開啟學(xué)生思維之門

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用圖形描述和分析問題，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，更加有利于學(xué)生理解和掌握，但長期以來，我們對諸如情境圖、主題圖等等的研究較多，過多地關(guān)注學(xué)生是否會看圖、說圖、分析圖意，而忽視了學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，為此，蘇教版教材中將畫示意圖作為一種解決問題的策略專門進行教學(xué)，凸顯了示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。

通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的畫示意圖的意識和能力發(fā)展呈現(xiàn)出極大的不平衡性。一方面，由于教師對示意圖的重視，在課堂教學(xué)中不斷地強化提醒學(xué)生畫示意圖，耳濡目染之間學(xué)生的畫圖意識得到了提升；另一方面，由于教師對示意圖的有效應(yīng)用指導(dǎo)不夠到位，再加上學(xué)生能力的限制，他們還不能在解決問題時主動地畫出合適的示意圖，示意圖的應(yīng)用價值還沒有得到充分體現(xiàn)。

在今后的教學(xué)中，我們應(yīng)該如何去有效地應(yīng)用示意圖，做到畫圖意識與畫圖能力的協(xié)調(diào)發(fā)展呢？下面就結(jié)合一些教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱膸c思考：

喚醒學(xué)生的畫圖意識——示意圖的作用在于幫助學(xué)生分析條件，找到解題線索，提高解決問題的效率，而在日常教學(xué)中，我們常常聽到學(xué)生問這樣一句話：“老師，要畫圖嗎？”學(xué)生為什么這樣問？仔細分析我們不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的潛意識里，示意圖是給老師看的，不是自己要畫的，更不是解決問題所需要的。所以說，學(xué)生畫圖意識表面上看似有了一定的提升，實際上這種提升是建立在教師強加給學(xué)生的基礎(chǔ)上的，并不是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的，只是一個短期的效果顯現(xiàn)。因此，我們在教學(xué)中要留給學(xué)生一定的思考空間，不能規(guī)定學(xué)生去畫圖還是不畫圖，而是要結(jié)合具體的教學(xué)過程加以引導(dǎo)，通過對典型題的分析，讓學(xué)生在析意的過程中體會示意圖的作用，才能使他們有感而發(fā)，才能真正地做到圖由心生。

提高示意圖表達題意的準確性——示意圖是指在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中為了達到某種教學(xué)目標或者解決某個數(shù)學(xué)問題而作的圖，示意，即表示意思，此為圖示的最終目標，而圖則是為實現(xiàn)目標而借助的一個載體，示意圖的特點就是簡單明了，它突出了重點，忽略很多次要的細節(jié)。在實踐中，有的學(xué)生則是畫出來的圖越簡越好，甚至忽略了題中的基本元素，這樣反而沒有對解決問題起到正面作用，因此，我們在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生畫出規(guī)范的示意圖。

豐富示意圖有效應(yīng)用的內(nèi)涵——畫示意圖的最終目的是為了去解決問題，由于所遇到的問題不同，加上學(xué)生生活背景和思考角度不同，所畫出來的示意圖必然是多樣化的，因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡方法的多樣化，并在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化引導(dǎo)，這樣才能使示意圖的內(nèi)涵更加豐富，促進學(xué)生良好思維品質(zhì)的發(fā)展。

形式的多樣化。示意圖，往往被誤理解成是線段圖，因此，我們首先更新部分教師的陳舊觀念，使他們認識到示意圖是根據(jù)問題的需要而繪制出來的，是題意的一種直觀表達，它的形式具有多樣性，有線段圖、直條型、字母型、數(shù)字型、表格型等。還要鼓勵教師在日常教學(xué)中，結(jié)合不同的課例，向?qū)W生展現(xiàn)不同形式的示意圖，使學(xué)生形成示意圖的多樣化這樣一個認知。

畫法的多樣化。同樣一個問題，因?qū)W生對題意理解程度上的不同，各人喜好的不同而呈現(xiàn)出的多樣性。比如高年級這道題：

小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

在分析題目的時候，有學(xué)生用表格示意圖，有學(xué)生畫出了線段示意圖，有用圖形示意圖表示，而且我們發(fā)現(xiàn)隨著學(xué)生能力的提高，畫出的示意圖形式更加多樣，在教學(xué)中，我們都應(yīng)該給予肯定及鼓勵。

用法的多樣化。一道題可以畫出不同的圖，其實一幅圖也可以為多道題所用。

在一年級的教學(xué)中，我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生畫出這樣的示意圖：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

這其實是一個數(shù)字示意圖，它可以幫助我們解決很多道題目：7的前面有幾個數(shù)，后面有幾個數(shù)？與4相鄰的是哪兩個數(shù)？這些數(shù)里單數(shù)有幾個？雙數(shù)有幾個？在10和1這兩個數(shù)中，6更接近誰？有了這個示意圖，我們解決問題以上的問題是不是輕松多了？

數(shù)形結(jié)合思想貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習過程的始終，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，而有效應(yīng)用示意圖解決問題則是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。示意圖尤如一把開啟智慧的鑰匙，只有做到有效地應(yīng)用示意圖，以圖為媒，才能充分地展現(xiàn)問題的本質(zhì)，順利地打開數(shù)學(xué)思維的大門，讓學(xué)生走進神奇的數(shù)學(xué)王國。（單位：青海省果洛州甘德縣上貢麻鄉(xiāng)中心寄宿制小學(xué)）