“審、逆、演”玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)解題

鄒全飛

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些同學(xué)面對數(shù)學(xué)題不知道怎么思考，就喜歡套用模板解題，以為只要自己記住了十幾個解題的模板，就沒有解不了的題，可以說這完全陷入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū). 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是為了訓(xùn)練和提高大家的思維能力，這就決定了我們不可能靠幾個解題模板就能解決千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題. 為了幫助同學(xué)們學(xué)會思考，杜絕生搬硬套，本文給同學(xué)們介紹一種簡單易學(xué)的解題策略.

方法篇：“審、逆、演”三步法

第一步：審題. 審題的時候要注意是審，不是走馬觀花地看題，要像法官審問犯人一樣，層層發(fā)問. 我們可依據(jù)題中的每一個條件，去聯(lián)想它有哪些相關(guān)的性質(zhì)，而最后解題的關(guān)鍵往往就是我們聯(lián)想到的某一個性質(zhì). 例如條件中有“已知四邊形ABCD是平行四邊形”，我們就可以拓展聯(lián)想到“四邊形ABCD的對邊平行，對邊相等，對角相等，對角線互相平分”等性質(zhì)，這些性質(zhì)中的某一個性質(zhì)很可能就是解決問題的關(guān)鍵.

第二步：逆推. 當我們審到結(jié)論的時候，就要學(xué)會執(zhí)果索因，即由結(jié)論聯(lián)想到要得到這個結(jié)論，就必須要有什么條件，這樣不斷地去尋找結(jié)論的充分條件，當需要的條件已經(jīng)是我們第一步審題中聯(lián)想到的條件時，聯(lián)系條件與結(jié)論的橋梁就搭建好了. 例如要證明“△ABC≌△DEF”，我們就可以聯(lián)想到用“SAS，ASA，AAS，HL”中的某一種方法來證明. 選好了條件最多的一種方法之后，我們再去尋找缺少的條件，這樣層層探索下去，直到最后找到解題的方法.

第三步：推演. 當我們遇到的是一道數(shù)學(xué)難題時，僅用上面的兩個步驟一般是解決不了問題的，這時候我們可以由已知條件出發(fā)，進行條件之間的推演，就如軍事上的“沙盤推演”一樣，或許就會“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”.

接下來，我們以兩道高考試題為例，運用上面介紹的解題方法來尋求解題思路.