積雪特性參數(shù)分析及雪深模型建立

付 強，彭 莉，汪恩良，李天霄，劉 東，崔 嵩

積雪特性參數(shù)分析及雪深模型建立

付 強，彭 莉，汪恩良，李天霄，劉 東，崔 嵩

（東北農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，哈爾濱 150030）

通過2015～2016年冬季積雪觀測試驗，測量自然條件下雪深、雪層溫度、雪層密度、雪層液態(tài)含水率等積雪特性參數(shù)，分析積雪特性參數(shù)影響因子和發(fā)育變化規(guī)律，構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡雪深模型。結(jié)果表明，空氣、地表溫度及水汽壓是影響雪參數(shù)發(fā)育三大主要氣象因子。在時長為124 d覆雪期中，雪深最大平均融雪速率達3.20 mm·d-1，出現(xiàn)在融雪后期。雪層密度隨雪深增加波浪式上升，其中穩(wěn)定期全層密度0.1～0.4 g·cm-3；雪層液態(tài)含水率0.5%～3.5%，分層液態(tài)含水率中層較大，積雪表層和底部波動較?。蝗珜臃e雪孔隙率平均值為72.3%，積底層孔隙率廓線下降最快，極差最大。經(jīng)兩次優(yōu)化后，雪深模型最大絕對誤差為0.614 1 cm，最大相對誤差為5.85%，模擬精度控制在6 mm以內(nèi)。

雪深；雪密度；液態(tài)含水率；雪孔隙率；雪深模型

降雪約占地球表面全部降水量5%[1]，隨區(qū)域地表水質(zhì)持續(xù)下降，積雪供給人類生存用水比重越來越高，尤其是農(nóng)業(yè)用水。積雪高反照率、低導熱率、大熱容量等特性可有效阻隔雪面上低溫入侵[2-3]，大幅減少大氣和地表間熱量交換，減少土壤內(nèi)部熱量散失，避免土壤過度降溫，利于農(nóng)作物發(fā)育，保護植被不被凍傷，影響土壤凍結(jié)深度、速率、凍脹量和熱質(zhì)遷移等地表自然過程[4-5]。積雪深度作為表征積雪物理特性基礎參數(shù)[6]，在計算雪水當量[7]、模擬融雪徑流[8]、估計積雪導熱系數(shù)反射、透射和吸收率，以及建筑物雪荷載計算等方面均為重要參變量。

目前融雪模型研究方向主要集中于大尺度水文模型應用[9]，由于雪深變化規(guī)律呈非線性趨勢，一般線性擬合難以呈現(xiàn)其特征。許劍輝等通過空間插值方法對雪深作多元非線性回歸分析[10]，白淑英等選用長時間序列作大尺度雪深時空規(guī)律性研究[11]，許劍輝等借助遙感參數(shù)反演結(jié)合水文融雪模型研究區(qū)域雪情[12-14]，Godio和Tiwari等基于能量平衡模型以凍土-雪被連續(xù)體為整體對象作水熱運移分析[15-16]，以小尺度精細試驗結(jié)合統(tǒng)計學分析及相關(guān)算法建立雪深模型的區(qū)域性研究較少。

松嫩平原冬季覆雪時間長達5個月，掌握松嫩平原積雪特性規(guī)律，對保障區(qū)域糧食和水資源安全具有重要意義[17]。因此，本文通過積雪特性觀測試驗，分析雪層密度、雪層液態(tài)含水率、雪層孔隙率等積雪參數(shù)變化規(guī)律，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建雪深模型，模擬雪深動態(tài)變化，預測雪深和雪水當量，為預報雪情和制定春汛防治措施提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 區(qū)域概況

松嫩平原屬全國三大積雪區(qū)（青藏高原地區(qū)、新疆天山地區(qū)、東北地區(qū)）之一，是典型季節(jié)性積雪區(qū)。其耕地面積占中國耕地面積1/9，糧食商品量占全國1/6，是我國最大商品糧生產(chǎn)基地。夏季高溫潮濕，冬季寒冷干燥，多年平均降水量為529 mm，多年平均積雪覆蓋期為110 d，最大凍深達180 cm，可為積雪試驗研究提供條件[18]。該區(qū)域內(nèi)積雪時間通常為每年11月初至次年3月中旬。經(jīng)人工取樣分析可知，該地區(qū)0～30 cm土層為黑色壤土，30 cm以下為黑色黏土。

