阻塞條件下地鐵隧道坡度對煙氣逆流長度影響研究

朱 凱，程旭東，張少剛，姚勇征，張瑞芳，楊 暉

(中國科學技術大學火災科學國家重點實驗室，合肥，230026)

阻塞條件下地鐵隧道坡度對煙氣逆流長度影響研究

朱 凱，程旭東，張少剛，姚勇征，張瑞芳，楊 暉*

(中國科學技術大學火災科學國家重點實驗室，合肥，230026)

在隧道縱向通風系統(tǒng)設計中，煙氣逆流長度是至關重要的參數(shù)，傳統(tǒng)的理論預測模型多適用于公路隧道，對阻塞條件下有坡度的地鐵隧道煙氣逆流長度的研究較少。通過理論分析、縮尺寸實驗和FDS數(shù)值模擬，推導了適用于阻塞條件下有坡度的地鐵隧道的無量綱煙氣逆流長度模型，得到了煙氣逆流長度隨坡度的變化規(guī)律。研究結果表明，基于FDS模擬的水平地鐵隧道煙氣逆流長度與實驗結果變化規(guī)律基本一致，該FDS模型可以研究不同坡度工況，且逆流長度隨著坡度的增加呈增加趨勢。

地鐵隧道；逆流長度；坡度；阻塞條件

0 引言

隨著我國現(xiàn)代化進程的不斷加快，人民生活水平得到提高，各大城市開始面臨日益加重的交通擁堵問題，為緩解此類問題，地鐵交通系統(tǒng)作為一種有效手段應運而生，在很多城市得到迅速發(fā)展[1]。但隨之而來的火災風險也不容小視，2003年2月18日，韓國大邱中央路站，一名患有精神病的乘客點燃了隨身攜帶的液體燃料瓶，導致火災悲劇的發(fā)生，火災造成192人死亡，147人受傷，直接經(jīng)濟損失約5億元人民幣[2]。由于地鐵隧道為狹長封閉空間，發(fā)生火災后空氣供給嚴重不足，燃燒將會產(chǎn)生大量高溫有毒有害氣體，據(jù)有關資料顯示，火災中因煙氣死亡的比例達到78.9%，因此研究地鐵隧道煙氣的運動規(guī)律十分重要[3]。

煙氣逆流長度是隧道火災中表征煙氣運動的重要參數(shù)，國內(nèi)外學者對其進行了大量理論分析、實驗和數(shù)值模擬研究。

Thomas[4]首先提出用縱向通風來控制隧道煙氣蔓延的方法，基于理論分析，提出在縱向通風隧道內(nèi)火災煙氣逆流長度預測模型。Hu等[5]進行了全尺寸實驗及FDS數(shù)值模擬，對推導的煙氣逆流長度的半經(jīng)驗模型進行驗證，通過結果對比表明該公式可以用于對公路隧道煙氣逆流長度的預測。Li等[6]采用無量綱分析和縮尺寸實驗相結合的方法，發(fā)現(xiàn)無量綱煙氣逆流長度隨無量綱火源功率的三分之一次方變化，得到相關關系式。唐等[7]改變障礙物和火源之間的相對位置，研究其對煙氣逆流長度的影響。Weng等[8]基于CFD數(shù)值模擬和縮尺寸實驗，得到了用于預測地鐵隧道內(nèi)煙氣逆流長度的經(jīng)驗公式。Tang等[9]研究了在縱向通風和頂棚排煙共同作用下煙氣逆流長度的變化規(guī)律，通過小尺寸實驗得到預測逆流長度的無量綱參數(shù)。

