基于元胞自動機的開放小區(qū)對道路通行狀況的影響研究

【摘要】本文就開放小區(qū)能否改善周邊道路通行狀況這一問題，首先，建立了道路通行狀況評價的一般模型，并選擇道路通行量的均衡度、平均延誤時間、到達出口的車輛數(shù)、最大排隊車輛數(shù)四個指標綜合評價道路通行能力。其次，針對開放小區(qū)，給出了基于元胞自動機的車輛通行狀況評價方法，并構造了三種典型的小區(qū)路網(wǎng)結構。然后，利用建立的一般模型和元胞自動機評價方法對三種小區(qū)開放前后道路的通行狀況進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)：按照小區(qū)道路形狀構造的三種類型小區(qū)在同等車流量情況下開放前后對道路通行狀況的影響存在顯著差異。最后，依據(jù)不同車流量劃分的城市繁華地段小區(qū)、城市非繁華地段小區(qū)、城市邊緣小區(qū)給出不同的開放建議。

【關鍵詞】開放小區(qū)；元胞自動機；道路通行能力綜合評價

1、引言

在城市建設高速發(fā)展的今天，非開放的建筑群和隨處可見錯綜排列的大院導致高密度道路網(wǎng)的建設無法實現(xiàn)，而且這種封閉式的建筑群散落于城市中，形成一個個“城中城”，引發(fā)了嚴重的交通堵塞問題。

2016年2月21日，國務院發(fā)布《關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見》，其中第十六條關于推廣街區(qū)制，原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關注和討論。

對于小區(qū)開放，有人認為是有利的，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，能夠提高通行能力[1]。有人認為是有弊的，小區(qū)開放不僅可能會引發(fā)安保問題[2]，而且由于增加了交叉口數(shù)量，破壞了路網(wǎng)結構，會影響主路通行速度，導致交通堵塞[3]。還有人認為這與小區(qū)面積、位置、外部及內部道路狀況有關[4]，要針對不同情況具體分析。

為解釋并驗證以上觀點從而為科學決策提供依據(jù)，本文選取了合適的指標建立評價模型，并提出基于元胞自動機的車輛通行狀況評價方法，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。小區(qū)開放產(chǎn)生的效果可能會與小區(qū)結構及周邊道路結構、車流量有關，故本文在車輛通行狀況評價方法中構造了不同類型的小區(qū)，由一般評價模型得到的評價道路通行能力的綜合指數(shù)定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行狀況的影響。最后根據(jù)研究結果，從交通通行的角度向城市規(guī)劃和交通管理部門提出了關于開放小區(qū)的合理化建議。

2、道路通行狀況評價的一般模型

隨著城市建設的高速發(fā)展，城區(qū)高樓林立，道路錯綜復雜，再加上非開放的建筑群和錯綜排列的大院，使得高密度道路網(wǎng)的建設難以實現(xiàn)，交通堵塞現(xiàn)象時有發(fā)生，而封閉的小區(qū)是塞車現(xiàn)象日益嚴重的重癥所在，小區(qū)一旦開放，周邊道路通行狀況必然得到一定程度的好轉。為研究這種影響，本文首先建立評價道路通行狀況的一般模型。

評價道路通行狀況的指標，實則為影響道路通行的指標（擁堵指標）。國外發(fā)達國家上世紀五十年代開始對擁堵指標進行研究，建立了一系列擁堵量化指標，這些指標可以分為基于公路通行能力手冊的指標、基于排隊論的指標和基于出行時間的指標[5]。在《公路通行能力手冊》中具體化指標有車流量、車速、排隊等待的車輛數(shù)、平均延誤時間、道路通行量的均衡度，同時考慮飽和度：路段的道路通行能力與所有的路段通行能力之和的比值來表示，用以衡量路段的擁擠程度及服務水平[6]。而評價模型的建立須遵循客觀性、可操作性、科學性、可比性及映射等原則，且選擇與優(yōu)化后的指標須清晰簡單、具有描述性和預測性、具有分析能力及廣泛的適用性[7]，因此本文選定道路通行量的均衡度λ、平均延誤時間 MDT、到達出口的車輛數(shù)M、最大排隊車輛數(shù) L四個指標建立評價模型衡量道路的通行狀況。

