思維的縱深之處

結(jié)合教師在教學(xué)時(shí)出現(xiàn)的疑問(wèn)和困惑，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷有序的、全面的思考過(guò)程，在教學(xué)中感悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

課改對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)思考方面提出了明確的目標(biāo)，要求學(xué)生“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”。所謂有序思考就是指學(xué)生按照一定順序，有條不紊的思考，使其達(dá)到既不重復(fù)又不遺漏的一種思維方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)和發(fā)展兒童的思維能力，有序思考恰是這良好的思維品質(zhì)之一。

梳理教材，奠定“有序思考”的基石。對(duì)于“排列、組合”知識(shí)的教學(xué)，首先應(yīng)對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)脈絡(luò)有所了解，理清新老教材之間的相同點(diǎn)及差異之處；其次，我們應(yīng)該明確排列、組合知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，了解教學(xué)時(shí)所需的前沿知識(shí)，以及即將對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響；最后，知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，不是一蹴而就的，而是通過(guò)一次次課堂中不同維度的歷練，及多次學(xué)習(xí)逐步積累而成的。

牽引新知，構(gòu)建“有序思考”的平臺(tái)。古人云：授之以魚(yú)不如授之以漁。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，并向?qū)W生滲透知識(shí)形成過(guò)程中的思想方法。對(duì)于本課內(nèi)容，應(yīng)給每個(gè)學(xué)生思考、梳理的空間，將知識(shí)結(jié)果序列化，讓學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)勢(shì)。找準(zhǔn)起點(diǎn)，渲染“有序思考”的意味。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要教師較高的駕馭能力，隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的情況及時(shí)調(diào)整自己的數(shù)學(xué)策略。使學(xué)生經(jīng)歷尋找復(fù)雜事物排列數(shù)的過(guò)程，掌握簡(jiǎn)單搭配的方法，發(fā)展有序、全面思考問(wèn)題的能力；使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，能用比較簡(jiǎn)潔、抽象的方式實(shí)行表達(dá)，體會(huì)分類(lèi)討論思想、符號(hào)化思想；探索解決問(wèn)題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。撥亂反正，明晰“有序思考”的作用。找準(zhǔn)了起點(diǎn)，便能順利地展開(kāi)教學(xué)。通過(guò)有序思考，不僅要有序地確定以數(shù)位，還要有序地確定另一個(gè)數(shù)位，這樣才能做到既不重復(fù)又不遺漏，進(jìn)而使學(xué)生明晰有序思考的作用。深入刻畫(huà)，凸顯“有序思考”的價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)具有許多不確定性，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要十分注重學(xué)生的體驗(yàn)，動(dòng)態(tài)把握學(xué)生的生成，滲透有序思考的價(jià)值。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，有序表達(dá)，有序質(zhì)疑。

學(xué)習(xí)策略的目的是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵在“悟”。所以“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，并主動(dòng)運(yùn)用策略，讓學(xué)生體驗(yàn)策略的價(jià)值。教學(xué)解決問(wèn)題的策略，要立足于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)策略的形成過(guò)程，獲得對(duì)策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)和理解，感受策略的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。

回顧反思，促進(jìn)“有序思考”的升華。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中逐漸積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。而數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。學(xué)生只有在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，才能逐步感悟數(shù)學(xué)思想。第一次催化：動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷“有序”。排列和組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，如何將這些抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，變得更加直觀化、具體化，更易被學(xué)生接受，值得每一位教師深思。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我安排了猜一猜、擺一擺、記一記、寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)等多種教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分獲得了知識(shí)體驗(yàn)，同時(shí)，也很好地展示了學(xué)生的思維過(guò)程，直觀化了原本抽象的知識(shí)。第二次催化：注重細(xì)節(jié)，體驗(yàn)“有序”。“細(xì)節(jié)決定成敗”。在教學(xué)中特別關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)。如多種學(xué)習(xí)方式的加入，在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考、同桌互說(shuō)、同桌提示等多種方式的加入，促進(jìn)學(xué)生間的思考與交流。在個(gè)體與同桌、個(gè)體與集體的思維碰撞中，不斷感受提升，找出排列數(shù)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考的能力，不斷積累經(jīng)驗(yàn)。第三次催化：結(jié)合實(shí)際，感悟“有序”。教學(xué)中，讓學(xué)生在熟悉的、易理解的情境中分析問(wèn)題、解決問(wèn)題是非常重要的。讓學(xué)生意識(shí)到教學(xué)是與搭配有關(guān)的內(nèi)容，在教學(xué)時(shí)安排了坐位置這樣的生活情景，這正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，也落腳于生活的理念。整節(jié)課，正是讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)積累過(guò)程中，逐步感悟有序。最終讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)還原到現(xiàn)實(shí)生活，讓孩子們認(rèn)識(shí)到我們的身邊其實(shí)有好多關(guān)于搭配的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要我們利用課堂上所學(xué)的知識(shí)去解決。

對(duì)于“有序思考”的思考，更深層的理論依據(jù)和實(shí)踐應(yīng)用還需要在以后的教學(xué)中和同行們繼續(xù)揣摩，只要我們平時(shí)多注意在教學(xué)中滲透有序思考，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維方式，讓學(xué)生多動(dòng)腦筋，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，就是促進(jìn)學(xué)生的思維“再創(chuàng)造”。從而引導(dǎo)學(xué)生的思維從抽象到具體，從無(wú)序到有序，有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：[1]《（2011）版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 [2]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)》（單位：云南省玉溪市新平縣第二小學(xué)）