坡度對煙氣的擴散也有著很大的影響，坡度產(chǎn)生的煙囪效應將會改變火災煙氣的運動規(guī)律，因此Atkinson和Wu[10]選擇傾角為0°到10°的隧道進行研究，通過和前人實驗進行對比，得出臨界風速和隧道坡度的關系；Yi等[11]使用1∶10的縮小隧道模型，研究-3%, -1.8%, -1%, 0%, 1%, 1.8% 和 3%幾種工況下臨界風速的變化情況，通過分析給出臨界風速模型；Zhong等[12]采用全尺寸研究方法，對自然通風條件下傾斜彎曲隧道的煙氣運動規(guī)律進行了研究，根據(jù)實測數(shù)據(jù)，對各火災階段隧道煙氣溫度分布、逆流長度進行分析。Chow等[13]采用縮尺寸實驗和FDS數(shù)值模擬相結合的方法，對傾角為0°、3°、6°和9°的隧道臨界風速進行研究，基于實驗和數(shù)值模擬提出傾斜隧道臨界風速的預測公式。

目前，前人主要對公路隧道煙氣逆流長度進行了研究，地鐵隧道相比于公路隧道更為狹小，空氣卷吸效應和壁面熱反饋都將增強，這些都將影響地鐵隧道中的煙氣逆流長度。同時，當?shù)罔F隧道內(nèi)存在障礙物時，主要為地鐵列車，其阻塞比一般在0.5左右，大于一般公路隧道阻塞比，阻塞效應比公路隧道明顯。而且大多數(shù)研究只考慮坡度對臨界風速的影響，坡度對煙氣逆流長度存在何種影響研究不多。綜上所述，考慮地鐵隧道阻塞效應和坡度效應綜合影響下，研究火災中煙氣的逆流長度變化特征具有重要的意義。因此本文采用無量綱分析、縮尺寸實驗和FDS數(shù)值模擬，以探究阻塞情況下，坡度地鐵隧道內(nèi)煙氣的逆流長度變化規(guī)律。

1 無量綱分析

前人研究表明[6, 14]，煙氣逆流長度和以下參數(shù)相關：火源功率、縱向通風風速、隧道高度、空氣密度、環(huán)境溫度、空氣定壓比熱和重力加速度。相關物理量、符號及量綱如表1所示，煙氣逆流長度可以用式(1)表示：

f(L,H,Q,V,Ta,ρa,g,Cp)=0

(1)

選取L，T，M，Θ作為基本量綱，其余作為導出量綱，則其他四個參數(shù)可以用以下四個方程表達：

(2)

通過計算，可以得到各公式中待定系數(shù)的值，結果如式(3)：

α1=-1,β1=γ1=ε1=0

α2=-2,β2=-3,γ2=-1,ε2=0

α3=0,β3=-2,γ3=0,ε3=1

α4=1,β4=-2,γ4=ε4=0

(3)

因此上述四個方程可以表達為：

(4)

根據(jù)計算，無量綱逆流長度表達式為：

(5)

Wu等[15]采用五種高度相同但隧道橫截面形狀不同的縮尺寸隧道進行實驗，將數(shù)據(jù)與Oka和Atkinson的公式對比，發(fā)現(xiàn)公式并不能和實驗數(shù)據(jù)完全吻合，因此提出將隧道特征水力直徑作為無量綱火源功率的特征長度[16]，特征水力直徑的計算方式如式(6)所示：

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，特征水力直徑可表示為：

(8)

基于以上分析，煙氣逆流長度可以表示為：

(9)

圖1 坡度隧道示意圖Fig.1 Schematic of inclined model subway tunnel

編號物理量符號量綱1逆流長度LL2隧道高度HL3火源功率QML2T-34縱向通風風速VLT-15環(huán)境溫度TaΘ6空氣密度ρaML-37重力加速度gLT-28空氣定壓比熱CpLT-2

2 縮尺寸實驗簡介

2.1 物理模型

本文采用1∶10縮尺寸模型試驗臺。試驗臺全長14 m，寬0.4 m，高0.5 m。隧道模型全部采用不燃材料，隧道頂部、底部采用防火板，側壁為方便觀察，一側采用耐火玻璃，一側采用防火板，如圖2(a)所示。隧道一側為進口，安裝有軸流風機，在風機入口處設置格柵，為隧道提供均勻穩(wěn)定的縱向通風，如圖2(b)所示。