1.2 試驗方案

積雪特性觀測在黑龍江省哈爾濱市東北農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院綜合試驗場開展，自每年初雪開始，至次年積雪完全融化結(jié)束。選取3組10×10 m2無植被殘茬覆蓋開闊平坦均質(zhì)壤土裸地為試驗組，處于自然積雪覆蓋狀態(tài)。無任何積雪覆蓋10×10 m2裸地作為對照組。

據(jù)2013～2015年觀測經(jīng)驗，本試驗觀測時間設為2015年11月8日到2016年3月11日每日8:00，采取3點取樣法，從等邊三角形頂點位置開始取樣，隨雪深增加，積雪剖面每5 cm劃分為1層，每層取5點測量求平均值。使用Snow Fork雪特性分析儀測量各層雪密度及液態(tài)含水率，探針式溫度計測定雪層溫度，量雪尺和自動氣象站雪深傳感器測雪深。試驗場內(nèi)架設有錦州陽光PC-3型自動氣象站，可采集：空氣溫度、空氣濕度、大氣壓強、風向風速、雪深、總輻射、散輻射、直接輻射、長波輻射、凈輻射等氣象數(shù)據(jù)，步長設為30 min（見圖1）。

在2015～2016年觀測數(shù)據(jù)中，選取2015年12月～2016年2月積雪較穩(wěn)定時期分析雪密度、液態(tài)含水率和雪孔隙率參數(shù)特性；結(jié)合歷年觀測資料，構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡雪深模型時，選用2013～2016年數(shù)據(jù)為訓練樣本，2016～2017年數(shù)據(jù)為預測樣本。

1.3 方法

1.3.1 積雪孔隙率計算

積雪孔隙率測量一般可通過積雪其他物理參數(shù)計算。理想狀態(tài)下只需積雪密度和冰密度，但自然條件下積雪實際由冰、水汽和液態(tài)水3種形態(tài)物質(zhì)組成。水汽質(zhì)量可忽略不計。融雪期隨溫度升高，積雪中液態(tài)水體積不斷增大，加上冰晶作用，直接影響孔隙率。因此，計算時必須考慮積雪中液態(tài)水體積[19]。

式中，V為雪體積，Vi為雪中固態(tài)冰體積，Vw為雪中液態(tài)水體積，Va為雪中空隙體積。m為雪質(zhì)量，mi為雪中固態(tài)冰質(zhì)量，mw為雪中液態(tài)水質(zhì)量。

圖1 試驗區(qū)域地理位置及場地布置Fig.1 Geographic position and experimental site layout of the measured fields

故有，積雪孔隙率

得推導公式：

式中，冰密度取ρi=0.9168 g·cm-3；雪密度ρ和體積含水率Wvol均由Snow Fork雪特性分析儀測得。

1.3.2 氣象因子主成分提取

由于氣象指標較多且具相關(guān)性，采取主成分分析法對氣象因子作降維處理，將多個氣象指標重新組合為包括空氣溫度、凈輻射、水汽壓、相對濕度、日總輻射量及每日測量地表溫度數(shù)據(jù)等綜合指標[20]。日總輻射量以日輻射值總和作為代表值，其他指標均以日平均值作為代表值，對以上氣象數(shù)據(jù)作歸一化處理。主成分分析實質(zhì)是計算指標組成方差-協(xié)方差矩陣特征向量及其對應特征值。經(jīng)運算，六大氣象指標主成分特征值及貢獻率見表1。

采用最小二乘回歸算法確定原始變量與主成分間線性關(guān)系，將氣象因子成分載荷除以對應所屬主成分特征值平方根，取累計貢獻率在85%以上，前3個主成分為代表，氣象因子系數(shù)矩陣見表2。

