數(shù)學(xué)評(píng)估模型在地下水資源規(guī)劃利用中的應(yīng)用

【摘要】地下水是一種十分寶貴的資源，同時(shí)又是環(huán)境的基本要素，對(duì)地下水的研究不僅關(guān)系到正確評(píng)價(jià)水資源、合理布置取水工程的問(wèn)題，還關(guān)系到如何充分利用水資源又不至于引起水資源枯竭、水質(zhì)惡化的問(wèn)題?；诖耍疚闹饕獙?duì)數(shù)學(xué)評(píng)估模型在地下水資源規(guī)劃利用中的應(yīng)用進(jìn)行分析探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)評(píng)估模型；地下水資源；規(guī)劃利用；應(yīng)用

1、前言

任何科學(xué)技術(shù)的發(fā)展總是與生產(chǎn)實(shí)踐的要求緊密聯(lián)系，地下水計(jì)算技術(shù)正是隨著人類(lèi)對(duì)地下水需求的不斷增加而發(fā)展。如何合理開(kāi)發(fā)及科學(xué)地利用地下水資源，保證經(jīng)濟(jì)社會(huì)環(huán)境的可持續(xù)性發(fā)展，對(duì)地下水資源進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)，提出合理的開(kāi)發(fā)量，這都需要提供可靠的數(shù)量關(guān)系上的依據(jù)。

2、地下水資源評(píng)價(jià)的程序

2.1收集、整理分析資料

包括給水層厚度、給水度μ、土壤的滲透系數(shù)κ等水文地質(zhì)資料。

2.2地下水補(bǔ)給量的確定

（1）降雨量的入滲量：其值可按Pλ=P降·α求得。

其中P降為降雨量，其值可對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的降雨資料進(jìn)行分析求得，降雨資料系列應(yīng)盡可能的長(zhǎng)，一般情況下不得少于15a；a為降雨入滲系數(shù)，常規(guī)可運(yùn)用區(qū)內(nèi)的徑流系數(shù)a1，并建立α=κ（1-α1）的數(shù)學(xué)模型；k值的大小與降雨歷時(shí)及降雨強(qiáng)度有關(guān)。另外文獻(xiàn)1給出的土壤入滲率可同此處的模型作相應(yīng)參照，其累積入滲量為F（t）=P（t）-R（t），下滲率為f（t）=i（t）-r（t）

式中P（t）為累積降雨量（mm），R（t）為累積徑流量（mm），i（t）為降雨強(qiáng)度（mm/min），r（t）為徑流強(qiáng)度（mm/min）。從補(bǔ)充地下水的目標(biāo)講，一切人工措施應(yīng)圍繞減少雨水的流失。

（2）動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量Q動(dòng)：動(dòng)儲(chǔ)量Q動(dòng)是地下水資源評(píng)價(jià)中的一個(gè)重要參數(shù)，也是地下水資源可采量的主體。在規(guī)劃中，動(dòng)儲(chǔ)量應(yīng)通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)水文地質(zhì)情況調(diào)查取得相關(guān)資料，由數(shù)學(xué)Q動(dòng)=K·H·B·J確定，其中K為含水層滲透系數(shù)，H為含水層平均厚度，B為含水層平均寬度，J為含水層平均水力坡降。

（3）地下水動(dòng)力學(xué)公式：地表水入滲補(bǔ)給量

計(jì)算公式

式中Q表為地表水入滲補(bǔ)給量（m3/d），為承壓含水層厚度（m），H為從隔水底板算起的地表水年平均水位（m），為從隔水地板算起的地下水年平均水位（m），為地表水與地下水有聯(lián)系地段的總長(zhǎng)度（m），為河渠距觀測(cè)孔間的距離（m）。以上的數(shù)據(jù)的采集可通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)現(xiàn)有觀測(cè)井的記錄資料中取得，并參照選點(diǎn)抽水試驗(yàn)確定。

2.3用水需求量的確定

用水量的確定，一般采用概率分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望值來(lái)求得。這要根據(jù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)、工業(yè)、人口、農(nóng)田灌溉、各種氣候下降雨量資料，求出相應(yīng)的需求概率Pi，求出年均用水量。

用水需求概率可以用統(tǒng)計(jì)值經(jīng)驗(yàn)頻率作為計(jì)算公式，取

式中n為用水的總項(xiàng)數(shù)，m為項(xiàng)次，Pi為經(jīng)驗(yàn)頻率。

3、地下水超采區(qū)評(píng)價(jià)

對(duì)于干旱和半干旱區(qū)，地下水是主要的利用水源，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)各方面的發(fā)展，對(duì)地下水依賴(lài)和過(guò)度開(kāi)發(fā)是較為普遍的現(xiàn)象。對(duì)此類(lèi)情形的調(diào)查和了解是十分重要的，否則盲目放任將導(dǎo)致環(huán)境問(wèn)題的嚴(yán)重惡化。對(duì)此，我們提出以下三個(gè)指標(biāo)，對(duì)是否過(guò)度開(kāi)發(fā)使用地下水資源給出相應(yīng)地評(píng)價(jià)參數(shù)。