圖2 縮尺寸隧道實驗臺Fig.2 The photos of the reduced- scale subway tunnel

隧道另一側為出口，直通室外。隧道頂棚下方1 cm處設置有測量溫度的K型熱電偶，共布置56個熱電偶，熱電偶間隔0.25 m，熱電偶布置位置如圖3所示。隧道內(nèi)放置有列車模型，列車模型長1 m，寬0.3 m，高0.38 m，采用不燃材料，列車模型沿隧道中軸線放置。本實驗中采用穩(wěn)定的丙烷氣作為燃料，火源由氣罐、氣壓計、轉子流量計、多孔燃燒器組成，通過調(diào)節(jié)轉子流量計來改變不同火源功率。如圖4所示，實驗中采用的為0.15 m×0.15 m方形多孔燃燒器，內(nèi)置直徑約為1 mm的碎石，確保出氣均勻，燃燒過程穩(wěn)定，燃燒器表面緊貼隧道底部，和列車模型之間距離為0 m。

圖3 隧道斷面示意圖Fig.3 The sectional sketch of the reduced- scale subway tunnel

在隧道模型內(nèi)放置列車模型，處于水平狀態(tài)，模擬有阻塞工況，進行30組實驗，具體工況如表2所示。

3 FDS數(shù)值模擬

3.1 FDS模型

本文采用數(shù)值模擬軟件FDS對不同坡度條件下火災煙氣的運動進行模擬。FDS模型寬0.4 m、高0.5 m，與縮尺寸實驗臺相同；隧道內(nèi)設置有列車模型，長1 m，寬0.3 m，高0.38 m，表面設為“INERT”，如圖5所示。隧道入口設置為“SUPPLY”表面，出口設置為“OPEN”表面；火源設置為“BURNER”，采用HRRPUA的方式進行功率控制，火源功率分別為2.79 kW、5.58 kW、8.38 kW、11.17 kW和16.67 kW；隧道內(nèi)外環(huán)境溫度均設置為10 ℃，大氣壓為101325.0 Pa?！兜罔F設計規(guī)范》(GB 50157- 2013)中規(guī)定隧道區(qū)間最大坡度一般不超過30‰，困難地段不超過35‰，為了便于研究不同坡度對煙氣輸運規(guī)律的影響，參考前人對坡度隧道的研究進展[10, 13, 19, 20]，選取0%，3%，6%，9%，12%，15%六種不同坡度工況進行研究。每種工況的模擬時間均為600 s。

表2 本文實驗工況

圖4 列車模型圖片F(xiàn)ig.4 The picture of the model subway

本文共進行150組FDS數(shù)值模擬，如表3所示。

圖5 FDS模型示意圖Fig.5 Schematic of FDS model

實驗編號火源功率Q/kW坡度/%縱向通風風速V/(m/s)1-302.7931-605.5861-908.3891-12011.17121-15016.670、3、6、9、12、150.1、0.15、0.2、0.25、0.30.1、0.15、0.2、0.25、0.30.1、0.15、0.2、0.25、0.30.1、0.15、0.2、0.25、0.30.1、0.15、0.2、0.25、0.3

3.2 FDS模型網(wǎng)格效驗

FDS用戶指南指出在進行計算網(wǎng)格校驗時可以參考特征火源直徑和網(wǎng)格尺寸的比值，即D*/δx。特征火源直徑的定義為：

(10)

相關研究表明[14, 21]，當比值D*/δx的取值在4～16之間時，數(shù)值模擬結果不依賴于網(wǎng)格尺寸，因此確保了結果的可信度。本文選取0.1 m、0.05 m、0.04 m和0.02 m四種網(wǎng)格進行研究，檢驗FDS模型的網(wǎng)格獨立性。