表1 主成分特征值及貢獻率Table1 Principal component eigenvaluesand contribution rates

表2 主成分得分系數(shù)矩陣Table2 Principal component scorecoefficient matrix

由表1、表2可知，第一主成分主要反映空氣溫度、地表溫度及水汽壓特征，累計貢獻率為40.412%；第二主成分以凈輻射和日總輻射量特征為主，二者累計貢獻率達67.390%；第三主成分則突出顯示相對濕度影響，三個主成分累積貢獻率達85.672%，集中代表氣象因子主要特征。

2 積雪特性參數(shù)分析

2.1 雪深變化分析

圖2 試驗期雪深和降雨變化曲線Fig.2 Curve of snow depth and rainfall during the accumulation-thaw period

繪制自然狀態(tài)下裸地雪深變化曲線如圖1所示。根據(jù)寒區(qū)季節(jié)性積雪特點，將研究周期劃分為積累期，穩(wěn)定期，融雪期。

由初雪到12月22日，雪深逐漸攀升至最高點168 mm，以新降雪過程為主，此階段為積雪期。大中降雪集中在12月上中旬，雪層較松軟，雪粒孔隙率大，隨時間推移，雪粒抱團粘連，雪層中新雪和細粒雪迅速沉降，孔隙率降低，雪剖面高度隨之下降。

由于雪深明顯上升且降雪量偏大，雪層受上覆積雪壓力及自身重力作用密實化過程不斷增強，達最大雪深后第二階段，穩(wěn)定期。太陽輻射微弱，氣溫極低，土壤已基本凍結(jié)，雪蓋僅在表層發(fā)生單向融化，外界輸入能量較少，積雪自身密實化過程緩慢，雪深以鋸齒狀上下浮動為主，此階段平均積雪融化速率為0.45 mm·d-1，雪情狀態(tài)較穩(wěn)定。

融雪期自2月4日至積雪完全融化，期間雖偶有陣雪，氣溫已開始逐步回升至零上，雪蓋上界面受太陽和大氣熱輻射持續(xù)增強，下界面土壤逐步解凍，感熱、潛熱通量陸續(xù)回升，積雪剖面底部深霜層逐漸消融，雪層開始發(fā)生雙向融化，融雪水不斷下滲，積雪內(nèi)部不同雪層之間水量和能量交換活躍，平均融雪速率高達3.20 mm·d-1，少量融雪水出流。

2.2 雪層密度變化分析

隨新雪累積消融和變質(zhì)作用，各時期不同雪層參數(shù)時空分布變化顯著。選取2015年12月～2016年2月積雪較穩(wěn)定階段觀測數(shù)據(jù)作雪密度及含水率等特性參數(shù)分析，除去特異值計算三組裸地日平均值，試驗周期內(nèi)雪層密度分布見圖3。

圖3 試驗期積雪各層密度分布Fig.3 Variations in the density of each snow cover layer

由圖3可知，積雪各層密度均呈兩側(cè)波動中間平穩(wěn)變化趨勢，最小雪密度0.0585 g·cm-3出現(xiàn)在不穩(wěn)定積雪期上層，最大雪密度0.2471 g·cm-3出現(xiàn)在融雪期下層，平均雪密度為0.05～0.2 g·cm-3。不穩(wěn)定積雪期氣溫尚未完全降至零下，溫度日差較大，新降雪疏松多孔，土壤尚未凍結(jié)，水汽蒸凝和夜間重凍結(jié)過程劇烈，雪層凍結(jié)消融交替周期短，隨表層低密度雪持續(xù)補充及自身重力擠壓密實化作用，中層和底層密度增長速率偏快，尤其是底層。

融雪期氣溫回暖，晝夜溫差大，輻射量差異顯著，不斷促進融雪水運移，雪水大量出流，雪層空隙被雪水填滿，呈多孔狀態(tài)，密度分布呈振蕩性特點，在不穩(wěn)定積雪期和融雪期雪密度上下波動明顯，與中心點振蕩間距偏大。而平穩(wěn)積雪期降雪量逐步減少，氣溫均在零下并平穩(wěn)降低，太陽輻射對上層影響減弱，底層雪-土界面已凍結(jié)，熱通量交換幾乎為零，僅中部受上下雙層擠壓效應和融雪水運移影響，密度上升較活躍。降雪層空隙中融雪水和固態(tài)冰晶間達動態(tài)平衡，相變過程穩(wěn)定。雪深達峰值后以小幅度波動變化為主。積雪進入緩慢密實化階段，相應密度呈緩慢上升趨勢。