（1）選定道路通行量的均衡度

假設所有道路的寬度一致，因此各個道路的負載能力也相同，在真實的交通狀況下，由于各車輛的目的地不同、道路所在城區(qū)位置不同等原因，各道路上通行車輛的數(shù)目也存在差異。如果差異過大，必然會導致一部分道路資源浪費、一部分道路負載過重，因此考慮各道路通行量相對均衡的狀況比較理想。故選定道路通行量的均衡度作為評價道路通行狀況的一個指標。

（2）平均延誤時間MDT

首先要理解交通延誤的含義。交通延誤，是指駕駛員在駕駛車輛行駛過程中，由于各種無法預知的干擾（譬如交通擁擠時來自其他車輛的干擾、交通信號燈的阻礙等）所引起的與行駛時暢通無阻的情況相比較損失的時間，這是衡量單個車輛行進時因意外因素干擾損失的時間。而平均延誤時間，是衡量多個車輛的交通延誤狀況，表示單位時間（1小時）內經(jīng)過某路段的所有車輛交通延誤的平均數(shù)。

式中，MDT表示平均延誤時間（meandelaytime）

DTi表示第i輛車的延誤時間（delaytime）

N表示單位時間通過的車輛數(shù)

（3）到達出口的車輛數(shù)M

表示一定時間內，從出發(fā)地到目的地的通過的車輛數(shù)目。

（4）最大排隊車輛數(shù)L

實際上，當交通極為擁堵時最大排隊車輛數(shù)的確定采取人工查取的方式效率太低，而根據(jù)最擁堵時刻排隊車輛占據(jù)的道路長及車長可以估算出最大排隊車輛數(shù)，以附近交叉口的兩處特征物為例，可以估算車輛排隊長度。提取擁堵狀況最為嚴重時刻的車輛最大排隊長度，便可估算最大排隊車輛數(shù)。

對于選定的評價指標，首先對數(shù)據(jù)歸一化去除量綱，消除指標間的不可比性，并對指標正向處理（取倒數(shù)），考慮到變量間并非互相關聯(lián)故而采取加法模型對去量綱且正向定義后的新指標給予權值，得到最終綜合評價指標的計算公式：

對于權值的大小，結合它們對道路通行狀況的影響程度，認為權重比例由大到小依次為平均延誤時間、最大排隊車輛數(shù)、到達出口的車輛數(shù)、選定道路通行量的均衡度。如此，便可計算能夠評價道路通行能力的綜合指數(shù)。

3、基于元胞自動機的小區(qū)開放車輛通行狀況評價方法

首先考慮小區(qū)與城市道路相連狀況、小區(qū)道路形狀、小區(qū)結構及周邊道路結構、車流量等因素。小區(qū)與城市相連的道路，屬于城市道路，可以劃分為主干道、次干道、快速路、支路四種主要形式，在此后的方法中不加區(qū)分地認為道路無差異。為滿足通信系統(tǒng)、城市土地利用率等因素對小區(qū)形狀的客觀要求，小區(qū)形狀大致可分為以下幾種：正方形、長方形、三角形、正六邊形、梯形、扇形、凸凹形，當然還有由這些圖形組合而成的形狀以及一些不規(guī)則的形狀。小區(qū)內部道路也是如此，基本由直線、斜線、弧線組成。

元胞自動機（CA）是一種用來仿真局部規(guī)則和局部聯(lián)系的方法。典型的元胞自動機是定義在網(wǎng)格上的，每一個點上的網(wǎng)格代表一個元胞與一種有限的狀態(tài)，變化規(guī)則適用于每一個元胞并同時進行。典型的變化規(guī)則，決定于元胞以及其鄰居的狀態(tài)。它由分布在規(guī)則網(wǎng)格中的每一個元胞取有限的離散狀態(tài)，遵循確定的局部規(guī)則做出同步更新，即大量元胞通過簡單的局部相互作用而構成的動力系統(tǒng)。不同于一般的動力學模型，CA不是由嚴格的無力方程確定，而是通過構造一系列模型的規(guī)則來實現(xiàn)，這恰恰增強了其表達復雜關系的能力，為其在復雜性領域的應用奠定了基礎[8]。故元胞自動機作為一種動態(tài)模型及通用性的建模方法，應用幾乎涉及社會和自然科學的各個方面，因此也應當適合城市交通領域，為此本文給出基于元胞自動機的方法評價開放小區(qū)對周邊道路通行狀況的影響。