首先選取火源下游方向1.5 m處垂直方向溫度分布進行FDS模型網(wǎng)格效驗。由圖6可知，網(wǎng)格尺寸為0.1 m時，垂直方向上溫度分布出現(xiàn)震蕩，而較小網(wǎng)格尺寸的溫度分布曲線較為平滑。0.04 m和0.02 m計算結果較為接近，因此0.04 m和0.02 m網(wǎng)格可以用于FDS建模。

圖6 火源下游1.5 m處垂直方向不同網(wǎng)格尺寸溫度變化圖Fig.6 Predicted temperatures located 1.5 m downstream from the fire source in the vertical direction based on different grid sizes

其次將四種網(wǎng)格代入公式(10)中，D*/δx計算結果如表4所示。由表4可知，網(wǎng)格尺寸0.02 m時，其取值均處于4～16之間，將四種網(wǎng)格尺寸中溫度分布規(guī)律和公式(10)計算結果綜合考慮，本文中模型采用的網(wǎng)格尺寸為0.02 m。

表4 D*/δx計算結果

4 討論與分析

4.1 水平地鐵隧道煙氣逆流長度

(11)

式中V1為隧道上游縱向通風風速，m/s；ρ1為隧道上游空氣密度，kg/m3；A1為隧道上游橫截面積，m2；V2為列車區(qū)域縱向風速，m/s，ρ2為列車處空氣密度，kg/m3；A2為列車區(qū)域隧道等效橫截面積，m2。

假設隧道內(nèi)空氣密度恒定不變，即ρ1=ρ2=ρ0，列車區(qū)域縱向風速可表示為：

(12)

由公式(12)可知，當隧道內(nèi)進行縱向通風時，因為地鐵列車存在，列車區(qū)域處截面積A2將發(fā)生變化，現(xiàn)定義隧道阻塞比φ：

(13)

式中At為地鐵列車橫截面積，m2。

因此列車區(qū)域縱向風速V2可表示為：

(14)

圖7 隧道縱向通風示意圖Fig.7 The schematic diagram of longitudinal ventilation

當煙氣逆流長度小于列車長度時，公式(9)將表示為以下關系式：

(15)

隧道頂棚下方布置的K型熱電偶可以用來測量煙氣逆流長度，圖8給出了隧道穩(wěn)定狀態(tài)下如何從煙氣縱向溫度分布中得到煙氣逆流長度的方法。在溫度分布曲線圖中，我們可以找到具有明顯特征的熱電偶A和熱電偶B，熱電偶A的溫度接近室溫而熱電偶B為火源所在處溫度，熱電偶A與熱電偶B之間存在明顯溫升，因此我們定義熱電偶A、B之間的距離為煙氣的逆流長度，在縮尺寸實驗和FDS數(shù)值模擬中，均采用該方法測量煙氣逆流長度。

圖8 縮尺寸隧道頂棚下方煙氣溫度分布示意圖Fig.8 Smoke gas temperature distribution underneath the ceiling indicating in the reduced- scale subway tunnel

圖9 水平條件下無量綱逆流長度結果Fig.9 Results of dimensionless back- layering length in the horizontal subway tunnel model

圖9為坡度為0%時，存在阻塞物的地鐵隧道無量綱逆流長度實驗與數(shù)值模擬結果。由圖9可見，當坡度為0%時，數(shù)值結果與實驗結果吻合的較好，煙氣逆流長度具有一致的變化趨勢，采用該模型對逆流長度進行研究是可行的。在圖9中可以發(fā)現(xiàn)無量綱逆流長度曲線存在一個拐點，拐點左右區(qū)域1和區(qū)域2無量綱逆流長度曲線斜率不同，煙氣逆流長度在不同區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)不同變化規(guī)律，區(qū)域1處煙氣逆流長度小于區(qū)域2處煙氣逆流長度。通過對實驗模擬數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)拐點處煙氣逆流長度近似為列車模型長度，區(qū)域1逆流長度L均小于列車模型車長Lt，區(qū)域2逆流長度L均大于列車模型車長Lt。