從12月下旬開始積雪底層逐漸出現(xiàn)深霜顆粒，雪層剖面自上至下可分辨新雪、細粒雪、中粒雪、粗粒雪及深霜，積雪密度隨粒徑增大而增大。隨雪深及負溫度梯度增大，粗顆粒松散型積雪占比上升，到次年1月末，全雪層中近1/3厚度底部積雪轉(zhuǎn)化為霜層，整個融雪期深霜層厚度可達積雪層厚度40%，至2月上旬深霜層占比不斷攀升，附加降雨促進溫度梯度轉(zhuǎn)化，大量水汽由高溫層向低溫層遷移，水汽壓較小晶體表面發(fā)生升華，而水汽壓較大晶體表面則發(fā)生凝華，晶體結(jié)構(gòu)變化。兩場降雨后，剩余積雪層除雪蓋表面為不連續(xù)新雪或疏松雪層，80%變質(zhì)為深霜顆粒，已完全冰晶化。

2.3 雪層液態(tài)含水率變化規(guī)律分析

融雪水在雪層中運移直觀表現(xiàn)形式為液態(tài)含水率變化，由于存在雪粒晶體表面張力及晶體空隙毛管吸附力，液態(tài)水暫時吸附于固態(tài)雪層中，與冰晶顆粒不斷發(fā)生相變，同時融雪水受自身重力影響發(fā)生垂向浸潤下滲，地面坑洼有坡度處發(fā)生側(cè)向滲漏，不斷運移使積雪各層之間液態(tài)含水量產(chǎn)生差異，隨積雪深度增加，日均液態(tài)含水率顯著增大，極值達3.627%，出現(xiàn)在底層。當融雪水超過積雪持水能力時，才可能發(fā)生出流，對應圖中實際未出流。融雪期一般不發(fā)生出流，為黑龍江地區(qū)積雪發(fā)育狀態(tài)一般規(guī)律。

圖4 試驗期積雪各層液態(tài)含水率分布Fig.4 Variations in the liquid water contents of each snow cover layer

2.4 積雪孔隙率變化分析

由圖7、8可知，整個覆雪周期內(nèi)全層積雪孔隙率呈下降趨勢，融雪期震蕩幅度顯著增大。全層積雪孔隙率平均值為72.3%，由積累前期80%到積累后期降至70%，進入融化期積雪孔隙率在60%～70% ，最低達49%，雪層空隙中融雪水流動使孔隙率高低值交錯明顯，經(jīng)計算全周期內(nèi)孔隙率日變化速率為-2.8%·d-1。3層中，底層孔隙率平均在62%，融雪期更是低至55%?？紫堵蕼p小，一方面源于氣溫劇烈升高積雪融化加速，冰晶融凍變質(zhì)，冰晶間空隙被壓縮；另一方面由于大量雪融水充斥孔隙，減小積雪孔隙率。可驗證孔隙率是積雪持水能力關(guān)鍵指標之一。

中國天山西部山區(qū)冬季積雪類比試驗，積雪孔隙率變化范圍均在60%～80%[21]，哈爾濱地區(qū)積雪孔隙率交替增減下降變化規(guī)律與此試驗結(jié)果一致。相比于日本北部、芬蘭屬溫帶海洋性氣候，緯度低，氣溫相對較高，中國新疆、天山西部等內(nèi)陸干旱地區(qū)屬溫帶大陸性氣候，受溫帶季風影響。哈爾濱地區(qū)緯度偏高，冬季寒冷，雪量較天山地區(qū)偏小，融雪期輻射強烈升溫快，孔隙率變化跨度更大，融雪后期下降程度最大。