3.1地下水水位下降速率

式中V為年均地下水水位持續(xù)下降速率（m/a），H1為地下水開(kāi)采使用時(shí)段之初地下水水位（m），H2為地下水開(kāi)采使用時(shí)段之末地下水水位（m），T為地下水開(kāi)采使用時(shí)段的年數(shù)（a）。對(duì)地下水的開(kāi)發(fā)。當(dāng)水位下降至設(shè)計(jì)降深時(shí)，應(yīng)根據(jù)此時(shí)地水文地質(zhì)條件重新評(píng)價(jià)允許開(kāi)采量，如果按原有規(guī)模繼續(xù)開(kāi)采，勢(shì)必會(huì)造成地下水超采和區(qū)域地下水水位持續(xù)下降。

3.2地下水超采系數(shù)

地下水開(kāi)采資源是指在一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，在不致于引起嚴(yán)重的環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題的前提下，單位時(shí)間內(nèi)可發(fā)從含水層中取出地下水量，對(duì)此我們給出評(píng)判指標(biāo)-地下水超采系數(shù)

式中k為年均超采系數(shù)，Q1為地下水開(kāi)采時(shí)段內(nèi)年均地下水開(kāi)采量（萬(wàn)m3），Q2為平均地下水可采量（萬(wàn)m3）。

對(duì)水資源的管理上，首先必須樹(shù)立“量水而行”的指導(dǎo)思想，即確定一個(gè)水資源利用的上限，一旦水資源的利用率達(dá)到上限就不能再繼續(xù)增加用水量，而是在考慮采用其它措施來(lái)節(jié)約和限制用水，不能無(wú)節(jié)制的增加用水量，要保證生態(tài)環(huán)境的最低需水量，確保社會(huì)、生態(tài)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

3.3水量平衡數(shù)學(xué)方程

水量平衡方程是根據(jù)水量平衡原理建立數(shù)學(xué)方程來(lái)進(jìn)行地下水資源評(píng)價(jià)的方法。評(píng)價(jià)水量的一切方法都離不開(kāi)水量平衡原理， 在一個(gè)地下水均衡單元內(nèi)，地下水在補(bǔ)給和消耗的動(dòng)態(tài)平衡發(fā)展過(guò)程中，任一時(shí)段補(bǔ)給量和消耗量之差等于該時(shí)段內(nèi)單元含水層儲(chǔ)存水量的變化量，這就是水量平衡原理。公式包括：

Q’補(bǔ)=Q'排+ΔQ儲(chǔ)

式中Q'補(bǔ)為地下水的天然補(bǔ)給量，Q'排為地下水的天然排泄量，ΔQ儲(chǔ)為該時(shí)段內(nèi)地下水儲(chǔ)存量的變化。從多年平均值考慮，可以近似地表示為

Q’補(bǔ)≈Q'排

當(dāng)?shù)叵滤_(kāi)采后引起了天然狀態(tài)下補(bǔ)排關(guān)系的變化，補(bǔ)給量增加了，人工排泄量也增加了，這時(shí)地下水均衡方程式如下

Q開(kāi)=Q補(bǔ)-Q排-ΔQ儲(chǔ)

式中Q開(kāi)為地下水開(kāi)采量，Q補(bǔ)為地下水開(kāi)采狀態(tài)下的補(bǔ)給量，Q排為地下水開(kāi)采狀態(tài)下的排泄量。

對(duì)地下水開(kāi)采量的控制應(yīng)以合理的技術(shù)經(jīng)濟(jì)開(kāi)采方案，在不引起開(kāi)采條件惡化和環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題前提下，單位時(shí)間內(nèi)可以從含水層中取出的最大水量，常用于表征集中地下水源地的可開(kāi)采水量。另一重要指標(biāo)為地下水位的變幅Δ下降。對(duì)于西北內(nèi)陸地區(qū)，主要的環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題是土地沙漠化--即由區(qū)域地下水位下降引起植被退化和土地沙漠化。水資源和環(huán)境的保護(hù)相互依存、相互制約，以可持續(xù)發(fā)展的觀點(diǎn)水資源的開(kāi)發(fā)利用與水環(huán)境的保護(hù)是水資源永續(xù)利用的核心因素。

4、結(jié)語(yǔ)

水資源作為一種基礎(chǔ)性自然資源和戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，是一種人類(lèi)生存與發(fā)展中不可替代的自然資源。由于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中對(duì)水資源的競(jìng)爭(zhēng)利用、時(shí)空分配的不穩(wěn)定性、人口增長(zhǎng)和水污染造成的水質(zhì)缺水日益嚴(yán)重等因素的影響，水資源在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中所體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值不斷上升，比其在人類(lèi)公平生存權(quán)下所體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值更引起人們的關(guān)注。

參考文獻(xiàn)：

[1] 武強(qiáng)，徐華.地下水模擬的可視化設(shè)計(jì)環(huán)境[J].計(jì)算機(jī)工程，2003，29（6）：69-70.