圖10為煙氣逆流長度L小于列車車長Lt時的煙氣運動受力圖。假定煙氣層厚度h、密度ρS和空氣密度ρ0保持不變，選取煙氣層內(nèi)單位體積的控制體進行受力分析。隧道內(nèi)煙氣運動驅(qū)動力主要由因熱煙氣與空氣之間的密度差產(chǎn)生的靜壓力Ps和因溫度差產(chǎn)生的煙氣浮力Pbuoyancy提供，其計算公式如下：

(16)

式中Δρ為密度差，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；h為煙氣層厚度，m。

(17)

式中ρS為煙氣密度，kg/m3；ΔT為煙氣層與空氣層溫度差，K；T0為空氣層溫度，K；θ為隧道傾斜角。

在隧道內(nèi)縱向通風將對煙氣向上運動產(chǎn)生阻力Pd，其計算公式為：

(18)

式中ρ0為空氣密度，kg/m3；V為縱向通風風速，m/s。

圖10 隧道煙氣受力分析圖Fig.10 Stress analysis of the smoke in a slope subway tunnel

4.2 不同坡度條件下煙氣逆流長度模型及對比

圖11為坡度3%，6%，9%，12%和15%條件下，存在阻塞物的地鐵隧道無量綱逆流長度模擬結果。由圖11可知，在不同坡度條件下，由于列車阻塞效應的存在煙氣逆流長度曲線都出現(xiàn)了拐點，阻塞效應對煙氣逆流長度存在重要的影響；同時通過對數(shù)值模擬結果進行擬合，得到對應坡度條件下區(qū)域1和區(qū)域2的煙氣逆流長度公式。當煙氣逆流長度大于列車車長時，縱向通風風速將不會因阻塞效應而增大，因此區(qū)域2處將采用公式(9)進行計算。根據(jù)實驗和模擬數(shù)據(jù)，將不同坡度條件下煙氣逆流長度公式進行整理，結果如表5所示。

圖11 不同坡度條件下無量綱逆流長度結果Fig.11 Results of dimensionless back- layering length in subway tunnel model with different slopes

坡度區(qū)域1R2區(qū)域2R20%L*=5.32lnQ*1/3V*/1-φ()[]-0.690.977L*=35.02lnQ*1/3V*[]-43.760.9723%L*=4.67lnQ*1/3V*/1-φ()[]-0.130.951L*=45.55lnQ*1/3V*[]-53.750.9426%L*=3.77lnQ*1/3V*/1-φ()[]+0.390.963L*=53.89lnQ*1/3V*[]-63.600.9669%L*=3.53lnQ*1/3V*/1-φ()[]+0.710.937L*=56.61lnQ*1/3V*[]-64.440.96012%L*=4.42lnQ*1/3V*/1-φ()[]+0.950.916L*=59.80lnQ*1/3V*[]-67.640.96715%L*=5.08lnQ*1/3V*/1-φ()[]+1.110.937L*=64.57lnQ*1/3V*[]-71.790.971

圖12 不同坡度條件下區(qū)域1和區(qū)域2無量綱煙氣逆流長度對比圖Fig.12 Comparison of dimensionless back- layering length with different slopes in Part 1 and Part 2

如圖12所示，當煙氣逆流長度處于相同區(qū)域時，隨著坡度的增加，煙氣逆流長度也隨之增加。主要原因是當火源功率和縱向通風風速相同時，即縱向通風而產(chǎn)生的阻力Pd和驅(qū)動煙氣的靜壓力Ps保持不變，煙氣浮力Pbuoyancy隨著坡度的增加而不斷增大，導致較高的坡度具有較長的煙氣逆流長度。由圖12可得，逆流長度并非和坡度呈線性關系，其主要原因在于煙氣浮力Pbuoyancy除受到坡度影響，還與煙氣溫度有關，在阻塞效應和坡度的共同作用下，煙氣與隧道壁面熱交換過程復雜，區(qū)域1和區(qū)域2中的逆流長度變化趨勢各有不同。

