么閥門全開時(shí)排放的蒸汽質(zhì)量M=M1-M2。整個(gè)試驗(yàn)過程的蒸汽排放流量變化示意圖如下：

（3） 計(jì)算系數(shù)α

試驗(yàn)過程中閥門全開時(shí)蒸汽排放的質(zhì)量M與蒸汽排放流量的計(jì)算公式如下：

其中：

P消音器：消音器上游的蒸汽壓力

ρ消音器：消音器上游飽和蒸汽的密度

根據(jù)上述方程，可以得到系數(shù)α與M的計(jì)算公式如下：

（4） 蒸汽排放隔離閥（MSRIV）開啟和關(guān)閉過程中排放的蒸汽質(zhì)量（M2）

蒸汽排放隔離閥（MSRIV）開啟過程中排放的蒸汽質(zhì)量計(jì)算公式：

蒸汽排放隔離閥（MSRIV）關(guān)閉過程中排放的蒸汽質(zhì)量計(jì)算公式：

其中：

tm1：從隔離閥開啟到開啟到95%開度的時(shí)間

t：閥門在95%開度進(jìn)行排放的時(shí)間

tm2：閥門從95%開度開始關(guān)閉到全關(guān)的時(shí)間

根據(jù)蒸汽發(fā)生器初始狀態(tài)和最終狀態(tài)的液位等參數(shù)，僅能計(jì)算出試驗(yàn)過程中排放的總蒸汽質(zhì)量M1。閥門全開后排放的蒸汽質(zhì)量M=M1-M2，同時(shí)M和M2同時(shí)又和α有關(guān)系。所以，這里可以取近似值 ；通過迭代計(jì)算，直到M2（i+1）=M2（i）；此時(shí)得出的α就是真實(shí)值。

（5） 計(jì)算試驗(yàn)工況的蒸汽排放流量

通過上述公式，根據(jù)試驗(yàn)記錄的Psil和ρsil就可以計(jì)算出試驗(yàn)工況下的蒸汽排放流量。

P消音器：消音器上游的蒸汽壓力[bar.a]

ρ消音器：消音器上游飽和蒸汽的密度[kg/m3]

Q試驗(yàn)：計(jì)算得出的在Psil工況下的蒸汽排放流量[kg/s]

（6） 計(jì)算蒸汽排放管線的等效Cv值

因?yàn)檎羝欧殴芫€上的隔離閥和調(diào)節(jié)閥造成了壓降，所以蒸汽發(fā)生器出口壓力與消音器壓力有相應(yīng)的壓差。為了計(jì)算設(shè)計(jì)工況下（蒸汽發(fā)生器100bar.a）的蒸汽排放流量，根據(jù)上述公式必須要計(jì)算出此時(shí)的消音器的壓力Psil。如果能計(jì)算出隔離閥和調(diào)節(jié)閥的等效Cv值，就可以計(jì)算出此壓力。所以根據(jù)美國梅索尼蘭公司臨界流量系數(shù)公式可以得出：

Cv試驗(yàn)：蒸汽排放管線的等效Cv值

Q試驗(yàn)：試驗(yàn)蒸汽流量

P試驗(yàn)上游：試驗(yàn)工況蒸汽排放隔離閥上游壓力

P試驗(yàn)下游：試驗(yàn)工況蒸汽排放隔離閥下游壓力

（7） 計(jì)算設(shè)計(jì)工況下的蒸汽排放流量

根據(jù)上述公式可以得出：

P設(shè)計(jì)上游：設(shè)計(jì)工況蒸汽排放隔離閥上游壓力，此時(shí)就是設(shè)計(jì)工況的壓力100bar.a；

P設(shè)計(jì)下游：設(shè)計(jì)工況蒸汽排放隔離閥下游壓力

Q設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)工況下蒸汽排放流量

從上述公式，同樣可以取近似值Q設(shè)計(jì)=Q設(shè)計(jì)最小，帶入上述公式進(jìn)行計(jì)算，直到計(jì)算出Q設(shè)計(jì)（i+1）=Q設(shè)計(jì)（i），這時(shí)Q設(shè)計(jì)就是最終試驗(yàn)結(jié)果。

3.2 不確定度

在試驗(yàn)過程中，由于試驗(yàn)儀表的精度和數(shù)據(jù)傳輸精度會(huì)造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差。這些誤差會(huì)最終導(dǎo)致計(jì)算出的蒸汽發(fā)生器排放流量的結(jié)果誤差。這些誤差我們稱之為不確定度。所以在驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果是會(huì)否滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求的時(shí)候，必須將不確定度去除。在本試驗(yàn)中，其中涉及到不確定度計(jì)算的儀表有：蒸汽發(fā)生器的液位儀表、蒸汽發(fā)生器的壓力儀表、隔離閥上游壓力試驗(yàn)儀表、消音器壓力試驗(yàn)儀表。這些試驗(yàn)儀表的總不確定度包括試驗(yàn)儀表本體精度、DCS傳輸通道不確定度以及主控室顯示精度。根據(jù)這些試驗(yàn)儀表的總不確定度，再結(jié)合蒸汽排放流量計(jì)算的公式可以最終計(jì)算出設(shè)計(jì)工況下蒸汽排放流量的不確定度。最后再根據(jù)公式Q設(shè)計(jì)最小+UQ設(shè)計(jì)

4 結(jié)論

作為目前世界上最先進(jìn)的三代核電之一，EPR核電機(jī)組具有完善的安全系統(tǒng)。其中蒸汽大氣排放系統(tǒng)（VDA）的蒸汽排放流量試驗(yàn)是驗(yàn)證EPR安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要試驗(yàn)。本文根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮驮O(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求，通過分析研究確定了在機(jī)組調(diào)試期間進(jìn)行該試驗(yàn)驗(yàn)證的方案。本文選取了核電機(jī)組調(diào)試的熱態(tài)功能試驗(yàn)熱停平臺(tái)期間，通過全開蒸汽排放隔離閥和調(diào)節(jié)閥來進(jìn)行排放試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中記錄蒸汽管道壓力和消音器壓力的變化，以及試驗(yàn)前后蒸汽發(fā)生器壓力和液位的變化。在試驗(yàn)結(jié)果分析中，對(duì)于飽和蒸汽在消音器中的音速特性使用質(zhì)量守恒和可壓縮流體方程來計(jì)算試驗(yàn)工況下的蒸汽排放流量；然后再通過梅索尼蘭的臨界流量系數(shù)公式計(jì)算出等效Cv值并最終計(jì)算出設(shè)計(jì)工況下的蒸汽排放流量；最后根據(jù)試驗(yàn)儀表精度和DCS傳輸通道誤差及顯示誤差計(jì)算出設(shè)計(jì)工況下的蒸汽排放流量的不確定度。本試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果分析過程已在國內(nèi)某核電機(jī)組成功應(yīng)用。

作為一種蒸汽流量的試驗(yàn)方案和分析方法，本文的論述可借鑒應(yīng)用于其他無法達(dá)到設(shè)計(jì)工況的蒸汽流量試驗(yàn)中，并通過試驗(yàn)結(jié)果分析計(jì)算最終驗(yàn)證設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)

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