旋轉(zhuǎn)修正法在直線度與工作臺(tái)平面度誤差評(píng)定中的應(yīng)用

摘 要：本文敘述了旋轉(zhuǎn)修正法在直線度和工作臺(tái)平面度誤差評(píng)定中的應(yīng)用，并與其他常用的誤差評(píng)定方法進(jìn)行了對(duì)比性的分析。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)修正法；直線度；平面度；誤差評(píng)定

中圖分類(lèi)號(hào)：TG83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-7344（2018）12-0249-02

直線度和工作臺(tái)的平面度是數(shù)控機(jī)床的主要幾何精度，在檢驗(yàn)與驗(yàn)收過(guò)程中屬于必檢項(xiàng)目，由于直線度誤差和平面度誤差的評(píng)定方法并不是唯一的，各評(píng)定方法的難易程度和必要的配套工具或設(shè)備不一樣，在實(shí)際評(píng)定過(guò)程中并不是所有的評(píng)定方法均適用。所以尋求一種有效、簡(jiǎn)便易行的誤差評(píng)定方法是非常有必要的，本文將對(duì)旋轉(zhuǎn)修正法在直線度和平面度誤差評(píng)定中的應(yīng)用進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

1 直線度誤差的評(píng)定

在日常工作中，對(duì)直線度誤差的評(píng)定方法最常用的有：兩端點(diǎn)連線法、高度差法和計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算法，而兩端點(diǎn)連線法與高度差法的評(píng)定方法基本相同，都是采用作圖法完成，即：將各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)繪制在坐標(biāo)紙上，將測(cè)量點(diǎn)的兩端點(diǎn)連線作為基準(zhǔn)直線，再找出各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)直線的最大值與最小值，誤差以最大值與最小值的代數(shù)差計(jì)，兩者的主要區(qū)別在于對(duì)局部誤差的評(píng)定，用兩端點(diǎn)連線評(píng)定局部誤差時(shí)，是將局部測(cè)量長(zhǎng)度上的兩端點(diǎn)連線作為基準(zhǔn)直線，再找出局部測(cè)量長(zhǎng)度上各測(cè)點(diǎn)與該基準(zhǔn)直線的坐標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)作平行于基準(zhǔn)直線的兩包容直線，誤差以?xún)砂葜本€間的坐標(biāo)計(jì)。采用高度差法評(píng)定局部誤差時(shí)，是找出局部測(cè)量長(zhǎng)度上各測(cè)點(diǎn)與總基準(zhǔn)線的坐標(biāo)值，誤差以最大與最小坐標(biāo)值的代數(shù)差計(jì)，通過(guò)多次的試驗(yàn)與驗(yàn)證，在局部誤差的評(píng)定中，高度差法要嚴(yán)于兩端點(diǎn)連線法。

除了上述常用的兩種評(píng)定方法外，還有一種簡(jiǎn)便易行的評(píng)定直線度誤差的方法，即：旋轉(zhuǎn)修正法，現(xiàn)以測(cè)量某臥式加工中心X軸線在垂直平面內(nèi)的直線度為例說(shuō)明旋轉(zhuǎn)修正法在直線度誤差評(píng)定中的評(píng)定方法。測(cè)量工具為指示器和平尺，測(cè)量間距L=150mm，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

直線度誤差評(píng)定：用旋轉(zhuǎn)修正法求直線度誤差，需將表1中的各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于通過(guò)A點(diǎn)（零點(diǎn)）的水平面高度差作進(jìn)一步處理，從表1可以看出，J點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的水平面高度為+9μm，為了使A、J兩點(diǎn)均為0，因此在B點(diǎn)應(yīng)減9μm，同時(shí)，其余各點(diǎn)也要做相應(yīng)的修正，即：應(yīng)使通過(guò)A點(diǎn)的直線，以A點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一角度，使之成為通過(guò)A、J兩點(diǎn)的基準(zhǔn)直線。

在X軸的AJ測(cè)量線上，共有9段（10個(gè)測(cè)量點(diǎn)），設(shè)每一段為一個(gè)X，如：在J點(diǎn)減9μm，則有9X=-9μm、8X=-8μm、7X=-7μm、6X=-6μm、5X=-5μm、4X=-4μm、3X=-3μm、2X=-2μm、X=-1μm。即：J點(diǎn)應(yīng)減9μm、I點(diǎn)減8μm依次類(lèi)推，B點(diǎn)應(yīng)減1μm，旋轉(zhuǎn)修正后的結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2可以看出，在總測(cè)量長(zhǎng)度上，最高點(diǎn)的偏差為+4μm，最低點(diǎn)的偏差為-2μm；在任意300測(cè)量長(zhǎng)度上，最高點(diǎn)的偏差為+3μm，最低點(diǎn)的偏差為-2μm，因此，直線度誤差為：

全長(zhǎng)誤差：δ=+4-（-2）

=6（μm）

=0.006mm

局部誤差：在任意300測(cè)量長(zhǎng)度上為：

δ=+3-（-2）

=5（μm）

=0.005mm

2 平面度誤差的評(píng)定

在平面度的測(cè)量與檢驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的處理常用的主要有作圖法和計(jì)算機(jī)軟件處理法，這兩種數(shù)據(jù)處理方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中常常會(huì)受測(cè)量條件的限制而難以操作（如：沒(méi)有配備數(shù)據(jù)處理軟件的計(jì)算機(jī)）。