為動態(tài)顯示車輛在小區(qū)中的通行狀況，本文利用Matlab提供的圖形化用戶界面，實現(xiàn)了元胞自動機的可視化編程，并以此仿真結果為依據(jù)，根據(jù)道路通行狀況評價的一般模型得到平均延誤時間、到達出口的車輛數(shù)、最大排隊車輛數(shù)、選定道路通行量的均衡性四個指標的具體值來衡量小區(qū)開放對周邊道路通行狀況的影響。借助元胞自動機思想及其空間、時間離散等特征給出評價方法，步驟如下：

Step1：基于元胞自動機建立車輛通行的規(guī)則。

1）元胞有2個不同的狀態(tài)。狀態(tài)為0是空位，狀態(tài)為1表示該位置不為空。

2）如果該元胞自動機狀態(tài)為1，如果前進方向的鄰居為墻或車（狀態(tài)為1），那么該元胞下一時刻的狀態(tài)是等待或者判斷其他方向鄰居的狀態(tài)，用以決定自己是否改變狀態(tài)，同時決定鄰居的狀態(tài)是否改變。

3）如果該元胞狀態(tài)為0，自身不改變任何元胞。

4）所有元胞掃面完后，一起進入下一狀態(tài)。

5）到達規(guī)定時間后，所有元胞停止運動。

具體實現(xiàn)過程：小區(qū)道路大致可以分為三種：網(wǎng)格線、曲線、斜線，故以小區(qū)道路類型為依據(jù)構造三種不同小區(qū)類型，考慮小區(qū)及周邊道路結構做出三張地形圖，規(guī)定入口和出口，并給定某一時間段，由各時刻所有掃描點與相鄰點根據(jù)規(guī)則變化到下一時刻的狀態(tài)，追蹤在這一時間段內每一時刻各車輛的位置，從而實現(xiàn)車輛在這一時間段的動態(tài)流通過程。至于車輛的產(chǎn)生問題，為盡量還原真實道路情況，通過由隨機數(shù)產(chǎn)生的點模擬車輛在入口的生成，由固定種子的隨機數(shù)模擬固定數(shù)量的車輛產(chǎn)生。

Step2：針對建立的規(guī)則動態(tài)仿真，如圖1所示：

其中，“該掃描點與相鄰點根據(jù)規(guī)則變化到下一時刻狀態(tài)”這一過程體現(xiàn)針對三種類型小區(qū)建立的不同規(guī)則。為盡量還原真實道路情況，通過元胞自動機模擬由隨機數(shù)產(chǎn)生的車流量，為保證小區(qū)開放前后兩組實驗的道路入口產(chǎn)生的車輛數(shù)相同，對同一類小區(qū)開放前后的兩次模擬使用同一組隨機數(shù)種子。

Step3：根據(jù)仿真結果，收集所需數(shù)據(jù)并計算道路通行狀況評價一般模型中的四個指標，為仿真結果的分析做準備。

4、仿真結果與建議

作三張圖展示各類型小區(qū)周邊道路車輛通行情況，分別如圖2、4、5所示。因假設給定道路寬度相同，為方便統(tǒng)計設定道路寬度為1。對于這三種小區(qū)類型的構建，令其盡量擁有以下特點：不同的路口；不同數(shù)量的入口；包含不同數(shù)量的出口；不同形狀的小區(qū)；不同形狀的道路。下面對各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響進行仿真結果分析。

（1）小區(qū)類型I

如圖2所示：左圖表示小區(qū)封閉時周邊道路車輛通行示意圖，右圖表示小區(qū)開放時周邊道路車輛通行示意圖，圖中左邊2條路口作為入口進入車輛，右邊2條路口作為出口，車輛總體

從左往右行駛。該類型小區(qū)道路口均為Z行和T形，道路形狀及小區(qū)道路均為直線，小區(qū)開放后在原道路基礎上新增一條通行道路，由最大流思想可知其最大流為2。

根據(jù)該地圖特點，借助元胞自動機的思想，建立具體的規(guī)則如下：

將該規(guī)則代入圖1流程圖中間‘該掃描點與相鄰點根據(jù)規(guī)則變化到下一時刻狀態(tài)’這一過程并運行Step2的程序，分別給予不同的車流量得到不同的相關參數(shù)，歸一化處理后得到表1。