計算圖5中分層積雪孔隙率并作雪層特征參量分布統(tǒng)計如表3。積雪各分層孔隙率變化界面處能量交換活躍，水熱運移劇烈，最先開始融化出流，孔隙率變化幅度最大。

圖5 積雪分層孔隙率變化趨勢Fig.5 Variations in the temperatureof each snow cover layer

表3 積雪分層孔隙率特征參數(shù)值Table 3 Character parameters of snow porosity in each layer

3 雪深模型建立

積雪深度是實現(xiàn)雪水當量和融雪徑流等指標計算和模擬基礎，在掌握積雪特性參數(shù)和相關(guān)氣象參數(shù)詳細變化規(guī)律基礎上，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡算法模擬雪深[22]。

3.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡原理

徑向基函數(shù)RBF（Radial Basis Function）能逼近任意非線性函數(shù)，處理系統(tǒng)難以解析的規(guī)律性，泛化能力和學習收斂能力良好，廣泛應用于多變量插值[23]。徑向基網(wǎng)絡RBFNN包括輸入層、隱層、輸出層，拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示[24]。

由圖6可知，信號由輸入層節(jié)點傳遞到隱層，位于隱層節(jié)點徑向基函數(shù)對輸入向量作非線性變換，輸出層是線性，通過線性加權(quán)為作用于輸入層RBF激活模式提供響應。

記RBFNN隱層神經(jīng)元（隱層節(jié)點）個數(shù)為K,則網(wǎng)絡輸出形式如下：

圖6 RBFNN拓撲結(jié)構(gòu)Fig.6 Topology structureof RBFNN

其中：w0為偏差（bias），wk(k=1,2,...,K)為隱層和輸出層之間連接權(quán)值。

3.2 雪深模型建立及優(yōu)化

利用雪深數(shù)據(jù)構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡。選用2013～2016年雪深360組數(shù)據(jù)為訓練樣本作網(wǎng)絡訓練。通過自相關(guān)分析和偏相關(guān)分析，分析數(shù)據(jù)系列分布特征。

由圖7可知，時間序列18～70 d數(shù)據(jù)處于置信區(qū)間內(nèi)，最終數(shù)據(jù)趨于零（積雪完全消融），可認定該時間序列自相關(guān)函數(shù)拖尾。由圖8可知，本數(shù)據(jù)序列為2階截尾，偏相關(guān)系數(shù)基本處于上下界內(nèi)。選擇2016～2017年雪深數(shù)據(jù)為試驗樣本作模擬檢驗。

圖7 自相關(guān)分析Fig.7 Auto correlation analysis chart

圖8 偏相關(guān)分析Fig.8 Partial correlation analysis chart

調(diào)用徑向基函數(shù)net=newrb(P,T,goal，spread,MN,DF)。其中，P為輸入矩陣，T為目標輸出矩陣，均方誤差目標goal取0.01，擴展系數(shù)spread默認為1，MN為隱層神經(jīng)元最大個數(shù)，取為樣本值124，DF默認為25。經(jīng)多次計算確定參數(shù)值為goal=0.001.spread=2，MN=124，DF=1，程序運行到116次，網(wǎng)絡誤差為0.000961351＜0.001，符合要求。

在雪深自模擬基礎上，加入氣象因子對模型第1次優(yōu)化，3個主成分作為RBFNN輸入因子。以2013～2016年3個融雪期氣象數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡不斷訓練，程序運行至86次時，網(wǎng)絡誤差為0.000947081＜0.001，符合要求。在加入氣象因子基礎上，加入積雪特征參數(shù)二次優(yōu)化模型。對積雪期實測逐日分層雪特性參數(shù)積雪溫度、雪密度和雪液態(tài)含水率按照各自分層深度求積分，以積分值為代表值歸一化處理后作為輸入因子添加在原有網(wǎng)絡中，建立二次優(yōu)化模型模擬雪深。以2013～2016年3個融雪期為訓練樣本不斷訓練網(wǎng)絡，程序運行至72次時，網(wǎng)絡誤差為0.000924261＜0.001，符合要求。