旋轉(zhuǎn)修正法，除了可以應(yīng)用在直線度誤差的評(píng)定上，還可以用于平面度誤差的評(píng)定，而且對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的處理簡(jiǎn)便易行，下面以用三點(diǎn)法測(cè)量某數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)平面度為例說(shuō)明旋轉(zhuǎn)修正法在數(shù)據(jù)處理及誤差評(píng)定中的應(yīng)用。

（1）工作臺(tái)的規(guī)格（長(zhǎng)×寬）：1500mm×1250mm。

（2）檢驗(yàn)工具：橋板、精密水平儀。

（3）橋板長(zhǎng)度：250mm；水平儀分度：0.02mm/1000mm。

（4）測(cè)量所得的水平儀讀數(shù)（格值）見(jiàn)表3。

為了便于計(jì)算，應(yīng)先求出各測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于通過(guò)A點(diǎn)（零點(diǎn)）的水平面的高度差，按測(cè)量方向，將各測(cè)量點(diǎn)的水平儀讀數(shù)進(jìn)行疊加，即：從A點(diǎn)（零點(diǎn)）開(kāi)始，將各水平儀的讀數(shù)累計(jì)相加，如：AB測(cè)量線的第一段讀數(shù)為-2.0格、第二段為-0.5格、第三段為-0.5格、第四段為0.5格、第五段為1.0格、第六段為1.0格，累計(jì)相加后為：0、-2.0、-2.5、-3.0、-2.5、-1.5、-0.5（格），AD測(cè)量線的疊加計(jì)算與AB測(cè)量線的疊加計(jì)算相同，主要區(qū)別在于A1B1至DC測(cè)量線的疊加計(jì)算，即：要將A1點(diǎn)至D點(diǎn)的讀數(shù)分別疊加到A1B1至DC測(cè)量線各段的讀數(shù)中。在疊加計(jì)算時(shí)，應(yīng)將水平儀的格值轉(zhuǎn)換為線值，疊加后，各測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)（0點(diǎn)）的水平面高度差見(jiàn)表4。

用旋轉(zhuǎn)修正法處理數(shù)據(jù)時(shí)，只需將表4中各測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理，即可獲得各點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)平面的偏差，從表4可以看出，B點(diǎn)相對(duì)于通過(guò)A點(diǎn)的水平面高度差為-2.5μm，D點(diǎn)也為-2.5μm，為了使A、B、D三點(diǎn)共面，則應(yīng)使B、D兩點(diǎn)均為零，故，應(yīng)將B點(diǎn)加2.5μm，D點(diǎn)加2.5μm，同時(shí)，其余各測(cè)量點(diǎn)均應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的修正，即：將通過(guò)A點(diǎn)的水平面以A點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，使其成為通過(guò)A、B、D三點(diǎn)的基準(zhǔn)平面。

在橫向AB測(cè)量線上，共有6段，設(shè)每一段為X，在B點(diǎn)加2.5μm，則6X=2.5μm，X=0.42μm，故，AB測(cè)量線上的第5點(diǎn)應(yīng)加2.1μm、第4點(diǎn)應(yīng)加1.68μm、第3點(diǎn)應(yīng)加1.26μm、第2點(diǎn)應(yīng)加0.84μm、第1點(diǎn)應(yīng)加0.42μm。

在縱向AD測(cè)量線上，共有5段，設(shè)每一段為Y，在D點(diǎn)加2.5μm，則5Y=2.5μm，Y=0.5μm，故，A4點(diǎn)應(yīng)加2μm、A3點(diǎn)應(yīng)加1.5μm、A2點(diǎn)應(yīng)加1μm、A1點(diǎn)應(yīng)加0.5μm。

A1B1至DC誤差曲線上的各測(cè)量點(diǎn)，應(yīng)按其所處的坐標(biāo)位置將橫向及縱向的坐標(biāo)值相疊加進(jìn)行修正。各測(cè)量點(diǎn)修正后的誤差值見(jiàn)表5。

從表5可以看出，最高點(diǎn)偏差為0，最低點(diǎn)的偏差為-32μm，因此該工作臺(tái)的平面度誤差：

δ=0-（-32）μm

=32（μm）

=0.032mm。

3 結(jié) 論

在直線度和平面度測(cè)量與檢驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)據(jù)的處理及誤差的評(píng)定方法中，旋轉(zhuǎn)修正法與常規(guī)的作圖法和計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算法相比，具有簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn)，其對(duì)數(shù)據(jù)處理或計(jì)算工具的要求不高，受測(cè)量條件和人為因素的影響較小，可以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)評(píng)定，而且評(píng)定結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。

參考文獻(xiàn)

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[3]李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

收稿日期：2018-3-25

作者簡(jiǎn)介：羅永華（1980-），男，彝族，云南普洱人，工程師，大學(xué)本科，主要從事機(jī)電工作。