表1中所有數(shù)據(jù)均為已按照一般評價模型歸一化處理后的指標作比得到，而將使用隨機數(shù)種子模擬的車流量粗略分為四個等級——少、較少、多、較多。

觀察這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)大體存在下列規(guī)律：1）開放前后平均延誤時間、最大排隊車輛數(shù)、選定道路通行量均衡性的比值在不同車流量的情況下均小于1，說明小區(qū)開放后各項均減少，道路更加通順。此外，車流量越大效果越明顯。2）開放前后的比值在不同車流量的情況下均大于1，說明小區(qū)開放后到達出口的車輛數(shù)增加，道路更加通順。且車流量越大，小區(qū)開放對到達出口車輛數(shù)增加的效果越明顯。

最后，執(zhí)行Step3，由四個指標計算該地圖不同車流量情況下開放小區(qū)前后評價道路通行能力的綜合指數(shù)。

（2）小區(qū)類型II

如圖4所示：左右兩圖分別表示小區(qū)開放前后周邊道路車輛通行示意圖，圖中左邊2條路口進入車輛，右邊1條路口為出口，車輛自左向右行駛。該類型小區(qū)道路口形狀有Z型、十字型、T型和不規(guī)則形狀，道路形狀有圓形、直線型，小區(qū)道路為弧形，開放后道路中間增加一條環(huán)形道路，由最大流思想其最大流為1。

根據(jù)該地圖特點，借助元胞自動機的思想制定相應的規(guī)則并代入圖1流程圖中相應過程并運行程序。執(zhí)行類型I所述方式得到該地圖不同車流量情況下開放小區(qū)前后評價道路通行能力的綜合指數(shù)。

（3）小區(qū)類型III

如圖5所示：左右兩圖分別表示小區(qū)開放前后周邊道路車輛通行示意圖，橫向車道的車輛均從左往右行駛，豎向車道初始均從下往上行駛。該類型小區(qū)道路口形狀有斜角型和十字型，

道路形狀有斜線型、直線型，小區(qū)道路為斜線型，小區(qū)開放后增加一條斜線型道路，由最大流思想其最大流為1。

與類型II類似，制定該地圖下相應的規(guī)則并代入圖1流程圖中相應過程，并運行程序。同樣執(zhí)行類型I所述方式得到該地圖不同車流量情況下開放小區(qū)前后評價道路通行能力的綜合指數(shù)。

為比較三類小區(qū)開放前后對道路通行狀況的影響效果，計算不同地圖開放小區(qū)前后評價道路通行能力綜合指數(shù)的平均值，并進行分析，如表2所示：

數(shù)據(jù)顯示三張地圖的小區(qū)開放后均提高了道路的通行能力，類型I小區(qū)提升能力最大、類型III次之、類型II提升效果甚微。為探尋類型II效果甚微的原因，作表3顯示其在不同車流量情況下道路通行能力綜合指數(shù)的比值。

發(fā)現(xiàn)開放小區(qū)前后評價道路通行能力的綜合指數(shù)的比值隨車流量的變化出現(xiàn)了braess悖論現(xiàn)象，即開放小區(qū)使道路通行能力變差。該結果可以解釋類型II小區(qū)開放對道路通行改善情況效果微乎其微的現(xiàn)象。

以上研究結果表明，開放小區(qū)確實能在一定程度上優(yōu)化路網(wǎng)結構、提高道路通行能力、改善交通狀況，改善效果與小區(qū)道路形狀、小區(qū)及其周邊道路結構和車流量均有關系，但開放小區(qū)并非一定能改善道路通行效果，因為開放后小區(qū)周邊主路上進出小區(qū)的交叉路口的車輛增多，可能會影響主路的通行速度進而使通行效果更為糟糕?；诖搜芯拷Y果，本文得出各影響因素

造成的道路擁堵情況的不同情形，對構造的三種小區(qū)類型運用一般評價模型得到的道路通行能力綜合指數(shù)構造比值，分別對這三種類型小區(qū)開放前后的影響做出評價，折線圖展示如圖6。

該圖為針對三種類型小區(qū)開放前后車輛通行能力比值與車流量的關系圖，定義小區(qū)開放前后車輛通行能力比值為評價道路通行能力的綜合指數(shù)的比值。圖中顯示：地圖一中比值隨車流量的增多而增多，且車流量越大（道路越擁擠）小區(qū)開放對通行能力的改善效果越明顯；地圖二中比值隨車流量的增多變化趨勢不一、幅度不大，值得注意的是，圖中出現(xiàn)了小于1的值，小區(qū)開放對通行能力起到惡化作用；地圖三中比值隨車流量的增多而增多，規(guī)律類似于地圖一，但幅度明顯變小，該比值接近1且恒大于1，說明開放小區(qū)能在較小的程度上增大道路通行能力。