選擇2016～2017年雪深數(shù)據(jù)為樣本分析模型檢驗。

表4 3次模型模擬結(jié)果誤差對比分析Table 4 Error analysis of three model simulation results

3.3 模型誤差評價

比較3次預測結(jié)果模擬值，間隔10 d數(shù)據(jù)結(jié)果對比見表4。

由表4可知，絕對及相對誤差均隨優(yōu)化程度增加而逐級降低。3個模型絕對誤差平均值分別為：1.488 8、0.628 9和0.165 2 cm，最大值分別為3.649 6、1.961 8和0.614 1 cm。絕對誤差平均值分別為：12.46%、4.06%和1.15%，最大值分別為47.63%，11.02%和5.85%。經(jīng)過二次優(yōu)化，模型最終精度誤差范圍可穩(wěn)定控制在6.141 mm以內(nèi)，誤差占比在1.15%左右。說明本模型適用于雪深預測。

4 結(jié)論

通過積雪累積消融過程水熱運移微觀分層研究，初步確定積雪特性參數(shù)雪密度、液態(tài)含水率、孔隙率等變化規(guī)律和水熱運移特點。結(jié)論如下：

a.東北寒區(qū)季節(jié)性積雪區(qū)在積雪消融過程中密度偏大，可由0.05 g·cm-3升至0.3 g·cm-3；液態(tài)含水率上升，平均在0～4%。孔隙率呈波浪式下降特征，廓線最低峰值達49%，較海洋性積雪區(qū)和干旱性積雪區(qū)偏小，表現(xiàn)出受季風影響的大陸性積雪區(qū)特點。

b.受上界面能量輸入影響最大積雪表層最先發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，剖面?zhèn)鬟f過程使中層和底層表現(xiàn)一定滯后性，底層受上層覆雪和下墊面地熱雙重影響在整個積雪周期中能量轉(zhuǎn)換最為活躍，變化幅度最大。

c.雪深模型模擬結(jié)果說明，在東北季節(jié)性積雪區(qū)，以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡算法為基礎建立雪深模型可行，二次優(yōu)化雪深模型絕對誤差控制在6 mm以內(nèi)，最大相對誤差為5.85%，在試驗采集期，要不斷細化和擴展雪深相關(guān)參數(shù)觀測，設置不同下墊面條件等。未來可擴大研究區(qū)域、增加時間序列長度并結(jié)合遙感反演，多個角度優(yōu)化網(wǎng)絡并豐富模型邊界條件，提高雪深模型穩(wěn)定性。

[1] 趙求東,劉志輝,秦榮茂,等.融雪模型研究進展[J].新疆農(nóng)業(yè)科學,2007,44(6):734-739.

[2]Domine F,Barrere M,Sarrazin D,et al.Automatic monitor?ing of the effective thermal conductivity of snow in a low-Arctic shrub tundra[J].Cryosphere Discussions,2015,9(3):1633-1665.

[3] Thackeray C W,Fletcher C G.Snow albedo feedback:Cur?rent knowledge,importance,outstanding issues and future di?rections[J].Progress in Physical Geography,2016,40(3):392-408.

[4] Endrizzi S,Gruber S,Dall A M,et al.GEOtop 2.0:simu?lating the combined energy and water balance at and below the land surface accounting for soil freezing,snow cover and terrain effects[J].Geoscience Model Development,2014,7(6):2831-2857.

[5] Yi Y,Kimball J S,Rawlins M A,et al.The role of snow cover and soil freeze/thaw cycles affecting boreal-arctic soil carbon dynamics[J].Biogeosciences Discussions,2015,12(14):11113-11157.

[6] Nosaka M,Sasaki H,Murata A,et al.Bias correction of snow depth by using regional frequency analysis in the nonhydrostatic regional climate model around Japan[J].Scientific Online Letters on the Atmosphere Sola,2016,12(16):5-9.

[7] Rittger K,Bair E H,Kahl A,et al.Spatial estimates of snow water equivalent from reconstruction[J].Advances in Water Resources,2016,94(3):45-63.

[8] Stojkovic M,Jacimovic N.A simple numerical method for snowmelt simulation based on the equation of heat energy[J].Water Science and Technology,2016,73(7):1550-1559.

