在情景中理解概念

“認(rèn)識周長”是北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊的內(nèi)容。什么是周長：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長。

一般情況，教師先出示教科書上呈現(xiàn)的兩幅圖，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用彩筆描出它的邊線，積累對周長的感性認(rèn)識，建立周長的表象，為認(rèn)識周長做鋪墊，接下來讓學(xué)生指著描的邊線認(rèn)一認(rèn)，說一說什么是周長。這樣教學(xué)效果怎樣？學(xué)生有多大興趣大嗎？站在學(xué)生的角度可能會想：教師為什么要我們描樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線？描邊線又要注意什么？……教什么？怎么教？教師雖然清楚，而學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)生則茫然。這樣的課堂學(xué)生被動接受，除了獲得數(shù)學(xué)的知識技能，能體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂嗎？

在課的起始階段，要迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的情境中，激起濃厚的興趣和強(qiáng)烈的求知欲，營造輕松愉快的課堂氣氛。創(chuàng)設(shè)有效的情境是課堂教學(xué)的重要手段，才有助于學(xué)生直觀感知對概念的理解，而不是從抽象的概念描述開始。受教材螞蟻爬樹葉的情境圖的啟發(fā)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)螞蟻開運(yùn)動會，邀請同學(xué)們做裁判的教學(xué)情境，將核心問題“什么是周長”有機(jī)結(jié)合，逐層展開？

【片斷一】 師：“有一種小動物，個(gè)子很小力氣卻很大，能舉起自己體重100倍的重量，這種小動物是……生：（大多學(xué)生）螞蟻。師：螞蟻王國一年一度的運(yùn)動會開始了，這是它們的運(yùn)動場。順著話音，黑板上貼上了一片樹葉和一幅螞蟻的圖片，碧綠的樹葉，黃色的卡通圖片（圖略），鮮明的色彩對比強(qiáng)烈地沖擊著孩子的視覺，激起了他們巨大的好奇心。師：現(xiàn)在邀請同學(xué)們?nèi)プ霾门?，你們愿意嗎？生：（熱情高漲）愿意！教師出示：第一場比賽。請裁判誰是勝者？（規(guī)則：誰繞樹葉一周，誰就取勝。）一番爭論之后，大家明確了一周的意思：首尾相連的邊線。課上到這時(shí)，學(xué)生通過描一描、認(rèn)一認(rèn)、說一說等活動，初步感知了周長的概念，但他們此時(shí)只是建立了周長的表象，對生活中普遍存在的物體表面和各種各樣圖形的周長還是缺乏豐富的感受和思考，于是教師課件出示下面一個(gè)個(gè)圖形；讓學(xué)生相互比一比、說一說、辯一辯，加深理解。

【片斷二】 師：（拿出圓）這是什么圖形？它有周長嗎？生①：這是圓形，它有周長。（部分學(xué)生沉默，表示有不同意見。）生②：沒有。（有學(xué)生表示認(rèn)同。）師：理由是？生③：因?yàn)樗木€是彎的。生④：樹葉的邊線也是彎的，它有周長。師：那好，誰來摸一摸它的周長？在辨別“角”有沒有周長之后，教師讓學(xué)生找生活中周長的例子，學(xué)生舉例：如黑板的周長，門的周長……腰圍是周長，身高不是周長……

舉例、辨析不同方式是理解概念的必要途徑。學(xué)生在經(jīng)歷不同圖形的比較，經(jīng)歷摸一摸、說一說的過程，經(jīng)歷對生活中周長的發(fā)現(xiàn)之后，對周長的認(rèn)識豐富了，概念的內(nèi)涵清晰了。接下來進(jìn)入練習(xí)，應(yīng)該說學(xué)生此時(shí)腦子中的周長主要是一條邊線的形象，如何進(jìn)一步理解周長的本質(zhì)，由形象思維發(fā)展到抽象思維？教材接下來安排學(xué)生測量周長，讓學(xué)生在活動中理解周長就是一個(gè)長度。其中樹葉是不規(guī)則的曲線圖形，測量它的周長對學(xué)生比較有挑戰(zhàn)性。怎樣讓學(xué)生理解周長就是一個(gè)長度？課本有一道在方格中數(shù)圖形周長的練習(xí)（圖略），教師對課本的練習(xí)進(jìn)行了突破。

【片斷三】 出示第二場比賽：三只螞蟻繞各自的圖形跑一周，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，誰得第一？面對第二次裁決學(xué)生興致很高。生①：A. 它跑得快？生②：不一定，要比誰跑的路長。（找到解決問題的方向，要比一周的長度。但感覺困難，大家靜靜地思考。）師：誰來描一描螞蟻跑的路線。生②：螞蟻跑的路線是圖形的周長。師：誰的周長長一些？生③：不好量，不好比。（等待了一會，顯示方格）。圖略 師：現(xiàn)在好比嗎？生：數(shù)一數(shù)。

在描一描的活動中學(xué)生進(jìn)一步感受周長有長有短，體會到周長就是一種長度。借助方格數(shù)一數(shù)三個(gè)圖形的周長，學(xué)生明白了利用度量單位可以得到周長的數(shù)據(jù)。

概念的建立不是一次完成的，為幫助學(xué)生建立正確的周長概念，教師分三個(gè)層次讓學(xué)生逐步感悟概念的本質(zhì)屬性：①周長是指物體表面和圖形一周的邊線。②周長是一條曲線或折線的長度，是一種量。③感受周長和面積的區(qū)別。圍繞核心問題設(shè)計(jì)了三場比賽，用螞蟻開運(yùn)動會，學(xué)生做裁判的情境將它們串起來。在經(jīng)歷了一次次思維的挑戰(zhàn)之后反而興趣更濃，他們每次裁判之后都有新的收獲，他們真實(shí)體會到學(xué)習(xí)的快樂。

情境來自學(xué)生，能迅速激起他們極大的興趣，能制造認(rèn)知沖突激活學(xué)生的思維。情境來自教材，要和課的重點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，圍繞情境提出的問題正是本堂課要解決的核心問題。情境來自教師的精心設(shè)計(jì)，盡量讓情境貫穿一節(jié)課的始終，情境展開的過程就是核心問題解決的過程。（單位：廣東省深圳市寶安區(qū)松崗第二小學(xué)）