將表5不同區(qū)域無量綱煙氣逆流長度公式進行處理，區(qū)域1和區(qū)域2無量綱逆流長度可以表示為：

(19)

式中a1、a2、b1、b2為擬合系數(shù)。

將不同區(qū)域的a與b的值整理與表6中，由圖13通過與坡度進行擬合，得到不同坡度條件下區(qū)域1和區(qū)域2無量綱煙氣逆流長度統(tǒng)一公式：

(20)

圖13 不同區(qū)域a、b與坡度β擬合圖Fig.13 The values of a and b vs. slopeβ in different parts

坡度區(qū)域1a1b1區(qū)域2a2b20%5.320.87835.020.2873%4.670.97245.550.3076%3.771.10953.890.3079%3.531.22456.610.32012%4.411.23859.800.32315%5.081.24464.570.329

5 結論

本文采用無量綱理論分析、縮尺寸實驗和FDS數(shù)值模擬對地鐵隧道的煙氣逆流長度進行研究，考慮不同火源功率、縱向通風風速和隧道坡度，通過實驗、模擬分析得到以下結論：

(1)水平隧道FDS模擬結果與實驗結果吻合度較高，本文建立的FDS模型通過改變隧道坡度，可以用于研究不同坡度條件下煙氣逆流長度的變化規(guī)律。

(2) 縮尺寸實驗和FDS模擬結果表明，隧道阻塞效應對煙氣逆流長度存在影響，縱向風速在阻塞區(qū)域?qū)⒚黠@增大，導致抑制煙氣向上蔓延阻力Pd增加，使得無量綱煙氣逆流長度曲線出現(xiàn)拐點。

(3)通過對不同坡度條件下逆流長度分析發(fā)現(xiàn)，當其他條件保持不變，隨坡度的增加，煙氣逆流長度呈現(xiàn)增大趨勢；并根據(jù)實驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)推導了適用于阻塞條件下坡度隧道的無量煙氣逆流長度統(tǒng)一模型。

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Slopeeffectontheback-layeringlengthinsubwaytunnelfireswithblockage

ZHU Kai, CHENG Xudong, ZHANG Shaogang, YAO Yongzheng, ZHANG Ruifang, YANG Hui

(State Key Laboratory of Fire Science,University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

The back- layering length of smoke is an important parameter in longitudinal ventilation design.Previous studies focused on the road tunnels while there is few researches on the back- layering length of smoke in the in clined subway tunnels with blockage.By theoretical analysis, small size experiment and FDS simulation, this paper deduced the dimensionless expression of back- layering length in tunnel fire, which fits for the inclined subway tunnels with blockage. Moreover, the change rule of back- layering length with different slopes is obtained. The results show that the back- layering length of smoke in horizontal subway tunnel with blockage agrees well with the results of FDS simulation, so this model can study the conditions of different slopes; with the increase of slope, the back- layering length increases correspondingly.

Subway tunnel; Back- layering length of smoke; Slope; Blockage

1004- 5309(2017)- 00157- 11

10.3969/j.issn.1004- 5309.2017.03.05

2017- 02- 28；修改日期2017- 04- 10

國家重點研發(fā)計劃課題(2016YFC0800603)；國家自然科學基金重點項目(51323010)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(WK2320000035)

朱凱(1992- )，男，江蘇鎮(zhèn)江人，中國科學技術大學火災科學國家重點實驗室碩士研究生，安全科學與工程專業(yè)，主要從事地鐵隧道火災防控研究。

楊暉，E- mail: yanghui@ustc.edu.cn

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