[9] Manzan C A,Muir D,Kirk J,et al.Temporal variation in the deposition of polycyclic aromatic compounds in snow in the Athabasca Oil Sands area of Alberta[J].Environmental Monitoring and Assessment,2016,188(9):1-12.

[10] 許劍輝,舒紅,李楊,等.基于MODIS雪蓋數(shù)據(jù)的北疆雪深多元非線性回歸克里金插值[J].國土資源遙感,2015,27(3):84-91.

[11] 白淑英,史建橋,沈渭壽,等.近30年西藏雪深時空變化及其對氣候變化的響應[J].國土資源遙感,2014,26(1):144-151.

[12]許劍輝,舒紅.基于Triple-Collocation的地面觀測與衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)融合的雪深反演[J].武漢大學學報:信息科學版,2015,40(4):469-473.

[13]唐志光,李弘毅,王建,等.基于多源數(shù)據(jù)的青藏高原雪深重建[J].地球信息科學學報,2016,18(7):941-950.

[14] 王子龍,胡石濤,付強,等.積雪參數(shù)遙感反演研究進展[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2016,47(9):100-106.

[15] Godio A.Multi Population Genetic Algorithm to estimate snow properties from GPR data[J].Journal of Applied Geo?physics,2016,131(1):33-44.

[16] Tiwari S,Kar S C,Bhatla R.Examination of snowmelt over Western Himalayas using remote sensing data[J].Theoretical and Applied Climatology,2016,125(1):227-239.

[17]李天霄,付強,孟凡香.黑龍江省農(nóng)業(yè)水土資源時空匹配格局研究[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2017,48(6):51-58.

[18]付強,蔣睿奇,王子龍,等.不同積雪覆蓋條件下凍融土壤水分運動規(guī)律研究[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2015,46(10):152-159.

[19] 洪雯.利用Snow Fork測量積雪孔隙率及其應用[C].第28屆中國氣象學會年會,2011.

[20] Freedman D,Pisani R,Purves R.Statistics:Fourth edition[M].New York:W.W.Norton&Company,2007.

Analysis on snow characteristic parameters and construction of snow depth modelin

FU Qiang,PENG Li,WANG Enliang,LI Tianxiao,LIU Dong,CUI Song
(School of Water Conservancy and Civil Engineering,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China)

By snow observation experiment in 2015-2016,snow parameters of depth,temperature,density and liquid water content were collected under the natural conditions,the influence factors and the development law of snow parameters were analyzed,and the snow depth model was constructed by radial basis neural network.The results showed that air temperature,surface temperature and water vapor pressure were the three main meteorological factors affected snow parameters.In the 124 d during the whole snow cover period,the maximum snow melting rate of the snow depth reached 3.20 mm·d-1and appeared in the late snowmelt period.With the increase of deep snow density wave risen,the snow density varied between 0.1 to 0.4 g·cm-3during the stable period,and the average liquid water content of snow increased from 0.5%to 3.5%.The bottom snow layer exhibited larger parameter variations compared to those in the surface and middle layers.The average porosity of snow was 72.3%in the entire snowpack,ranged from 4%to 19%during the accumulation period and from 7%to 25%during the snowmelt period,in which the porosity of the bottom layer displayed the fastest decline.The maximum absolute error of the snow depth model after two times optimization was 0.6141 cm,the maximum relative error was 5.85%,and the simulation precision could be controlled within 6 mm.

snow depth;snow density;liquid water content;snow porosity;snow depth model

2017-12-03

國家自然科學基金（51679039）

付強（1973-），男，教授，博士生導師，研究方向為農(nóng)業(yè)水土資源系統(tǒng)分析。E-mail：fuqiang 0629@126.

S161.6

A

1005-9369（2017）12-0036-10

時間2017-12-18 13:40:07 [URL]http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20171218.1339.004.html

付強,彭莉,汪恩良,等.積雪特性參數(shù)分析及雪深模型建立[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2017,48(12):36-45.

Fu Qiang,Peng Li,Wang Enliang,et al.Analysis on snow characteristic parameters and construction of snow depth modeling[J].Journal of Northeast Agricultural University,2017,48(12):36-45.(in Chinese with English abstract)