這三張地圖代表的小區(qū)在其開放前后車輛通行能力具有明顯的差異，它們的不同之處在于小區(qū)開放的道路形狀。結合車流量大?。ㄜ嚵髁颗c小區(qū)在城市中所處位置、車輛行駛時間是否為高峰時間段有關，本文僅考慮第一個因素），車流量由少到多依次變化的狀態(tài)可以表示城市不同位置的小區(qū)開放前后周邊道路進入小區(qū)車輛增多的情況，鬧市或繁華地段（如菜市場、繁華商業(yè)區(qū)、著名景區(qū)）小區(qū)（小區(qū)i）開放前后對應圖6車流量由較多變?yōu)槎?，城市非繁華地段的小區(qū)（小區(qū)ii）開放前后對應車流量由較少變?yōu)檩^多，城市邊緣或郊區(qū)的小區(qū)（小區(qū)iii）開放前后對應車流量由少變?yōu)檩^少。

通過對上述問題的具體分析，從交通通行角度出發(fā)向城市規(guī)劃和交通管理部門提出關于小區(qū)開放的建議如下：小區(qū)i實際情況下?lián)矶聽顩r嚴重，完全開放并非最佳效果，可采取半開放的形式聯(lián)通周邊道路且開通道路類型為直線和斜線；小區(qū)ii擁堵狀況一般，不必完全開放，采取半開放的形式聯(lián)通且開通道路類型為直線最有利交通運行；小區(qū)iii不易發(fā)生擁堵，可暫不開放。

結語：

本文運用元胞自動機思想給出評價方法，研究發(fā)現(xiàn)不同類型的小區(qū)開放前后對周邊道路通行狀況的影響存在明顯差異，表明了該方法的有效性。但是本文的研究依然存在不足之處，如僅選取了四個評價指標，缺乏完備性，另外，根據(jù)常見小區(qū)道路形狀僅構造出簡化的三種類型小區(qū)，沒有考慮較為復雜的情況，而且沒有與道路的路況（如車輛通行是否處于高峰時期）相結合，這也是需要進一步深入研究的方向。

參考文獻：

[1]方萬春，周新年，王秀明等.某市新建居住小區(qū)交通影響評價研究[J].森林工程，2009，25（2）：73-77.

[2]陳善春.西安市居住小區(qū)道路交通設施調查研究[D].西安：長安大學，2014.

[3]商仲華.居住小區(qū)開發(fā)交通影響分析研究[D].西安：長安大學，2006.

[4]蘇兵，徐寅峰.居住和單位小區(qū)對方格網(wǎng)絡交通便捷度的影響分析[J].系統(tǒng)工程，2006，24（12）：33-39.

[5] Cesar A. Quiroga.Performance measures and data requirements for congestion management systems.Transportation Research Part C， 2000.

[6]道路通行能力手冊（HCM2010）[J].城市交通，2012（6）：99-99.

[7]祝付玲.城市道路交通擁堵評價指標體系研究[D].南京：東南大學，2006.

[8]金小剛.基于Matlab的元胞自動機的仿真設計[J].計算機仿真，2002，19（4）：27-30.

[9]王堯.城市道路交通擁堵評價與判定方法研究[D].北京：北京工業(yè)大學，2014.

[10]胡志勇.居住小區(qū)交通影響分析研究[D].武漢：華中科技大學，2007.

[11]李沁鮮，高浩然，陳瀚.新建居住小區(qū)交通影響程度評價分析[J].交通科技與經(jīng)濟，2012，14（05）：89-91.

[12]楊曉光，趙靖，郁曉菲.考慮進出交通影響的路段通行能力計算方法[J].中國公路學報，2009，22（5）：83-88.

[13]邵黎霞，滕旭秋，裴玉龍主編，城市道路與交通[N].北京：科學出版社.2010：25-53.

作者簡介：

姓名：沈镕榮1996- 女漢族 河南許昌學歷：大學本科單位：合肥工業(yè)大學宣城校區(qū)商學系研究方向：工商管理。